第五单元 多边形的面积（平行四边形的面积）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学五年级上册（新教材）

第五单元 多边形的面积（平行四边形的面积）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、平行四边形面积的推导：转化思想 1. 数方格法 通过数方格初步验证，满格算1格，不满格按半格计算，可发现平行四边形的面积结果与"底×高"高度吻合。 2. 割补法（核心推导方法） - 操作：沿着平行四边形的一条高剪开，将剪下的三角形（或直角梯形）平移到图形另一侧，恰好可以拼成一个完整的长方形。 - 对应关系：拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。 - 推导：长方形的面积 = 长 × 宽，因此平行四边形的面积 = 底 × 高。 3. 核心思想 把未知的平行四边形面积，转化为已经学过的长方形面积来求解，体现了数学中的转化思想。 二、面积计算公式 1. 文字公式：平行四边形的面积 = 底 × 高 2. 字母公式： - 表示平行四边形的面积， 表示底， 表示高。 3. 关键前提：公式中的底和高必须一一对应，高必须是这条底边上对应的垂直线段。 三、公式的逆应用 已知平行四边形的面积和其中一个量，可以反向求出另一个量： 1. 已知面积和底，求高： 2. 已知面积和高，求底： 四、重要拓展结论 1. 等底等高的性质：等底等高的平行四边形，面积一定相等，但形状不一定相同。 2. 拉伸变形规律：把长方形框架拉成平行四边形，周长不变（四条边长度不变），面积变小（高比原长方形的宽短）；反之，把平行四边形推成长方形，周长不变，面积变大。 3. 面积与底/高的变化关系 - 高不变，底扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍； - 底不变，高扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍； - 底和高同时扩大，面积扩大的倍数是两个扩大倍数的乘积。 五、常见易错点 1. 底高不对应：误用不对应的底和高相乘，导致面积计算错误； 2. 单位不统一：底和高单位不同时直接计算，未先统一单位； 3. 周长面积混淆：混淆周长和面积公式，用邻边相乘求面积； 4. 拉伸变化搞反：误以为长方形拉成平行四边形面积不变，实际高变短、面积变小； 5. 形状与面积等同：认为面积相等的平行四边形形状一定相同，实际等底等高也可以有不同形状。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：割补转化法 【解题思路】 推导平行四边形面积或解决不规则图形面积问题时，通过"割、移、补"的操作，把不规则图形转化为规则的长方形，利用已知的长方形面积公式求解。 【操作步骤】 第一步：沿着高剪开，分割出三角形或直角梯形； 第二步：把剪下的部分平移到图形另一侧，拼接成完整的长方形； 第三步：找到长、宽与原平行四边形底、高的对应关系，推导公式或计算面积。 【易错提升】 ● 易错点：随意剪一刀就拼接，无法拼成长方形。 　　→ 规避技巧：必须沿着高剪开，才能形成直角，拼出长方形的四个直角。 方法点拨2：对应代入法 【解题思路】 计算平行四边形面积时，先找到一组互相对应的底和高，再代入面积公式计算，是最基础的核心方法。 【操作步骤】 第一步：明确题目给出的底和高是否垂直对应； 第二步：确认单位统一，不统一的先换算成相同单位； 第三步：代入公式 ，计算出面积。 【易错提升】 ● 易错点：平行四边形给出两组底和高，随意交叉相乘。 　　→ 规避技巧：只有互相垂直的底和高才能对应相乘，可通过直角符号判断对应关系。 方法点拨3：逆推公式法 【解题思路】 已知面积和底求高，或已知面积和高求底时，逆用面积公式，用除法计算。 【操作步骤】 第一步：明确已知量和所求量； 第二步：匹配逆公式：求高用面积÷底，求底用面积÷高； 第三步：代入数值计算，检验结果是否合理。 【易错提升】 ● 易错点：已知面积求底/高时，误用面积乘高或乘底。 　　→ 规避技巧：根据乘除法关系，因数×因数=积，求其中一个因数要用积÷另一个因数。 方法点拨4：等积变形法 【解题思路】 遇到多个平行四边形比较面积、或已知一个面积求另一个的问题，抓住"等底等高则面积相等"的规律，不用计算直接判断。 【操作步骤】 第一步：观察图形的底和高，找到共同的底或相等的高； 第二步：根据等底等高面积相等的结论，直接判断面积关系； 第三步：结合已知条件求解未知量。 【易错提升】 ● 易错点：看到形状不同就认为面积不同。 　　→ 规避技巧：面积只由底与高的乘积决定，和形状无关，只要底高对应相等，面积就相等。 