第三单元 用字母表示（二）（用字母表示数量关系）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）北师大版数学六年级上册（新教材）

第三单元 用字母表示（二）（用字母表示数量关系）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、用字母表示数量关系的意义 用含有字母的式子可以简明、概括地表示数量之间的逻辑关系，也可以表示未知的数量，是代数思维的基础，也是后续学习方程的重要铺垫。 - 表示原则：同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示；相同的字母表示相同的量。 - 双重作用：含有字母的式子既可以表示具体的数量，也可以表示数量之间的关系。 二、基本数量关系的字母表达 1. 和差关系 - 比a多b的数： - 比a少b的数： - a与b的和： - a与b的差： 2. 倍数与均分关系 - a的3倍： - a的b倍： - 把a平均分成b份，每份是： - a里面有多少个b： 3. 稍复杂的比多比少关系 - 比a的2倍多3： - 比a的3倍少5： - 核心规律：先算倍数，再算加减；"多"就加，"少"就减。 三、经典模型数量关系的字母表达 1. 购物问题 - 单价×数量 = 总价：（a表示单价，b表示数量，c表示总价） - 总价÷单价 = 数量： - 总价÷数量 = 单价： 2. 行程问题 - 速度×时间 = 路程：（v表示速度，t表示时间，s表示路程） - 路程÷速度 = 时间： - 路程÷时间 = 速度： 3. 工程问题 - 工作效率×工作时间 = 工作总量：（a表示效率，t表示时间，c表示总量） - 工作总量÷工作效率 = 工作时间： - 工作总量÷工作时间 = 工作效率： 四、用字母表示运算定律与性质 运算定律 字母表达式 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 五、含有字母式子的书写规范 1. 数字与字母相乘：数字写在字母前面，乘号省略不写。如写作。 2. 字母与字母相乘：乘号省略，一般按字母表顺序书写。如写作。 3. 1与字母相乘：1省略不写。如写作。 4. 相同字母相乘：写成平方形式。如写作，读作"a的平方"。 5. 除法书写：除法运算可以写成分数形式，如写作（小学阶段也可保留除号）。 6. 带单位规则：加减关系的式子带单位时，整体要加括号；乘除关系的式子直接写单位。 六、常见易错点 1. 书写不规范：数字写在字母后面、乘号漏省、写成； 2. 关系搞颠倒："甲比乙多5"误写成，正确是； 3. 分配律漏乘：运用乘法分配律时，括号内的项漏乘括号外的数； 4. 代入错步骤：代入求值时直接写结果，漏写代入过程，或运算顺序错误； 5. 单位不规范：加减式子带单位时不加括号，导致单位归属混淆。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：文字翻译法 【解题思路】 把文字描述的数量关系，通过抓关键词逐句转化为含有字母的式子，准确对应数量逻辑。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词（比、是、的、倍、多、少、平均）； 第二步：确定标准量，"比""的"前面的量通常是标准量； 第三步：按逻辑顺序翻译成字母式子； 第四步：检查书写格式是否规范。 【易错提升】 ● 易错点："比多比少"的加减方向搞反。 　　→ 规避技巧："比谁就以谁为基准"，比基准多就加，比基准少就减。 方法点拨2：公式对应法 【解题思路】 解决购物、行程、工程等经典模型问题，先回忆对应数量公式，再把字母代入对应位置。 【操作步骤】 第一步：判断题型（购物/行程/工程）； 第二步：写出对应的核心数量关系式； 第三步：把字母代入对应量的位置； 第四步：整理成规范的字母表达式。 【易错提升】 ● 易错点：量和字母对应错位。 　　→ 规避技巧：先标注每个字母代表的含义，再对应代入公式。 【第三部分】考点讲练 考点一：基本数量关系的字母表示 考查重点：掌握和差、倍分、比多比少等基本数量关系，能正确翻译成含有字母的式子。 【典例精讲】 题目：填空。 （1）果园里有桃树x棵，梨树比桃树的3倍少12棵，梨树有（ ）棵。 （2）小明身高a厘米，比小红高8厘米，小红身高（ ）厘米。 【变式训练】 题目：判断下列式子是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）比x大5的数是x+5。（ ） （2）a的2倍与b的和，写作2a+b。（ ） （3）小明有m元，花了n元，还剩m-n元。（ ） 考点二：经典模型数量关系的字母表示 考查重点：掌握购物、行程、工程三大经典模型的数量关系，能用字母对应表达。 【典例精讲】 题目：一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时可以行（ ）千米；行驶s千米需要（ ）小时。 如果v=80，t=2.5，行驶的路程是（ ）千米。 【变式训练】 题目：每个笔记本a元，每支钢笔b元。 （1）买5个笔记本和3支钢笔一共（ ）元； （2）当a=2.5，b=8时，一共需要（ ）元。 【第四部分】专项提升练习 1．妈妈买了m千克桃子和n千克苹果。已知苹果价格为5元/千克，桃子价格为7元/千克，妈妈共需要支付( )元。 2．鞋的尺码通常用“厘米”或“码”作单位。若脚长厘米，对应的鞋子的码数满足这样的规律：鞋子的码数比脚长的2倍少10。请写出码数和脚长的等量关系式：( )。已知淘气的脚长24厘米，那么淘气要穿( )码的鞋。 3．下图是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的图形（单位：厘米），该组合图形的周长是( )厘米。 4．如图是笑笑设计的一个计算程序。笑笑输入x，那么输出的数是( )。（用式子表示） 5．我国古代重阳节有佩戴茱萸（zhūyú）香包的习俗。果果要把120克茱萸装到x个红色香包和y个绿色香包中，每个香包中的茱萸质量相同，每个香包中装( )克茱萸时，茱萸正好用完且没有剩余。 6．学校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是( )平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是( )平方米。 7．竹编技艺历史悠久，深受人们喜爱。小丽买了5个竹编笔筒，每个a元；6个竹编书签，每个b元。5a－6b表示( )。 8．爸爸去上班，从家出发每小时行vkm，走了半小时，还剩ckm，从家到爸爸单位的距离是( )km。 9．一个等腰三角形的周长为c厘米，一条腰为a厘米，则它的底是( )厘米。 10．今年妈妈和玲玲的年龄和是岁，妈妈比玲玲大岁，三年后妈妈和玲玲的年龄和是( )岁，妈妈比玲玲大( )岁。今年妈妈的年龄是( )岁，今年玲玲的年龄是( )岁。 11．国庆期间，某商场某型号的笔记本电脑很受欢迎，上午卖出68台，下午卖出85台。如果该型号笔记本售价x元，且每台优惠了b元，这一天一共卖出了( )元，上午比下午少卖了( )元。 12．一箱梨重30千克，一箱苹果重35千克，李阿姨买了a箱梨和b箱苹果，一共重( )千克。 13．如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，一段时间后在C地相遇，用含有字母的式子表示他们相遇的时间( )分。 14．一本笔记本8元，安琪买了a本，乐迪买了b本（a＞b），安琪和乐迪一共花了( )元，安琪比乐迪多花了( )元。 15．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( )千米。 16．小刚从家去学校，他平均每分钟走58米，已经走了分钟，还剩米，小刚已经走了( )米，小刚家到学校的距离是( )米。 17．孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧a元，一盒黄米油糕b元。 (1)买一个火烧和一盒黄米油糕，一共要花( )元。 (2)算式2a＋b表示( )。 18．李大爷家养了a只白兔，b只黑兔，将这些兔子装在8个笼子里，平均每个笼子里放( )只兔子。 19．4月23日是“世界读书日”，实验小学开展了“读书漂流”活动。小丽看一本书，平均每天看20页，看了天，还剩页没看，这本书共( )页。 20．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出。甲车每时行驶70km，乙车每时行驶80km，经过x时两车相遇，则70x＋80x表示( )，80x－70x表示( )。 21．每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，2袋大米和5袋面粉共重( )千克。 22．一列火车以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4.5小时，距离乙地还有b千米，那么甲、乙两地相距( )千米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 用字母表示（二）（用字母表示数量关系）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、用字母表示数量关系的意义 用含有字母的式子可以简明、概括地表示数量之间的逻辑关系，也可以表示未知的数量，是代数思维的基础，也是后续学习方程的重要铺垫。 - 表示原则：同一个问题中，不同的量要用不同的字母表示；相同的字母表示相同的量。 - 双重作用：含有字母的式子既可以表示具体的数量，也可以表示数量之间的关系。 二、基本数量关系的字母表达 1. 和差关系 - 比a多b的数： - 比a少b的数： - a与b的和： - a与b的差： 2. 倍数与均分关系 - a的3倍： - a的b倍： - 把a平均分成b份，每份是： - a里面有多少个b： 3. 稍复杂的比多比少关系 - 比a的2倍多3： - 比a的3倍少5： - 核心规律：先算倍数，再算加减；"多"就加，"少"就减。 三、经典模型数量关系的字母表达 1. 购物问题 - 单价×数量 = 总价：（a表示单价，b表示数量，c表示总价） - 总价÷单价 = 数量： - 总价÷数量 = 单价： 2. 行程问题 - 速度×时间 = 路程：（v表示速度，t表示时间，s表示路程） - 路程÷速度 = 时间： - 路程÷时间 = 速度： 3. 工程问题 - 工作效率×工作时间 = 工作总量：（a表示效率，t表示时间，c表示总量） - 工作总量÷工作效率 = 工作时间： - 工作总量÷工作时间 = 工作效率： 四、用字母表示运算定律与性质 运算定律 字母表达式 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 减法的性质 除法的性质 五、含有字母式子的书写规范 1. 数字与字母相乘：数字写在字母前面，乘号省略不写。如写作。 2. 字母与字母相乘：乘号省略，一般按字母表顺序书写。如写作。 3. 1与字母相乘：1省略不写。如写作。 4. 相同字母相乘：写成平方形式。如写作，读作"a的平方"。 5. 除法书写：除法运算可以写成分数形式，如写作（小学阶段也可保留除号）。 6. 带单位规则：加减关系的式子带单位时，整体要加括号；乘除关系的式子直接写单位。 六、常见易错点 1. 书写不规范：数字写在字母后面、乘号漏省、写成； 2. 关系搞颠倒："甲比乙多5"误写成，正确是； 3. 分配律漏乘：运用乘法分配律时，括号内的项漏乘括号外的数； 4. 代入错步骤：代入求值时直接写结果，漏写代入过程，或运算顺序错误； 5. 单位不规范：加减式子带单位时不加括号，导致单位归属混淆。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：文字翻译法 【解题思路】 把文字描述的数量关系，通过抓关键词逐句转化为含有字母的式子，准确对应数量逻辑。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词（比、是、的、倍、多、少、平均）； 第二步：确定标准量，"比""的"前面的量通常是标准量； 第三步：按逻辑顺序翻译成字母式子； 第四步：检查书写格式是否规范。 【易错提升】 ● 易错点："比多比少"的加减方向搞反。 　　→ 规避技巧："比谁就以谁为基准"，比基准多就加，比基准少就减。 方法点拨2：公式对应法 【解题思路】 解决购物、行程、工程等经典模型问题，先回忆对应数量公式，再把字母代入对应位置。 【操作步骤】 第一步：判断题型（购物/行程/工程）； 第二步：写出对应的核心数量关系式； 第三步：把字母代入对应量的位置； 第四步：整理成规范的字母表达式。 【易错提升】 ● 易错点：量和字母对应错位。 　　→ 规避技巧：先标注每个字母代表的含义，再对应代入公式。 【第三部分】考点讲练 考点一：基本数量关系的字母表示 考查重点：掌握和差、倍分、比多比少等基本数量关系，能正确翻译成含有字母的式子。 【典例精讲】 题目：填空。 （1）果园里有桃树x棵，梨树比桃树的3倍少12棵，梨树有（ ）棵。 （2）小明身高a厘米，比小红高8厘米，小红身高（ ）厘米。 【分析】 （1）先算桃树的3倍是3x，少12棵就减去12，所以梨树是； （2）小明比小红高，说明小红更矮，用小明的身高减8厘米就是小红的身高。 【详解】 （1）桃树棵数×3 - 12 = 梨树棵数，即棵； （2）小明身高 - 高出的部分 = 小红身高，即厘米。 【答案】（1）；（2） 【变式训练】 题目：判断下列式子是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）比x大5的数是x+5。（ ） （2）a的2倍与b的和，写作2a+b。（ ） （3）小明有m元，花了n元，还剩m-n元。（ ） 【分析】 根据基本数量关系逐一判断： （1）比x多5，就是x加5，正确； （2）a的2倍是2a，与b的和就是加b，写作2a+b，正确； （3）总钱数减花掉的等于剩下的，m-n正确。 【详解】 （1）√。比x大5即x+5，符合和差关系。 （2）√。先算倍数再算和，写作2a+b，格式正确。 （3）√。剩余钱数=总钱数-花去的钱数，即m-n。 【答案】（1）√；（2）√；（3）√ 考点二：经典模型数量关系的字母表示 考查重点：掌握购物、行程、工程三大经典模型的数量关系，能用字母对应表达。 【典例精讲】 题目：一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时可以行（ ）千米；行驶s千米需要（ ）小时。 如果v=80，t=2.5，行驶的路程是（ ）千米。 【分析】 根据行程问题公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，对应代入字母；再代入数值计算路程。 【详解】 路程：（千米） 时间：（小时） 当v=80，t=2.5时： （千米） 【答案】；； 【变式训练】 题目：每个笔记本a元，每支钢笔b元。 （1）买5个笔记本和3支钢笔一共（ ）元； （2）当a=2.5，b=8时，一共需要（ ）元。 【分析】 先分别算出笔记本和钢笔的总价，再相加得到总费用；再代入数值计算。 【详解】 （1）5个笔记本：5a元；3支钢笔：3b元；一共：元。 （2）当a=2.5，b=8时： （元） 【答案】（1）；（2） 【第四部分】专项提升练习 1．妈妈买了m千克桃子和n千克苹果。已知苹果价格为5元/千克，桃子价格为7元/千克，妈妈共需要支付( )元。 【答案】7m＋5n/5n＋7m 【分析】根据单价×数量＝总价，将数据代入分别求出m千克桃子和n千克苹果需要多少钱，再将二者相加，即为一共需要支付的钱数。 【详解】根据分析： 妈妈共需要支付7m＋5n元。 2．鞋的尺码通常用“厘米”或“码”作单位。若脚长厘米，对应的鞋子的码数满足这样的规律：鞋子的码数比脚长的2倍少10。请写出码数和脚长的等量关系式：( )。已知淘气的脚长24厘米，那么淘气要穿( )码的鞋。 【答案】 【分析】根据题意，鞋子的码数＝脚长×2－10，用表示码数，用表示脚长。将脚长24厘米代入公式中即可求出码数。 【详解】码数和脚长的等量关系式：； 淘气的鞋子码数： ＝2×24－10 ＝48－10 ＝38（码） 3．下图是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的图形（单位：厘米），该组合图形的周长是( )厘米。 【答案】 【分析】由题意可得，两个等腰直角三角形的两条直角边相等都为，斜边为；中间的正方形的边长为；这个组合图形的周长由个和个组成，据此列出式子即可。 【详解】该组合图形的周长是厘米。 4．如图是笑笑设计的一个计算程序。笑笑输入x，那么输出的数是( )。（用式子表示） 【答案】 【分析】按照计算程序的顺序列出式子，先算除法，再算减法，据此解答。 【详解】根据分析：笑笑输入x，那么输出的数是。 5．我国古代重阳节有佩戴茱萸（zhūyú）香包的习俗。果果要把120克茱萸装到x个红色香包和y个绿色香包中，每个香包中的茱萸质量相同，每个香包中装( )克茱萸时，茱萸正好用完且没有剩余。 【答案】 【分析】先求出香包的总数量，然后用茱萸的总重量除以香包的总数量，据此解答。 【详解】香包总数量：（x＋y）个 即我国古代重阳节有佩戴茱萸（zhūyú）香包的习俗。果果要把120克茱萸装到x个红色香包和y个绿色香包中，每个香包中的茱萸质量相同，每个香包中装（   ）克茱萸时，茱萸正好用完且没有剩余。 6．学校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是( )平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是( )平方米。 【答案】 【分析】求音乐教室地面面积，根据长方形的面积＝长×宽，已知长是a米，宽是b米，所以教室的地面面积是：a×b即ab平方米，求平均每个同学占地面积：用教室总面积除以总人数即可； 【详解】学校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是ab平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是平方米。 7．竹编技艺历史悠久，深受人们喜爱。小丽买了5个竹编笔筒，每个a元；6个竹编书签，每个b元。5a－6b表示( )。 【答案】 5 个竹编笔筒比 6 个竹编书签多花的钱数 【分析】a是每个竹编笔筒的价格，所以5a的含义是5个竹编笔筒的总价格。 b是每个竹编书签的价格，所以6b的含义是6个竹编书签的总价格。 如果一个式子是两个总花费的差，那么这个式子表示的是两种商品总花费的差值。 【详解】5a－6b表示5个竹编笔筒比6个竹编书签多花的钱数。 8．爸爸去上班，从家出发每小时行vkm，走了半小时，还剩ckm，从家到爸爸单位的距离是( )km。 【答案】 【分析】半小时就是0.5小时。先根据“路程＝速度×时间”计算半小时走的路程；再用半小时走的路程加上剩余路程即可。 【详解】半小时＝0.5小时 9．一个等腰三角形的周长为c厘米，一条腰为a厘米，则它的底是( )厘米。 【答案】c－2a 【分析】周长的概念是围成平面图形的所有线段的长度和，等腰三角形的两条腰长相等，用周长减去两条腰的长度即为底，据此作答。 【详解】一条腰为a厘米，则两条腰的和为2a，底为（c－2a）厘米。 10．今年妈妈和玲玲的年龄和是岁，妈妈比玲玲大岁，三年后妈妈和玲玲的年龄和是( )岁，妈妈比玲玲大( )岁。今年妈妈的年龄是( )岁，今年玲玲的年龄是( )岁。 【答案】 a＋6 b 【分析】每过1年，妈妈和玲玲各自都长1岁，三年后两人年龄各增加3岁，则年龄和比今年共增加3×2岁；两人的年龄差永远不变；已知两人的年龄和与差，则较大数（妈妈年龄）＝（和＋差）÷2，较小数（玲玲年龄）＝（和－差）÷2。 【详解】三年后妈妈和玲玲的年龄和： a＋3×2 ＝（a＋6）岁 年龄差不变，所以三年后妈妈比玲玲大b岁； 妈妈年龄：（a＋b）÷2＝（岁） 玲玲年龄：（a－b）÷2＝（岁） 11．国庆期间，某商场某型号的笔记本电脑很受欢迎，上午卖出68台，下午卖出85台。如果该型号笔记本售价x元，且每台优惠了b元，这一天一共卖出了( )元，上午比下午少卖了( )元。 【答案】 【分析】先用加法算出一共卖了多少台，再用减法算出每台笔记本的售价，再根据单价乘数量等于总价，用减法算出上午比下午少卖的数量，再用少卖的数量乘笔记本的单价等于少卖的钱。 【详解】一共卖的数量：（台） 笔记本的单价：元 这一天一共卖出的钱：元 上午比下午少卖的数量：（台） 上午比下午少卖的钱：元 12．一箱梨重30千克，一箱苹果重35千克，李阿姨买了a箱梨和b箱苹果，一共重( )千克。 【答案】30a＋35b 【分析】先求梨和苹果各自的总重量，总重量＝每箱重量×箱数，再把两者相加即为一共的重量。 【详解】梨的总重量：30×a＝30a（千克） 苹果的总重量：35×b＝35b（千克） 一共的重量：（30a＋35b）千克 13．如图，甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发相向而行，一段时间后在C地相遇，用含有字母的式子表示他们相遇的时间( )分。 【答案】 【分析】因为甲的速度是米/分，乙的速度是米/分，所以先计算两人的速度和，用到速度和公式：速度和＝甲速度＋乙速度。根据“相遇时间＝路程÷速度和”的公式，代入已知的总路程5000米和计算得到的速度和，即可得到相遇时间的表达式。 【详解】（分） 即他们相遇的时间分。 14．一本笔记本8元，安琪买了a本，乐迪买了b本（a＞b），安琪和乐迪一共花了( )元，安琪比乐迪多花了( )元。 【答案】 8a＋8b 8a－8b 【分析】根据“总价＝单价×数量”，算出安琪花了8×a＝8a（元），乐迪花了8×b＝8b（元）；把他们花的钱数相加，可求出一共花的钱数，用安琪花的钱数减去乐迪花的钱数，可求出多花的钱数。 【详解】安琪花的钱数：8×a＝8a（元） 乐迪花的钱数：8×b＝8b（元） 一共花的钱数：（8a＋8b）元 多花的钱数：（8a－8b）元 15．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( )千米。 【答案】5a＋b 【分析】路程＝速度×时间，用速度乘上午行驶的时间得到上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程，即可表示出一天行驶的路程。 【详解】a×5＋b＝（5a＋b）千米 因此这辆汽车一天行驶了（5a＋b）千米。 16．小刚从家去学校，他平均每分钟走58米，已经走了分钟，还剩米，小刚已经走了( )米，小刚家到学校的距离是( )米。 【答案】 58m 58m＋n 【分析】先根据速度×时间＝路程，用每分钟走的米数（58米）乘走的分钟数（m分钟）求出已经走的米数；再用已经走的米数加上剩下的米数（n米）求出小刚家到学校的距离，据此解答。 【详解】根据分析可得： 已走米数：58×m＝（58m）米 家到学校的距离：58m＋n＝（58m＋n）米 所以小刚已经走了（58m）米，小刚家到学校的距离是（58m＋n）米。 17．孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧a元，一盒黄米油糕b元。 (1)买一个火烧和一盒黄米油糕，一共要花( )元。 (2)算式2a＋b表示( )。 【答案】(1) (2) 买2个火烧和1盒黄米油糕一共花的钱数 【分析】（1）将一个火烧的价格和一盒黄米油糕的价格相加求和即可； （2）根据“总价＝单价×数量”可知，2a中的“2”表示火烧的个数，“a”表示火烧的单价，即2a表示2个火烧的价格；“b”表示一盒黄米油糕的单价；据此判断。 【详解】（1）根据分析： 买一个火烧和一盒黄米油糕，一共要花元。 （2）根据分析： 算式2a＋b表示买2个火烧和1盒黄米油糕一共花的钱数。 18．李大爷家养了a只白兔，b只黑兔，将这些兔子装在8个笼子里，平均每个笼子里放( )只兔子。 【答案】（a＋b）÷8 【分析】白兔有a只、黑兔有b只，用字母表示兔子总数为 (a + b)，再将总数平均分成8份，每份就是每个笼子里的兔子数。 【详解】（a＋b）÷8 因此平均每个笼子里放（a＋b）÷8只兔子。 19．4月23日是“世界读书日”，实验小学开展了“读书漂流”活动。小丽看一本书，平均每天看20页，看了天，还剩页没看，这本书共( )页。 【答案】 【分析】每天看的页数×天数＝已经看完的页数，结合题意可知：已经看了页。已经看完的页数＋还没看的页数＝这本书总页数，据此分析。 【详解】平均每天看20页，看了天，还剩页没看，这本书共页。 20．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出。甲车每时行驶70km，乙车每时行驶80km，经过x时两车相遇，则70x＋80x表示( )，80x－70x表示( )。 【答案】 A、B两地的距离 相遇时乙车比甲车多行驶的路程 【分析】针对，因为两车是相对开出相遇，所以两车各自行驶的路程和对应两地的总距离，由此推导该式的意义。 针对，因为两车行驶时间相同，速度不同，所以路程的差值对应相遇时两车的行驶路程差，由此推导该式的意义。 【详解】70x是甲车小时行驶的路程，是乙车小时行驶的路程；两车相对开出相遇时，总路程就是两车路程之和，因此表示A、B两地的总路程。 是乙车行驶路程减去甲车行驶路程，因此表示相遇时乙车比甲车多行驶的路程。 21．每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，2袋大米和5袋面粉共重( )千克。 【答案】 【分析】2袋大米和5袋面粉的总质量＝2×每袋大米的质量＋5×每袋面粉的质量。 【详解】千克 22．一列火车以每小时a千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4.5小时，距离乙地还有b千米，那么甲、乙两地相距( )千米。 【答案】4.5a＋b 【分析】速度×时间＝路程，甲乙两地相距的路程＝火车4.5小时行驶的路程＋b千米，据此分析即可。 【详解】4.5×a＋b＝4.5a＋b 所以甲、乙两地相距4.5a＋b千米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $