2.2 有理数的加减运算（第1课时 有理数的加法）教案 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

教材简析

有理数的加法是有理数运算的起点，也是后续学习减法、乘法、除法的基础。教材借助"正负抵消"的现实模型（如仓库进出货、足球净胜球），引导学生分类讨论同号相加、异号相加等情形，归纳出有理数加法法则。本节课的关键不只是记住法则，更在于理解"符号如何定、绝对值如何算"这一双重判断过程。

学情分析

学生已经掌握有理数、数轴、绝对值等概念，小学阶段也熟练掌握了非负数的加法。但把"符号"纳入运算后，他们会习惯性地只算绝对值、丢掉符号，或把异号相加错误地处理成"绝对值相加"。因此需要借助直观模型帮助学生理解算理，把"先定符号、再算绝对值"固化为运算习惯。

教学目标

1. 经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；

2. 掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算；

3. 在分类讨论中体会从特殊到一般的思想，培养运算能力。

教学重点

有理数加法法则及其运用。

教学难点

异号两数相加时确定和的符号，理解"用较大绝对值减较小绝对值"。

教学方法

情境教学法、探究发现法、讲练结合法。

教学准备

多媒体课件、数轴磁性教具、正负卡片、仓库进出货情境图。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

（出示仓库情境）某仓库某天上午运进货物3箱，下午又运进5箱，这天一共运进多少箱？

（追问）如果上午运进3箱，下午运出5箱，

学生口答：进3箱再进5箱是8箱；进3箱又出5箱，算出"还差2箱"。

尝试用正负数表示：＋3＋（＋5）＝＋8；（＋3

用"进出货"这一朴素模型引入，让学生在生活语言中先感受"同向叠加"和"反向抵消"，为分类讨论做好铺垫。

又该怎么算？结果是运进还是运出？

（引出）生活中有"进"有"出"，正好对应数学中的"正"和"负"。今天我们就来研究有理数的加法。

）＋（－5）＝－2。

二、探究一：同号两数相加

（出示数轴）先看两种简单情形：（－3）＋（－5）和（＋3）＋（＋5），请用数轴上的"走法"来理解。

（引导）＋3就是向右走3个单位，＋5再向右走5个单位，一共向右走8个单位，所以（＋3）＋（＋5）＝＋8。

（追问）那（－3）＋（－5）呢？两次都向左走，结果向哪、走多远？

（小结）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

学生在数轴上模拟"走一走"：向右再向右，向左再向左。

得出（－3）＋（－5）＝－8，并总结出"符号不变、绝对值相加"。

用"数轴上的移动"把加法运算动态化，让学生看得见、走得通，自然归纳出同号相加的法则。

三、探究二：异号两数相加

（出示数轴）再看（＋5）＋（－3）：先向右走5个单位，再向左走3个单位，最后落在哪里？

（追问）如果先向右走3个单位、再向左走5个单位呢？两者结果一样吗？

（引导）一正一负，就像"进"和"出"互相抵消，要看谁"劲大"。绝对值大的那个数决定最终方向，剩下的部分就是结果。

（小结）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

学生在数轴上模拟"先右后左"，得出（＋5）＋（－3）＝＋2。

又算（＋3）＋（－5）＝－2，体会到"方向由大数定，大小由相减得"。

把异号相加转化为"走两步、看落点"的过程，直观揭示"抵消"的本质，帮助学生理解符号与绝对值的双重判断。