四川雅安市雨城区第二中学、田家炳中学2026-2027学年高一上学期11月期中数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答匙卡上。写在本试卷上无效。 的 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章到第三章第二节。 你 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知全集U={xx>3},集合A={x4<x≤5}，则CA= A.(rr>5) B.{x|3<x≤4或x>5} 5 拟 C.{xx≥4} D.{x|3<x<4或x>5》 2.若函数f(5-x)=x3,则f(x)= A.x3-5 B.5-x3 C.(x-5) D.(5-x) 母 3.若x2+y2=40(x>0,y>0),则xy的最大值为 A.10 B.20 C.10√2 D.40 ax+1,x<2, 别 4.若函数f(x)= 在R上单调，则a的取值范围是 3x-a,x≥2 (o,) B.(0,+∞) c(o,] D.[-1,0U(o,] 线 5.某学校先举办了一次田径运动会，某班有12名学生参赛，又举办了一次球类运动会，这个班 有13名学生参赛，两次运动会都参赛的学生有7名.两次运动会中，这个班共有加名学生参 赛，则n= A.16 B.17 C.18 D.19 北 6.已知函数f(.x)满足Vx,y∈R,f(.x)f(y)=3f(x十y)+xy,且f(1)≠0，则f(1)f(-1)= A.8 B.9 C.10 D.11 7.“x>7-√34"是“x>√35-√33+1"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一数学第1页（共4页）】 8.已知函数f(r)满足2(x)+(-x)=3x二I一6，则当x>2时，(x)的取值范时是 x2-4 A(年) B(1,2》 c(+) D.(1.+o) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列命题是全称量词命题的是 A.Hx∈N,2x>x B.等腰三角形有两个内角相等 C.在40到50之间至少有3个质数 D.存在一个四边形，它的每个内角都为直角 10.已知∫(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数、偶函数，且f(x),g(.x)均在[0，十o)上单调 递增，则g(∫(x)的图象不可能为 B D 11.已知函数f(x)满足Vx∈R,∫(x+1)=一2f(x),且当x∈[0,1门时，f(x)=x2+a.x,则 A.a=-1 B.f(x)在[2,3]上单调递增 C.Hx∈(-o∞，2)，2f(x)≤1 D3e3.4)>号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数f(x)=x+3引+|x-3是▲（填入“奇”“偶”“非奇非偶”中的一个）函数. 13.当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“交离”.已知集合A= {xx2-3x+2=0},B={a,3a-1》.若A与B“交离”，则a= 14.如图，欲在一块等腰三角形空地中建一个内接矩形绿色带（阴影 部分)，已知AB=AC=40√11m,BC=240m,现在的目标是要 使得绿色带面积最大，且绿色带的造价为200元/m,则完成目 标需投入的绿色带造价约为▲ 万元（结果精确到0.01， √2≈1.414). 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1817分) 15.(13分) 已知b+5a=2ab(a>0,b>0. 已知命题p:3x∈Qx2=x+1,g:若a>b>c>0,则a2>b+c. 证明：。+名为定位 (1)写出p的否定： 2)求a+56+2ab的最小值. (2)判断p,9的真假，并说明理由。 球关于的不等式m一合名加2-6m+0江+m≤m∈心的解集 16.(15分) 设雨数fx)=16=工的定文域为A,函数g)=a-x1<≤2)的值城为B. (1)当a=6时，求AUB: (2)若A∩B=B,求a的取值范围. 19.(17分) 若f(x)是定义在R上的函数，对于给定的实数m,定义函数T.[f(x)门= f(x)-m,f(x)≥lml, f()If()<Iml. 已知函数f(x)=x2-4x. 封 (1)求T[f(x)]的单调区间. (2)已知关于x的方程T-s[∫(x)]=k有4个互不相等的实数根x1,x2,xa,x4 (1)求k的取值范围； 17.(15分) 1)求2+++的值 已知奇函数f)在R上单测递减，函数g()=∫(x)十 1 Z2 Z3 x4 (1)判断g(x)在(0，十∞)上的单调性，并用单调性的定义加以证明； (3)已知对于任意的t∈[1,2]，关于x的方程T[f(x)]=√/一t2+2t+8-2t+2(p≥0)恒 有4个互不相等的实数根，求p的最大值. (2)当>1时，函效A()=x+马)的最大值为8，求f(-8》的值 线 韆 【高一数学第3页（共4页）】 【高一数学第4页（共4页）】