5.4 一次函数的图象与性质 同步课时练 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

第5章　一次函数

5.4　一次函数的图象与性质　同步课时练

【教材版本】浙教版八年级上册（现行教材）　　【建议用时】45分钟　　【满分】100分

【学习目标】

1. 知道一次函数的图象是一条直线，会用两点法画出一次函数的图象；

2. 会求一次函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；

3. 知道 k 的正负决定函数的增减性，b 决定图象与 y 轴交点的位置；

4. 会求与已知直线关于坐标轴对称的直线的表达式。

【知识梳理】

一、图象是一条直线

◆  把一次函数 y＝kx＋b 的自变量 x 的值与对应的函数值 y 分别作为点的横坐标、纵坐标，描出的所有点组成一条直线，这条直线就是一次函数 y＝kx＋b 的图象。

◆  因为两点确定一条直线，画一次函数的图象只要取两个点。通常取与两条坐标轴的交点，取不到整数时另取一组便于计算的整数对。

二、与坐标轴的交点

◆  令 y＝0，解出 x，得到图象与 x 轴的交点；令 x＝0，算出 y＝b，得到图象与 y 轴的交点（0，b）。

三、k 与增减性

◆  对于一次函数 （k≠0），当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小。如图1，y＝2x 与 y＝2x＋3 都是 k＞0 的情形，直线从左向右上升；y＝－2x＋3 的 k＜0，直线从左向右下降。

图1　三条直线的方向对比：两条上升，一条下降

四、b 与图象的位置

◆  b 决定图象与 y 轴交点的纵坐标：b＞0 时交点在 y 轴正半轴，b＜0 时交点在 y 轴负半轴，b＝0 时图象过原点。

五、关于坐标轴对称的直线

◆  直线 y＝kx＋b 关于 y 轴对称的直线，其表达式为 y＝－kx＋b：斜率变号，与 y 轴的交点不变。关于 x 轴对称的直线，表达式为 y＝－kx－b。

一、选择题（每题 5 分，共 25 分）

1.（5分）一次函数 y＝kx＋b 中，k＞0，b＜0。如图2，它的大致图象可能是（　　）。

图2　四个小坐标系中直线的四种位置

A. ①　　B. ②　　C. ③　　D. ④

2.（5分）直线 y＝－2x＋4 与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（　　）。

A. （2，0），（0，4）　　B. （0，2），（4，0）

C. （－2，0），（0，4）　　D. （2，0），（0，－4）

3.（5分）如图3，一次函数 y＝－x＋3 的图象与 x 轴交于点（3，0）。点（－1，y₁）、（4，y₂）都在这个函数的图象上，则 y₁、0、y₂ 的大小关系是（　　）。

图3　直线 y＝－x＋3 与点（－1，y₁）、（4，y₂）

A. y₁＞0＞y₂　　B. y₂＞0＞y₁

C. y₁＞y₂＞0　　D. 0＞y₁＞y₂

4.（5分）直线 y＝2x＋1 关于 y 轴对称的直线的表达式是（　　）。

A. y＝2x－1　　B. y＝－2x＋1

C. y＝－2x－1　　D. y＝x＋1

5.（5分）一次函数 y＝kx＋b 的图象经过第一、二、四象限，则（　　）。

A. k＞0，b＞0　　B. k＞0，b＜0

C. k＜0，b＞0　　D. k＜0，b＜0

二、填空题（每题 5 分，共 25 分）

6.（5分）直线 y＝3x－6 与 x 轴的交点坐标是　　　　，与 y 轴的交点坐标是　　　　，这条直线与两条坐标轴围成的三角形面积是　　　　。

7.（5分）如图4，直线 l₁ 的表达式是 y＝2x＋1，l₂ 与 l₁ 关于 y 轴对称。点 B（1，3）在 l₁ 上，它的对称点 B′（－1，3）在 l₂ 上；两条直线与 y 轴交于同一点 A。则 l₂ 的表达式是　　　　。