北京大学附属中学2026—2027学年度第一学期期中练习八年级数学学科试卷

2026—2027学年度第一学期期中练习 八年级数学学科试卷 2026年11月 班级 姓名 学号 考 1.木试卷共8页，26道题，满分100分，时间90分钟. 生 2. 在试卷和咨娶卡上准确填写班级、姓名和学号。 须 3.试黜答案一律填涂或书写在答验卡上，在试卷上作密无效。 知 4.在答题卡上，达择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用知色字迹签学笔作斧。 一、 选操题（本题共30分，每小题3分）第1-10题符合题意的选项只有一个. 1.在美术字中，有些汉字是轴对称的.下列美术字是轴对称的是（ A爱 a.我 c.中 D 国 2.画△ABC的高BE,以下画图正确的是( B C.A 3.下列运算正确的是() A.(a3=a7 B.(-a2)3=a C.(2ab)3=6a3b3 D.-a5.a5=-a10 4.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（) A.3cm,5cm,Scm B.8cm,8cm,18cn C.3cm,3cm,5cm D.3cm,4cm,8cm 5.已知图中的两个三角形全等，则上1等于（) A.50° B.58 C.60° D.72° 八年级牡中第1页（共8页） 6.仔细观察用苴尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形金停有关知识，说 明作出∠CPD=∠AOB的依据是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS D 50 G 第5题图 第6题图 7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() Λ.x2+5x B.xt3)+6 C.3(x+2)+X2 D.(x+3)(x+2)-2x 8.若(x-3)(x+5)=x2+mx-15,则m的值为() A.-8 B.2 C.-2 D.-S 9.∠MAB为锐角，AB=6,点C在射线AM上，点B到附线 AM的距离为3，BC=x,若△MBC的形状、大小是唯一确 定的，划x的可能取值是（) A.2 B.4 C.5 D.7 10.如图锐角△AOB中∠AOB=30°点M是边AB上一动点，在OA边上存在点P,OB边上 存在点Q,给出下列结论： ①存在唯一一个△MPQ使其周长最小 ②当且仅当M为AB中点时，存在唯一确定的点P,2使得△MPQ的周长为最小 ③M在边AB上任意位置都存在点P和Q,使得△MPQ的周长恰与OM长度相等： 其中包含所有正确结论的选项是《) A①② B.①③ C,②③ D.①②③ 八年圾数牛第2至（共8页) 二、填空魔（本题共18分，每小题3分） I1.如图，己知LAC)为△MBC的外角，乙ACD=60°，∠A=20°，那么 ∠B的度数是 12.点M(a、S)与点N(-3,b)关于y轴对称，则a+b= I3.如图，线段AB与CD相父于点O,且OA=OD,连接C. BD,要说明△AOC≌△DOB,还需添加的一个条件是一·（只 需填一个条件即可) 14.如图，己知点P是射线ONL一动点（即P可在射线ON上运动），LO=30°，当LA= 时，△AOP为符腰三角形. -N 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点M, 交BC于点N,分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ACB内部交 于点P,作射线BP交AC于点D,若CD=2,AB=7,则△ABD的面积为 八年极北学第3页（共8百） 16.如图，在平面直角坐标系xO中，等边丛BC顶点A坐标为(0,4)，顶点B,C在x 轴上，过点P(O,P)作直线，点B关于蓝线1的对称点为点D(点D不与点B重合). ①当直线！平行于x轴时，线段BP与线段CD的数做关系为 ②若存在直线I使点D在线段AB上，则p的取值范田是 4-329 三、解答题（本题共52分，17题一18题每题4分，19题一22题每题5分，23一26愿每 题6分) 17.计筑：a3.a.a'+(a3)+（-2a)2 18.计算：(6x4-8.x3)·(2x) 19.如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE. 20.已知：m2-m-3=0,求代数式m(m-3)+(m-1)(m+2)的值， 八年战牡乎第4互（共8页） 21.如图，在△ABC中，∠A=I00°，AB=AC.BD是△ABC的角平分线， (I)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交BC于点E.(保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：BE=D℃， 22.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-I,3),B(-3,1),C(-5,4) (1)画出△ABC共于x轴对称的图形 △B:C,其中点A,B,C的对称点分 别为A,B,C,直接写出点A1,B, C的坐标： 31 2-1: 0 3: 4 (2)在p轴上找一点D,使AD+BD的 值最小，在图中画出点D(保留必要的 画图痕迹). 23.如图，在△ABC中，AB<AC,AD是角平分线，AE是高，AE=BE,∠DAE=15°，求∠B 和∠CAE的度数. 八年级其中第5页（共8页） 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线m经过点C,AD⊥m于点D,BE⊥m于 点E (I)求证：AD=CE: (2)在线段DC上取一点F,使得DF=DA,连BF,求证：∠BFC=45°. E C D B 25.小明在学习互逆命必时，对下而这个命题产生了浓厚的兴 命题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边够于斜边的一半。 (1)请你帮小明写这个命题的逆命题1 逆命题：在直角三角形中，如果 那么 (2)小明结合(1)中写出的逆命烟，硒出了如图所示的图形，井写出了“已”，情你 帮他补全“求证”的内容。 己知：如图，在R△ABC中，C=90°，且BCAB. 求证： (3)请你写出(2)中的证明过程。 入年以北中弟7页（共8百） 26.如图，在△ABC中，AB=AC,过点A你AD/BC,延长BA至点E,使得AE-AB, 连接BID、DE (1)求证：△ADE兰△ADC: (2)过点D作DHLAC于点IH,当LACD=2LAI3D时，探究线段AH与C)的数量关 系，并证明你的结论。 B 八年级数承邻8页（共8牙）