20.2.3二次根式的除法 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

20.2.3二次根式的除法 第20章 二次根式 华东师大版（2024）九年级上册 学 习 目 标 1 了解二次根式的除法法则 2 理解掌握商的算术平方根的性质 3 应用除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的运算和化简 新知引入 两个二次根式相除，怎样进行运算呢？商的算术平方根又等于什么？试参考前面的研究，和同学讨论，提出你的见解． 概 括 一般地，有 这里为什么要求 a⩾0,b>0 ？ 探索新知 注意此处b的取值范围与乘法法则中的b的取值范围不同 因为分母不能为0，所以b＞0 验证 商的乘方法则 典型例题 利用这个性质可以进行二次根式的化简 典型例题 探索新知 最简二次根式：二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于 2 ，像这样的二次根式称为最简二次根式． 二次根式的除法，要化去分母中的根号，只要将分子、分母都乘以一个恰当的二次根式就可以了. 通常将这种化简过程称为分母有理化． 探索新知 试 一 试 探索新知 化成最简二次根式的一般方法： （1）将被开方数中能开得尽方的因数或者因式进行开方 （2）若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再去分母，并将能开得尽方的因数或者因式进行开方. （3）若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数后再进行化简. 当堂检测 A 当堂检测 D 当堂检测 C 当堂检测 C 当堂检测 A 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 二次根式的除法概念 最简二次根式的概念 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 解析：A、是二次根式,故本选项符合题意； B、,不是最简二次根式,故本选项不符合题意； C、,不是最简二次根式,故本选项不符合题意； D、,不是最简二次根式,故本选项不符合题意； 故选：A. 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：选项A，和在实数范围内无意义；选项B，；选项C，；选项D，. 3.计算的结果是( ) A.9 B.3 C. D. 解析：. 4.在给出的4个代数式,,,中,最简二次根式的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析：,,,中, ,是最简二次根式, 的被开方数含有分母,的被开方数含有能开得尽的因式,都不是最简二次根式, 故最简二次根式的个数是2. 5.计算：( ) A. B. C. D. 解析：. 6.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 解析：，故A选项不成立，不符合题意；，故B选项不成立，不符合题意；，故C选项不成立，不符合题意；，故D选项计算正确，符合题意.故选D. 7.计算的结果是__________. 答案：3 解析：, 故答案为3. 8.计算： (1) (2) 答案：(1) (2) 解析： （1） （2） . $