精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市部分校联考2026-2027学年七年级上学期10月期中检测数学试题

2026——2027七年级数学学科期中检测 （考试时间：90分钟　　满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 1. 如果月球表面的白天平均温度零上记作，那么夜间平均温度零下记作（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：零上温度记为正，则零下温度就记为负， ∴夜间平均温度零下，应记作， 故选：C． 2. 已知：，，且，则的值等于（ ） A. 1或 B. 3或 C. 3或1 D. 或 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，或， 此时或. 当时，均不满足，舍去. 3. 第十五届全运会于2025年在粤港澳大湾区举行，肇庆市承担部分赛事，在赛事期间七星岩景区客流量上升，约接待游客189000人次．用科学记数法表示189000为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，科学记数法的形式为，其中，为整数，正确确定和的值是解题的关键． 将189000写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：∵科学记数法的表示形式为，其中，为整数 ∴将189000转变为的形式时，，小数点向左移动了5位，故， ∴． 故选D． 4. “双碳”目标战略为中国汽车工业带来了新的生命力，截至2023年底，全国新能源汽车保有量约为辆，根据新能源汽车产业规划目标，预计到2033年底，新能源汽车保有量将会是2023年底的5倍，达到约辆，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：； 故选B． 5. 我们知道：一个数的绝对值就是数轴上这个数所对应的点到原点的距离．由此延伸，就是数轴上表示x与y两数的两点之间的距离．因此，若已知，，则的最大值是（ ）． A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的减法，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．先根据绝对值的性质可得或，或，再代入计算的值，然后计算绝对值，由此即可得． 【详解】解：∵，， ∴或，或， ∴或或或， ∴或或或， ∴的最大值是7， 故选：B． 6. 如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由得，然后根据绝对值的意义即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，化简绝对值，先计算有理数减法，然后求绝对值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 8. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断即可． 【详解】解：A、与不是相反数，不符合题意； B、和不是相反数，不符合题意； C、和互为相反数，符合题意； D、和相等，不是相反数，不符合题意； 故选C． 9. 计算的值为（    ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，熟练掌握同号得正是解题的关键；根据题意可直接进行求解． 【详解】解：； 故选B． 10. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与1 B. 与 C. 与1 D. 3与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义，逐一判断各选项． 【详解】解：选项A：，与1相同，不是相反数； 选项B：与，符号相同且值不同，不是相反数； 选项C：，与1相同，不是相反数； 选项D：3与，符号不同，且，互为相反数； 故选：D． 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分） 11. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形：将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，第2025个图中共有正方形的个数为______． 【答案】6073 【解析】 【分析】根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n个图形的正方形的个数为即可求解． 本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 【详解】解：观察图形可知：第1个图中有1个正方形，即； 第2个图中有4个正方形，即； 第3个图中有7个正方形，即； 第4个图中有10个正方形，即； …… ∴第n个图中正方形的个数为； 当时， ， ∴第2025个图中共有正方形的个数为6073． 故答案为：6073． 12. 一个数在数轴上所对应的点向左移动个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解相反数的意义和表示数的方法是正确解答的前提．根据移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点右侧，即可求得这个数． 【详解】解：根据题意可得，移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点右侧，故这个数是． 故答案为：． 13. 已知，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】对比已知等式与所求代数式的结构，可通过整体代入法简化计算，无需单独求解的具体值． 【详解】解：∵， ∴． ∴ ． 14. 用代数式表示a与b的的和是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，理解题意是解题的关键．根据题意列出代数式即可得到答案． 【详解】解：根据题意得： a与b的的和是， 故答案为：． 15. 将一列有理数，2，，4，，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数_______． 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知每个“峰”包含  个数，确定“峰 ”中  位置对应数列的第  个数，结合数列奇负偶正的规律求解． 【详解】由图可知，每个“峰”包含  个数． “峰 ”中  位置的数是这列数中的第  个数，即 ． “峰 ”中  位置的数是数列中的第  个数，即 ．  “峰 ”中  位置的数是数列中的第  个数． 当  时，．  数列中奇数为负数，偶数为正数，且绝对值等于其序数，  第  个数是 ． 即“峰 ”中  的位置是有理数 ． 16. 若实数x、y满足方程，则代数式的值是_________． 【答案】10 【解析】 【分析】此题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由已知等式求出，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：由，得到， 则， 故答案为：10 17. 已知代数式的值是，则代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，本题的关键在于利用整体代入的思想．再代入求解即可． 【详解】解：的值是， ． 故答案为． 18. 是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关知识，代数式求值，根据题意可得，，再代入代数式计算即可求解，掌握有理数的相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵是最大的负整数，是相反数等于它本身的数， ∴，， ∴， 故答案为：． 19. 30°角的补角是______度． 【答案】150 【解析】 【分析】根据互补的两角之和为180°，即可得出答案． 【详解】解：30°的补角为． 故答案为：150 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，是需要我们熟练记忆的内容． 20. 我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故答案为：． 三、解答题 21. 出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 【答案】（1）小张距上午出发点的距离13千米，在出发点的南方 （2）需要加油，需要加升才能返回出发地． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义及有理数的运算； （1）先将各数相加，再根据正负号判断即可； （2）先算出总路程，再算出消耗油量，最后判断即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 故小张距上午出发点的距离13千米，在出发点的南方． 【小问2详解】 解： 共耗油（升）， 至少需要加（升）， 需要加油，需要加升才能返回出发地． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）5 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算律及含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）根据有理数的乘法运算律可进行求解； （2）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 23. 综合与实践 我们常用的数是十进制数，如：，要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，只要用2个数码：0和1，如二进制中，即十进制的数5．（注：对于任何非零数a都有，如，） 【任务1】 （1）二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 【任务2】 （2）计算：______（结果为十进制）； 【任务3】 （3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请求出她一共采集到的野果数量． 【答案】（1）53；（2）25；（3）1838． 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的应用，二进制数写成十进制数， 对于（1），将二进制数写成，再计算得出答案； 对于（2），仿照（1）解答； 对于（3），根据二进制写成十进制数的方法可得，再计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； 故答案为：25； （3）根据题意，得． 24. 若．若，求的值． 【答案】 或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的定义．本题先根据绝对值的定义求出可能的值，再结合的条件确定的具体取值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，或， ∴或， 综上，的值为或． 25. 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2）373 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则． （1）利用有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）利用有理数的乘法运算律进行简便计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026——2027七年级数学学科期中检测 （考试时间：90分钟　　满分：120分） 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分．下列每小题的四个选项中，只有一项最符合题意．） 1. 如果月球表面的白天平均温度零上记作，那么夜间平均温度零下记作（　　） A. B. C. D. 2. 已知：，，且，则的值等于（ ） A. 1或 B. 3或 C. 3或1 D. 或 3. 第十五届全运会于2025年在粤港澳大湾区举行，肇庆市承担部分赛事，在赛事期间七星岩景区客流量上升，约接待游客189000人次．用科学记数法表示189000为（ ） A. B. C. D. 4. “双碳”目标战略为中国汽车工业带来了新的生命力，截至2023年底，全国新能源汽车保有量约为辆，根据新能源汽车产业规划目标，预计到2033年底，新能源汽车保有量将会是2023年底的5倍，达到约辆，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道：一个数的绝对值就是数轴上这个数所对应的点到原点的距离．由此延伸，就是数轴上表示x与y两数的两点之间的距离．因此，若已知，，则的最大值是（ ）． A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 7. 计算：（ ） A. B. C. D. 8. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 计算的值为（    ） A. B. 2 C. D. 10. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与1 B. 与 C. 与1 D. 3与 二、填空题（本题10小题，每小题3分，共30分） 11. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形：将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，第2025个图中共有正方形的个数为______． 12. 一个数在数轴上所对应的点向左移动个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是_________． 13. 已知，则的值为________． 14. 用代数式表示a与b的的和是______． 15. 将一列有理数，2，，4，，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数_______． 16. 若实数x、y满足方程，则代数式的值是_________． 17. 已知代数式的值是，则代数式的值是________． 18. 是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，则的值是_____． 19. 30°角的补角是______度． 20. 我国最大的领海是南海，总面积有，用科学记数法可表示为________． 三、解答题 21. 出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由． 22. 计算： （1）； （2）． 23. 综合与实践 我们常用的数是十进制数，如：，要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，只要用2个数码：0和1，如二进制中，即十进制的数5．（注：对于任何非零数a都有，如，） 【任务1】 （1）二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 【任务2】 （2）计算：______（结果为十进制）； 【任务3】 （3）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请求出她一共采集到的野果数量． 24. 若．若，求的值． 25. 计算： （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $