第四章整式的加减单元复习易错题专项训练（一）2026-2027学年七年级数学上册人教版

2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第四章整式的加减单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法中正确的是(). A.不是整式 B.单项式-3x3y的次数为3 C.2x2+xy2-1是四次三项式 D是单项式 2.下列运算正确的是() A.-(a-b)=-a-b B.a+2(b-c)=a+2b-c C.2a+b=3ab D.2ab-3ba=-ab 3.若-3x2my3与2x4yn都是七次单项式，则m-n的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 4有下列代数式：①学：②学 ③0.25mm4,④2025，⑤1+；⑥2其中整式的个数为 () A.5 B.4 C.3 D.2 5.黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2-5x+1,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出 的结果是5x2+3x-7,则这道题的正确结果是( ) A.8x2-2x-6 B.14x2-12x-5 C.2x2+8x-8 D.-x2+13x-9 6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为() A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 7.如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含x2项，则k的值为( A.-3 B.-4 C.0 D.4 1/5 8.若m,n互为相反数，则2(2m-n-5)-9m+n)的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，池塘边有一块长为，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中 间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为 菜地 小路 小路 小路 10.若m2+mn=-3,n2-3mm=18,则m2+4mn-n的值为 11.整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例如：已知a+b=2, ab=-3,则a+b-2ab=2-2×(-3)=8.利用上述思想方法计算：已知2a-b=2,ab=-1, 则2(a-b)-(ab-b)= 12.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(1一1)个图形多 枚棋子. ● 第1个 第2个 第3个 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)化简： (1)3a3+a2-2a3-a2; (2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 2/5 14.(本小题10分)已知关于x,y的多项式xy3-3x4+x2ym+2-5mn是五次四项式(m,n为有理 数)，且单项式5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同. (1)求m,n的值， (2)将这个多项式按x的降幂排列. 15.(本小题10分) 小明用火柴棒按图中的方式搭图形，会产生若干个正方形： ② ③ (1)按图示规律填空： 图形编号 ① ② ③ ④ 火柴棒根数 7 12 17 正方形的个数 2 5 (2)小明若使用2027根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？ 3/5 16.(本小题10分) 如图，公园有一块长为(2a一1)m,宽为am的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是 bm的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来. (1)花圃的宽AB为m,花圃的长BC为m(用含a,b的代数式表示)； (2)求篱笆的总长度（用含a,b的代数式表示）； (3)若a=6,b=1,篱笆的单价为50元m,则总费用为多少元？ 墙 D 花圃 b m b ma m bm 2a-1)m 17.(本小题12分)某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人 时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元， 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）. (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>50)人时， 用方案一共收费元； 用方案二共收费元， (2)当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由. 4/5 18.(本小题12分) 某市某乡A,B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t,B村有柑橘300t.现将这些柑橘运到C,D 两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t,从A村运往C,D两个仓库的 费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C,D两个仓库的费用分别为每吨15元和18元.设 从A村运往C仓库的柑橘为xt. (1)请填写表格（单位：）： C D 总计 A 200 B 300 总计240260500 (2)请分别求出A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用（用含x的式子表示）， (3)当x=100时，试分别求出A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用. 5/5 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第四章 整式的加减 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是． A. 不是整式 B. 单项式的次数为 C. 是四次三项式 D. 是单项式 2.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 3.若与都是七次单项式，则的值为(     ) A. B. C. D. 4.有下列代数式：其中整式的个数为(     ) A. B. C. D. 5.黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出的结果是，则这道题的正确结果是(     ) A. B. C. D. 6.一个多项式与的和是，则这个多项式为(     ) A. B. C. D. 7.如果多项式中不含项，则的值为(     ) A. B. C. D. 8.若，互为相反数，则的值为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为           ． 10.若，，则的值为           。 11.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则利用上述思想方法计算：已知，，则            ． 12.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形比第个图形多           枚棋子． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分化简： 14.本小题分已知关于，的多项式是五次四项式为有理数，且单项式的次数与该多项式的次数相同． 求，的值． 将这个多项式按的降幂排列． 15.本小题10分 小明用火柴棒按图中的方式搭图形，会产生若干个正方形： 按图示规律填空： 图形编号 火柴棒根数                       正方形的个数                                  小明若使用根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形 16.本小题分 如图，公园有一块长为，宽为的长方形土地一边靠着墙，现将三面留出宽都是的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． 花圃的宽为          ，花圃的长为          用含，的代数式表示 求篱笆的总长度用含，的代数式表示 若，，篱笆的单价为元，则总费用为多少元 17.本小题分某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费元，当研学人数超过人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交元后，每人收费元 方案二：人免费，其余每人收费打九折九折即原价的． 用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费          元 用方案二共收费          元 当参加研学的总人数是人时，采用哪种方案省钱说说你的理由． 18.本小题分 某市某乡，两村盛产柑橘，村有柑橘，村有柑橘现将这些柑橘运到，两个冷藏仓库，已知仓库可储存，仓库可储存，从村运往，两个仓库的费用分别为每吨元和元，从村运往，两个仓库的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的柑橘为 请填写表格单位：： 总计                                  总计 请分别求出，两村运往两仓库的柑橘的运输费用用含的式子表示． 当时，试分别求出，两村运往两仓库的柑橘的运输费用． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第三章代数式单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.下列说法中正确的是(). A.不是整式 B.单项式-3x3y的次数为3 C.2x2+xy2-1是四次三项式 D是单项式 【答案】C 2.下列运算正确的是() A.-(a-b)=-a-b B.a+2(b-c)=a+2b-c C.2a+b=3ab D.2ab-3ba=-ab 【答案】D 3.若-3x2my3与2x4y都是七次单项式，则m-n的值为() A.0 B.1 C.-1 D.-2 【答案】C 4有下列代数式：①学，②-空，③025m,@2025:⑥1+号©2其中整式的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B 5.黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2-5x+1,某同学由于大意，将减号抄成加号，得出 的结果是5x2+3x-7,则这道题的正确结果是() A.8x2-2x-6 B.14x2-12x-5 C.2x2+8x-8 D.-x2+13x-9 【答案】D 6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x一2，则这个多项式为() A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 1/6 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 【答案】C 7.如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含x2项，则k的值为() A.-3 B.-4 C.0 D.4 【答案】D 8.若m,n互为相反数，则2(2m-n-5)-9m+n)的值为) A.-5 B.-10 C.5 D.10 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，池塘边有一块长为，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中 间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为一 小路 菜地 小路 小路 【答案】2a+2b-12 10.若m2+mm=-3,n2-3mm=18,则m2+4mn-n的值为 【答案】-21 11.“整体思想是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中.例如：已知a+b=2, ab=-3,则a+b-2ab=2-2×(-3)=8.利用上述思想方法计算：已知2a-b=2,ab=-1, 则2(a-b)-(ab-b)= 【答案】3 12.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第（一1）个图形多枚棋子. ● 第1个 第2个 第3个 【答案】(3n-2) 2/6 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分)化简： (1)3a3+a2-2a3-a2; (2)3(2x2-y-23y2-2x2) 【答案】 (1)解：原式(3-2)a3+(1-1)a-a3, (2)原式6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2 14.(本小题10分) 己知关于x,y的多项式xy3-3x4+xym+2-5mn是五次四项式(m,n为有理数)，且单项式 5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同. (1)求m,n的值. (2)将这个多项式按x的降幂排列. 【答案】 (1)解：因为关于x,y的多项式y3-3x+xym+2-5mn是五次四项式(m,n为有理数)， 所以2+m+2=5, 解得m=1. 又因为单项式5xmy3的次数与该多项式的次数相同，都是5， 所以4-m+n-3=5. 因为m=1, 所以n=5. (2)解：因为m=1,n=5, 所以关于x,y的多项式是xy3-3x+xy3-25. 将这个多项式按x的降幂排列为-3x4+xy+xy3-25. 15.(本小题10分) 小明用火柴棒按图中的方式搭图形，会产生若干个正方形： ② ③ 3/6 (1)按图示规律填空： 图形编号 ① ② ③ ④ 火柴棒根数 7 12 17 正方形的个数2 (2)小明若使用2027根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？ 【答案】 (1)22;5n+2;8:11:3n-1 (2)解：根据题意，得2+5n=2027, 解得n=405 因为图n中正方形的个数为3n-1, 所以第405个图形中，正方形的个数为3×405-1=1214 16.(本小题10分) 如图，公园有一块长为(2a一1)m,宽为am的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是 bm的小路，余下部分设计成花圃ABCD,并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来 墙 A 0 花圃 b m b ma m (2a-1)m (1)花圃的宽AB为 m,花圃的长BC为m(用含a,b的代数式表示)； (2)求篱笆的总长度（用含a,b的代数式表示）， (3)若a=6,b=1,篱笆的单价为50元m,则总费用为多少元？ 【答案】 (1)(a-b):(2a-2b-1) (2)(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b-(4a-4b-1)m 答：篱笆的总长度为(4a-4b-1)m (3)当a=6,b=1时，4a-4b-1=4×6-4×1-1=19 19×50-950(元) 答：总费用为950元 4/6 17.(本小题12分) 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出 两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）. (1)用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>50)人时， 用方案一共收费元， 用方案二共收费元 (2)当参加研学的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由。 【答案】 (1)(1500+240x):(270x-1350) (2)采用方案二省钱.理由如下： 把x-80代入1500+240x 得方案一共花费：1500+240×80=20700（元）， 把x80代入270x-1350. 得方案二共花费：270×80-1350=20250（元）. 因为20250元<20700元， 所以当参加研学的总人数是80人时，采用方案二省钱 18.(本小题12分) 某市某乡A,B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t,B村有柑橘300t现将这些柑橘运到C,D 两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t,D仓库可储存260t,从A村运往C,D两个仓库的 费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C,D两个仓库的费用分别为每吨15元和18元.设 从A村运往C仓库的柑橘为xt. (1)请填写表格（单位：）： D 总计 A 200 B 300 总计240 260500 (②)请分别求出A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用（用含x的式子表示） 5/6 (3)当x=100时，试分别求出A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用. 【答案】 (1)200-x:240-x;x+60 (2)解：A:20x+25(200-x)=(-5x+5000)(元). B:15(240-x)+18x+60)=(3x+4680)(元). 答：A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用分别为(5x+5000)元、(3x+4680)元. (3)解：当x=100时，A:-5x+5000=-5×100+5000=4500. B:3x+4680=3×100+4680=4980. 答：当x=100时，A,B两村运往两仓库的柑橘的运输费用分别为4500元、4980元. 6/6 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第三章 代数式 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是． A. 不是整式 B. 单项式的次数为 C. 是四次三项式 D. 是单项式 【答案】C  2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.若与都是七次单项式，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  4.有下列代数式：其中整式的个数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出的结果是，则这道题的正确结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  6.一个多项式与的和是，则这个多项式为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  7.如果多项式中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.若，互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为          ． 【答案】  10.若，，则的值为          。 【答案】  11.“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则利用上述思想方法计算：已知，，则           ． 【答案】  12.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形比第个图形多          枚棋子． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分化简： 【答案】 (1)解:原式=(3-2)+(1-1)=;  (2)原式=6-3-6+4=10-9.  14.本小题分 已知关于，的多项式是五次四项式为有理数，且单项式的次数与该多项式的次数相同． 求，的值． 将这个多项式按的降幂排列． 【答案】 (1) 解：因为关于x，y的多项式xy3-3x4+x2ym+2-5mn是五次四项式（m，n为有理数）， 所以2+m+2＝5， 解得m＝1． 又因为单项式5x4-myn-3的次数与该多项式的次数相同，都是5， 所以4-m+n-3＝5． 因为m＝1， 所以n＝5．  (2)解：因为m＝1，n＝5， 所以关于x，y的多项式是xy3-3x4+x2y3-25． 将这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x2y3+xy3-25．  15.本小题10分 小明用火柴棒按图中的方式搭图形，会产生若干个正方形： 按图示规律填空： 图形编号 火柴棒根数                       正方形的个数                                  小明若使用根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形 【答案】 (1)22；5 n+2 ；8；11；3 n-1 (2)解:根据题意,得2+5n=2027, 解得n=. 因为图n中正方形的个数为3n-1, 所以第405个图形中,正方形的个数为3405-1=. 16.本小题分 如图，公园有一块长为，宽为的长方形土地一边靠着墙，现将三面留出宽都是的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． 花圃的宽为          ，花圃的长为          用含，的代数式表示 求篱笆的总长度用含，的代数式表示 若，，篱笆的单价为元，则总费用为多少元 【答案】 (1)(a-b)；(2a-2b-1) (2)(2a-1-2b)+2(a-b)=2a-1-2b+2a-2b=(4a-4b-1)m. 答:篱笆的总长度为(4a-4b-1)m. (3)当a=6,b=1时,4a-4b-1=46-41-1=. 1950=950(元). 答:总费用为950元. 17.本小题12分 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费元，当研学人数超过人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交元后，每人收费元 方案二：人免费，其余每人收费打九折九折即原价的． 用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费          元 用方案二共收费          元 当参加研学的总人数是人时，采用哪种方案省钱说说你的理由． 【答案】 (1)(1500+240x)；(270x-1350) (2)采用方案二省钱.理由如下: 把x=80代入1500+240x, 得方案一共花费:1500+24080=20700(元), 把x=80代入270x-1350, 得方案二共花费:27080-1350=20250(元). 因为20250元<20700元, 所以当参加研学的总人数是80人时,采用方案二省钱. 18.本小题12分 某市某乡，两村盛产柑橘，村有柑橘，村有柑橘现将这些柑橘运到，两个冷藏仓库，已知仓库可储存，仓库可储存，从村运往，两个仓库的费用分别为每吨元和元，从村运往，两个仓库的费用分别为每吨元和元．设从村运往仓库的柑橘为 请填写表格单位：： 总计                                  总计 请分别求出，两村运往两仓库的柑橘的运输费用用含的式子表示． 当时，试分别求出，两村运往两仓库的柑橘的运输费用． 【答案】 (1)200-x；240-x；x+60  (2)解：A：20x+25(200-x)＝(-5x+5000)（元）．  B：15(240-x)+18(x+60)＝(3x+4680)（元）．  答：A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用分别为(-5x+5000)元、(3x+4680)元．  (3)解：当x＝100时，A：-5x+5000＝-5×100+5000＝4500．  B：3x+4680＝3×100+4680＝4980．  答：当x＝100时，A，B两村运往两仓库的柑橘的运输费用分别为4500元、4980元．  学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $