第六章 几何图形初步 单元复习 易错题专项训练（一） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第六章 几何图形初步 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点在点的东北方向，射线与射线所成的角是，则射线的方向是(     ) A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 2.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是(     ) A. 点在线段上 B. 点在线段的延长线上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 3.如图，由个小正方体组合而成的几何体从前面看到的图形为(     ) A. B. C. D. 4.如图，下列说法中，不正确的是(     ) A. 与是同一个角 B. 也可用来表示 C. 图中共有三个角：，， D. 与是同一个角 5.如图，点，，都在线段上，且，点为的中点若，，则的长为(     ) A. B. C. D. 6.已知线段，延长至点，使，是线段的中点．如果，那么线段的长为  (     ) A. B. C. D. 7.如图，是直线上的一点，平分，，有以下结论：与互余；；；若，则其中正确的是  (     ) A. B. C. D. 8.已知线段，延长至，使，反向延长至，使，若：：，则的值为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近， 其蕴含的数学道理是           ． 10.已知，，在同一条直线上，点是线段的中点，已知，则            ． 11.已知点在直线上，，，，分别是，的中点，则            ． 12.在同一平面内，若，，则的度数为           ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，，，平分，求的度数． 14.本小题分 如图，线段，点在上，，为的中点，求的长． 15.本小题分有两个角，若第一个角减去它的以后，与第二个角互余；若第一个角加上它的以后，与第二个角互补求这两个角的度数． 16.本小题分已知为直角，为锐角，且平分，平分． 如图，当在的内部时，求的度数； 如图，当在的外部时，的度数是否改变，通过计算说明． 17.本小题分如图，已知点在线段上，是线段的中点，，． 求线段的长度． 若点在线段上，，求线段的长度． 18.本小题分如图，是一个直角，在内部作射线，再分别作和的平分线和． 【尝试】若，则的度数是          ． 【猜想】若射线在内部绕点旋转，则的度数是          ． 【验证】请给出中你的猜想成立的理由． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第六章几何图形初步单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.如图，点B在点O的东北方向，射线OB与射线OC所成的角是95°，则射线OC的方向是 () 北 西 东 0 南 A.北偏西45 B.西偏北30°C.北偏西50°D.西偏北50° 【答案】C 2.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是() A B A.点C在线段AB上 B.点A在线段BC的延长线上 C.射线BC与射线CB是同一条射线 D.AC=BC+AB 【答案】D 【分析】 本题考查直线、射线、线段及两点间的距离，根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射 线和线段的认识，逐项判断即可. 【解答】 解：因为点C在线段AB的延长线上， 所以选项A不符合题意； 1/9 因为点A在线段BC的反向延长线上， 所以选项B不符合题意： 因为射线BC与射线CB是两条射线， 所以选项C不符合题意； 因为AC=BC+AB, 所以选项D符合题意。 故选：D 3.如图，由4个小正方体组合而成的几何体从前面看到的图形为() 前面 B 【答案】B 4.如图，下列说法中，不正确的是() B A A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠与∠BOC是同一个角 【答案】B 2/9 5.如图，点C,D,E都在线段AB上，且AC:CD=2:3,点E为CB的中点若DE=3cm,AB= 30cm,则AE的长为() A D E B A.20cm B.18cm C.16cm D.14cm 【答案】B 6.已知线段AB, 延长AB至点C,使BC=AB,D是线段AC的中点.如果DC=4,那么 线段AB的长为() A.8 B.6 C.4 D.2 【答案】B 【解析】解：如图， A D B 由题意得CA=2DC=8, :BC=号AB ÷AC=AB+BC=AB, 3 ÷AB=3AC=6, 4 故选：B 根据线段中点的定义可求出AC的长，再根据线段的和差关系求出线段AB,AC的关系即可 得到答案 本题本题考查两点间的距离，线段的和差，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用. 7.如图，O是直线AB上的一点，OC平分LAOE,∠DOE=90°，有以下结论：①LAOD与LBOE 互余：②LAOD=∠C0E;③∠B0E=2uC0D:④若∠BOE=58,则LCOE=61°，其中正确的 是() D A B A.①④ B.①③④ C.③④ D.①②③④ 【答案】B 3/9 8.已知线段AB,延长AB至C,使AB=mBC,反向延长AB至D,使AD=1BD,若AB:CD=6: 13,则m的值为() A号 B c D 【答案】C 【分析】 本题主要考查线段的和差，求解CD与BC的关系是解题的关键。 根据己知条件易求AD=罗BC,再利用线段的和差可得CD=(m+1)BC,由AB:CD=6:13 可得关于m的方程，解方程可求解m值. 【解答】 解：如图， d AD=BD, 21 ·AB=2AD, 即AD=AB, .AB=mBC, AD-"BC, CD-AD+AB+BC-2BC+mBC+BC-(m+1)BC, 3 AB:CD=6:13, mBC:(m+1)BC=6:13, 9m+6=13m解得m=3 2 故选：C 第Ⅱ卷（非选择题） 长春站 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近， 人民大街 其蕴含的数学道理是 胜利公园 【答案】两点之间线段最短 【解析】由题意可知，其蕴含的数学道理是两点之间线段最短故答案为两点之间线段最短 4/9 10.已知A,B,C在同一条直线上AC=3AB,点D是线段BC的中点，已知BC=12cm,则 AD= cm. 【答案】3或12 【解析】【详解】当C在AB的延长线上时，如图， 1 A C AC=3AB,BC=12cm, ..BC=AC-AB=2AB,.AB=BC=6cm, :点D是线段BC的中点， ..BD=iBC=6cm,..AD=AB+BD=6+6=12(cm): 当C在BA的延长线上时，如图， C D A B .AC=3AB,BC=12 cm, ..BC=AC+AB=4AB,.AB=BC=3cm, 4 :点D是线段BC的中点， ÷BD=BC=6cm,÷AD=BD-AB=6-3=3(cm), 故答案为：3或12. 11.已知点B在直线AC上，AB=8cm,AC=18cm,P,Q分别是AB,AC的中点，则 PQ= cm. 【答案】5或13 12.在同一平面内，若∠AOB=86°24，∠AOC=4336,则∠B0C的度数为 【答案】130°或42°48 5/9 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 如图，∠AOC=50°，∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,求∠COD的度数. B 【答案】 解：因为LAOC=50°，∠BOC=2LAOC, 所以∠B0C=100°. 所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=100°+50°=150°. 因为OD平分∠AOB, 所以∠A0D=号A0B=×150°=75， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=75°-50°=25°. 14.(本小题10分) 如图，线段AB=15cm,点C在AB上，BC=AC,D为BC的中点，求AD的长. A C D B 【答案】 解：设AC=3xcm,则BC=2xcm 所以AB=5x=15cm. 解得x=3. 所以AC=9cm,BC=6cm. 又因为D是BC的中点， 所以CD=BC=3cm. 所以AD=AC+CD=12cm. 6/9 15.(本小题10分) 有两个角，若第一个角减去它的以后，与第二个角互余；若第一个角加上它的经以后，与第二 个角互补求这两个角的度数， 【答案】 解：设第一个角的度数为x,则第二个角的度数为(90-)° 根据题意， 得(+)x+(90-子x)=180. 解得x=90 所以90-号×90=30. 所以这两个角的度数为90°，30°. 16.(本小题10分) 已知LAOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分LBOC,ON平分∠AOC. B B M 图1 图2 (1)如图1，当LAOC在∠AOB的内部时，求∠MON的度数： (2)如图2，当LAOC在LAOB的外部时，∠MON的度数是否改变，通过计算说明. 【答案】 (I)解：因为OM平分∠BOC,ON平分LAOC, 所以LMON=∠MOC+∠NOC=(BOC+∠AOC)=AOB=45· (2)不改变 因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC, 所以LMOC=BOC,NOC=AOC, 所以∠MON=∠MOC∠NOC=(LBOC-∠AOC)=;∠AOB=45· 所以∠MON的度数不改变 7/9 17.(本小题12分) 如图，已知点C在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=12cm,BC=9cm. b七 B (I)求线段DC的长度. (②)若点F在线段AB上，CF=AC,求线段AF的长度. 【答案】 (I)解D是线段AB的中点，AD=12cm, ..AD=BD=12cm .BC-9cm, .DC-BD-BC=12-9=3(cm). (2).AD=12cm,DC=3cm, ..AC=AD+DC=12+3=15(cm) cFAC3×15-5(cm) ..AF=AC-CF=15-5=10(cm). 18.(本小题12分) 如图，∠AOB是一个直角，在∠AOB内部作射线OC,再分别作LAOC和∠BOC的平分线OD 和OE (1)【尝试】若∠BOC=60°，则∠DOE的度数是 (②)【猜想】若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，则LDOE的度数是 (3)【验证】请给出(2)中你的猜想成立的理由. 【答案】 (1)45 (2)45 (3)因为OD,OE分别平分LAOC和LBOC, 8/9 所以∠COD-12AOC,.<COE-1ZBOC, 所以zCoD+∠COE-2AOC∠BOC, 即LDOE-(AOC+LBOC)LAOB 因为LAOB是直角， 即∠AOB=90°， 所以LDOE=45° 9/9 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(人教版专用) 第六章 几何图形初步 单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点在点的东北方向，射线与射线所成的角是，则射线的方向是(     ) A. 北偏西 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 【答案】C  2.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是(    ) A. 点在线段上 B. 点在线段的延长线上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 【答案】D  【分析】 本题考查直线、射线、线段及两点间的距离，根据两点间的距离的含义和求法，以及直线、射线和线段的认识，逐项判断即可． 【解答】 解：因为点在线段的延长线上， 所以选项A不符合题意； 因为点在线段的反向延长线上， 所以选项B不符合题意； 因为射线与射线是两条射线， 所以选项C不符合题意； 因为， 所以选项D符合题意． 故选：． 3.如图，由个小正方体组合而成的几何体从前面看到的图形为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  4.如图，下列说法中，不正确的是(    ) A. 与是同一个角 B. 也可用来表示 C. 图中共有三个角：，， D. 与是同一个角 【答案】B  5.如图，点，，都在线段上，且，点为的中点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  6.已知线段，延长至点，使，是线段的中点．如果，那么线段的长为  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：如图， 由题意得， ， ， ， 故选：． 根据线段中点的定义可求出的长，再根据线段的和差关系求出线段，的关系即可得到答案． 本题本题考查两点间的距离，线段的和差，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 7.如图，是直线上的一点，平分，，有以下结论：与互余；；；若，则其中正确的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.已知线段，延长至，使，反向延长至，使，若：：，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【分析】 本题主要考查线段的和差，求解与的关系是解题的关键． 根据已知条件易求，再利用线段的和差可得，由：：可得关于的方程，解方程可求解值． 【解答】 解：如图， ， ，即， ， ， ， ：：， ：：， 解得， 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近， 其蕴含的数学道理是          ． 【答案】两点之间线段最短  【解析】由题意可知，其蕴含的数学道理是两点之间线段最短故答案为两点之间线段最短． 10.已知，，在同一条直线上，点是线段的中点，已知，则           ． 【答案】或  【解析】【详解】当在的延长线上时，如图， ，， ，， 点是线段的中点， ，； 当在的延长线上时，如图， ，， ，， 点是线段的中点， ，， 故答案为：或． 11.已知点在直线上，，，，分别是，的中点，则           ． 【答案】或  12.在同一平面内，若，，则的度数为          ． 【答案】或  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，，，平分，求的度数． 【答案】 解：因为，， 所以． 所以． 因为平分， 所以． 所以． 14.本小题分 如图，线段，点在上，，为的中点，求的长． 【答案】 解：设，则 所以 解得． 所以，． 又因为是的中点， 所以． 所以． 15.本小题分 有两个角，若第一个角减去它的以后，与第二个角互余；若第一个角加上它的以后，与第二个角互补求这两个角的度数． 【答案】 解：设第一个角的度数为，则第二个角的度数为． 根据题意，得． 解得 所以． 所以这两个角的度数为，． 16.本小题分 已知为直角，为锐角，且平分，平分． 如图，当在的内部时，求的度数； 如图，当在的外部时，的度数是否改变，通过计算说明． 【答案】 (1)解：因为平分，平分， 所以. (2)不改变. 因为平分，平分， 所以，， 所以. 所以的度数不改变. 17.本小题分 如图，已知点在线段上，是线段的中点，，． 求线段的长度． 若点在线段上，，求线段的长度． 【答案】 (1) 解:D是线段AB的中点,AD=12cm, AD=BD=12cm. BC=9cm, DC=BD-BC=12-9=3(cm).  (2)AD=12cm,DC=3cm, AC=AD+DC=12+3=15(cm). CF=AC=15=5(cm). AF=AC-CF=15-5=10(cm).  18.本小题分 如图，是一个直角，在内部作射线，再分别作和的平分线和． 【尝试】若，则的度数是          ． 【猜想】若射线在内部绕点旋转，则的度数是          ． 【验证】请给出中你的猜想成立的理由． 【答案】 (1)​​​​​​​  (2)​​​​​​​​​​​​​​  (3)因为OD,OE分别平分AOC和BOC, 所以COD=AOC,COE=BOC, 所以COD+COE=AOC+BOC, 即DOE=(AOC+BOC)=AOB. 因为AOB是直角, 即AOB=, 所以DOE=. 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学单元自测（人教版专用） 第六章几何图形初步单元复习易错题专项训练（一） 建议用时：60分钟，满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.如图，点B在点O的东北方向，射线OB与射线OC所成的角是95°，则射线OC的方向是 西 东 0 南 A.北偏西45 B.西偏北30°C.北偏西50°D.西偏北50 2.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是( ) A包 c—l A.点C在线段AB上 B.点A在线段BC的延长线上 C.射线BC与射线CB是同一条射线 D.AC=BC+AB 3.如图，由4个小正方体组合而成的几何体从前面看到的图形为( 前面 1/5 4如图，下列说法中，不正确的是( ) A.∠1与LAOB是同一个角 B B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠与∠BOC是同一个角 5.如图，点C,D,E都在线段AB上，且AC:CD=2:3,点E为CB的中点.若DE=3cm,AB= 30cm,则AE的长为( A C D E B A.20cm B.18cm C.16cm D.14cm 6.已知线段AB,延长AB至点C,使BC=AB,D是线段AC的中点，如果DC=4,那么线 段AB的长为( A.8 B.6 C.4 D.2 7.如图，O是直线AB上的一点，OC平分LAOE,∠DOE=90°，有以下结论：①LAOD与∠BOE 互余；②LAOD=LCOE;③LBOE=2LCOD:④若LBOE=58,则LCOE=61°其中正确的 是( D B A.①④ B.①③④ C.③④ D.①②③④ 8.已知线段AB,延长AB至C,使AB=mBC,反向延长AB至D,使AD=BD,若AB:CD=6: 13,则m的值为( ) A B. c D.} 第Ⅱ卷（非选择题） 长春站 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 民大街 9.如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近， 胜利公园 其蕴含的数学道理是 10.已知A,B,C在同一条直线上AC=3AB,点D是线段BC的中点，已知BC=12cm,则 AD= cm. 2/5 11.已知点B在直线AC上，AB=8cm,AC=18cm,P,Q分别是AB,AC的中点，则 PQ= cm. 12.在同一平面内，若∠AOB=86°24，∠AOC=4336,则∠B0C的度数为 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 如图，∠AOC=50°，∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,求∠COD的度数. 0 14.(本小题10分) 如图，线段AB=15cm,点C在AB上，BC=AC,D为BC的中点，求AD的长. A D B 3/5 15.(本小题10分)有两个角，若第一个角减去它的以后，与第二个角互余；若第一个角加上它 的以后，与第二个角互补求这两个角的度数 16.(本小题10分)已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC. (1)如图1，当LAOC在LAOB的内部时，求∠MON的度数； (2)如图2，当LAOC在∠AOB的外部时，∠MON的度数是否改变，通过计算说明. 图1 图2 17.(本小题12分)如图，已知点C在线段AB上，D是线段AB的中点，AD=12cm,BC=9cm. A H b C B (I)求线段DC的长度. (2)若点F在线段AB上，CF=AC,求线段AF的长度. 4/5 18.(本小题12分)如图，LAOB是一个直角，在∠AOB内部作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC 的平分线OD和OE. (1)【尝试】若∠BOC=60°，则∠DOE的度数是 (②)【猜想】若射线OC在LAOB内部绕O点旋转，则∠DOE的度数是 (3)【验证】请给出(2)中你的猜想成立的理由. B 5/5