精品解析：甘肃武威市古浪县城关第三小学2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期期中综合素养测评 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 乘积为（ ）的两个数互为倒数，（ ）没有倒数，倒数是它本身的是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 ③. 1 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】例如：×＝1，和互为倒数。 0不能作除数，所以0没有倒数； 1×1＝1，所以1的倒数是它本身。 【点睛】本题考查倒数的认识，注意0和1的特殊性。 2. （ ）的倒数是，0.25的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. ##0.6 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只要交换这个分数的分子和分母的位置即可。如果是小数，可以先把小数转化成分数，再求倒数；如果是带分数，可以先把带分数转化成假分数，再求倒数。 【详解】交换的分子和分母的位置后是，即的倒数是； 0.25＝，交换的分子和分母的位置后是，即是4，所以0.25的倒数是4； ＝，交换的分子和分母的位置后是，即的倒数是。 3. 零下8摄氏度记作（ ）℃，零上15摄氏度记作（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣8 ②. ﹢15##15 【解析】 【分析】用正负数表示温度，零下的温度用负数表示，零上的温度用正数表示，正数前面的正号也可以省略不写。 【详解】零下8摄氏度记作﹣8℃，零上15摄氏度记作﹢15℃。 4. 小明在教室的位置是（3，4），他正后方相邻同学的位置是（ ），正前方相邻同学的位置是（ ）。 【答案】 ①. （3，5） ②. （3，3） 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。正后方相邻的同学和小明在同一列，行数比小明的行数多1，所以用小明的行数加1得到后方同学的行数，列数不变；正前方相邻的同学和小明在同一列，行数比小明的行数少1，所以用小明的行数减1得到前方同学的行数，列数不变。 【详解】小明的位置是（3，4），说明他在第3列、第4行。正前后相邻的同学和小明是同一列，也就是数对第一个数不变。 正后方相邻的同学行数比小明多1，4＋1＝5，是第5行，用数对表示是（3，5）； 正前方相邻的同学行数比小明少1，4－1＝3，是第3行，用数对表示是（3，3）。 5. 表示（ ），计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 3个相加 ②. 【解析】 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。则分数乘整数，表示几个相同分数的和。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。据此解答。 【详解】通过分析可得： 表示3个相加； ＝，计算结果是。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数，乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （2）一个不为0的数，除以大于1的数，商比原数小。 （3）除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞1，所以＜。 （3）因为的倒数是，所以＝。 7. 一个数的是36，这个数是（ ）。 【答案】48 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，单位“1”未知。已知单位“1”的是36，求单位“1”要用除法计算。 【详解】36÷ ＝36× ＝48 8. 比40千克多是（ ）千克，比（ ）米少是35米。 【答案】 ①. 48 ②. 49 【解析】 【分析】第一空：把40千克看作单位“1”，比40千克多，对应的分率是（1＋），求单位“1”的几分之几用乘法。 第二空：括号里的米数是单位“1”，比它少，剩下的分率是（1－），35米对应这个分率，求单位“1”用除法。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝48（千克） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝49（米） 9. 一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的（ ），还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去了，则用1－即可求出还剩这根绳子的几分之几，根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出剩下的米数。据此解答。 【详解】1－＝ ×＝（米） 一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的，还剩米。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10. 把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的____，每段长____ 米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先明白，锯了6次，平均分成了7段；求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】每段占全长的分率：1÷7＝； 每段长的米数：5÷7＝（米） 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 数对和数对表示同一个位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 【详解】数对（5，8）表示第5列，第8行； 数对（8，5）表示第8列，第5行，显然不是同一位置。 