5.4 一次函数的图象与性质（1） 课时练习 2026-2027学年 浙教版八年级上册数学

**基本信息** 5.4一次函数的图象与性质（1）课时同步练，通过基础-中档-提升三级分层设计，实现从单一概念到综合应用的递进，适配新授课知识内化与能力初步发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|一次函数图象识别、点与函数关系|单选1-5（图象特征判断）、填空9-10（点代入验证），强化抽象能力与概念理解| |中档|交点坐标、面积计算|单选6-8（面积公式应用）、填空11-12（含参数面积问题），培养运算能力与推理意识| |提升|函数图象绘制与综合应用|解答13-16（待定系数法、图象分析），发展几何直观与模型意识，体现数学思维的逻辑性|

5.4 一次函数的图象与性质（1） 课时练习 一、单选题 1.已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能是(    ) A.                  B.                  C.                  D.  2.下列哪个点在函数 的图象上（   ） A.                                  B.                                  C.                                  D.  3.点P（3，－1）、Q（－3，－1）、R（ ，0）、S（ ，4）中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（   ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 4.直线 与 轴、 轴的交点坐标分别是（    ） A. ，          B. ，          C. ，          D. ， 5.直线 过点 ， ，则 的值是（   ） A.                                        B.                                        C.                                        D.  6.点 在正比例函数 的图像上，若 ，则 的值是（   ） A. 15                                         B. 8                                         C. -15                                         D. -8 7.已知一次函数y＝kx－2k＋3的图像与x轴交于点A（3，0），则该图像与y轴的交点的坐标为（   ） A. （0，－3）                          B. （0，1）                          C. （0，3）                          D. （0，9） 8.一次函数y=2x-6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（    ） A. 18                                          B. 9                                          C. 6                                          D. 12 二、填空题 9.已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=________. 10.已知 、 、 均为正数，且 ．下列各点中，在正比例函数 上的点是________（填序号）  ① ② ③ ④ 11.已知一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为12，则 的值为________. 12.已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P（-1，m）为平面直角坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则m的值为________. 三、解答题 13.正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值． 14.已知一次函数 ，回答下列问题： （1）若次函数的图像过原点，求k的值； （2）无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，请你求出这个定点的坐标。 15.画出函数y＝2x－1的图象． （1）列表： x … －1 0 1 … y … … （2）描点并连线； （3）判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？ （4）若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值． 16.已知一次函数y=2x和y=-x+4. （1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图象（不需要列表）； （2）直线 垂直于 轴，垂足为点P（3，0）.若这两个函数图象与直线 分别交于点A，B.求AB的长. 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：一次函数的图象 解：∵k+b=0， ∴当x=1时，y=kx+b=k+b=0， ∴点（1，0）在一次函数y=kx+b的图象上. 四个选项中只有A符合题意，B、C、D均不符合题意. 故答案为：A. 分析：由k+b=0可得出一次函数y=kx+b的图象一定经过点（1，0），即一次函数的图象一定经过x轴的正半轴，观察四个选项即可得出结论. 2. C 考点：一次函数的图象 解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数 的图象上，（2，0）也不在函数 的图象上；（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数 的图象上，（−2，0）在函数 的图象上． 故答案为：C． 分析：分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上． 3. C 考点：一次函数的图象 解：题目中所给的点中在函数y＝－2x＋5的图象上的有点P、R、S，共3个． 分析：分别将四个点的横坐标代入函数中，即可得到对应的纵坐标，对照判断即可得到答案。 4. A 考点：一次函数图象与坐标轴交点问题 解：令y=0，则2x-3=0， 解得x= ， 故此直线与x轴的交点的坐标为（ ，0）； 令x=0，则y=-3， 故此直线与y轴的交点的坐标为（0，-3）； 故答案为：A. 分析：分别根据点在坐标轴上坐标的特点求出对应的x、y的值，即可求出直线y=2x-3与x轴、y轴的交点坐标． 5. B 考点：一次函数的图象 解：将点 ， ，代入 ，   两式相减， . 故答案为：B. 分析：分别将A、B的坐标代入y=kx中，得到方程组，求出k值即可. 6. A 考点：正比例函数的图象和性质 解：∵点 在正比例函数 的图象上， ∴将其代入可得： ， ， ∴ = . 故答案为：A. 分析：由题目已知，可根据“点在线上，将点代入”解答本题即可. 7. D 考点：一次函数图象与坐标轴交点问题 解：∵一次函数y=kx-2k+3的图象与x轴交于点A（3，0）， ∴3k-2k+3=0，解得k=-3， ∴一次函数的解析式为y=-3x+9． ∵令x=0，则y=9， ∴该图象与y轴的交点的坐标为（0，9）． 故答案为：D． 分析：将x=3，y=0代入一次函数解析式中，即可得到关于k的一元一次方程，解出k值，即可得到一次函数的解析式。令x=0，求出纵坐标y，即可得出一次函数图象和y轴的交点。 8. B 考点：一次函数图像与坐标轴交点问题 解：当x=0时，y=3；当y=0时，x=-6； ∴所求三角形的面积= ×3×|-6|=9． 故答案为：B． 分析：由题意可求得直线与x、y轴的交点坐标分别为(0,3)和（-6,0），于是可得三角形的面积=×3×|-6|即可求解。 二、填空题 9. 2 考点：一次函数的图象 解：因为点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上， 所以，2a-1=b, 所以，2a-b=1, 所以，2a﹣b+1=1+1=2. 故答案为2 分析：把P（a，b）代入y=2x﹣1，得2a-b=1,代入2a﹣b+1，可得结果. 10. ① 考点：正比例函数的图象和性质 解：∵a、b、c均为正数， ∴a+b+c≠0， ∴ ∴正比例函数解析式为 ， 当x=1时, ,则点 在正比例函数图象上,点(1,2)、 、(1,−1)都不在正比例函数图象上. 故答案为:①. 分析：根据题意，计算得到k的值，继而得到正比例函数的解析式，进行判断得到答案即可。 11. ± 考点：一次函数图象与坐标轴交点问题 解：一次函数y=kx+4与x轴的交点为（- ，0），与y轴的交点为（0，4）. ∵y=kx+4和两坐标轴围成的三角形的面积是12， ∴ ×4×|- |=12， ∴k=± . 故答案为：± . 分析：先求出一次函数y=kx+4与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值. 12. 3或1 考点：一次函数图象与坐标轴交点问题 解：∵直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∴当x=0时，y=4 当y=0时，x=-2 ∴点A（-2，0），点B（0，4） 如图：过点P作PE⊥x轴，交线段AB于点E ∴点E横坐标为-1， ∴y=-2+4=2 ∴点E（-1，2） ∴|m-2|=1 ∴m=3或1. 故答案为：3或1. 分析：过点P作PE⊥x轴，交线段AB于点E，即可求点E坐标，根据题意可求点A，点B坐标，由 可求m的值. 三、解答题 13. 解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k，解得k=-3， ∴正比例函数解析式为y=-3x， 把B点坐标代入可得a+1=-3a，解得a=- ， 故答案为：- ． 考点：正比例函数的图象和性质 分析：把A点坐标代入可求得k的值，再把B点坐标代入可求得a的值． 14. （1）解：一次函数 图象过原点, ∴－2k＋1=0， 解得k= （2）解：∵ =k(x-2)+1, ∴（x－2）k=y－1 . ∵无论k取何值，该函数图象总经过一个定点，即k有无数个解, ∴x－2=0，y－1=0, 解得x=2，y=1, ∴这个定点的坐标（2，1） 考点：一次函数图象与坐标轴交点问题 分析：（1）因为一次函数过原点，所以把（0,0）代入解析式可得关于k的方程，解方程即可求得k的值； （2）将一次函数整理成关于k的方程，再根据题意“无论k取何值，函数图像总经过一个定点”可知，k有无数个解，即k的系数为0，则可得y的方程，解方程即可求出这个定点。 15. （1）解：列表： （2）解：描点并连线： （3）解：将x=-3代入函数解析式，得y=-3×2-1=-7≠-5，因此A点不在函数y=2x-1的图象上； 将x=2代入函数解析式，得y=2×2-1=3，因此B点不在函数y=2x-1的图象上； 将x=3代入函数解析式，得y=2×3-1=5，因此C点在函数y=2x-1的图象上. （4）解：将点P(m ， 9)的坐标代入可得9=2m-1， 解得m=5. 考点：一次函数的图象 分析：对于（1）和（2），填写表格，用两点法画出函数的图象即可，选好点后经过描点，连线即可得出函数的图象； 对于（3），判定A ， B ， C是否在函数y=2x-1的图象上，只需分别将x的值代入函数解析式，验证y的值是否与点的纵坐标相等，若相等，则点在函数图象上，反之不在； 对于（4），根据函数图象上点的坐标特征，将点P的坐标代入即可得到关于m的方程，求解即可. 16. （1）解：如图所示； （2）解：由图象可得AB=5. 考点：一次函数的图象 分析：（1）根据网格的特点用两点法即可作出函数图象； （2）根据图象及网格纸的特点即可得到AB的长. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $