第二章 有理数的运算单元复习易错题专项训练（二）2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第二章 有理数的运算单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 万精确到千分位 C. 小华身高是一个准确数 D. 将精确到百分位得近似数 【答案】D  2.下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.若，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 【答案】C  4.若，，则(    ) A. ， B. ， C. 和异号，且正数的绝对值较大 D. 和异号，且负数的绝对值较大 【答案】C  5.数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动周，此时点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  7.规定图形表示运算，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.如图，数轴上，两点分别表示有理数，则以下结论正确的个数有(    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】解：根据数轴可得，，，且， 则，故正确 ，，则， ， ，故错误 ，，， ，故正确 ，，，， ，故选项正确． 正确故选C． 二第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则           ． 【答案】  10.已知，是有理数，，且，则的值为          ． 【答案】或  11.定义一种新运算，规定运算法则为均为整数，且例：，则           ． 【答案】  12.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是          天． 【答案】  【解析】 解：孩子自出生后的天数是：  天． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】 (1)解:原式=9-+(-9)=9--=;  (2)原式=12+12-12+(-8)(-4)=3+2-6+2=.  14.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为多少 【答案】 解：根据题意，得，，， 则      ．  15.本小题分 已知，． 若，求的值； 若，求的值． 【答案】 (1)解：因为|a|＝5，|b|＝7，所以a＝±5，b＝±7． 因为ab＜0，所以a，b异号． 当a＝5，b＝-7时，|a-b|＝|5-（-7）|＝12； 当a＝-5，b＝7时，|a-b|＝|-5-7|＝12． 综上所述，|a-b|＝12； (2)因为|a-b|＝-（a-b），所以a-b≤0． 当a＝5，b＝7时，a·b＝5×7＝35； 当a＝-5，b＝7时，a·b＝-5×7＝-35． 综上所述，ab＝±35． 16.本小题分 佛手是金华市一大特产，现有筐佛手，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值千克 筐数筐 这筐佛手中，与标准质量的差值为千克的有          筐，最重的一筐重          千克． 若佛手每千克售价元，则出售这筐佛手共收入多少元？ 【答案】 (1)2;10.3  (2)45×[1×（-0.2）＋2×（-0.15）＋4×0＋3×0.3＋10×10]＝45×100.4＝4518（元）． 答：出售这10筐佛手共收入4518元． 17.本小题分 “保护环境，低碳生活”苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力充满一次电可以跑的里程为为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据单位：： ，，，，，，． 苏老师家小汽车这天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ 如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小汽车充电． 【答案】 (1)解：． 答：苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多． (2)． 因为，所以苏老师本周中途不需要给小汽车充电． 18.本小题12分 邵州大蒜因蒜头大、肉质脆、辣味适中等特点，被誉为蒜中上品，深受国内外消费者的青睐，下表是某时间段内邵州大蒜净蒜的市场价格． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 涨跌情况元 注：“”表示价格相比元上升，“”表示价格相比元下降 该段时间内净蒜的最高价格是          元最低价格是          元． 与月日相比，月日净蒜的价格是上升还是下降上升或下降了多少元 某大蒜经销商于月日购进吨净蒜，于月日售出月日再次购进吨净款，于月日售出，该大蒜经销商在该段时间内是盈利还是亏损请计算盈利或亏损的金额． 【答案】 (1)14.2；13.14  (2)0.44-0.60=-0.16(元), 与10月10日相比,10月11日6.5cm净蒜的价格是下降,下降了0.16元. (3)(-0.46+0.40)1001000+(0.44-0)1301000=51200(元). 故该大蒜经销商在该段时间内是盈利,盈利的金额为51200元. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第二章有理数的运算单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是() A.近似数6与6.0表示的意义相同 B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7m是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 2.下列计算错误的是( A.(-2)×(-3)=2×3=6 B.-3-5=-3+(-5)=-8 C.4÷(-)=4×(-2)=-8 D.-(-32)=-（+9)=-9 3.若al=5,bl=6,且a>b,则a+b的值为( ) A.-1或11 B.1或-11 C.-1或-11 D.11 4.若ab<0,a+b>0,则() A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a和b异号，且正数的绝对值较大 D.a和b异号，且负数的绝对值较大 5.数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是() a b C d -3 -2 -1012 3 A.a>3 B.c-b>0 C.a+c>0 D.bd>0 1/5 6如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动2周， 此时点A表示的数是() -5-4-3-2-1012345 A.-1+4π B.-1+2π C.-1+4π或-1-4m D.-1+2π或-1-2m 7规定图代四表示运算x+yw,测侣图的信( X W A.-2 B.2 C.0 D.-1 8.如图，数轴上A,B两点分别表示有理数a,b.则以下结论正确的个数有( ①-b<a<-a<b,②>0：③b-a=a+bl④(a+1b-3)<0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 10.已知x,y是有理数，x-3=5,y=1且x>y,则x-y的值为 11.定义一种新运算*，规定运算法则为m*n=mn一mn(m,n均为整数，且m≠0).例：2*3= 23-2×3=2,则(-2)*2=_ 12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计 数.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的 天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天 2/5 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： (10(-3}-6×5+5×(-3, 2)(+日-)×12+(-2)÷(-40. 14.(本小题10分) 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则地+2m2一3cd的值为多少？ 4m 15.(本小题10分)已知a=5,b=7. (1)若ab<0,求a-bl的值： (2)若la-b=-(a-b),求ab的值. 3/5 16.(本小题10分) 佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/千克 -0.2 -0.15 0 0.3 筐数/筐 1 2 4 3 (1)这10筐佛手中，与标准质量的差值为0.15千克的有 筐，最重的一筐重千克. (2)若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手共收入多少元？ 17.(本小题12分) “保护环境，低碳生活”苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能 力（充满一次电可以跑的里程）为250~300k.为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这 周7天小汽车每天行驶的路程.以30k为标准，每天超过或不足30km的部分分别用正数、 负数表示.下面是她记录的数据（单位：k): +4,-2,-4,+8,+6,-3,+4. (1)苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ (②)如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小 汽车充电. 4/5 18.(本小题12分) 邵州大蒜因蒜头大、肉质脆、辣味适中等特点，被誉为蒜中上品，深受国内外消费者的青睐， 下表是某时间段内邵州大蒜6.5cm净蒜的市场价格 日期 9月26日9月30日10月3日10月8日10月10日10月11日 涨跌情况/元 -0.40 +0.20 -0.46 0 +0.60 +0.44 (注：4表示价格相比13.6元/kg上升，6-”表示价格相比13.6元kg下降) (1)该段时间内6.5cm净蒜的最高价格是 元/kg;最低价格是 元kg (2)与10月10日相比，10月11日6.5c净蒜的价格是上升还是下降？上升或下降了多少元？ (3)某大蒜经销商于9月26日购进100吨6.5cm净蒜，于10月3日售出，10月8日再次购进130 吨6.5cm净款，于10月11日售出，该大蒜经销商在该段时间内是盈利还是亏损？请计算盈利 或亏损的金额. 5/52026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第二章有理数的运算单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是() A.近似数6与6.0表示的意义相同 B.4.320万精确到千分位 C.小华身高1.7m是一个准确数 D.将7.996精确到百分位得近似数8.00 【答案】D 2.下列计算错误的是() A.(-2)×(-3)=2×3=6 B.-3-5=-3+(-5)=-8 C.4÷(-)=4×(-2)=-8 D.-(-3)=-（+9)=-9 【答案】D 3.若a=5,bl=6,且a>b,则a+b的值为() A.-1或11 B.1或-11 C.-1或-11 D.11 【答案】C 4.若ab<0,a+b>0,则() A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a和b异号，且正数的绝对值较大 D.a和b异号，且负数的绝对值较大 【答案】C 5.数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是() b -3 -2 -1 0 1 2 3 A.al>3 B.c-b>0 C.a+c>0 D.bd>0 1/6 【答案】B 6如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动2周， 此时点A表示的数是() -5-4-3-2-1012345 A.-1+4π B.-1+2π C.-1+4π或-1-4π D.-1+2π或-1-2π 【答案】C W 7.规定图形 表示运算x-z+y-w, 4 的值是() 6 A.-2 B.2 C.0 D.-1 【答案】C 8.如图，数轴上A,B两点分别表示有理数a,b.则以下结论正确的个数有() ①-b≤a<-a<b,②瑞>0：®b-a=a+b:④(a+1b-3)<0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】解：根据数轴可得，a<-1,b>3,且1<a<3<bl, 则-b<a<-a<b,故①正确； a<-1<0,b>3>0,则3ab<0, a+b2>0, “带<0，故②错误 a<0,b>0,.a+b=-a+b=b-a, b-a=a+bl,故③正确； a<-1,b>3,a+1<0,b-3>0, ∴(a+1)b-3)<0,故选项④正确. 2/6 ·.①③④正确.故选C. 二第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= 【答案】0 10.已知x,y是有理数，x-3=5,y=1且x>y,则x-y的值为 【答案】7或9 11.定义一种新运算*，规定运算法则为m*n=mn-mnm,n均为整数，且m≠0).例：2*3= 23-2×3=2,则(-2)*2= 【答案】8 12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计 数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的 天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天， 【答案】520 【解析】 解：孩子自出生后的天数是：1×7+3×72+4×7+2=343+147+28+2=520（天）， 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)计算： 0X-3r-8x5*合x(39, 6 2)(+日)×12+(-2y÷(-40. 【答案】 解原式9×9-9号 66 (2)原式1×12+6×125×12+(-8)÷(4)3+2-6+2=1 3/6 14.(本小题10分) 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，则地+2m?-3cd的值为多少？ 4m 【答案】 解：根据题意，得a+b=0,cd=1,m=±2， 则地+2m2-3cd 4m =0+2×(±2)2-3×1 =0+8-3 =5. 15.(本小题10分) 己知al=5,bl=7. (1)若ab<0,求a-b的值； (2)若a-bl=-(a-b),求ab的值. 【答案】 (1)解：因为a=5,b=7,所以a=±5，b=±7. 因为ab<0,所以a,b异号. 当a=5,b=-7时，a-b=5-(-7)=12; 当a=-5,b=7时，a-bl=-5-7=12. 综上所述，la-b=12; (2)因为a-b=-(a-b),所以a-b≤0 当a=5,b=7时，ab=5×7=35: 当a=-5,b=7时，ab=-5×7=-35. 综上所述，ab=+35 16.(本小题10分) 佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/千克 -0.2 -0.15 0 0.3 筐数/筐 1 2 4 3 (1)这10筐佛手中，与标准质量的差值为0.15千克的有 筐，最重的一筐重千克. (2)若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手共收入多少元？ 4/6 【答案】 (1)2,10.3 (2)45×[1×(-0.2)+2×(-0.15)+4×0+3×0.3+10×10]=45×100.4=4518(元)： 答：出售这10筐佛手共收入4518元. 17.(本小题12分) 保护环境，低碳生活苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能 力（充满一次电可以跑的里程）为250~300k.为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这 周7天小汽车每天行驶的路程.以30km为标准，每天超过或不足30k的部分分别用正数、 负数表示.下面是她记录的数据（单位：k): +4,-2,-4,+8,+6,-3,+4. (1)苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ (②)如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小 汽车充电。 【答案】 (1)解：8-(-4)=8+4=12km). 答：苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多12k. (2)30×7+(4-2-4+8+6-3+4)=210+13=223m) 因为223<250，所以苏老师本周中途不需要给小汽车充电. 18.(本小题12分) 邵州大蒜因蒜头大、肉质脆、辣味适中等特点，被誉为蒜中上品，深受国内外消费者的青睐， 下表是某时间段内邵州大蒜6.5cm净蒜的市场价格 日期 9月26日9月30日10月3日10月8日10月10日10月11日 涨跌情况/元 -0.40 +0.20 -0.46 0 +0.60 +0.44 (注：4表示价格相比13.6元/kg上升，“-表示价格相比13.6元kg下降) (1)该段时间内6.5cm净蒜的最高价格是 元/kg,最低价格是元kg. (2)与10月10日相比，10月11日6.5cm净蒜的价格是上升还是下降？上升或下降了多少元？ (3)某大蒜经销商于9月26日购进100吨6.5cm净蒜，于10月3日售出，10月8日再次购进130 吨6.5cm净款，于10月11日售出，该大蒜经销商在该段时间内是盈利还是亏损？请计算盈利 或亏损的金额， 5/6 【答案】 (1)14.2;13.14 (2)0.44-0.60=0.16(元)， -与10月10日相比，10月11日6.5cm净蒜的价格是下降，下降了0.16元 (3)(-0.46+0.40)×100×1000+(0.44-0)×130×1000=51200(元) 故该大蒜经销商在该段时间内是盈利，盈利的金额为51200元 6/6 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第二章 有理数的运算单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 万精确到千分位 C. 小华身高是一个准确数 D. 将精确到百分位得近似数 2.下列计算错误的是(     ) A. B. C. D. 3.若，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 4.若，，则(     ) A. ， B. ， C. 和异号，且正数的绝对值较大 D. 和异号，且负数的绝对值较大 5.数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是(     ) A. B. C. D. 6.如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与表示的点重合，圆沿着数轴滚动周，此时点表示的数是(     ) A. B. C. 或 D. 或 7.规定图形表示运算，则的值是(     ) A. B. C. D. 8.如图，数轴上，两点分别表示有理数，则以下结论正确的个数有(     ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则            ． 10.已知，是有理数，，且，则的值为           ． 11.定义一种新运算，规定运算法则为均为整数，且例：，则            ． 12.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是           天． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为多少 15.本小题分已知，． 若，求的值； 若，求的值． 16.本小题分 佛手是金华市一大特产，现有筐佛手，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值千克 筐数筐 这筐佛手中，与标准质量的差值为千克的有          筐，最重的一筐重          千克． 若佛手每千克售价元，则出售这筐佛手共收入多少元？ 17.本小题分 “保护环境，低碳生活”苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力充满一次电可以跑的里程为为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据单位：： ，，，，，，． 苏老师家小汽车这天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少千米？ 如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你通过计算说明苏老师本周中途是否需要给小汽车充电． 18.本小题分 邵州大蒜因蒜头大、肉质脆、辣味适中等特点，被誉为蒜中上品，深受国内外消费者的青睐，下表是某时间段内邵州大蒜净蒜的市场价格． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 涨跌情况元 注：“”表示价格相比元上升，“”表示价格相比元下降 该段时间内净蒜的最高价格是          元最低价格是          元． 与月日相比，月日净蒜的价格是上升还是下降上升或下降了多少元 某大蒜经销商于月日购进吨净蒜，于月日售出月日再次购进吨净款，于月日售出，该大蒜经销商在该段时间内是盈利还是亏损请计算盈利或亏损的金额． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $