2026-2027学年人教版数学九年级上学期期中阶段性检测模拟卷（新疆专用）

2026-2027学年人教版数学九年级上学期期中阶段性检测

模拟卷（新疆专用）

【考试范围：25-28章，考试时间：120分钟，分值：150分】

一、单选题

1．下列函数是二次函数的是 （    ）

A．y＝2x＋1   B．   C．y＝3x2＋1 D．

2．将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数是（    ）

A． B．8 C． D．10

3．若为一元二次方程的一个根，则m的值为（     ）

A．0 B．4 C． D．8

4．函数y=x2-2x+2的图象顶点坐标是（ ）

A．（－1，1） B．（1，1） C．（0，1） D．（1，0）

5．抛物线与坐标轴的交点有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，若平均每次降价的百分率为x，则可列方程为（  ）

A．   B． C． D．

7．若函数的图象过点，则直线不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．关于方程的根的说法错误的是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的平方和为

C．两实数根的和为 D．两实数根的积为

9．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确的个数为（   ）

A．4 B．3      C．2 D．1

二、填空题

10．若一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．

11．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的表达式为_______．

12．掷实心球是我市初中学业水平体育考试项目之一，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作抛物线．在一次模拟测试中，小明掷出的实心球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是，则该次测试小明的成绩为_______m．

13．若点A（2，），B（1，）都在反比例函数的图像上，则_____________（填“＞、＜或＝”）．

14．二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解是______．

15．取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______．

三、解答题

16．选择适当的方法解方程：

(1)；       (2)；      (3)；    (4)．

 

 

 

 

17．函数的图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)方程的两个根为______；

(2)当时，则的取值范围为_______；若方程有实数根，则的取值范围是______；

(3)当时，求变量的取值范围．

 

 

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，与轴和轴分别交于点和点，其中点坐标为，点在反比例函数图象上．

(1)求点的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点在点的右侧且横坐标为4，求．

 

 

 

 

19．如图，二次函数的图象与轴交于点、点，与轴交于点，其中．

(1)求二次函数的解析式；

(2)若点在二次函数图象上，且，求点的坐标．

 

 

 

 

20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围；

（2）若为该方程的两个实数根且满足，求k的值

 

 

21．某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据．销售单价不低于成本价且不高于24元/kg．设公司销售猕猴桃的日获利为w（元）．

x（元/kg）	9	10	11
Y（kg）	2100	2000	1900

（1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利w最大？最大利润为多少元？

（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于7200元？

 

 

22．如图，某校劳动实践基地用总长为的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形试验田，墙长为．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗．设矩形试验田与墙垂直的一边长为（单位：），面积为S（单位：）．

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)当 时，矩形试验田的面积最大，最大面积是 ．

答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
答案	C	A	A	B	D	D	A	C	C

10．

【分析】根据方程x2+2x+k=0有两个实数根，得出△=b2-4ac≥0，再代入得k的不等式，解不等式即可进行求解．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程x 2 +2x+k=0有两个实数根，

∴△=4-4k≥0，

解得

故答案为．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0方程没有实数根．

11．y=2(x－3)2－1

【详解】分析: 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，即顶点的横坐标减去3个单位；

再将抛物线向下平移1个单位，即在右侧末尾减去1，得出抛物线的解析式.

详解: 将抛物线y=2x2，向右平移3个单位，得y=2(x－3)2，

再向下平移1个单位，得y=2( x－3)2-1.

故答案为y=2( x－3)2-1.

点睛:本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k ，确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“ h值正右移，负左移； k值正上移，负下移”．

12．10

【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键是理解题意把函数问题转化为方程问题．求出当时，x的值即可．

【详解】解：把代入得：，

整理得：，

解得：（舍），

故答案为：10．