第一单元 认识更大的数（大数的改写和求近似数）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学四年级上册（新教材）

第一单元 认识更大的数（大数的改写和求近似数）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、大数的改写 为了读写方便，常常把整万、整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数。改写前后数的大小完全不变，只是书写形式不同，用"＝"连接。 1. 整万数的改写 把整万的数改写成以"万"为单位的数： - 方法：先分级，找到万位，把万位后面的4个0去掉，同时在后面加上一个"万"字。 - 示例：万；万 2. 整亿数的改写 把整亿的数改写成以"亿"为单位的数： - 方法：先分级，找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加上一个"亿"字。 - 示例：亿；亿 3. 改写的核心本质 改写只是改变了数的计数单位，数的大小没有变化，因此必须用等号"＝"连接。 二、精确数与近似数 1. 精确数：能表示事物准确数量的数，与实际情况完全相符，没有偏差。 　例：四年级一班有45名同学；一栋楼有24层。 2. 近似数：接近准确数、用来估计和描述大概数量的数，与实际情况略有偏差。通常带有"约、大约、大概、近"等词语。 　例：我国人口约14亿；这个城市的面积大约是800平方千米。 三、四舍五入法求近似数 求近似数最常用的方法是四舍五入法，核心是看尾数的最高位数字，判断是"舍"还是"入"。 1. 省略万位后面的尾数求近似数 - 步骤：先分级，找到万位，再看千位上的数字（尾数的最高位）： 　- 千位数字＜5（0、1、2、3、4）：把万位后面的尾数全部舍去，加"万"字，叫"四舍"； 　- 千位数字≥5（5、6、7、8、9）：向万位进1，再把后面的尾数舍去，加"万"字，叫"五入"。 - 示例：万（千位4，四舍）；万（千位6，五入） 2. 省略亿位后面的尾数求近似数 - 步骤：先分级，找到亿位，再看千万位上的数字： 　- 千万位数字＜5：舍去尾数，加"亿"字（四舍）； 　- 千万位数字≥5：向亿位进1，舍去尾数，加"亿"字（五入）。 - 示例：亿（千万位7，五入）；亿（千万位4，四舍） 3. 求近似数的本质 近似数是对原数的近似估计，大小与原数接近但不完全相等，因此必须用约等号"≈"连接。 四、改写与求近似数的对比 类别 方法 大小变化 符号 结果 数的改写 去掉对应个数的0，加单位 大小不变 ＝ 精确值 求近似数 四舍五入省略尾数，加单位 大小有变化 ≈ 近似值 五、常见易错点 1. 改写漏加单位：去掉0后忘记加"万"或"亿"字，导致数的大小完全改变； 2. 符号用错：改写用"≈"、求近似数用"＝"，混淆等号和约等号； 3. 找错尾数最高位：省略万位尾数误看百位，省略亿位尾数误看百万位； 4. 连续进位出错：五入进位后，前一位满十忘记继续向前一位进位； 5. 概念混淆：把改写和求近似数当成同一种操作，忽略二者本质区别。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：大数改写三步法 【解题思路】 整万、整亿数改写严格按"分级、去0、加单位"三步执行，步骤清晰不易错。 【操作步骤】 第一步：分级，从右往左四位一级，找到万位或亿位； 第二步：去掉万位后面的4个0，或亿位后面的8个0； 第三步：在末尾加上"万"或"亿"字，用等号连接。 【易错提升】 ● 易错点：改写300000000，去掉4个0加"万"，写成30000万，虽然数值对但不符合改写要求。 　　→ 规避技巧：看清题目要求的单位，改"万"去4个0，改"亿"去8个0，对应操作。 方法点拨2：四舍五入定点法 【解题思路】 求近似数时，先定准省略的目标位，再找到它的下一位（尾数最高位），根据数字大小判断舍入，一步到位。 【操作步骤】 第一步：分级，找到要省略的尾数最高位（省略万位看千位，省略亿位看千万位）； 第二步：数字＜5 → 四舍，直接舍去尾数；数字≥5 → 五入，向前一位进1再舍尾数； 第三步：加上对应单位"万"或"亿"，用约等号连接。 【易错提升】 ● 易错点：五入进位后，前一位满十忘记继续进位，如996000省略万位尾数写成99万。 　　→ 规避技巧：进位后检查前一位，满十就继续向前一位进1，996000千位6，向万位进1，99+1=100，结果是100万。 方法点拨3：改写近似区分法 【解题思路】 判断题目是改写还是求近似数，抓住关键词：出现"改写成、换成"是改写，用等号；出现"省略、大约、约、近似"是求近似数，用约等号。 【操作步骤】 第一步：读题，找关键词； 第二步：有"改写"→ 大小不变，用等号，精确去掉对应0； 第三步：有"省略、约"→ 四舍五入，用约等号，结果是近似值。 【易错提升】 ● 易错点：看到带"万""亿"的数就以为是近似数。 　　→ 规避技巧：改写后的数也是精确值，只要是整万整亿改写，就是精确数；只有四舍五入得到的才是近似数。 方法点拨4：最值反推法 【解题思路】 已知近似数反推原数最大、最小值，按"四舍得最大、五入得最小"的规律反向推导。 【操作步骤】 第一步：求最大数 → 用"四舍"思路：原数比近似数大，尾数最高位填4，后面其余位填9； 第二步：求最小数 → 用"五入"思路：原数比近似数小，尾数最高位填5，后面其余位填0； 第三步：把结果代入四舍五入验证，看是否符合近似数要求。 【易错提升】 ● 易错点：求最大数时尾数最高位填5，搞反四舍五入。 　　→ 规避技巧："最大"说明原数没进位，是舍去尾数得到的近似数，所以尾数最高位必须小于5，最大是4。 【第三部分】考点讲练 考点一：整万、整亿数的改写 考查重点：掌握大数改写的方法，能正确把整万、整亿数改写成用"万""亿"作单位的数。 【典例精讲】 题目：把下面各数改写成用"万"或"亿"作单位的数。 （1）（　）万 （2）（　）万 （3）（　）亿 （4）（　）亿 【变式训练】 题目：把下面横线上的数改写成用"万"或"亿"作单位的数。 （1）一个人的血管总长约40000000米。 （2）太阳系的直径约为12000000000千米。 考点二：四舍五入法求近似数 考查重点：掌握用四舍五入法省略万位、亿位后面的尾数求近似数，正确处理进位。 【典例精讲】 题目：省略万位后面的尾数，求近似数。 （1）（　）万 （2）（　）万 （3）（　）万 【变式训练】 题目：省略亿位后面的尾数，求近似数。 （1）（　）亿 （2）（　）亿 （3）（　）亿 考点三：改写与近似数的辨析与综合应用 考查重点：能区分精确数和近似数，正确区分改写与求近似数的不同，合理使用符号。 【典例精讲】 题目：下面各数中，哪些是精确数？哪些是近似数？填在对应的横线上。 ① 某小学有学生1236人； ② 地球到月球的平均距离约384000千米； ③ 一台电脑的售价是4599元； ④ 我国陆地面积约960万平方千米。 精确数： 近似数： 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）万，这里用等号，说明是精确数改写。（　） （2）省略万位后面的尾数求近似数，结果比原数一定小。（　） （3）把一个数改写成用"亿"作单位的数，大小不变。（　） （4）近似数都比精确数小。（　） 考点四：已知近似数反推原数的最值 考查重点：能根据四舍五入的结果反向推导原数的最大值和最小值，理解四舍五入的双向逻辑。 【典例精讲】 题目：一个数省略万位后面的尾数约是30万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【变式训练】 题目：一个数省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是（　），最小是（　）。 【第四部分】专项提升练习 1．一个数由6个千万、5个万和8个百组成，这个数写作____，省略“万”后面的尾数约是____万。 2．一个八位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )。精确到万位约是( )。 3．把360000改写成用“万”作单位的数是( )。6890000000省略亿位后面的尾数是( )。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 986000( )1000000        4亿( )400000000 5．2025年国庆期间，山东省接待游客约2966600人次，营业收入约十五亿五千万元。 (1)横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)波浪线上的数写作( )，由( )个亿、( )个万组成。 6．今年中国与中东欧国家贸易额达到103450000000美元，首次突破千亿美元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 7．一个多位数，省略万位后面的尾数的近似数是252万，这个数最小是( )，最大是( )。 8．8个亿，5个千万，6个十万组成的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )；省略亿位后面的尾数约是( )。 9．一个数“四舍五入”到万位后约是30万，这个数最大是( )，最小是( )。 10．把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 ( )万；       ( )万； ( )亿；     ( )亿。 11．据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 (1)1920000000读作：( )，它是由( )个亿和( )个万组成。 (2)把1920000000改写成以“万”为单位的数是( )万，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 12．2026年昆明市的森林面积约为17050000亩，横线上的数读作______，改写成用“万”作单位的数是______万。专家预计2026年昆明的林业产出经济价值约为40959000000元，省略波浪线上的数亿位后面的尾数，它的近似数是______亿。 13．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。这是新时代中国又一次向世界展现国家实力、制度自信和和平理念的重要时刻。据国家广电总局发布，直播转播规模、收视人数均创历史新高。全国电视大屏直播收视一亿六千三百零八万户次，这个数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。实时收视约43104000人次，这个数的最高位是( )位，最高位上的“4”表示( )；个级上的“4”在( )位上，表示( )；网络视听平台直播收视约1924605000人次，这个数读作( )。 14．用8、5、4、3、9、0、0这七个数字按要求组数。 (1)只读一个零的最大七位数：( )。 (2)读出两个零的最大七位数：( )。 (3)一个零也不读的最小七位数：( )。 (4)与四百万最接近的数：( )。 (5)省略万位后面的尾数约为985万的数：( )。 15．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 360000＝( )万     8050000＝( )万 700000000＝( )亿   14000000＝( )万 47000000000＝( )亿 3500000000＝( )亿 16．省略万位或亿位后面的尾数求近似数。 8293792≈( )万 716059800≈( )亿 999843≈( )万 362500000≈( )亿 17．把下列各数改写成以“万”为单位的数。 320000＝( )万 4900000＝( )万 1010000＝( )万 100000＝( )万 9000000＝( )万 2060000＝( )万 18．地球到月球的平均距离大约是384000千米，横线上的数读作( )。省略万位后边的尾数约是( )万。 19．由5个亿、800个万和42个一组成的数是一个_________位数，写作_________，省略万位后面的尾数得到的近似数约是_________万，省略亿位后面的尾数得到的近似数约是_________亿。 20．阅读下面的材料，把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2026年是抗日战争胜利81周年。1937年7月，日本侵略者悍然发动了全面侵华战争，给中国人民带来了前所未有的巨大灾难。根据官方资料：抗战14年，中国军民共计伤亡约35000000人，有约42000000难民无家可归，同时日军也对我国的资源和财富进行疯狂掠夺，掠夺煤炭约600000000吨、稀土约200000000吨、图书2740000册、文物3600000件……造成直接经济损失1000多亿美元。 35000000＝( )万     2740000＝( )万 600000000＝( )亿     200000000＝( )亿 21．2024年国内出游人次约为五十六亿一千五百万人次，横线上的数写作( )，从左往右数，两个“5”分别在( )位和( )位，省略亿位后面的尾数是( )。 22．下表是某大型电商平台2026年暑期大促期间，不同品类商品的下单用户数统计数据，请把表中的数据改写成用“万”作单位的数，并把改写后的数按照从大到小的顺序排列。 商品类别 下单用户数 改写成用“万”作单位的数 生鲜果蔬类 110800000 休闲零食类 548360000 日用百货类 1070180000 粮油调味类 574910000 家居家电类 1028910000 ______万＞______万＞______万＞______万＞______万。 23．2024 年我国稻谷产量约207534900吨，小麦产量约140099400吨。 (1)把稻谷产量和小麦产量分别省略亿位后面的尾数，各约是多少亿吨？ (2)稻谷产量比小麦产量多多少吨？ 24．某公司2024年的营业额是306800000元，2025年的营业额是310500000元。 (1)把这两个数分别省略亿位后面的尾数，各约是多少亿元？ (2)2025年的营业额比2024年多多少万元？ 25．《诗经》是中国古代诗歌的开端，全书共39224个字。在图中标出这个数的大致位置，并将这个数四舍五入到万位。 26．光明小学的图书室有科技书230000册，故事书有280000册。 (1)科技书和故事书一共有多少万册？ (2)科技书比故事书少多少万册？ 27．a、b都是六位数，a四舍五入到十万位是70万，b四舍五入到万位是690000。华华认为a一定比b大。你同意华华的看法吗？请说明理由。 28．阅读信息，按要求解题。 长江长约6300000米，流域面积约是1807000平方千米；黄河长约5460000米，流域面积约是752400平方千米；埃及的尼罗河长约6670000米，流域面积约是2870000平方千米。 (1)把三条河的长度改写成以“万”为单位的数。 (2)把三条河按流域面积从小到大排列起来。 29．下面是世界五大淡水湖的面积。 名称 面积（平方米） 面积（万平方米） 苏必利尔湖 82103000000 休伦湖 59570000000 伊利湖 25667000000 密歇根湖 57757000000 安大略湖 19554000000 (1)将世界五大淡水湖的面积改写成用“万”作单位的数。（填在上表中） (2)将世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列起来。 30．经过工作人员推荐，丁丁妈妈申购了一份儿童教育基金，签的合同的编码是一个八位数，丁丁在读这个数时，把这个数的千位与万位、个位与十位上的数字分别交换了位置，结果读成了三千二百四十五万零一百九十七。请你写出正确的数，并写出省略万位后面的尾数的近似数。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识更大的数（大数的改写和求近似数）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、大数的改写 为了读写方便，常常把整万、整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位的数。改写前后数的大小完全不变，只是书写形式不同，用"＝"连接。 1. 整万数的改写 把整万的数改写成以"万"为单位的数： - 方法：先分级，找到万位，把万位后面的4个0去掉，同时在后面加上一个"万"字。 - 示例：万；万 2. 整亿数的改写 把整亿的数改写成以"亿"为单位的数： - 方法：先分级，找到亿位，把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加上一个"亿"字。 - 示例：亿；亿 3. 改写的核心本质 改写只是改变了数的计数单位，数的大小没有变化，因此必须用等号"＝"连接。 二、精确数与近似数 1. 精确数：能表示事物准确数量的数，与实际情况完全相符，没有偏差。 　例：四年级一班有45名同学；一栋楼有24层。 2. 近似数：接近准确数、用来估计和描述大概数量的数，与实际情况略有偏差。通常带有"约、大约、大概、近"等词语。 　例：我国人口约14亿；这个城市的面积大约是800平方千米。 三、四舍五入法求近似数 求近似数最常用的方法是四舍五入法，核心是看尾数的最高位数字，判断是"舍"还是"入"。 1. 省略万位后面的尾数求近似数 - 步骤：先分级，找到万位，再看千位上的数字（尾数的最高位）： 　- 千位数字＜5（0、1、2、3、4）：把万位后面的尾数全部舍去，加"万"字，叫"四舍"； 　- 千位数字≥5（5、6、7、8、9）：向万位进1，再把后面的尾数舍去，加"万"字，叫"五入"。 - 示例：万（千位4，四舍）；万（千位6，五入） 2. 省略亿位后面的尾数求近似数 - 步骤：先分级，找到亿位，再看千万位上的数字： 　- 千万位数字＜5：舍去尾数，加"亿"字（四舍）； 　- 千万位数字≥5：向亿位进1，舍去尾数，加"亿"字（五入）。 - 示例：亿（千万位7，五入）；亿（千万位4，四舍） 3. 求近似数的本质 近似数是对原数的近似估计，大小与原数接近但不完全相等，因此必须用约等号"≈"连接。 四、改写与求近似数的对比 类别 方法 大小变化 符号 结果 数的改写 去掉对应个数的0，加单位 大小不变 ＝ 精确值 求近似数 四舍五入省略尾数，加单位 大小有变化 ≈ 近似值 五、常见易错点 1. 改写漏加单位：去掉0后忘记加"万"或"亿"字，导致数的大小完全改变； 2. 符号用错：改写用"≈"、求近似数用"＝"，混淆等号和约等号； 3. 找错尾数最高位：省略万位尾数误看百位，省略亿位尾数误看百万位； 4. 连续进位出错：五入进位后，前一位满十忘记继续向前一位进位； 5. 概念混淆：把改写和求近似数当成同一种操作，忽略二者本质区别。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：大数改写三步法 【解题思路】 整万、整亿数改写严格按"分级、去0、加单位"三步执行，步骤清晰不易错。 【操作步骤】 第一步：分级，从右往左四位一级，找到万位或亿位； 第二步：去掉万位后面的4个0，或亿位后面的8个0； 第三步：在末尾加上"万"或"亿"字，用等号连接。 【易错提升】 ● 易错点：改写300000000，去掉4个0加"万"，写成30000万，虽然数值对但不符合改写要求。 　　→ 规避技巧：看清题目要求的单位，改"万"去4个0，改"亿"去8个0，对应操作。 方法点拨2：四舍五入定点法 【解题思路】 求近似数时，先定准省略的目标位，再找到它的下一位（尾数最高位），根据数字大小判断舍入，一步到位。 【操作步骤】 第一步：分级，找到要省略的尾数最高位（省略万位看千位，省略亿位看千万位）； 第二步：数字＜5 → 四舍，直接舍去尾数；数字≥5 → 五入，向前一位进1再舍尾数； 第三步：加上对应单位"万"或"亿"，用约等号连接。 【易错提升】 ● 易错点：五入进位后，前一位满十忘记继续进位，如996000省略万位尾数写成99万。 　　→ 规避技巧：进位后检查前一位，满十就继续向前一位进1，996000千位6，向万位进1，99+1=100，结果是100万。 方法点拨3：改写近似区分法 【解题思路】 判断题目是改写还是求近似数，抓住关键词：出现"改写成、换成"是改写，用等号；出现"省略、大约、约、近似"是求近似数，用约等号。 【操作步骤】 第一步：读题，找关键词； 第二步：有"改写"→ 大小不变，用等号，精确去掉对应0； 第三步：有"省略、约"→ 四舍五入，用约等号，结果是近似值。 【易错提升】 ● 易错点：看到带"万""亿"的数就以为是近似数。 　　→ 规避技巧：改写后的数也是精确值，只要是整万整亿改写，就是精确数；只有四舍五入得到的才是近似数。 方法点拨4：最值反推法 【解题思路】 已知近似数反推原数最大、最小值，按"四舍得最大、五入得最小"的规律反向推导。 【操作步骤】 第一步：求最大数 → 用"四舍"思路：原数比近似数大，尾数最高位填4，后面其余位填9； 第二步：求最小数 → 用"五入"思路：原数比近似数小，尾数最高位填5，后面其余位填0； 第三步：把结果代入四舍五入验证，看是否符合近似数要求。 【易错提升】 ● 易错点：求最大数时尾数最高位填5，搞反四舍五入。 　　→ 规避技巧："最大"说明原数没进位，是舍去尾数得到的近似数，所以尾数最高位必须小于5，最大是4。 【第三部分】考点讲练 考点一：整万、整亿数的改写 考查重点：掌握大数改写的方法，能正确把整万、整亿数改写成用"万""亿"作单位的数。 【典例精讲】 题目：把下面各数改写成用"万"或"亿"作单位的数。 （1）（　）万 （2）（　）万 （3）（　）亿 （4）（　）亿 【分析】 整万数改写去掉万位后面4个0加"万"字，整亿数改写去掉亿位后面8个0加"亿"字，改写前后大小不变，用等号连接。 【详解】 （1）450000去掉末尾4个0，加"万"字 → 45万 （2）1200000去掉末尾4个0，加"万"字 → 120万 （3）900000000去掉末尾8个0，加"亿"字 → 9亿 （4）25000000000去掉末尾8个0，加"亿"字 → 250亿 【答案】（1）45；（2）120；（3）9；（4）250 【变式训练】 题目：把下面横线上的数改写成用"万"或"亿"作单位的数。 （1）一个人的血管总长约40000000米。 （2）太阳系的直径约为12000000000千米。 【分析】 先判断是整万还是整亿，再按对应方法改写，注意保留原句的语境。 【详解】 （1）40000000是整万数，去掉4个0加"万"字：万 （2）12000000000是整亿数，去掉8个0加"亿"字：亿 答：（1）4000万米；（2）120亿千米。 【答案】（1）4000万；（2）120亿 考点二：四舍五入法求近似数 考查重点：掌握用四舍五入法省略万位、亿位后面的尾数求近似数，正确处理进位。 【典例精讲】 题目：省略万位后面的尾数，求近似数。 （1）（　）万 （2）（　）万 （3）（　）万 【分析】 先分级找到千位，根据千位数字判断四舍还是五入：千位＜5舍去，≥5向万位进1后舍去，最后加"万"字。 【详解】 （1）384200千位是4，4＜5，四舍舍去尾数 → 38万 （2）560890千位是0，0＜5，四舍舍去尾数 → 56万 （3）995600千位是5，5≥5，五入向万位进1，99+1=100 → 100万 【答案】（1）38；（2）56；（3）100 【变式训练】 题目：省略亿位后面的尾数，求近似数。 （1）（　）亿 （2）（　）亿 （3）（　）亿 【分析】 看千万位上的数字，小于5四舍，大于等于5五入，注意连续进位的情况。 【详解】 （1）725000000千万位是2，2＜5，四舍 → 7亿 （2）3049990000千万位是4，4＜5，四舍 → 30亿 （3）9980000000千万位是8，8≥5，五入向亿位进1，99+1=100 → 100亿 【答案】（1）7；（2）30；（3）100 考点三：改写与近似数的辨析与综合应用 考查重点：能区分精确数和近似数，正确区分改写与求近似数的不同，合理使用符号。 【典例精讲】 题目：下面各数中，哪些是精确数？哪些是近似数？填在对应的横线上。 ① 某小学有学生1236人； ② 地球到月球的平均距离约384000千米； ③ 一台电脑的售价是4599元； ④ 我国陆地面积约960万平方千米。 精确数： 近似数： 【分析】 精确数是与实际完全相符的准确数量，近似数是大概的、接近的数值，通常带"约"字。 【详解】 精确数：①、③（人数、售价都是准确的具体数值） 近似数：②、④（带有"约"字，是估计值） 【答案】 精确数：①③； 近似数：②④ 【变式训练】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）万，这里用等号，说明是精确数改写。（　） （2）省略万位后面的尾数求近似数，结果比原数一定小。（　） （3）把一个数改写成用"亿"作单位的数，大小不变。（　） （4）近似数都比精确数小。（　） 【分析】 根据改写和近似数的定义逐一判断： （1）改写用等号，大小不变，是精确值，正确； （2）五入得到的近似数比原数大，不一定都小，错误； （3）改写只改变计数单位，大小不变，正确； （4）五入的近似数比原数大，错误。 【详解】 （1）√。整万数改写，大小不变，用等号连接，是精确值。 （2）×。四舍得到的近似数比原数小，五入得到的比原数大，不一定更小。 （3）√。数的改写不改变数的大小，只是书写形式不同。 （4）×。近似数可能比精确数大（五入），也可能比精确数小（四舍）。 【答案】（1）√；（2）×；（3）√；（4）× 考点四：已知近似数反推原数的最值 考查重点：能根据四舍五入的结果反向推导原数的最大值和最小值，理解四舍五入的双向逻辑。 【典例精讲】 题目：一个数省略万位后面的尾数约是30万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】 求最大数用"四舍"思路：原数比30万大，千位最大是4，后面各位都填9； 求最小数用"五入"思路：原数比30万小，千位最小是5，后面各位都填0。 【详解】 最大：四舍得到30万，说明万级是30，千位最大4，其余位9 → 304999 最小：五入得到30万，说明万级是29，千位最小5，其余位0 → 295000 验证：万，万，符合要求。 答：这个数最大是304999，最小是295000。 【答案】最大304999；最小295000 【变式训练】 题目：一个数省略亿位后面的尾数约是10亿，这个数最大是（　），最小是（　）。 【分析】 最大数是四舍得到10亿，亿级是10，千万位最大4，其余位9； 最小数是五入得到10亿，亿级是9，千万位最小5，其余位0。 【详解】 最大：1049999999 最小：950000000 【答案】1049999999；950000000 【第四部分】专项提升练习 1．一个数由6个千万、5个万和8个百组成，这个数写作____，省略“万”后面的尾数约是____万。 【答案】 60050800 6005 【分析】根据整数和计数单位的认识，对应数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位上一个计数单位也没有就用0占位，据此写出这个数。 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于或等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】6个千万即千万位上是6，5个万即万位上是5，8个百即百位上是8，其余数位上用0补足，所以这个数写作：60050800。这个数的千位上是0，0＜5，应舍去，所以60050800≈6005万。 一个数由6个千万、5个万和8个百组成，这个数写作60050800，省略“万”后面的尾数约是6005万。 2．一个八位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )。精确到万位约是( )。 【答案】 90099000 九千零九万九千 9010万 【分析】写数：这是八位数，最高位是千万位，我们对着数位表按要求填数：千万位写9，百万位、十万位写0，万位写9，千位写9，百位、十位、个位都写0，组合起来就是90099000。 读数：从高位分级读，把数从右往左每4位分一级，分成万级“9009”和个级“9000”，万级按个级读法读再加“万”字，个级末尾的0都不读，所以读作九千零九万九千。 精确到万位：看千位数字做四舍五入，这个数千位是9，满5要向万位进1，9009万加上进的1就是9010万。 【详解】一个八位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作90099000，读作九千零九万九千。精确到万位约是9010万。 3．把360000改写成用“万”作单位的数是( )。6890000000省略亿位后面的尾数是( )。 【答案】 36万 69亿 【分析】整万数改写成以“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”；省略亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】把360000改写成用“万”作单位的数是36万。6890000000省略亿位后面的尾数是69亿。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 986000( )1000000        4亿( )400000000 【答案】 ＜ ＝ 【分析】比较大数的大小，位数多的数更大；如果位数相同，就从最高位起，从高位到低位依次比较；改写以“亿”为单位的数：1亿＝100000000。 【详解】986000是六位数，1000000是七位数，6＜7，所以986000＜1000000； 4亿＝400000000，所以4亿＝400000000。 5．2025年国庆期间，山东省接待游客约2966600人次，营业收入约十五亿五千万元。 (1)横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 (2)波浪线上的数写作( )，由( )个亿、( )个万组成。 【答案】(1) 二百九十六万六千六百 297 (2) 1550000000 15 5000 【分析】（1）根据大数的读法，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字，利用四舍五入法取近似值。 （2）根据大数的写法，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 根据数的组成，亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万。 【详解】（1）2966600读作：二百九十六万六千六百。 省略万位后面的尾数，看千位上的数字，千位上是6，6＞5，向前一位进1，所以约是297万。 横线上的数读作（二百九十六万六千六百），省略万位后面的尾数约是（297）万。 （2）十五亿五千万写作：1550000000。 1550000000的亿级是15，万级是5000，个级是0000。所以该数由15个亿、5000个万组成。 波浪线上的数写作（1550000000），由（15）个亿、（5000）个万组成。 6．今年中国与中东欧国家贸易额达到103450000000美元，首次突破千亿美元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 万 亿 【分析】改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0，同时在后面加上“万”字；省略亿位后面的尾数，即求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求解。 【详解】103450000000改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是亿。 7．一个多位数，省略万位后面的尾数的近似数是252万，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字。要使这个数最小，应该是通过“五入”得到252万；要使这个数最大，应该是通过“四舍”得到252万。 【详解】省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字。 求最小值：这个数是通过“五入”法得到252万的，万位要退1，，所以万级上的数是251，千位上最小是5，其他数位上是0，即2515000。 求最大值：这个数是通过“四舍”法得到252万的，所以万级上的数是252，千位上最大是4，其他数位上是9，即2524999。 8．8个亿，5个千万，6个十万组成的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )；省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 85060万 9亿 【分析】8个亿说明亿位是8，5个千万说明千万位是5，6个十万说明十万位是6，其余没有提到的数位都补0，对应数位依次排列就得到850600000。改写成“万”作单位： 因为1万＝10000，把原数末尾的4个0去掉，换成“万”字，就得到85060万。省略亿位后面的尾数：看亿位的下一位也就是千万位，千万位上是5，按照四舍五入规则要向亿位进1，8亿加1亿就约等于9亿。 【详解】850600000＝85060万≈9亿 8个亿，5个千万，6个十万组成的数写作850600000，改写成用“万”作单位的数是85060万；省略亿位后面的尾数约是9亿。 9．一个数“四舍五入”到万位后约是30万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，省略万位后面的尾数，需要看千位上的数字。若要使这个数最大，应采用“四舍”法；若要使这个数最小，应采用“五入”法。 【详解】找最大的数：要四舍五入后得到30万，千位上的数不满5、直接被舍去，千位最大能取4，后面百位、十位、个位都取最大的9，就得到304999。 找最小的数：也就是千位上的数满5，要往万位进1之后才得到30万，说明原来万级是29万，千位最小取5，后面百位、十位、个位都取最小的0，就得到295000。 10．把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 ( )万；       ( )万； ( )亿；     ( )亿。 【答案】 35 208 90 63 【分析】把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可； 把整亿的数改写成以“亿”作单位的数，就是把亿位后面的0去掉，同时在后面加上一个“亿”字，据此解答即可。 【详解】35万；       208万； 90亿；     63亿。 11．据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 (1)1920000000读作：( )，它是由( )个亿和( )个万组成。 (2)把1920000000改写成以“万”为单位的数是( )万，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 【答案】(1) 十九亿二千万 (2) 【分析】（1）根据数位顺序表，从高位到低位分级读数；亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万。 （2）改写成以“万”为单位的数，去掉个级的4个0并加上“万”字；四舍五入到亿位，需观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】（1）1920000000读作：十九亿二千万。组成：亿级上的数是19，表示19个亿；万级上的数是2000，表示2000个万。所以它是由19个亿和2000个万组成。 （2）1920000000＝192000万；1920000000的千万位上是2。因为25，所以舍去亿位后面的尾数是19亿。 12．2026年昆明市的森林面积约为17050000亩，横线上的数读作______，改写成用“万”作单位的数是______万。专家预计2026年昆明的林业产出经济价值约为40959000000元，省略波浪线上的数亿位后面的尾数，它的近似数是______亿。 【答案】 一千七百零五万 【分析】大数的读法：先分级，从个位起每四位为一级，从高位读起，读亿级或万级时，按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数：把个级的个去掉，同时写上“万”字，数值大小不变，用等号连接。 省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数字，利用“四舍五入”法，若千万位上的数字小于则舍去，若大于或等于则向前一位进，最后加上“亿”字。 【详解】，万级是，读作一千七百零五；个级全是，不读。所以读作：一千七百零五万。 的个级是个，去掉这个，加上“万”字。所以万。 ，亿位上的数字是，千万位上的数字是。5＝5，需要向亿位进。，所以近似数是亿。 13．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。这是新时代中国又一次向世界展现国家实力、制度自信和和平理念的重要时刻。据国家广电总局发布，直播转播规模、收视人数均创历史新高。全国电视大屏直播收视一亿六千三百零八万户次，这个数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。实时收视约43104000人次，这个数的最高位是( )位，最高位上的“4”表示( )；个级上的“4”在( )位上，表示( )；网络视听平台直播收视约1924605000人次，这个数读作( )。 【答案】 千万 个千万 千 个千 十九亿二千四百六十万五千 【分析】数的写作问题：先明确读数的每一级数位对应的数字，从高位到低位依次写出每一位数字，没有计数单位的数位补0。 省略“亿”后面尾数的问题：先找到亿位，对千万位上的数字用四舍五入法处理，再省略后面的尾数加上“亿”字。 数位及计数单位相关问题：先给数分级，确定最高位对应的数位，再根据数位对应的计数单位，明确不同位置上的数字表示的含义。 数的读作问题：先对大数分级，从高位到低位一级一级读，读完亿级加“亿”字、读完万级加“万”字，每级末尾的0不读，其他数位连续的0只读一个零。 【详解】写“一亿六千三百零八万”时，先按亿级、万级、个级拆分，亿级写1，万级写6308，个级没有单位就补4个0，得到163080000。 省略亿后面的尾数，看千万位。千万位上的数字是6，6大于5，亿位上的1要进1，约是2亿。 43104000中最高位上的数字4在千万位，表示4个千万，也就是40000000。从右向左分级：4310｜4000。个级的4在千位，表示4个千，也就是4000。 1924605000分级为19｜2460｜5000，读作十九亿二千四百六十万五千。 14．用8、5、4、3、9、0、0这七个数字按要求组数。 (1)只读一个零的最大七位数：( )。 (2)读出两个零的最大七位数：( )。 (3)一个零也不读的最小七位数：( )。 (4)与四百万最接近的数：( )。 (5)省略万位后面的尾数约为985万的数：( )。 【答案】(1)9854030 (2)9850403 (3)3004589 (4)4003589 (5)9854300 【分析】整数读数的规则：每级末尾的0不读，其他数位有1个0或连续几个0只读1个零；组最大数时高位尽量放大数字，组最小数时高位尽量放小数字且首位不为0。 （1）只读一个零的最大七位数：先将非0数字从大到小排列确定高位，再调整0的位置，既满足只读1个零，又保证数尽可能大。 （2）读出两个零的最大七位数：先将非0数字从大到小排列确定高位，再调整两个0的位置，让两个0分别在非每级末尾的不连续数位，保证读两个零且数尽可能大。 （3）一个零也不读的最小七位数：先将非0数字从小到大排列，首位放最小的非0数字，再把所有0放在每级的末尾，保证数尽可能小且不读零。 （4）与四百万最接近的数：先确定最高位为3或4，分别构造最高位为3的最大数和最高位为4的最小数，再比较两个数与四百万的差值大小。 （5）省略万位后面的尾数约为985万的数：先确定前三位为984或985，若为985则千位数字需小于5，若为984则千位数字需大于等于5，结合给定数字构造符合要求的数。 【详解】（1）要最大的七位数，先把非0数字从大到小排9、8、5、4、3，再满足只读1个0：把1个0放在个级的百位，另1个0放在个级的末尾，得到9854030，读作：九百八十五万四千零三十，刚好只读1个零，同时数值最大。 （2）要最大且读出两个零，不能把两个0放一起，也不能把0放末尾，把1个0放在千位、1个0放在十位，其余数字从大到小排列，得到9850403，读作：九百八十五万零四百零三，刚好读出两个零，是符合要求的最大数。 （3）要一个零都不读，0必须放在数的末尾（万级末尾或个级末尾），同时要最小的七位数：最高位选最小的非0数3，接着把两个0放在万级末尾（组成300万），剩下的小数字从小到大排4、5、8、9放在个级，得到3004589，读作：三百万四千五百八十九，一个零都不读，同时是符合要求的最小数。 （4）要最接近四百万，百万位选3，剩下的数字从大到小排列，让数尽可能接近400万，得到3985400，和400万相差：14600； 百万位选4，剩下的数字从小到大排列，让数尽可能接近400万，得到4003589，和400万相差：3589； 3589＜14600，所以，4003589是给定数字能组成的最接近400万的数。 （5）省略万位尾数约985万，当前三位是9、8、5，千位上的数字要小于5才能“四舍”保留985万，剩下的数字4、3、0、0都小于5，所以任意排列即可，比如9854300。当前三位是9、8、4，千位上的数字要大于或等于5才能“五入”保留985万，剩下的数字5必须在千位，剩余数字3、0、0任意排列即可，比如9845003。（答案不唯一，合理即可） 15．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 360000＝( )万     8050000＝( )万 700000000＝( )亿   14000000＝( )万 47000000000＝( )亿 3500000000＝( )亿 【答案】 36 805 7 1400 470 35 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位：直接去掉数末尾的4个0，再添上“万”字就可以。 把整亿的数改写成用“亿”作单位：直接去掉数末尾的8个0，再添上“亿”字就可以。 【详解】360000去掉末尾4个0剩36，就是36万； 8050000去掉末尾4个0剩805，就是805万； 700000000去掉末尾8个0剩7，就是7亿； 14000000去掉末尾4个0剩1400，就是1400万； 47000000000去掉末尾8个0剩470，就是470亿； 3500000000去掉末尾8个0剩35，就是35亿。 16．省略万位或亿位后面的尾数求近似数。 8293792≈( )万 716059800≈( )亿 999843≈( )万 362500000≈( )亿 【答案】 829 7 100 4 【分析】求以万为单位的近似数时，需观察原数千位上的数字，求以亿为单位的近似数时，需观察原数千万位上的数字。因为要使用四舍五入法处理尾数，所以如果对应数位上的数字大于等于5，就向前进1后舍去尾数，如果对应数位上的数字小于5，就直接舍去尾数。 最后将处理后的数改写为对应单位的数即可。 【详解】省略万位尾数时，只看千位的数字：8293792的千位是3，小于5直接舍去万位后面的数，得到829万； 省略亿位尾数时，只看千万位的数字：716059800的千万位是1，小于5直接舍去亿位后面的数，得到7亿； 省略万位尾数时，只看千位的数字：999843的千位是8，大于5要往万位进1，连续进位后得到100万； 省略亿位尾数时，只看千万位的数字：362500000的千万位是6，大于5要往亿位进1，得到4亿。 17．把下列各数改写成以“万”为单位的数。 320000＝( )万 4900000＝( )万 1010000＝( )万 100000＝( )万 9000000＝( )万 2060000＝( )万 【答案】 32 490 101 10 900 206 【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 【详解】320000去掉万位后面的4个0后是32，再写上“万”字，所以320000＝32万； 4900000去掉万位后面的4个0后是490，再写上“万”字，所以4900000＝490万； 1010000去掉万位后面的4个0后是101，再写上“万”字，所以1010000＝101万； 100000去掉万位后面的4个0后是10，再写上“万”字，所以100000＝10万； 9000000去掉万位后面的4个0后是900，再写上“万”字，所以9000000＝900万； 2060000去掉万位后面的4个0后是206，再写上“万”字，所以2060000＝206万。 18．地球到月球的平均距离大约是384000千米，横线上的数读作( )。省略万位后边的尾数约是( )万。 【答案】 三十八万四千 38 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，数的中间有一个0或连续几个0，都只读1个0，每级末尾的0都不读；求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数字；若千位上的数字小于5，则舍去尾数；若千位上的数字大于或等于5，则向前一位进1，再舍去尾数。 【详解】将384000先分级，万级是38，个级是4000，万级读作：三十八万；个级读作：四千；合起来读作：三十八万四千。 省略万位后面的尾数，需要观察千位上的数字，千位上的数字是4，因为4＜5，直接舍去万位后面的尾数；即384000≈38万，故省略万位后边的尾数约是38万。 19．由5个亿、800个万和42个一组成的数是一个_________位数，写作_________，省略万位后面的尾数得到的近似数约是_________万，省略亿位后面的尾数得到的近似数约是_________亿。 【答案】 九 【分析】个亿表示亿位上是， 个万表示百万位上是（十万位、万位为），个一表示十位上是 、个位上是 ，其余数位用补足。 位数判断：数出该数共有几个数字即为几位数。 求近似数：省略万位后面的尾数，需看千位上的数字，利用“四舍五入”法；省略亿位后面的尾数，需看千万位上的数字，利用“四舍五入”法。 【详解】由分析可得：由5个亿、800个万和42个一组成的数是一个九位数，写作，省略万位后面的尾数得到的近似数约是万，省略亿位后面的尾数得到的近似数约是亿。 20．阅读下面的材料，把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 2026年是抗日战争胜利81周年。1937年7月，日本侵略者悍然发动了全面侵华战争，给中国人民带来了前所未有的巨大灾难。根据官方资料：抗战14年，中国军民共计伤亡约35000000人，有约42000000难民无家可归，同时日军也对我国的资源和财富进行疯狂掠夺，掠夺煤炭约600000000吨、稀土约200000000吨、图书2740000册、文物3600000件……造成直接经济损失1000多亿美元。 35000000＝( )万     2740000＝( )万 600000000＝( )亿     200000000＝( )亿 【答案】 3500 274 6 2 【分析】改写成以万作单位时，去掉万位后面的4个0加写万字，改写成以亿作单位时，去掉亿位后面的8个0加写亿字。 【详解】35000000，去掉万位后面的4个0加写万字，是3500万，所以35000000＝3500万。 2740000，去掉万位后面的4个0加写万字，是274万，所以2740000＝274万。 600000000，去掉亿位后面的8个0加写亿字，是6亿，所以600000000＝6亿。 200000000，去掉亿位后面的8个0加写亿字，是2亿，所以200000000＝2亿。 21．2024年国内出游人次约为五十六亿一千五百万人次，横线上的数写作( )，从左往右数，两个“5”分别在( )位和( )位，省略亿位后面的尾数是( )。 【答案】 5615000000 十亿 百万 56亿 【分析】大数写数： 先分级：读到亿就在亿和万之间划开，读到万就在万和个级之间划开（亿级、万级、个级）； 从高往低写：先写亿级，再写万级，最后写个级，按汉字对应的数字写； 空位补0：哪一位上没有数，就写0占位。 数位顺序：从右起：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… 大数省略尾数要看后一位判断四舍五入。 【详解】五十六亿一千五百万： 分级：五十六（亿级）一千五百（万级）没有数字（个级） 亿级：五十六→56 万级：一千五百→1500 个级：没有数字，补4个0 合起来：5615000000 数位：从左边数，第一个5在十亿位；第二个5在百万位。 省略亿后面尾数：看千万位数字是1，小于5，直接舍去，约等于56亿。 22．下表是某大型电商平台2026年暑期大促期间，不同品类商品的下单用户数统计数据，请把表中的数据改写成用“万”作单位的数，并把改写后的数按照从大到小的顺序排列。 商品类别 下单用户数 改写成用“万”作单位的数 生鲜果蔬类 110800000 休闲零食类 548360000 日用百货类 1070180000 粮油调味类 574910000 家居家电类 1028910000 ______万＞______万＞______万＞______万＞______万。 【答案】 商品类别 下单用户数 改写成用“万”作单位的数 生鲜果蔬类 110800000 11080万 休闲零食类 548360000 54836万 日用百货类 1070180000 107018万 粮油调味类 574910000 57491万 家居家电类 1028910000 102891万 107018；102891；57491；54836；11080 【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 整数比较大小：位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，先比较最高位上的数，最高位上大的数就大，最高位相同的，就比较下一位，以此类推。 【详解】110800000＝11080万 548360000＝54836万 1070180000＝107018万 574910000＝57491万 1028910000＝102891万 商品类别 下单用户数 改写成用“万”作单位的数 生鲜果蔬类 110800000 11080万 休闲零食类 548360000 54836万 日用百货类 1070180000 107018万 粮油调味类 574910000 57491万 家居家电类 1028910000 102891万 107018万＞102891万＞57491万＞54836万＞11080万。 23．2024 年我国稻谷产量约207534900吨，小麦产量约140099400吨。 (1)把稻谷产量和小麦产量分别省略亿位后面的尾数，各约是多少亿吨？ (2)稻谷产量比小麦产量多多少吨？ 【答案】(1) 2亿吨；1亿吨 (2) 67435500吨 【分析】（1）省略亿位后面的尾数求近似数，先分级找到亿位，再根据千万位上的数字用四舍五入法取近似值，最后加上“亿”字。 （2）求一个数比另一个数多多少，用较大数减较小数计算。 【详解】（1）稻谷产量为吨，分级后亿位是2，千万位上是0，，舍去亿位后面的尾数，因此亿，即约2亿吨。 小麦产量为吨，分级后亿位是1，千万位上是4，，舍去亿位后面的尾数，因此亿，即约1亿吨。 答：稻谷产量约是2亿吨，小麦产量约是1亿吨。 （2）（吨） 答：稻谷产量比小麦产量多67435500吨。 24．某公司2024年的营业额是306800000元，2025年的营业额是310500000元。 (1)把这两个数分别省略亿位后面的尾数，各约是多少亿元？ (2)2025年的营业额比2024年多多少万元？ 【答案】(1)3亿元；3亿元 (2)370万元 【分析】（1）省略亿位后面的尾数求近似数，需看千万位上的数字，用四舍五入法取值，最后加上“亿”字。 （2）求一个数比另一个数多多少用减法计算，计算后需将单位从元转换为万元。 【详解】（1）306800000≈3亿 310500000≈3亿 答：把306800000省略亿位后面的尾数约是3亿元，把310500000省略亿位后面的尾数约是3亿元。 （2）310500000－306800000＝3700000（元）＝370（万元） 答：2025年的营业额比2024年多370万元。 25．《诗经》是中国古代诗歌的开端，全书共39224个字。在图中标出这个数的大致位置，并将这个数四舍五入到万位。 【答案】 39224≈4万 【分析】一大格表示1万，一大格平均分成10小格，一小格表示1千，39224在3万右边数第9小格右边，且靠近9小格位置。 一个数四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的数并添上一个“万”字，据此解答。 【详解】图略 39224千位是9，9＞4，向万位进1，万位3＋1＝4，后边添上“万”字， 39224≈4万 26．光明小学的图书室有科技书230000册，故事书有280000册。 (1)科技书和故事书一共有多少万册？ (2)科技书比故事书少多少万册？ 【答案】(1)51万册 (2)5万册 【分析】（1）将科技书和故事书的数量相加，即为一共有多少本；再把这个数改写成以万作单位的数，去掉万位末尾的四个0，最后加上万字； （2）用故事书的数量减去科技书的数量即可；再把这个数改写成以万作单位的数，去掉万位末尾的四个0，最后加上万字。 【详解】（1）（册） 册万册 答：科技书和故事书一共有万册。 （2）（册） 册万册 答：科技书比故事书少万册。 27．a、b都是六位数，a四舍五入到十万位是70万，b四舍五入到万位是690000。华华认为a一定比b大。你同意华华的看法吗？请说明理由。 【答案】 不同意华华的看法。 理由：四舍五入到十万位是70万的六位数a，最小是650000，最大是749999；四舍五入到万位是690000的六位数b，最小是685000，最大是694999。存在a小于b的情况，例如a=650000、b=690000时，，因此a不一定比b大。 【分析】根据四舍五入的规则，分别确定a和b的取值范围，再通过举反例判断a是否一定比b大。 【详解】求a的取值范围：四舍五入到十万位得70万，“五入”得到70万时，a最小为；“四舍”得到70万时，a最大为；即。 求b的取值范围：四舍五入到万位得690000，“五入”得到690000时，b最小为；“四舍”得到690000时，b最大为；即。 验证：取，，均满足题干条件，且，说明a可能小于b。因此华华的看法错误。 28．阅读信息，按要求解题。 长江长约6300000米，流域面积约是1807000平方千米；黄河长约5460000米，流域面积约是752400平方千米；埃及的尼罗河长约6670000米，流域面积约是2870000平方千米。 (1)把三条河的长度改写成以“万”为单位的数。 (2)把三条河按流域面积从小到大排列起来。 【答案】(1)630万米；546万米；667万米 (2)752400平方米＜1807000平方米＜2870000平方米 【分析】（1）因为要把整万数改写成以“万”为单位的数，所以找到万位，去掉万位后的4个0，加上“万”字即可。 （2）对于流域面积排序问题，如果要比较多个大数的大小，那么先看各数的位数，位数少的数更小，位数相同则从最高位开始逐位比较，再按照从小到大的顺序排列对应河流名称。 【详解】（1）6300000米改写成以“万”为单位的数是630万米； 5460000米改写成以“万”为单位的数是546万米； 6670000米改写成以“万”为单位的数是667万米。 答：把三条河的长度改写成以“万”为单位的数分别是630万米、546万米、667万米。 （2）752400是6位数，另外两个是7位数，所以752400最小；剩下两个7位数，从最高位比起，1807000最高位是1，2870000最高位是2，1比2小，所以1807000比2870000小。 答：把三条河按流域面积从小到大排列为752400平方米＜1807000平方米＜2870000平方米。 29．下面是世界五大淡水湖的面积。 名称 面积（平方米） 面积（万平方米） 苏必利尔湖 82103000000 休伦湖 59570000000 伊利湖 25667000000 密歇根湖 57757000000 安大略湖 19554000000 (1)将世界五大淡水湖的面积改写成用“万”作单位的数。（填在上表中） (2)将世界五大淡水湖的面积按从小到大的顺序排列起来。 【答案】(1) 名称 面积（平方米） 面积（万平方米） 苏必利尔湖 82103000000 8210300 休伦湖 59570000000 5957000 伊利湖 25667000000 2566700 密歇根湖 57757000000 5775700 安大略湖 19554000000 1955400 (2)19554000000平方米＜25667000000平方米＜57757000000平方米＜59570000000平方米＜82103000000平方米 【分析】（1）小学数学里把整万的数改写成“万”作单位，只需要去掉原数末尾的4个0，再加上“万”字就可以。比如82103000000去掉末尾4个0，就得到8210300万，其余几个数用同样的方法改写即可。 （2）这几个数都是11位的大数，位数相同，我们从最高位开始比起，最高位数字小的整体数就更小，依次比较就能排出从小到大的顺序。 【详解】（1）82103000000＝8210300万；59570000000＝5957000万；25667000000＝2566700万；57757000000＝5775700万；19554000000＝1955400万。表略。 （2）19554000000平方米＜25667000000平方米＜57757000000平方米＜59570000000平方米＜82103000000平方米 30．经过工作人员推荐，丁丁妈妈申购了一份儿童教育基金，签的合同的编码是一个八位数，丁丁在读这个数时，把这个数的千位与万位、个位与十位上的数字分别交换了位置，结果读成了三千二百四十五万零一百九十七。请你写出正确的数，并写出省略万位后面的尾数的近似数。 【答案】32405179；3241万 【分析】先根据错误的读法写出错误的八位数，再将错误数的千位与万位、个位与十位的数字交换还原，得到正确的数；最后用四舍五入法求省略万位后面尾数的近似数。 【详解】三千二百四十五万零一百九十七写作： 还原正确的数： 错误数的万位是，千位是，交换后万位为，千位为； 错误数的十位是，个位是，交换后十位为，个位为； 其余数位数字不变，得到正确的数是。 省略万位后面的尾数，看千位数字，千位是，向万位进： 万。 答：正确的数是32405179，省略万位后面的尾数的近似数约是3241万。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 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