【第三部分】考点讲练 考点一：平行四边形面积的计算 【典例精讲】 求下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】72平方厘米；23.4平方厘米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，第一个图形中，底是12厘米，对应的高是6厘米，第二个图形中，底是6.5厘米，对应的高是3.6厘米，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】12×6＝72（平方厘米） 6.5×3.6＝23.4（平方厘米） 【变式训练】 计算下面平行四边形的面积。           【答案】4×6＝24（dm2）；8×9＝72（cm2） 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，分别找出两个平行四边形的底和对应的高，然后代入公式计算面积。 【详解】（dm2） 所以平行四边形面积为24dm2。 （cm2） 所以平行四边形面积为72cm2。 考点二：平行四边形面积的应用 【典例精讲】 永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【答案】200棵 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，求出橙子园的面积，橙子园的面积÷每棵橙子树的占地面积＝橙子树的棵数，据此列式解答。 【详解】32×50÷8 ＝1600÷8 ＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 【变式训练】 把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 【答案】15厘米或18厘米 【分析】把长方形拉成平行四边形后，底不变，高变小，先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，再减去120平方厘米，就是平行四边形的面积，于是利用平行四边形的面积公式即可求出其高的长度。 【详解】（24×20－120）÷24 ＝（480－120）÷24 ＝360÷24 ＝15（厘米） 或（24×20－120）÷20 ＝（480－120）÷20 ＝360÷20 ＝18（厘米） 答：这个平行四边形的高是15厘米或18厘米。 【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。 考点三：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】 王大伯家有一块边长4.5米的正方形花圃，中间有一条宽1.5米的小路（如图），请你帮助王大伯算出这块花圃的实际使用面积（阴影部分） 【答案】13.5平方米 【分析】通过“平移法”将两侧的阴影部分拼接，形成一个新的平行四边形。这个平行四边形的底等于原正方形的边长减去小路的宽度，高等于原正方形的边长。根据平行四边形面积公式“底×高”，即可计算出实际使用面积。 【详解】（4.5－1.5）×4.5 ＝3×4.5 ＝13.5（平方米） 答：这块花圃的实际使用面积是13.5平方米。 【变式训练】 如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要2.5元，修剪这块草地要用多少元？ 【答案】380元 【分析】把草坪左侧部分向右平移1米，则此时的草坪的面积是一个底是20－1＝19米，高是8米的平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出草地面积，再乘2.5，即可求出修剪这块草地需要的钱数。 【详解】（20－1）×8×2.5 ＝19×8×2.5 ＝152×2.5 ＝380（元） 答：修剪这块草地要用380元。 【第四部分】专项提升练习 1．一个平行四边形舞台的底是18米，对应的高是9.5米。如果每平方米地毯6元，那么给这个舞台铺满地毯至少需要( )元。 【答案】 【分析】根据平行四边形的面积公式：面积=底×高，把数据代入计算求出舞台的面积，再用面积乘每平方米地毯的价格，即可求出总费用。 【详解】（平方米） （元） 2．一个长方形框架，长12分米、宽9分米，把它拉成一个高是10分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 【答案】 90 42 【分析】因为拉成的平行四边形的高是10分米，9＜10＜12，所以是把长方形的宽9分米作为平行四边形的底，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积。 把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出周长。 【详解】平行四边形的面积：9×10＝90（平方分米） 平行四边形的周长： （12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（分米） 3．如图，两个平行四边形的周长相等，面积相差42cm2，它们的高分别是8cm和5.2cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 【答案】120 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么底＝面积÷高。两个平行四边形的底相同，用两个平行四边形的面积差除以高的差，求出底，然后把数据代入公式求出平行四边形ABCD的面积。 【详解】两个平行四边形高的差： 平行四边形的底： 平行四边形ABCD的面积： 4．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 【答案】128 【分析】平行四边形的面积＝底×高。利用平移拼接，可以把分散的几块图形拼成一个完整的平行四边形，面积不变。把四块种草的草地向中间平移拼在一起，去掉两条宽2米的石子路，拼成一个新的平行四边形。原来底18米，减去石子路宽2米，得到新的底；原来高10米，减去石子路宽2米，得到新的高；据此解答。 【详解】根据分析列式为： （平方米） 种草部分的面积是平方米。 5．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长( )，面积( )（填“不变”或者“变了”）。 【答案】 不变 变了 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长，周长不变； 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 即长方形的面积＞平行四边形的面积，面积变了。 所以，原来平行四边形与现在长方形相比，周长不变，面积变了。 6．园林工人要给公园的一块平行四边形空地上铺上草坪，这块空地的底为18m，对应的高为10m，中间有两条小路（如图），草坪的面积是( )m2。 【答案】124 【分析】把水平和垂直的小路分别向平行四边形的边缘平移，草坪会拼接成一个新的平行四边形。底为18－2.5＝15.5（m），高为10－2＝8（m），然后再利用平行四边形的面积＝底×高，即可求出面积。 【详解】底：18－2.5＝15.5（m） 高：10－2＝8（m） 面积：15.5×8＝124（） 即草坪的面积是（124）。 7．A、B、C分别是平行四边形三个顶点的位置，则平行四边形的面积是( )。 【答案】28 【分析】先确定平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高计算。 【详解】由图可知： A、B两点水平距离是7cm；C点到A、B所在直线的垂直距离为4cm。 7×4＝28（cm2） 8．为了方便学生行走，工人师傅要在长方形草地一组对边之间修一条小路，有甲、乙、丙三种修路方案。小明说：“用甲方案，铺路面积最小”。你同意小明的说法吗？( )（填“同意”或“不同意”）。 说说你的理由：( )。 【答案】 不同意 三个方案的小路都是底为1m，高等于长方形的宽的平行四边形，所以它们的面积相等。 【分析】小路的底都是1m，高都等于长方形的宽；根据平行四边形的面积＝底×高（长方形是特殊的平行四边形），三个方案的小路面积都是1×长方形的宽，据此分析解答。 【详解】不同意； 理由：三个方案的小路都是底为1m，高等于长方形的宽的平行四边形，所以它们的面积相等。 9．计算平行四边形的高。 【答案】1.8米 【分析】已知平行四边形的底是4.2米，面积是7.56平方米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出它的高。 【详解】7.56÷4.2＝1.8（米） 平行四边形的高是1.8米。 10．计算平行四边形的面积。 【答案】420dm2 【分析】从图中可知，平行四边形的底是30dm，高是14dm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出它的面积。 【详解】30×14＝420（dm2） 平行四边形的面积是420dm2。 11．计算下面图形的面积。 【答案】70m2；4cm2；40cm2 【分析】先确定高对应的底边长：如果高垂直于某条边，那么这条边就是该高对应的底。再根据“平行四边形面积＝底×高”计算。 【详解】7×10＝70（m2）；2×2＝4（cm2）；10×4＝40（cm2） 12．一块平行四边形的菜地，底长90米，高比底短15米，如果平均每平方米收青菜6千克，这块地共收多少千克青菜？ 【答案】40500千克 【分析】用底减去高比底短的长度算出平行四边形的高，再用平行四边形面积＝底×高计算出菜地面积，最后用面积乘每平方米青菜产量得到总收成。 【详解】 （千克） 答：这块地共收40500千克青菜。 13．一块平行四边形钢板，底是8.5米，高是6米，如果每平方米的钢板重25千克，那么这块钢板重多少千克？ 【答案】1275千克 【分析】先通过底乘高算出平行四边形钢板的面积，再用面积乘每平方米钢板的重量，得到总重量。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块钢板重1275千克。 14．同学们做“不同光照条件对大蒜生长的影响”实验，他们将大蒜种在下面的平行四边形地中，一段时间后，遮光组长出了蒜黄，见光组长出了绿色的蒜苗。这块平行四边形地的底是30分米，高是24分米，面积是多少平方分米?如果见光组的面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方分米? 【答案】720平方分米；288 平方分米 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，将数值代入求解即可。见光组的面积是遮光组的1.5倍，那么平行四边形的面积是遮光组的（1＋1.5）倍，用平行四边形的面积除以（1＋1.5），就是遮光组的面积。 【详解】（平方分米） ＝ ＝288（平方分米） 答：这块平行四边形地的面积是720平方分米，遮光组的面积是288平方分米。 15．一块平行四边形的稻田，底是90米，对应的高是60米，如果每平方米施肥0.45千克，这块稻田需施肥多少千克？ 【答案】2430千克 【分析】已知平行四边形稻田的底是90米，对应的高是60米，根据平行四边形的面积＝底×高，用求出稻田的面积。每平方米施肥0.45千克，求这块稻田需施肥多少千克，用每平方米施肥的重量乘稻田的面积进行计算。 【详解】求稻田的面积： （平方米） 求需施肥多少千克： （千克） 答：这块稻田需施肥2430千克。 16．一块平行四边形草坪，中间有两条宽为1米的石子路（如图）。已知铺这块草坪共用去2400元，平均每平方米草坪需要多少元？ 【答案】 12元 【分析】用平移的方法，把4块分散的草坪向中间靠拢，能拼成一个新的平行四边形。原来大平行四边形的底是21米，减去竖向石子路的宽度1米，得到新平行四边形的底； 原来大平行四边形的高是11米，减去横向石子路的宽度1米，得到新平行四边形的高。 草坪总面积＝新平行四边形面积＝底×高，已知总花费是2400元，每平方米的价格＝总花费÷草坪面积。 【详解】21－1＝20（米） 11－1＝10（米） 20×10＝200（平方米） 2400÷200＝12（元） 答：平均每平方米草坪需要12元。 17．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油漆这块广告牌需要多少千克油漆？ 【答案】48千克 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，油漆总量＝单位面积的油漆量×广告牌面积。一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米，先计算广告牌的面积，再利用“每平方米用油漆0.6千克”这一条件求出需要的油漆即可。 【详解】根据分析： （平方米） （千克） 答：油漆这块广告牌需要48千克油漆。 18．如下图有一块正方形草地，中间铺了一条1.5米宽的石子路，求草地部分的面积是多少平方米？ 【答案】540平方米 【分析】由图可知，草地面积＝正方形面积－石子路面积，正方形面积＝边长×边长，它的边长为24米。而石子路是一个平行四边形，平行四边形面积＝底×高，它的底为1.5米，高为24米，将数值代入公式求出两个面积，再相减即可。据此解答。 【详解】24×24＝576（平方米） 1.5×24＝36（平方米） 576－36＝540（平方米） 答：草地部分的面积是540平方米。 19．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 【答案】24元 【分析】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，图中平行四边形的小路面积等于长为11米，宽为1米的长方形的面积，此时把两条小路平移至长方形草坪的边缘部分，那么剩余的长方形就是需要铺草坪的部分，根据“长方形的面积＝长×宽”求出铺草坪的面积，最后利用“单价＝总价÷数量”求出平均每平方米草坪需要的钱数，据此解答。 【详解】分析可知： （21－1）×（11－1） ＝20×10 ＝200（平方米） 4800÷200＝24（元） 答：平均每平方米草坪需要24元。 20．据测算，一个占地1km2的沙漠蝗虫群，一天可以吃掉约3.5万人的口粮。某地发生蝗虫灾害，下图是该地区的一块农田，若采用机器喷药，每时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，消灭这块农田的蝗虫大约需要多长时间？ 【答案】 消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据求出这块地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再除以1.6即可解答。 【详解】（平方米） 平方米公顷 （时） 答：消灭这块农田的蝗虫大约需要18.75时。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多边形的面积（平行四边形的面积）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、平行四边形面积的推导：转化思想 1. 数方格法 通过数方格初步验证，满格算1格，不满格按半格计算，可发现平行四边形的面积结果与"底×高"高度吻合。 2. 割补法（核心推导方法） - 操作：沿着平行四边形的一条高剪开，将剪下的三角形（或直角梯形）平移到图形另一侧，恰好可以拼成一个完整的长方形。 - 对应关系：拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。 - 推导：长方形的面积 = 长 × 宽，因此平行四边形的面积 = 底 × 高。 3. 核心思想 把未知的平行四边形面积，转化为已经学过的长方形面积来求解，体现了数学中的转化思想。 二、面积计算公式 1. 文字公式：平行四边形的面积 = 底 × 高 2. 字母公式： - 表示平行四边形的面积， 表示底， 表示高。 3. 关键前提：公式中的底和高必须一一对应，高必须是这条底边上对应的垂直线段。 三、公式的逆应用 已知平行四边形的面积和其中一个量，可以反向求出另一个量： 1. 已知面积和底，求高： 2. 已知面积和高，求底： 四、重要拓展结论 1. 等底等高的性质：等底等高的平行四边形，面积一定相等，但形状不一定相同。 2. 拉伸变形规律：把长方形框架拉成平行四边形，周长不变（四条边长度不变），面积变小（高比原长方形的宽短）；反之，把平行四边形推成长方形，周长不变，面积变大。 3. 面积与底/高的变化关系 - 高不变，底扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍； - 底不变，高扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍； - 底和高同时扩大，面积扩大的倍数是两个扩大倍数的乘积。 五、常见易错点 1. 底高不对应：误用不对应的底和高相乘，导致面积计算错误； 2. 单位不统一：底和高单位不同时直接计算，未先统一单位； 3. 周长面积混淆：混淆周长和面积公式，用邻边相乘求面积； 4. 拉伸变化搞反：误以为长方形拉成平行四边形面积不变，实际高变短、面积变小； 5. 形状与面积等同：认为面积相等的平行四边形形状一定相同，实际等底等高也可以有不同形状。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：割补转化法 【解题思路】 推导平行四边形面积或解决不规则图形面积问题时，通过"割、移、补"的操作，把不规则图形转化为规则的长方形，利用已知的长方形面积公式求解。 【操作步骤】 第一步：沿着高剪开，分割出三角形或直角梯形； 第二步：把剪下的部分平移到图形另一侧，拼接成完整的长方形； 第三步：找到长、宽与原平行四边形底、高的对应关系，推导公式或计算面积。 【易错提升】 ● 易错点：随意剪一刀就拼接，无法拼成长方形。 　　→ 规避技巧：必须沿着高剪开，才能形成直角，拼出长方形的四个直角。 方法点拨2：对应代入法 【解题思路】 计算平行四边形面积时，先找到一组互相对应的底和高，再代入面积公式计算，是最基础的核心方法。 【操作步骤】 第一步：明确题目给出的底和高是否垂直对应； 第二步：确认单位统一，不统一的先换算成相同单位； 第三步：代入公式 ，计算出面积。 【易错提升】 ● 易错点：平行四边形给出两组底和高，随意交叉相乘。 　　→ 规避技巧：只有互相垂直的底和高才能对应相乘，可通过直角符号判断对应关系。 方法点拨3：逆推公式法 【解题思路】 已知面积和底求高，或已知面积和高求底时，逆用面积公式，用除法计算。 【操作步骤】 第一步：明确已知量和所求量； 第二步：匹配逆公式：求高用面积÷底，求底用面积÷高； 第三步：代入数值计算，检验结果是否合理。 【易错提升】 ● 易错点：已知面积求底/高时，误用面积乘高或乘底。 　　→ 规避技巧：根据乘除法关系，因数×因数=积，求其中一个因数要用积÷另一个因数。 