20.2.3 二次根式的除法（课件PPT）-【顶尖课课练】2026-2027学年九年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次根式的除法运算，承接二次根式乘法知识，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业构建学习支架，从最简二次根式判断、基本化简计算到实际应用与创新探究，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与应用意识的培养，基础题强化二次根式除法运算（如√98÷√2=7），拓展题通过长方形剪正方形问题发展推理（比较长与宽确定最大边长），创新题结合阅读材料提升应用（分母有理化解决代数式求值）。学生可分层提升，教师能实施精准教学。

1 第20章 二次根式 20.2 二次根式的乘除 20.2.3 二次根式的除法 《顶尖课课练·数学 九年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ). C A. B. C. D. 3 2.下列计算错误的是( ). C A. B. C. D. 4 3.若成立，则 的取值范围是( ). C A. 全体实数 B. C. D. 5 4.化简： （1） ___； （2） _ ___. 6 5.计算： （1） ___； （2） _ __. 7 7 6.计算 所得的结果是___. 2 8 7.计算： （1） ； 解：原式 . 9 （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：解法一：原式 . 解法二：原式 . （4） . 解：原式 . 11 B层拓展提高 8.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ). C A. B. C. D. 12 9.计算 的结果为_____. 13 10.计算： . 解：原式 . 14 11.已知长方形的长为，面积为 ，要在这个长方形上剪下一个 正方形，试求所剪下的正方形的最大面积的最大值. 解：由条件可知长方形的宽为 . 因为，， ， 所以 . 所以正方形的最大边长为长方形的宽 . 所以正方形的最大面积为 . 15 C层挑战创新 12.阅读下列材料：我们知道,因此将 的分 子、分母同时乘以“ ”，分母就变成了4，即 ，从而可以达到对根式化简的目的．根 据上述阅读材料解决问题：若 ，试求代数式 的值. 16 解：因为 . 所以 . 所以，即 . 所以 . 17 $