故答案为：× 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 12. 一个分数乘真分数的积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数．据此判断即可。 【详解】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数，此说法正确。 【点睛】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。 13. 如果芳芳家在红红家的东偏北30°方向上，那么红红家就在芳芳家南偏西60°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置相对性，两个地点的相对位置方向相反，角度相等。 【详解】芳芳家在红红家东偏北方向，红红家在芳芳家西偏南方向，也可以表述为南偏西。 故答案为：√ 14. 男生人数比女生多，则女生人数比男生少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】前半句单位“1”是女生人数，表示把女生人数平均分成6份，男生人数比女生人数多1份；用女生人数对应份数6加上多的1份即可得到男生人数对应份数；后半句单位“1”是男生人数，用女生人数比男生人数少的份数除以男生人数对应份数即可得到女生人数比男生少几分之几。 【详解】 故答案为：× 15. 4米长的钢管，锯下米后，还剩3米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用总长度减去锯下的具体长度，求出剩余长度，得出结果后与题干中的3米进行比对。 【详解】4－＝＝（米） ≠3，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每空1分，共5分） 16. 一件纯棉T恤原价80元，换季降价，降价后的价格是原价的（  ）。 A.   B. 72元  C. 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，降价，就是从单位1里面减去降掉的部分，求降价后的价格是原价的几分之几，用1－计算。 【详解】1－＝ 17. 下面算式中，结果最大的是（  ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算各选项结果，然后比较结果的大小，即可找到结果最大的选项。 【详解】A． B． C． 比较大小得，结果最大的是B选项。 18. 一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比（  ）。 A. 第一次长  B. 第二次长  C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先用1减去第一次用去全长的，求出第二次用去占全长的分率，再比较两次分率大小。 【详解】第二次用去全长的分率：1－＝ ＞，所以第二次用去的长。 19. 一天的气温从﹣4℃上升6℃，最终气温是（  ）。 A. 2℃  B. ﹣10℃  C. 6℃ 【答案】A 【解析】 【分析】原来气温是零下4℃，先上升4℃就能到达0℃，一共要上升6℃，减去升到0℃用掉的4℃，还需要再上升2℃，温度就变成零上2℃。 【详解】6－4＝2（℃） 所以最终气温是2℃。 20. 一批货物，运走后还剩28吨，这批货物原有多少吨？列式正确的是（  ）。 A.   B.   C. 【答案】C 【解析】 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，运走，剩下的对应的分率就是（1－），剩下28吨，已知部分量和它对应的分率，求单位“1”要用除法，用剩下的吨数除以剩下对应的分率。 【详解】根据分析：列式为28÷（1－） 四、计算。（共32分） 21. 直接写出得数。            【答案】12；；；； ；；0； 22. 计算下列各题，能简算的简算。        【答案】；8； ；； 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，然后在计算连乘的过程中分别把分子和分母进行约分； 根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，可以把原式转化为进行简算； 在计算连乘的过程中分别把分子和分母进行约分，这样计算比较简便； 根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，可以把原式转化为进行简算； 按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算除法； 先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式转化为进行简算。 【详解】  ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝8 ＝ ＝ ＝   ＝ ＝   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 看图列式计算。 【答案】120×（1－）＝72（棵） 【解析】 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树比杨树少，说明柳树对应的分率是（1－）。单位“1”已知，用乘法求出柳树棵数。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝72（棵） 24. 看图列式计算。 【答案】1890km 【解析】 【分析】根据线段图，将全长看成单位“1”，已经修了全长的，又修了全长的，则剩下的占全长的，对应180km，根据已知一个数的几分之几求这个数用除法，得出全长。 【详解】 （km） 五、动手操作。 25. 根据描述画位置。（以公园为观测点，图上1cm代表200m） （1）便利店在公园东偏北35°方向400m处； （2）快递站在公园西偏南20°方向600m处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）图上1cm代表200m，先算图上距离，400÷200＝2cm。以公园为观测点，先确定正东方向，再向北偏转35°，在这条射线上量出2cm，标出便利店。 （2）图上1cm代表200m，计算图上距离，600÷200＝3cm。以公园为观测点，先确定正西方向，再向南偏转20°，在这条射线上量出3cm，标出快递站。 【小问1详解】 400÷200＝2（cm） 图略 【小问2详解】 600÷200＝3（cm） 图略 六、解答题。（每题5分，共30分） 26. 水果店运来120千克葡萄，运来的苹果质量是葡萄的，运来的橙子质量是苹果的，运来橙子多少千克？ 【答案】75千克 【解析】 【分析】求苹果质量时，以葡萄质量为单位“1”；求橙子质量时，以苹果质量为单位“1”，根据分数乘法的意义，列出分数连乘算式。 【详解】 ＝ ＝75（千克） 答：运来橙子75千克。 27. 学校图书馆有故事书320本，科技书的数量比故事书少，学校有科技书多少本？ 【答案】280本 【解析】 【分析】“科技书的数量比故事书少”，这里的单位“1”是故事书的本数。先用1－算出科技书对应的分率，再用故事书的本数乘这个分率，就能得到科技书的数量。 【详解】 （本） 答：学校有科技书280本。 28. 一条公路，已经修了全长的，还剩480米没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，先用1减去已经修的算出未修长度占全长的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 29. 六年级参加美术社团的人数是书法社团的，美术社团有32人，书法社团比美术社团多多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】根据题意，把书法社团人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用32除以求出书法社团的总人数，再计算两个社团的人数差。 【详解】32÷－32 ＝32×－32 ＝40－32 ＝8（人） 答：书法社团比美术社团多8人。 30. 一台抽水机小时可以抽水吨，照这样计算，这台抽水机1小时抽水多少吨？抽1吨水需要多少小时？ 【答案】1.2吨；小时 【解析】 【分析】求1小时的抽水量，用总抽水量除以对应抽水时间；求抽1吨水的时长，用总抽水时间除以对应总抽水量。 【详解】（吨） （小时） 答：这台抽水机1小时抽水吨，抽1吨水需要小时。 31. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做多少天？ 【答案】7.5天 【解析】 【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作3天的工作量；用工作总量减去已完成的工作量得到剩余工作量，再除以乙队的工作效率，即可求出乙队还需要的工作时间。 【详解】把工作总量看作单位“1” 甲队工作效率： 乙队工作效率： ＝ ＝ ＝7.5（天） 答：乙队还需要做7.5天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中综合素养测评 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 乘积为（ ）的两个数互为倒数，（ ）没有倒数，倒数是它本身的是（ ）。 2. （ ）的倒数是，0.25的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 3. 零下8摄氏度记作（ ）℃，零上15摄氏度记作（ ）℃。 4. 小明在教室的位置是（3，4），他正后方相邻同学的位置是（ ），正前方相邻同学的位置是（ ）。 5. 表示（ ），计算结果是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 7. 一个数的是36，这个数是（ ）。 8. 比40千克多是（ ）千克，比（ ）米少是35米。 9. 一根绳子长米，用去了。还剩这根绳子的（ ），还剩（ ）米。 10. 把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的____，每段长____ 米。 二、判断题。（每空1分，共5分） 11. 数对和数对表示同一个位置。（ ） 12. 一个分数乘真分数的积一定小于这个数。（ ） 13. 如果芳芳家在红红家的东偏北30°方向上，那么红红家就在芳芳家南偏西60°方向上。（ ） 14. 男生人数比女生多，则女生人数比男生少。（ ） 15. 4米长的钢管，锯下米后，还剩3米。（ ） 三、选择题。（每空1分，共5分） 16. 一件纯棉T恤原价80元，换季降价，降价后的价格是原价的（  ）。 A.   B. 72元  C. 17. 下面算式中，结果最大的是（  ）。 A.   B.   C. 18. 一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的长度相比（  ）。 A. 第一次长  B. 第二次长  C. 无法比较 19. 一天的气温从﹣4℃上升6℃，最终气温是（  ）。 A. 2℃  B. ﹣10℃  C. 6℃ 20. 一批货物，运走后还剩28吨，这批货物原有多少吨？列式正确的是（  ）。 A.   B.   C. 四、计算。（共32分） 21. 直接写出得数。            22. 计算下列各题，能简算的简算。        23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 五、动手操作。 25. 根据描述画位置。（以公园为观测点，图上1cm代表200m） （1）便利店在公园东偏北35°方向400m处； （2）快递站在公园西偏南20°方向600m处。 六、解答题。（每题5分，共30分） 26. 水果店运来120千克葡萄，运来的苹果质量是葡萄的，运来的橙子质量是苹果的，运来橙子多少千克？ 27. 学校图书馆有故事书320本，科技书的数量比故事书少，学校有科技书多少本？ 28. 一条公路，已经修了全长的，还剩480米没有修，这条公路全长多少米？ 29. 六年级参加美术社团的人数是书法社团的，美术社团有32人，书法社团比美术社团多多少人？ 30. 一台抽水机小时可以抽水吨，照这样计算，这台抽水机1小时抽水多少吨？抽1吨水需要多少小时？ 31. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还需要做多少天？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $