第三章 代数式单元复习易错题专项训练（二） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第三章代数式单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列代数式符合书写格式的是(). A.y÷x B.2×m C.2a D. 2.若a2-3b=1,则2a2-6b+3的值为() A.5 B.6 C.7 D.4 3.下面每题中两种量成反比例关系的是(). ①圆锥的体积一定，它的底面积和高； ②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数； ③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径， ④工作总量一定，工作效率和工作时间； ⑤汽车的速度一定，行驶的时间和路程， A.①③⑤ B.①③④ C.②③⑤ D.①②④ 4.列代数式表示：m的相反数与n的一半的和的平方，正确的是( A.（m+3n) B.(m+n)2 c.(Em+n月 D.(-m+)2 5.下列选项中，能用2a+6a表示的是( ) A.2a6 整条线段的长度 B.a 3a 4a 整条线段的长度 3这个长方形的周长 D 这个图形的面积 1/4 6.已知lal=3,b=4,且a<b,则2的值为( A-7或- B.7或-7 C.1或-1 D.7或-1 7.用代数式表示图中阴影部分面积正确的是( -0 A.ab-a2-b2 B.ab-"a2 4 C.ab-b2 D.a+ 8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中A和，b的关 系为( a 20 (6 42 A.A=a(b+1)次 B.A=a(b+2)次 C.A=b(a+1)次 D.A=b(a+2)次 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列式子：①3m,②2®1：④4；⑤2<5，⑥x=-3⑦0，其中是代数式的 有 个 10.若2m2+m=-1,则4m2+2m+5= 11.如图，把R1,R2,R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+ IR3.当R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I=2.2时，U的值为 只尼元 12.中国古代《孙子算经》中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一车， 恰好剩余2辆车无人坐：若每2人乘一车，剩9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设今有 x人乘车，则车的数量可表示为 辆.（用含x的代数式表示） 2/4 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) (1)当a=-4,b=1时，求aa-2的值； (2)已知a+b=-4,ab=1,求3(a+b)+2ab的值. 14.(本小题10分) 根据下列x,y的值，分别求代数式x2+2xy+y的值： (1)x=2,y=-3: (2)x=3,y=-4. 15.(本小题10分) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h, 水流的速度是10kmh. (I)顺水航速=kmh,逆水航速=kmh(用含a的代数式表示)； (2)若a=60,3h后两船相距多远？ 3/4 16.(本小题10分)如图，正方形的边长为a,小文用剪刀剪去两个直角三角形. (1)请问剩余部分的面积是多少？ (2)若a=6,b=3,c=2,求此时剩余部分的面积. 17.(本小题12分)如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r. (1)用代数式表示圆环面积. (2)当R=5cm,r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？ o 曾侯乙墓出土玉璧 18.(本小题12分)学校准备订购一批篮球和跳绳.A,B两家店的篮球定价均为120元/个，跳绳 定价均为25元/根 现在两家店提出了各自的优惠方案： A店：买一个篮球送一根跳绳； B店：篮球和跳绳都按定价的80%付款. 已知该学校要购买30个篮球，x根(x>30)跳绳， (1)若在A店购买，则需付款元，若在B店购买，则需付款元.（用含x的代数式表示） (2)当x=100时，请利用(1)中的结论，通过计算说明在哪家店购买较为合算. 4/4 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第三章 代数式 单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式符合书写格式的是． A. B. C. D. 【答案】D  2.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  3.下面每题中两种量成反比例关系的是． 圆锥的体积一定，它的底面积和高 加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数 圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径 工作总量一定，工作效率和工作时间 汽车的速度一定，行驶的时间和路程． A. B. C. D. 【答案】D  4.列代数式表示：的相反数与的一半的和的平方，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】的相反数为，的一半为，所以的相反数与的一半的和的平方为故选A． 5.下列选项中，能用表示的是(    ) A.    整条线段的长度 B.    整条线段的长度 C. 这个长方形的周长 D.    这个图形的面积 【答案】D  6.已知，，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A  7.用代数式表示图中阴影部分面积正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中和，的关系为(    ) A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列式子：其中是代数式的有          个 【答案】  10.若，则          ． 【答案】  11.如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则当，，，时，的值为          ． 【答案】  12.中国古代孙子算经中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，若每人乘一车，恰好剩余辆车无人坐；若每人乘一车，剩人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设今有人乘车，则车的数量可表示为          辆用含的代数式表示 【答案】或  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 当，时，求的值 已知，，求的值． 【答案】 (1) 当a=-4,b=1时,​​​​​​​ ==.  (2)因为a+b=-4,ab=1, 所以3(a+b)+2ab=3(-4)+21=-.  14.本小题分 根据下列，的值，分别求代数式的值： ，； ，． 【答案】 (1) 解：当，时， .  (2)当，时， .  15.本小题分 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流的速度是． 顺水航速          ，逆水航速          用含的代数式表示 若后两船相距多远 【答案】 (1) (a+10);(a-10) (2)当a=60时,顺水速度为a+10=60+10=70(km/h), 逆水速度为a-10=60-10=50(km/h), 行驶3h,则甲行驶了370=210(km), 乙行驶了350=150(km), 两船相距150+210=360(km). 答:3h后两船相距360km. 16.本小题分 如图，正方形的边长为，小文用剪刀剪去两个直角三角形． 请问剩余部分的面积是多少 若，，，求此时剩余部分的面积． 【答案】 (1)由题意得:aa-2b-1c=-b-. 答:剩余部分的面积为-b-.   (2)把a=6,b=3,c=2代入(1)得:-b-=36-3-1=. 所以剩余部分的面积为. 17.本小题分 如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是和． 用代数式表示圆环面积． 当，时，圆环的面积是多少取？ 【答案】 (1) 解：圆环的面积为(πR2-πr2)cm2．  (2)当R＝5 cm，r＝2 cm时， 圆环的面积为πR2-πr2＝3.14×52-3.14×22＝65.94(cm2)．  18.本小题分 学校准备订购一批篮球和跳绳，两家店的篮球定价均为元个，跳绳定价均为元根． 现在两家店提出了各自的优惠方案： 店：买一个篮球送一根跳绳 店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知该学校要购买个篮球，根跳绳． 若在店购买，则需付款          元若在店购买，则需付款          元用含的代数式表示 当时，请利用中的结论，通过计算说明在哪家店购买较为合算． 【答案】 (1)(25x+2850);(20x+2880)  (2)当x=100时,25x+2850=25100+2850=5350,20x+2880=20100+2880=. 因为4880<5350,所以在B店购买较为合算.   学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第三章代数式单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列代数式符合书写格式的是(). A.y÷x B.2×m C.2a D. 【答案】D 2.若a-3b=1,则2a2-6b+3的值为() A.5 B.6 C.7 D.4 【答案】A 3.下面每题中两种量成反比例关系的是() ①圆锥的体积一定，它的底面积和高： ②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数， ③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径， ④工作总量一定，工作效率和工作时间； ⑤汽车的速度一定，行驶的时间和路程. A.①③⑤ B.①③④ C.②③⑤ D.①②④ 【答案】D 4.列代数式表示：m的相反数与n的一半的和的平方，正确的是() A.(-m+in) B.(m+n)2 C.(m+n) D.号(-m+n)2 【答案】A 【解析】m的相反数为-m,n的一半为n,所以m的相反数与n的一半的和的平方为(-m+ 1/5 卫)故选A 5.下列选项中，能用2a+6a表示的是() A.2a6 整条线段的长度 B.a 3a 4a 整条线段的长度 C 3 这个长方形的周长 这个图形的面积 6 【答案】D 6.已知a=3,=4,且a<b,则的值为() A-7或- B.7或-7 C.1或-1 D.7或-1 【答案】A 7.用代数式表示图中阴影部分面积正确的是() -a A.ab-ia B.ab-a C.ab-b2 D.a+b2 【答案】C 8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中A和，b的关 系为() a 2)—6 4 20 42 A.A=ab+1)次 B.A=a(b+2)次 C.A=b(a+1)次 D.A=b(a+2)次 2/5 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列式子： ①3m,②③>1上④本；⑤2<5，⑥x=-3,⑦0.其中是代数式的 有 个 【答案】4 10.若2m2+m=-1,则4m2+2m+5= 【答案】3 11.如图，把R1,R2,R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR1+IR2+ IR3当R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I=2.2时，U的值为 人B R R R 【答案】220 12.中国古代《孙子算经》中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一车， 恰好剩余2辆车无人坐：若每2人乘一车，剩9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设今有 x人乘车，则车的数量可表示为辆.（用含x的代数式表示） 【答案】或+2 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) (1)当a=-4,b=1时，求a-的值： 5 (2)已知a+b=-4,ab=1,求3(a+b)+2ab的值. 【答案】 (1)当a=4,b=1时， 3aa-b3x(-49x-4-1）-12. 5 5 (2)因为atb=-4,ab=1 所以3(a+b)+2ab=3×(4)+2×1=10 3/5 14.