第五章 一元一次方程 单元复习 易错题专项训练（一） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第五章一元一次方程单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列方程中，解是x=的是( A.-2x=4 B.-2x-3=-1 C.-x-1=- D.-x+1= 【答案】D 2.(2023-2024明光期中)根据等式的性质，下列变形正确的是() A.若8=总则a=b B.若+=1，则3x+4x=1 C.若ab=bc,则a=c D.若4x=a,则x=4a 【答案】A 3.某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2 个小齿轮配成一套.为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下 面所列方程正确的是() A.2×16x=10(84-x) B.16x=2×10(84-x) C.2×16(84-x)=10x D.16×(84-x)=2×10x 【答案】A 4.有下列各式： ①3+7=10， ②3x-5=x2+3x,③2x+1=1, ④=1，⑤3x+2其中是 一元一次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 116 5.如果代数式3a+1的值与3(a-1)的值互为相反数，那么a的值为() A月 B. C. D.-月 【答案】C 6.若关于x的方程2x-4=3m和5(x+10)-13=2x+7有相同的解，则m的值是() A.10 B.-8 C.-10 D.8 【答案】B 7.下列选项正确的是() A方程号-号-1去分母，得23-2)-3c-2)-1 2 B.方程3x+8=-4x-7移项，得3x+4x=-7+8 C.方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号，得21-7x-5x+15=8 D.方程x=系数化为1，得x=1 【答案】C 8.某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零 件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件 刚好配套，则下面列出方程中正确的有()个 ①兽-02过 3 ②2×24x=15(12-x) ③3×24x=2×15(12-x) ④2×24x+3×15(12-x)=1 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.x的5倍与2的和等于x的与4的差”用等式表示为 【答案】5x+2=x-4 10如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码质量如图所示， 则较大苹果的质量为g 气5道置咒 216 【答案】225 11.已知2m-3=3n+1,则2m-3n= 【答案】4 12.阅读材料： 整体代值是数学中常用的方法.例如：已知2a-b=3,求代数式6a-3b-1的值.可以这样 解：6a-3b-1=3(2a-b)-1=3×3-1=8 根据阅读材料，解决问题：若x=3是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，则代数式9m+ 3n+1的值是 【答案】7 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)解方程： (1)4-(x+3)=2(x-1). (2)°1403+2.5=04w1 0.2 0.5 【答案】 (1)去括号，得4-x-3=2x-2 移项，得-x-2x=-2+3-4. 合并同类项，得-3x=-3. 系数化为1，得x=1. (2)去分母，得5(x+3)十25=2(4x-10) 去括号，得5x+15+25=8x-20 移项，得5x-8x=-20-25-15. 合并同类项，得-3x=-60, 系数化为1，得x=20 14.(本小题10分) 已知关于x的方程(m+3)xm+4!+18=0是一元一次方程. (1)求m的值. (2)求2(3m+2)-3(4m-1)的值 316 【答案】 (1)解：依题意，有m+4=1且m+3≠0， .m=-5. (2)当m=-5时， 原式-6m+7=-6×(-5)+7=37 15.(本小题10分) 为了提高学生的计算能力，某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛速算规则如下： 速算试题形式为计算题，共25道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1分.小芳代表 班级参加了这次比赛，请解决下列问题： (1)如果小芳最后得分为80分，那么她答对了多少道题？ (2)小芳的最后得分可能为96分吗？请说明理由 【答案】 (I)【解】设小芳答对了x道题， 由题意，得4x-(25-x)80, 解得x=21 答：小芳答对了21道题 (2)小芳不可能得96分.理由：设小芳答对了y道题，由题意，得4y-(25-y)=96,解得y=24.2 因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小芳不可能得96分 答：小芳不可能得96分 16.(本小题10分) 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需 6天，现由徒弟先做一天，再两人合做，完成后共得到报酬900元. (1)两人合做几天完成了任务？ (②)如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 【答案】 ()解：设两人合做了x天依题意， 得(x+1)+x=1, 解得x=2. 答：两人合做2天完成了任务 4/6 (2)师傅应得的报酬为×2×900=450（元）， 徒弟应得的报酬为×(1+2)×900=450（元）· 答：师傅应得报酬450元，徒弟应得报酬450元. 17.(本小题12分) 某游泳馆今年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证90元，本人凭 证游泳每次再付费6元，方式二：不购买会员证，每次游泳付费12元. 设小明计划今年夏季的游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意，填写下表： 游泳次数 10 20 方式一的总费用/元 150 方式二的总费用/元 120 (②)当x取何值时，小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱？ (3)当x=30时，小明选择哪种付费方式游泳的总费用比较少？ 【答案】 (1)210;,90+6x;240;12x (2)由题意，得90+6x=12x, 解得x=15 答：当x=15时，小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱 (3)当x=30时， 方式一付费：90+6x=90+6×30=270(元)； 方式二付费：12x=12×30=360(元) 因为270<360， 所以小明选择方式一游泳的总费用比较少 5/6 18.(本小题12分) 年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有 如下两种： 商品名称 中国结 红灯笼 标价元 50 20 方案一 每件商品销售时的折扣 六折 九折 方案二 所购商品超过100件（不同商品可累计），所有商品按标价的八折出售 (1)甲单位为营造节日气氛准备购买中国结30个、红灯笼80个，选用哪种方案划算？ (②)乙单位购买中国结和红灯笼共120个，选择两种方案所付金额相同，求乙单位购买中国结 和红灯笼各多少个 【答案】 (1)解：选择方案一所需费用为50×0.6×30+20×0.9×80=2340（元） 选择方案二所需费用为50×0.8×30+20×0.8×80=2480（元） :2340<2480, 选择方案一划算 (2)设乙单位购买x个中国结，则购买(120-x)个红灯笼 根据题意，得50×0.6x+20×0.9(120-x)=50×0.8x+20×0.8(120-x), 解得x=20 ·.120-x=120-20=100 答：乙单位购买20个中国结、100个红灯笼 6/62026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第五章一元一次方程单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列方程中，解是x=的是( A.-2x=4 B.-2x-3=-1 C.-x-1- D.-x+1= 2.(2023-2024明光期中)根据等式的性质，下列变形正确的是( A.若：=8则a=b B.若+=1，则3x+4x=1 C.若ab=bc,则a=c D.若4x=a,则x=4a 3.某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2 个小齿轮配成一套为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下 面所列方程正确的是( A.2×16x=10(84-x) B.16x=2×10(84-x) C.2×16(84-x)=10x D.16×(84-x)=2×10x 4.有下列各式：①3+7=10， ②3x-5=x2+3x, ③2x+1=1,④2=1，⑤3x+2.其中是 一元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如果代数式3a+1的值与3(a-1)的值互为相反数，那么a的值为( A-月 B. C. D. 6.若关于x的方程2x-4=3m和5(x+10)-13=2x+7有相同的解，则m的值是( A.10 B.-8 C.-10 D.8 1/5 7.下列选项正确的是( A方程号-号=1去分母，得23-2)-3x-2)=1 B.方程3x+8=-4x-7移项，得3x+4x=-7+8 C.方程7(3-x)-5(x-3)=8去括号，得21-7x-5x+15=8 D.方程x=系数化为1，得x=1 8.某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零 件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件 刚好配套，则下面列出方程中正确的有( )个 ①路-10 3 ②号×24x=15(12-) ③3×24x=2×15(12-x) ④2×24x+3×15(12-x)=1 A.3 B.2 c.1 D.0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.x的5倍与2的和等于x的与4的差”用等式表示为 10.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码质量如图所示， 则较大苹果的质量为 g C5盟 11.已知2m-3=3n+1,则2m-3n= 12.阅读材料： 整体代值是数学中常用的方法.例如：已知2a-b=3,求代数式6a-3b-1的值.可以这样 解：6a-3b-1=3(2a-b)-1=3×3-1=8. 根据阅读材料，解决问题：若x=3是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，则代数式9m+ 3n+1的值是 2/5 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)解方程： (1)4-(X+3)=2(x-1). (②)1xt03+2.5=04k1 0.2 0.5 14.(本小题10分)已知关于x的方程(m+3)xm+4+18=0是一元一次方程. (1)求m的值.(2)求2(3m+2)-3(4m-1)的值. 15.(本小题10分)为了提高学生的计算能力，某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比 赛.速算规则如下：速算试题形式为计算题，共25道题，答对一道题得4分，不答或答错一道 题扣1分.小芳代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： (1)如果小芳最后得分为80分，那么她答对了多少道题？ (2)小芳的最后得分可能为96分吗？请说明理由. 3/5 16.(本小题10分) 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需 6天，现由徒弟先做一天，再两人合做，完成后共得到报酬900元. (1)两人合做几天完成了任务？ (2)如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 17.(本小题12分) 某游泳馆今年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证90元，本人凭 证游泳每次再付费6元，方式二：不购买会员证，每次游泳付费12元 设小明计划今年夏季的游泳次数为x(x为正整数). (I)根据题意，填写下表： 游泳次数 10 20 方式一的总费用/元 150 方式二的总费用/元 120 (2)当x取何值时，小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱？ (3)当x=30时，小明选择哪种付费方式游泳的总费用比较少？ 4/5 18.(本小题12分)年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销 活动，活动方案有如下两种： 商品名称 中国结 红灯笼 标价元 50 20 方案 每件商品销售时的折扣 六折 九折 方案二 所购商品超过100件（不同商品可累计），所有商品按标价的八折出售 (1)甲单位为营造节日气氛准备购买中国结30个、红灯笼80个，选用哪种方案划算？ (2)乙单位购买中国结和红灯笼共120个，选择两种方案所付金额相同，求乙单位购买中国结 和红灯笼各多少个」 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第五章 一元一次方程 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，解是的是(     ) A. B. C. D. 2.明光期中根据等式的性质，下列变形正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮配成一套为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有人，则下面所列方程正确的是(     ) A. B. C. D. 4.有下列各式：，，，，其中是一元一次方程的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如果代数式的值与的值互为相反数，那么的值为(     ) A. B. C. D. 6.若关于的方程和有相同的解，则的值是(     ) A. B. C. D. 7.下列选项正确的是(     ) A. 方程去分母，得 B. 方程移项，得 C. 方程去括号，得 D. 方程系数化为，得 8.某个工厂有技术工人，平均每天每人可加工甲种零件个或乙种零件个，个甲种零件和个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有    个                                                                           A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.“的倍与的和等于的与的差”用等式表示为           ． 10.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码质量如图所示，则较大苹果的质量为            11.已知，则           ． 12.阅读材料： 整体代值是数学中常用的方法．例如：已知，求代数式的值．可以这样解：． 根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解方程： ． ． 14.本小题分已知关于的方程是一元一次方程． 求的值． 求的值． 15.本小题分为了提高学生的计算能力，某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛速算规则如下：速算试题形式为计算题，共道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分小芳代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： 如果小芳最后得分为分，那么她答对了多少道题 小芳的最后得分可能为分吗请说明理由． 16.本小题分 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天，现由徒弟先做一天，再两人合做，完成后共得到报酬元． 两人合做几天完成了任务？ 如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 17.本小题分 某游泳馆今年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证元，本人凭证游泳每次再付费元方式二：不购买会员证，每次游泳付费元． 设小明计划今年夏季的游泳次数为为正整数． 根据题意，填写下表： 游泳次数 方式一的总费用元                       方式二的总费用元                       当取何值时，小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱 当时，小明选择哪种付费方式游泳的总费用比较少 18.本小题分年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有如下两种： 商品名称 中国结 红灯笼 标价元 方案一 每件商品销售时的折扣 六折 九折 方案二 所购商品超过件不同商品可累计，所有商品按标价的八折出售 甲单位为营造节日气氛准备购买中国结个、红灯笼个，选用哪种方案划算 乙单位购买中国结和红灯笼共个，选择两种方案所付金额相同，求乙单位购买中国结和红灯笼各多少个． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第五章 一元一次方程 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，解是的是(     ) A. B. C. D. 【答案】D  2.明光期中根据等式的性质，下列变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A  3.某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮配成一套为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有人，则下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.有下列各式：，，，，其中是一元一次方程的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A  5.如果代数式的值与的值互为相反数，那么的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  6.若关于的方程和有相同的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.下列选项正确的是(    ) A. 方程去分母，得 B. 方程移项，得 C. 方程去括号，得 D. 方程系数化为，得 【答案】C  8.某个工厂有技术工人，平均每天每人可加工甲种零件个或乙种零件个，个甲种零件和个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有    个                                                                           A. B. C. D. 【答案】A  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.“的倍与的和等于的与的差”用等式表示为          ． 【答案】  10.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码质量如图所示，则较大苹果的质量为           【答案】  11.已知，则          ． 【答案】  12.阅读材料： 整体代值是数学中常用的方法．例如：已知，求代数式的值．可以这样解：． 根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题10分解方程： ． ． 【答案】 (1) 去括号,得4-x-3=2x-. 移项,得-x-2x=-2+3-. 合并同类项,得-3x=-. 系数化为1,得x=.  (2)去分母,得5(x+3)+25=2(4x-10). 去括号,得5x+15+25=8x-. 移项,得5x-8x=-20-25-. 合并同类项,得-3x=-60, 系数化为1,得x=.  14.本小题10分 已知关于的方程是一元一次方程． 求的值． 求的值． 【答案】 (1) 解：依题意，有且， ∴.  (2)当时， 原式.  15.本小题分 为了提高学生的计算能力，某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛速算规则如下：速算试题形式为计算题，共道题，答对一道题得分，不答或答错一道题扣分小芳代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： 如果小芳最后得分为分，那么她答对了多少道题 小芳的最后得分可能为分吗请说明理由． 【答案】 (1) 【解】设小芳答对了x道题, 由题意,得4x-(25-x)=80, 解得x=. 答:小芳答对了21道题. (2)小芳不可能得96分.理由:设小芳答对了y道题,由题意,得4y-(25-y)=96,解得y=. 因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小芳不可能得96分. 答:小芳不可能得96分. 16.本小题分 学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天，现由徒弟先做一天，再两人合做，完成后共得到报酬元． 两人合做几天完成了任务？ 如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 【答案】 (1) 解：设两人合做了x天.依题意， 得， 解得. 答：两人合做2天完成了任务. (2)师傅应得的报酬为（元）， 徒弟应得的报酬为（元）. 答：师傅应得报酬450元，徒弟应得报酬450元. 17.本小题分 某游泳馆今年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证元，本人凭证游泳每次再付费元方式二：不购买会员证，每次游泳付费元． 设小明计划今年夏季的游泳次数为为正整数． 根据题意，填写下表： 游泳次数 方式一的总费用元                       方式二的总费用元                       当取何值时，小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱 当时，小明选择哪种付费方式游泳的总费用比较少 【答案】 (1)210 ; 90+6x ; 240 ; 12x  (2)由题意,得90+6x=12x, 解得x=. 答:当x=15时,小明购买会员证和不购买会员证付一样的钱.  (3)当x=30时, 方式一付费:90+6x=90+630=270(元); 方式二付费:12x=1230=360(元). 因为270<360, 所以小明选择方式一游泳的总费用比较少. 18.本小题分 年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有如下两种： 商品名称 中国结 红灯笼 标价元 方案一 每件商品销售时的折扣 六折 九折 方案二 所购商品超过件不同商品可累计，所有商品按标价的八折出售 甲单位为营造节日气氛准备购买中国结个、红灯笼个，选用哪种方案划算 乙单位购买中国结和红灯笼共个，选择两种方案所付金额相同，求乙单位购买中国结和红灯笼各多少个． 【答案】 (1)解:选择方案一所需费用为5030+2080=2340(元). 选择方案二所需费用为5030+2080=2480(元). 2340<2480, 选择方案一划算. (2)设乙单位购买x个中国结,则购买(120-x)个红灯笼. 根据题意,得50x+20(120-x)=50x+20(120-x), 解得x=. 120-x=120-20=. 答:乙单位购买20个中国结、100个红灯笼. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $