21.2.4 一元二次方程根的判别式 课件 2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

21.2.4 一元二次方程根的判别式 第21章 一元二次方程 华东师大版（2024）九年级上册 学 习 目 标 1 了解一元二次方程根的判别式 2 能运用根的判别式，判断一元二次方程根的情况 3 可以灵活运用一元二次方程根的判别式解决相关问题 我们在用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，得到 新知引入 观察方程（＊），我们发现有如下三种情况： 探索新知 探索新知 探索新知 概 括 典型例题 所以方程有两个不相等的实数根. 计算判别式时，方程必须化为一元二次方程的一般形式 典型例题 试 一 试 探索新知 探索新知 探索新知 一元二次方程的根的情况的判断的步骤 探索新知 当堂检测 A 当堂检测 C 当堂检测 A 当堂检测 当堂检测 C C 当堂检测 D 当堂检测 当堂检测 当堂检测 本节课学习了哪些知识点呢？ 一元二次方程根的判别 一元二次方程的根的情况的判定步骤 1.关于x的一元二次方程的实数根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 解析：一元二次方程中,,, , , , 方程有两个不相等的实数根. 2.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为( ) A. B. C.1 D.4 解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，且，. 3.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 解析：方程有两个相等的实数根， ， ， ， ， ， 故先：A. 4.已知关于x的一元二次方程，则该方程有( ) A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.两个实数根 D.无实数根 解析：，方程有两个实数根. 5.关于x的方程根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 解析：由题知，，所以方程无实数根. 6.下列方程中，有两个不相等的实数根的是( ) A. B. C. D. 解析：A.，方程无实数根；B.，方程有两个相等的实数根；C.，方程无实数根；D.，方程有两个不相等的实数根.故选D. 7.不解方程，判断下列方程的根的情况： （1）； （2）. 答案：（1）有两个相等的实数根 （2）有两个实数根 解析：（1）将方程化为一般形式， 得. ， 原方程有两个相等的实数根. （2），是一元二次方程. ，原方程有两个实数根. $