(本小题10分) 根据下列x,y的值，分别求代数式x2+2xy+y的值： (1)x=2,y=-3: (2)x=2,y=-4. 【答案】 (1)解：当x=2,y=-3时， x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=4-12+9=1 (2)当x=y=-4时， x2+2y+y2=) +2××(-4)+(-40=}-4+16=婴 15.(本小题10分) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akmh, 水流的速度是10kamh. (1)顺水航速=kmh,逆水航速=km/h(用含a的代数式表示)， (2)若a=60,3h后两船相距多远？ 【答案】 (1)(a+10),(a-10) (2)当a=60时，顺水速度为a+10=60+10-70kmh), 逆水速度为a-10=60-10=50km/h), 行驶3h,则甲行驶了3×70-210km), 乙行驶了3×50=150km), 两船相距150+210=360km). 答：3h后两船相距360kam 16.(本小题10分) 如图，正方形的边长为a,小文用剪刀剪去两个直角三角形. (1)请问剩余部分的面积是多少？ (2)若a=6,b=3,c=2,求此时剩余部分的面积. 【答案】 ()由题意得：a×a号×2×b号×1×c-a2-b 答剩余部分的面积为a-b 4/5 (2)把a=6,b=3,c=2代入(1)得：a2-b36-3-1=32 所以剩余部分的面积为32， 17.(本小题12分) 如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和. 曾侯乙墓出土玉壁 (1)用代数式表示圆环面积. (2)当R=5cm,r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？ 【答案】 (1)解：圆环的面积为（πR2-π）cn2. (2)当R=5cm,r=2cm时， 圆环的面积为πR2-m2=3.14×52-3.14×22=65.94(cn). 18.(本小题12分) 学校准备订购一批篮球和跳绳.A,B两家店的篮球定价均为120元/个，跳绳定价均为25元/ 根. 现在两家店提出了各自的优惠方案： A店：买一个篮球送一根跳绳； B店：篮球和跳绳都按定价的80%付款. 已知该学校要购买30个篮球，x根(x>30)跳绳， (1)若在A店购买，则需付款■ 元，若在B店购买，则需付款元.（用含x的代数式表示） (②)当x=100时，请利用(1)中的结论，通过计算说明在哪家店购买较为合算. 【答案】 (1)(25x+2850),(20x+2880) (2)当x=100时，25x+2850=25×100+2850=5350,20x+2880=20×100+2880=4880. 因为4880<5350，所以在B店购买较为合算 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第三章 代数式 单元复习易错题专项训练（二） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列代数式符合书写格式的是． A. B. C. D. 2.若，则的值为(     ) A. B. C. D. 3.下面每题中两种量成反比例关系的是． 圆锥的体积一定，它的底面积和高 加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数 圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径 工作总量一定，工作效率和工作时间 汽车的速度一定，行驶的时间和路程． A. B. C. D. 4.列代数式表示：的相反数与的一半的和的平方，正确的是(     ) A. B. C. D. 5.下列选项中，能用表示的是(     ) A.    整条线段的长度 B.    整条线段的长度 C. 这个长方形的周长 D.    这个图形的面积 6.已知，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.用代数式表示图中阴影部分面积正确的是(     ) A. B. C. D. 8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中和，的关系为(     ) A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.有下列式子：其中是代数式的有           个 10.若，则           ． 11.如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则当，，，时，的值为           ． 12.中国古代孙子算经中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，若每人乘一车，恰好剩余辆车无人坐；若每人乘一车，剩人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设今有人乘车，则车的数量可表示为           辆用含的代数式表示 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 当，时，求的值 已知，，求的值． 14.本小题分 根据下列，的值，分别求代数式的值： ，； ，． 15.本小题分 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流的速度是． 顺水航速          ，逆水航速          用含的代数式表示 若后两船相距多远 16.本小题分如图，正方形的边长为，小文用剪刀剪去两个直角三角形． 请问剩余部分的面积是多少 若，，，求此时剩余部分的面积． 17.本小题分如图，一枚玉璧的形状可看作一个圆环，外圆与内圆的半径分别是和． 用代数式表示圆环面积． 当，时，圆环的面积是多少取？ 18.本小题分学校准备订购一批篮球和跳绳，两家店的篮球定价均为元个，跳绳定价均为元根． 现在两家店提出了各自的优惠方案： 店：买一个篮球送一根跳绳 店：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知该学校要购买个篮球，根跳绳． 若在店购买，则需付款          元若在店购买，则需付款          元用含的代数式表示 当时，请利用中的结论，通过计算说明在哪家店购买较为合算． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $