安徽省合肥市肥东县第一中学2026年高一上学期期中数学练习卷

安徽省合肥市肥东县第一中学2026年高一上学期期中数学练习卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题（本大题共8小题）

1．[5分]已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．[5分]若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（    ）

A． B．0 C．1 D．3

3．[5分]若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

4．[5分]存在实数使得函数有唯一零点，则实数的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

5．[5分]已知，，且，则的最小值是（   ）

A．4 B．5 C．6 D．

6．[5分]已知函数若，则的值是（   ）

A．或2 B．或2或7 C．或7 D．2或7

7．[5分]已知函数是偶函数，且对任意的，都有，若，则不等式的解集为（   ）

A． B．

C． D．

8．[5分]函数的单调递增区间是（   ）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．[6分]下列各组函数中，与表示同一个函数的是（   ）

A． B．

C． D．

10．[6分]下列说法中正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则的取值范围是

D．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

11．[6分]已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列说法正确的是（   ）

A．

B．当时，

C．，都有

D．若在上有最大值，则的取值范围是

三、填空题（本大题共3小题）

12．[5分]已知函数，则         ．

13．[5分]已知函数，则满足的实数的取值范围为       .

14．[5分]设有限集所含元素的个数用表示，并规定.已知集合、满足，，若，，则满足条件的所有不同集合的个数为_____.

四、解答题（本大题共5小题）

15．[15分]已知集合，.

（1）若，求的取值集合；

（2）若是的必要条件，求的取值集合；

（3）若，求的取值集合.

16．[15分]已知函数.

（1）若关于的不等式的解集为，求，的值；

（2）当时，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.

17．[15分]已知函数是奇函数，且．

（1）求和的值，

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对任意的恒成立，求的取值范围．

18．[15分]2025年9月22日，歼-15T、歼-35及空警-600三型舰载机在福建舰上完成首次弹射起飞与着舰训练，这进一步引发了军迷对中国海军舰艇的关注.对某海军舰艇模型专卖店过去一个月（按30天计）的销售情况进行调查后发现：舰艇模型第天（）的销售单价（元）的解析式为（为常数），第天的销售量（个）的部分数据如下表所示：

	3	8	15	24
	40	50	60	70

已知第15天该专卖店的销售收入为5100元.（销售收入=销售量×销售单价）

（1）求实数的值；

（2）根据表格判断①，②，③这三个函数模型中哪个模型最符合题意，并说明理由；

（3）根据（2）中选择的模型，预估该专卖店的日销售收入（元）在哪一天最低，最低收入是多少元?

19．[15分]已知为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数的最小值为，求实数的值.