第五章 一元一次方程 易错题专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 易错题专项训练 2026-2027学年人教版七年级数学上册

姓名       班级        分数                   

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列利用等式的性质，错误的是.

A. 由，得到 B. 由，得到
C. 由，得到 D. 由，得到

2.下列各式是一元一次方程的有个

；；；；；．

A.  B.  C.  D.

3.已知是关于的一元一次方程，则的值为.

A.  B.  C.  D.

4.我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是.

A.  B.  C.  D.

5.如图，根据图中的信息，可得正确的方程是.
 

A.  B.
C.  D.

6.解一元一次方程时，去分母正确的是.

A.  B.
C.  D.

7.一件夹克衫先按成本价提高标价，再将标价打折出售，结果获利元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是.

A.  B.
C.  D.

8.我们规定，对于两个不相等的有理数，，符号表示，两数中较小的数，例如：则方程的解为.

A.  B.
C. 或 D. 或

9.一项工程甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，甲先单独做天，然后甲、乙两人合作天完成这项工程，则下面所列方程正确的是.

A.  B.
C.  D.

10.下列结论：若，且，则方程的解是若有唯一的解，则若，则关于的方程的解为；若，且，则一定是方程的解；其中结论正确个数有.

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.若关于的方程的解是，则的值为      ．

12.如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为     ．

13.已知，为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是则________．

14.今年父亲的年龄是儿子年龄的倍，年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，设今年儿子的年龄为岁，则可列方程             ．

15.阅读材料：整体代入是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是      ．

三、解答题（本题共8小题，共75分）.
16.本小题分去括号解下列方程：

；                          ．

 

 

17.本小题分解下列方程：

；                              ．

 

 

 

 

 

 

18.本小题分用白铁皮制罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，正好制成整套罐头盒

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.本小题分已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值．