20.2.3 二次根式的除法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“二次根式的除法”，涵盖二次根式除法运算、商的算术平方根性质及最简二次根式概念，通过具体计算题导入，逐步过渡到性质应用和概念辨析，构建从运算到性质再到化简的学习支架。 其亮点在于通过易错题强化运算能力，如“3÷√3×1/√3”纠正运算顺序，类比探究题培养推理意识与创新意识，如用a,b表示√4.9的两种解法。采用变式训练和开放题，帮助学生巩固知识，教师可借助分层题目提升教学针对性。

优翼 优翼 《学练优》·九年级数学上·H$ 优翼 3.二次根式的除法 优 A学习理解 知识点一二次根式的除法 1.计算/10÷√/2的结果是 ( ) 5 10 A.√5 B.5 C. D 2 优翼 2计钟1沿 的结果是 ( ) A.3 B.3 c D. 2 3.一个长方形的面积为18，一边长为2√3，则其 邻边长为 优翼 4.计算： 优翼 45 优翼 知识点二商的算术平方根 5.等式a后6 va 成立的条件是 ) A.a>5 B.a≥0且a≠5 C.a≠5 D.a≥0 优翼 开放变式 x-2 若 =x-2 3一x√/3-x 成立，则x的值可以是 .（写出一个即可) 优堂 6.化简： 5 (1V8 tan/s. 优翼 3)1 7 优 知识点三 最简二次根式 7.（2026·南阳月考)下列各式中属于最简二次 根式的是 ( A./a2+1 B. 1-2 C.√8 D.、 /27 优翼 8.将下列各式化为最简二次根式： (1)/40; 优翼 (3)2.5; (4)√8a2b3(a>0). 优翼 B应用实践 9. 易错题 计算：3÷3×= ( ) 3 A.1 B.√3 C.3 D.33 10.在如图的方格中，若要使横、竖、斜对角的 3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中 M代表的实数为 3W2 2 3 A.6√2 C.√6 1 6 B.23 D.66 M 3 2 优翼 11,教材P9习题T4变式 直角三角形的两直角边长 的比为3：4，面积为2，则该直角三角形的斜 边长为 优篷 12.计算： n2X南- 213v×8÷3; 优翼 3图÷2÷2 ● 优望 x一6 W/x-6 13.若 V9-x ，且x为奇数，求 √9-x x2-2x+1 的值. V x2-1 优翼 ∴.x一6≥0,9一x>0,解得6≤x<9. 迁移创新 14. 注重类比探究 老师在复习“二次根式”时，在黑 板上写出下面的一道题作为练习： 已知√/7=a,√70=b,用含a,b的代数式表 示√/4.9. 小豪、小麦两位同学分别板书了下面两种解法： 优翼 小豪：v4.9= 49 49×10 490 V10 10×10 V 100 √/7X70 _V7X√70 ab 10 10 10 小麦：√/4.9=√/49X0.1=70.1.因为√/0.1= ,所以w/4.9=7√/0.1= 优罩 老师看罢，提出下面的问题： (1)两位同学的解法都正确吗？ (2)请你写出一种新解法. 优翼 (2) 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。