方法点拨4：等积变形法 【解题思路】 遇到多个平行四边形比较面积、或已知一个面积求另一个的问题，抓住"等底等高则面积相等"的规律，不用计算直接判断。 【操作步骤】 第一步：观察图形的底和高，找到共同的底或相等的高； 第二步：根据等底等高面积相等的结论，直接判断面积关系； 第三步：结合已知条件求解未知量。 【易错提升】 ● 易错点：看到形状不同就认为面积不同。 　　→ 规避技巧：面积只由底与高的乘积决定，和形状无关，只要底高对应相等，面积就相等。 【第三部分】考点讲练 考点一：平行四边形面积的计算 【典例精讲】 求下列图形的面积。（单位：厘米） 【变式训练】 计算下面平行四边形的面积。           考点二：平行四边形面积的应用 【典例精讲】 永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 【变式训练】 把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，发现面积少了120平方厘米。原来长方形的长是24厘米，宽是20厘米。那么这个平行四边形的高是多少厘米？ 考点三：利用平移法求平行四边形的面积 【典例精讲】 王大伯家有一块边长4.5米的正方形花圃，中间有一条宽1.5米的小路（如图），请你帮助王大伯算出这块花圃的实际使用面积（阴影部分） 【变式训练】 如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的水泥小路，如果修剪草地每平方米要2.5元，修剪这块草地要用多少元？ 【第四部分】专项提升练习 1．一个平行四边形舞台的底是18米，对应的高是9.5米。如果每平方米地毯6元，那么给这个舞台铺满地毯至少需要( )元。 2．一个长方形框架，长12分米、宽9分米，把它拉成一个高是10分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。 3．如图，两个平行四边形的周长相等，面积相差42cm2，它们的高分别是8cm和5.2cm，平行四边形ABCD的面积是( )cm2。 4．如图，一块平行四边形草坪的底是18米。高是10米。中间开辟了两条宽度均匀的石子路，种草部分的面积是( )平方米。 5．把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长( )，面积( )（填“不变”或者“变了”）。 6．园林工人要给公园的一块平行四边形空地上铺上草坪，这块空地的底为18m，对应的高为10m，中间有两条小路（如图），草坪的面积是( )m2。 7．A、B、C分别是平行四边形三个顶点的位置，则平行四边形的面积是( )。 8．为了方便学生行走，工人师傅要在长方形草地一组对边之间修一条小路，有甲、乙、丙三种修路方案。小明说：“用甲方案，铺路面积最小”。你同意小明的说法吗？( )（填“同意”或“不同意”）。 说说你的理由：( )。 9．计算平行四边形的高。 10．计算平行四边形的面积。 11．计算下面图形的面积。 12．一块平行四边形的菜地，底长90米，高比底短15米，如果平均每平方米收青菜6千克，这块地共收多少千克青菜？ 13．一块平行四边形钢板，底是8.5米，高是6米，如果每平方米的钢板重25千克，那么这块钢板重多少千克？ 14．同学们做“不同光照条件对大蒜生长的影响”实验，他们将大蒜种在下面的平行四边形地中，一段时间后，遮光组长出了蒜黄，见光组长出了绿色的蒜苗。这块平行四边形地的底是30分米，高是24分米，面积是多少平方分米?如果见光组的面积是遮光组的1.5倍，那么遮光组的面积是多少平方分米? 15．一块平行四边形的稻田，底是90米，对应的高是60米，如果每平方米施肥0.45千克，这块稻田需施肥多少千克？ 16．一块平行四边形草坪，中间有两条宽为1米的石子路（如图）。已知铺这块草坪共用去2400元，平均每平方米草坪需要多少元？ 17．一块平行四边形的广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果每平方米用油漆0.6千克，油漆这块广告牌需要多少千克油漆？ 18．如下图有一块正方形草地，中间铺了一条1.5米宽的石子路，求草地部分的面积是多少平方米？ 19．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 20．据测算，一个占地1km2的沙漠蝗虫群，一天可以吃掉约3.5万人的口粮。某地发生蝗虫灾害，下图是该地区的一块农田，若采用机器喷药，每时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，消灭这块农田的蝗虫大约需要多长时间？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $