甘肃渭源县北寨中学等校2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试题
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内容正文：
2026-2027学年第一学期期中考试试题学校 班级 姓名 学号
------------密------------封------------线------------内------------不-----------准------- --答------------题---------- ------
七年级 数学
1． 选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）
1．我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．
3．绝对值不大于4的所有整数的和是（ ）
A．0 B． C．1 D．6
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．将数49.79523精确到百分位得到的数是（ ）
A．49.8 B．49.79 C．49.70 D．49.80
6．已知的值是2，则多项式的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
7．有理数、在数轴上对应点的位置如图，化简：（ ）
A． B． C． D．
8．下列各组中的两项，是同类项的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．多项式的值（ ）
A．与x、y、z的大小都无关 B．与x、y的大小有关，与z的大小无关
C．与x的大小有关，与y、z的大小无关 D．与x、y、z的大小都有关
10．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，则的值为（ ）．
A．1 B． C． D．3或
二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.）
11．数字5570000用科学记数法表示为______．
12．比较大小：_________．（填“”或“”）
13．数轴上与表示的点距离4个单位长度的点所表示的数为：_________．
14．已知、，若，则的值为_________．
15．已知乙数比甲数的多，若甲数为，则用含的代数式表示乙数为________；
16．按一定规律排列的代数式：，，，，，．．．，①第个代数式是_________，②第个代数式（为正整数）是_________．
三．解答题（本大题有9小题，共72分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）
17(7分)．下列各数：．
(1)正整数是______，负分数是______；
(2)在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来．
18（12分）．计算：(1)；(2)；
(3)
(4)．
19（8分）．按要求求解：
(1)已知，且，求的值；
(2)若，求的值．
20（6分）．已知关于x的多项式不含有二次项和一次项，求的值．
21（6分）．已知，求的值．
22（10分）．计算(1)化简并求值：，其中，．
(2)已知，．
①化简；
②当，时，求的值．
23（6分）．有理数在数轴上的位置如图所示：
(1)______0，______0，______0．
(2)化简：．
24（7分）．重庆近期接连暴雨，为预防各地突发事故，政府派出巡逻小组，开车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，，
(1)巡逻小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)若汽车耗油量为升，则这次巡逻维护共耗油多少升？
25（10分）．某建筑物的底面结构如图所示，是由三块长方形和一块正方形构成，请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面的总面积．（总面积是指四块面积总和）
(2)图中阴影部分需要铺设地板，铺地板每平方米平均费用为250元，若，，则铺地板的总费用为多少元
第5页共6页 第6页共6页
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$参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
A
D
0
D
B
11.5.57×10
12.<
13.-7或1
14.3或-3
16.
12a+b
2na”+(-1)”b
17.【详解】（山）解.列=5-(43)=-3.250%=25
故正壁数是负分数是-片，
(2)解：数轴上表示各数的点略：
从小到大为：(+3)<-1号<250%<5.
18.【详解】(1)解：
-17+24+(-16)-(-9)
=-17+24-16+9
=（-17-16)+(24+9)
=-33+33
=0
4
23.5
(-25)+号×-1+
(2)解：
7
5
+到
432
=-25+×2×
757
24
=-25+
245
答案第1页（共2页)
10
A
=-6101
245:
(3)解：
(子+6》（倒
=子x(-48)+6x(-48)-8x(48)
=84-8+30
=106:
解，
2-2-引}56-(]
=46-列
=4-(-2)
=-2」
19【详解】(1)解：冈=2.以=5
.x=+2,y=5,
y>0
.x,y同号，
当x=2,y=5时，+y=2+5=7:当x=-2,y=-5时，
综上所述，x+y的值为7或-7.
(2)解：x-2+0+=0.k-2≥0.0+y≥0
.x-2=0,y+1=0,
解得x=2,y=1,
答案第2页（共2页）
x+y=-2+(-5)=-7
.x-y=2-(-)=3
20.【详解】解：：多项式a+3)r+4-(6-2)r+1不含有=次项和
二次项系数0+3=0，一次项系数6-2)=0，
解得a=-3,b=2,
将a=-3,b=2代入-2b,得-2b=(-3-2x2=9-4=5
21.【详解】解：由a2-a-4=0可得a2-a=4,
d-2a-a+3)-(a-a-4-a
=a2-a-2a-a+3)a2-a-4)
=4-2×4+3)×(4-4)
=4-14
=-10
2.【详解】(4)解：2wy-4g-8ry+23g-5-5xy)
=2y-2xy+4x2y2+6y-10x2-10x2y2
=(2xy-2xy+6xy)+(4x2y2-10x2y2）-10x2
=6xy-6.x2y2-10x2
当=2y=3时，
原式6：63-10
=-9-275
22
答案第3页（共2页）
次项，
、50
2
=-25
(2)解：①1=2-x-3y+4yB=32+2x-y-5
∴.3A-2B
=3(2x2-x-3y+4xy)-2(3x2+2x-y-5xy)
=6x2-3x-9y+12xy-6x2-4x+2y+10xy
=-7x-7y+22xy
②x+y=3,y=1,
.3A-2B
=-7x-7y+22xy
=-7(x+y)+22xy
=-7×3+22×1
=1
23.【详解】(1)解：由数轴可知，c<a<b<0,
.a+b<0,a-c>0,c-b<0
(2)解：由(1)可知，a+b<0,a-c>0,c-b<0.
.la+b-la-c+lc-b
=-(a+b)-(a-c)+(b-c)
=-a-b-a+c+b-c
=-2a
24.【详解】(1)解：+17-9+6-15-3+11-6-8+6+16=15（千米）
:约定向东为正，计算结果为正数，
·巡逻小组最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点$15$千米.
(2)解：|+171+|-91++6+|-151+1-3引++11川+1-61+1-81++6+1+16
=17+9+6+15+3+11+6+8+6+16=97(千米)
答案第4页（共2页）
97×0.6=58.2(升)，
答：这次巡逻维护共耗油582升.
25,【详解】(1)解：根据图形，地面总面积为
2+4x+3y+8(4+x-y)
=x2+4x+3y+32+8x-8y
=x2+12x-5y+32
(平方米)：
(2)解：由图知，阴影部分的面积为
2+8(4+x-y)=x2+8x-8y+32(平方米)，
当x=7,y=6时，阴影部分的面积为72+8×7-8×6+32=89（平方米），
∴.铺地板的总费用为89×250=22250元.
答案第5页（共2页）
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