第5单元 第7课时 组合图形的面积（Word）-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（北师大版·新教材）

第7课时 组合图形的面积 【基础乐园】 【1题答案】 【答案】36cm2；（6＋12）×（12－3）÷2＝81（cm2）；36＋81＝117（cm2） 【解析】 【分析】观察可知，题目给出的12×3为长方形的面积，因此将图形分割成长为12cm，宽为3cm的长方形和上底为6cm，下底为12cm，高为（12－3）cm的梯形，该图形的面积等于长方形面积加上梯形的面积。根据长方形面积S＝长×宽、梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算并求和即可。 【详解】长方形面积：12×3＝36（cm2） 梯形面积： （6＋12）×（12－3）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（cm2） 图形面积：36＋81＝117（cm2） 【2题答案】 【答案】9（cm2）；（6＋12）×12÷2＝108（cm2）；9＋108＝117（cm2） 【解析】 【分析】观察可知，将图形分割成底为3cm，高为（12－6）cm的三角形和上底为6cm，下底为12cm，高为12cm的梯形，题目给出的3×（12－6）÷2为三角形的面积，该图形的面积等于三角形面积加上梯形的面积。根据三角形面积S＝底×高÷2、梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算并求和即可。 【详解】三角形面积： 3×（12－6）÷2 ＝3×6÷2 ＝18÷2 ＝9（cm2） 梯形面积： （6＋12）×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（cm2） 图形面积：9＋108＝117（cm2） 【3题答案】 【答案】27（cm2）；90（cm2）；27＋90＝117（cm2） 【解析】 【分析】观察可知，题目给出的6×（12－3）÷2为底6cm，高（12－3）cm的三角形面积，（12＋3）×12÷2为上底3cm，下底12cm，高12cm的梯形面积。因此将图形分割成梯形和三角形，该图形的面积等于梯形面积加上三角形面积。根据三角形面积S＝底×高÷2、梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算并求和即可。 【详解】根据已知算式，分割如下： 三角形面积： 6×（12－3）÷2 ＝6×9÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 梯形面积： （12＋3）×12÷2 ＝15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（cm2） 图形面积：27＋90＝117（cm2） 【4题答案】 【答案】144（cm2）；27（cm2）；144－27＝117（cm2） 【解析】 【分析】观察可知，题目给出的12×12为正方形的面积，（12－6）×（12－3）÷2为添补的三角形面积。因此将图形添补成边长为12cm的正方形，添补的三角形底为（12－6）cm，高为（12－3）cm，该图形的面积等于正方形面积减去三角形面积。根据正方形面积S＝边长×边长、三角形面积S＝底×高÷2，代入计算并作差即可。 【详解】 正方形面积：12×12＝144（cm2） 三角形面积： （12－6）×（12－3）÷2 ＝6×9÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 图形面积：144－27＝117（cm2） 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】对照小军的计算步骤分析小军的计算逻辑：8－4＝4（cm），是用组合图形的总底长8cm，减去右侧标注的4cm，得到左侧部分的水平宽度；算式（2＋5）×4÷2＝14（cm2）是梯形的面积计算，说明左侧部分是直角梯形，它的两条竖直边长度分别是2cm和5cm，水平方向的高就是刚才算出的4cm；算式4×2＝8（cm2）是长方形的面积计算，说明右侧部分是长4cm、宽2cm的小长方形。据此分割即可。 【详解】根据分析，从图形的斜线段拐点处，向下画一条垂直于底边的竖直线，就可以把原图形分成直角梯形和长方形两部分，完全对应小军的计算逻辑。 图略。 【6题答案】 【答案】；22cm2 【解析】 【分析】将图形分割成底为5cm，高为（8－4）cm的三角形和上底4cm，下底8cm，高2cm的梯形，图形的面积等于三角形面积加上梯形面积。根据三角形面积S＝底×高÷2、梯形面积S＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算并求和即可。 【详解】分割如图： 5×（8－4）÷2＋（4＋8）×2÷2 ＝5×4÷2＋12×2÷2 ＝20÷2＋12 ＝10＋12 ＝22（cm2） 【7题答案】 【答案】52.185千克 【解析】 【分析】将这面墙的组合图形拆分为三角形和长方形，先计算整面墙的总面积，再减去不需要粉刷的门和窗的面积得到实际粉刷面积，最后用实际粉刷面积乘每平方米的乳胶漆用量，求出总需要的乳胶漆重量。三角形面积＝底×高÷2、长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长。 【详解】整面墙面积： 8×1.5÷2＋8×4 ＝12÷2＋32 ＝6＋32 ＝38（平方米） 门窗面积： 1.2×2＋0.9×0.9 ＝2.4＋0.81 ＝3.21（平方米） 实际粉刷面积：38－3.21＝34.79（平方米） 需要的乳胶漆重量：34.79×1.5＝52.185（千克） 答：粉刷这面墙需要52.185千克乳胶漆。 【能力提升】 【8题答案】 【答案】96平方米 【解析】 【分析】小路是不规则的图形，可以采用“平移法”转化为规则的图形。如图所示，将阴影部分向下、向右平移，使空白部分成为一个长方形，小路的面积等于大长方形的面积减去空白部分组成的小长方形的面积。空白部分长方形的长和宽分别等于大长方形的长和宽分别减去小路的宽度。 【详解】30×20－（30－2）×（20－2） ＝30×20－28×18 ＝600－504 ＝96（平方米） 答：小路的面积是96平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7课时 组合图形的面积 【基础乐园】 1. 计算图形的面积，根据分割图形的画法，补充计算过程。（单位：cm） 12×3＝ 2. 计算图形的面积，根据分割画法和已知算式，补充计算过程。（单位：cm） 3×（12－6）÷2＝ 3. 计算图形的面积，请补上分割、添补图形的画法和计算过程。（单位：cm） 6×（12－3）÷2＝ （12＋3）×12÷2＝ 4. 计算图形的面积，请补上分割、添补图形的画法和计算过程。（单位：cm） 12×12＝ （12－6）×（12－3）÷2＝ 5. 求组合图形的面积。下面是小军的解答过程。请在图中画一画，表示出他求这个组合图形面积的思路。 6. 求出这个组合图形的面积。在图上画一画，并写出解题过程。 7. 刘叔叔家新建了一间房子，新房的一面墙的平面图如图所示，如果每平方米需要乳胶漆1.5千克，粉刷这面墙需要多少千克乳胶漆？ 【能力提升】 8. 如图，四边形ABCD是一块长方形草坪，长30米，宽20米，中间有一条宽2米的曲折小路。小路的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $