第一单元 混合运算与数量关系（一）（导图知识卡片+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共53题）-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

null2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第一单元 混合运算与数量关系（一）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共53题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 3 知识点梳理02：除加、除减混合运算 3 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 【考点讲练 真题汇总】 3 高频考点一 乘加、乘减混合运算的计算 3 高频考点二 乘加、乘减混合运算的应用 6 高频考点三 除加、除减混合运算的计算 8 高频考点四 除加、除减混合运算的应用 10 高频考点五 带有小括号的混合运算 12 高频考点六 带有小括号的混合运算的应用 13 高频考点七 24点 15 【难点突破 奥数拓展】 16 奥数拓展一 乘加、乘减混合运算 16 奥数拓展二 除加、除减混合运算 18 奥数拓展三 带有小括号的混合运算 19 奥数拓展四 24点 20 【优选真题 实战演练】 22 【能力提升练】 22 【思维创新练】 27 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点一 乘加、乘减混合运算的计算 【典例精讲】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）先在小方框里填上合适的数，再在横线上列出综合算式。 【答案】 【思路引导】先根据题意分别计算出每个算式的结果，然后根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可，混合运算没有括号时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里，再算括号外的。 【规范解答】， 列综合算式时，需要先算加法，后算乘法，所以需要将放在括号里， 所以综合算式是 。 ， 列综合算式时，需要先算减法，后算除法，所以需要将放在括号里， 所以综合算式是 。 【变式训练1】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）小军在计算“2＋6”时，弄错了运算顺序，先算了加法，后算乘法，结果得60，里是( )，正确结果是( )。 【答案】 8 50 【思路引导】根据加减法、乘除法的互逆关系，用60除以6，即可计算出2与的和，再减去2，即可计算出表示的数，再根据正确的运算顺序，先算乘法，再算加法，算出正确的结果。 【规范解答】根据分析可知： 60÷6－2 ＝10－2 ＝8 2＋8×6 ＝2＋48 ＝50 即里是8，正确结果是50。 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）在横线上填上适当的数，使等式成立。 66－_____×6＝48         15＋8×_____＝55         2×8－_____＝9 56÷_____＋24＝32         72÷_____－6＝3         （5＋_____）÷3＝7 【答案】 3 5 7 7 8 16 【思路引导】（1）先把横线上的数乘6看作整体，根据减数＝被减数－差，可得这个整体为；再根据因数＝积÷另一个因数，算出横线处的数为。 （2）先把8乘横线上的数看作整体，根据加数＝和－另一个加数，可得这个整体为；再算出横线处的数为。 （3）先计算已知的乘法部分，再根据减数＝被减数－差，算出横线处的数为。 （4）先把56除以横线上的数看作整体，根据加数＝和－另一个加数，可得这个整体为；再根据除数＝被除数÷商，算出横线处的数为。 （5）先把72除以横线上的数看作整体，根据被减数＝差＋减数，可得这个整体为；再算出横线处的数为。 （6）先把括号内的部分看作整体，根据被除数＝商×除数，可得括号内的和为；再根据加数＝和－另一个加数，算出横线处的数为。 【规范解答】根据分析可知： （1）（66－48）÷6 ＝18÷6 ＝3 因此，66－3×6＝48。 （2）（55－15）÷8 ＝40÷8 ＝5 因此，15＋8×5＝55。 （3）2×8－9 ＝16－9 ＝7 因此，2×8－7＝9。 （4）56÷（32－24） ＝56÷8 ＝7 因此，56÷7＋24＝32。 （5）72÷（3＋6） ＝72÷9 ＝8 因此，72÷8－6＝3。 （6）7×3－5 ＝21－5 ＝16 因此，（5＋16）÷3＝7。 高频考点二 乘加、乘减混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·湖南怀化·期中）周末：5名家长带着7名儿童去游乐场玩，怎样买票最划算？ 成人票 9元/人 儿童票 5元/人 团体票（6人及以上） 7元/人 【答案】 5名家长和1名儿童购买团体票，6名儿童购买儿童票最划算。 【思路引导】需计算三种购票方案的总费用：分开购买成人票和儿童票、全部购买团体票、家长凑够团体人数（不足部分用儿童补齐）且剩余儿童买儿童票，比较费用后选择最低的方案。 【规范解答】分开购票： （元） 全部购买团体票： （元） 交叉购票：5名家长和1名儿童买团体票，剩下的儿童买儿童票： （元） 答：5名家长和1名儿童购买团体票，6名儿童购买儿童票最划算。 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。已知王阿姨第一周制作了8块扎染手帕，第二周制作的扎染手帕数量比第一周的3倍还多5块。王阿姨第二周制作了多少块扎染手帕？ 【答案】29块 【思路引导】已知第一周的制作数量，第二周的制作数量比第一周的3倍还多5块，用第一周的制作数量×3＋多的5块＝第二周的制作数量。 【规范解答】 （块） 答：王阿姨第二周制作了29块扎染手帕。 【变式训练2】（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）龙门小学举办了“2026校园诗词大赛”。四年级有多少人获奖？ 【答案】23人 【思路引导】根据题意，用三年级获奖的人数乘3减去4，就是四年级有多少人获奖。 【规范解答】9×3－4 ＝27－4 ＝23（人） 答：四年级有23人获奖。 高频考点三 除加、除减混合运算的计算 【典例精讲】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）脱式计算。 （25＋11）÷4 3×7＋25 149－49÷7 【答案】9；46；142 【思路引导】先算括号内的加法，再算括号外的除法。 先算乘法，再算加法。 先算除法，再算减法。 【规范解答】（25＋11）÷4 ＝36÷4 ＝9 3×7＋25 ＝21＋25 ＝46 149－49÷7 ＝149－7 ＝142 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 35－30÷5___________1 16＋43－27　___________16＋（43－27） （8＋1）×4___________32 32÷8－4　___________ 32÷（8－4） 【答案】 ＞ ＝ ＞ ＜ 【思路引导】只有加减法或只有乘除法的混合运算，按从左往右的顺序计算；有加减法，又有乘除法的混合运算，先算乘除法，后算加减法；有括号的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的；据此先算出两边算式的结果，再比较。 【规范解答】35－30÷5 ＝35－6 ＝29 29＞1，所以35－30÷5＞1； 16＋43－27 ＝59－27 ＝32 16＋（43－27） ＝16＋16 ＝32 32＝32，所以16＋43－27＝16＋（43－27）； （8＋1）×4 ＝9×4 ＝36 36＞32，所以（8＋1）×4＞32； 32÷8－4 ＝4－4 ＝0 32÷（8－4） ＝32÷4 ＝8 0＜8，所以32÷8－4＜32÷（8－4）。 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）在括号里填上合适的数。 25－( )÷3＝21      21＋27÷( )＝24 ( )－2×7＝19 25÷5－( )＝1 ( )－28÷4＝10         6×( )＋38＝80 【答案】 12 9 33 4 17 7 【思路引导】既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，利用加、减、乘、除法各部分关系逆向思考，逐步求出括号里的未知数。 一个加数＝和－另一个加数； 被减数＝差＋减数；减数＝被减数－差； 一个乘数＝积÷另一个乘数； 没有余数的除法算式中：被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商。 【规范解答】（1）□÷3＝25－21＝4，□＝4×3＝12，所以25－（12）÷3＝21       （2）27÷□＝24－21＝3，□＝27÷3＝9，所以21＋27÷（9）＝24   （3）2×7＝14，□－14＝19，□＝14＋19＝33，所以（33）－2×7＝19 （4）25÷5＝5，5－□＝1，□＝5－1＝4，所以25÷5－（4）＝1    （5）28÷4＝7，□－7＝10，□＝10＋7＝17，所以（17）－28÷4＝10          （6）6×□＝80－38＝42，□＝42÷6＝7，所以6×（7）＋38＝80 高频考点四 除加、除减混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测）桃子有81个，橘子有54个，9个同样的水果装一袋，桃子比橘子多装了多少袋？ 【答案】 3袋 【思路引导】可以先分别求出桃子和橘子装的袋数，再相减，也可以先求出桃子比橘子多的个数，再除以每袋装的个数，即可求出多装的袋数。 【规范解答】方法一： （袋） 方法二： （袋） 答：桃子比橘子多装了3袋。 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）花店购进81朵玫瑰和63朵百合，9朵同样的花扎一束。玫瑰比百合多扎多少束？ 【答案】2束 【思路引导】用玫瑰总朵数除以一束的朵数求出玫瑰能扎成的束数，用百合总朵数除以一束的朵数求出百合能扎成的束数，再用玫瑰的束数减去百合的束数，即可得到多扎的束数。 【规范解答】 （束） 答：玫瑰比百合多扎2束。 【变式训练2】（26-27三年级上·河北邢台·阶段检测）逛文具店。 (1)买1个书包和3个文具盒一共需要多少元钱？ (2)买1支彩笔和1个文具盒一共需要多少元钱？ (3)请提出一个数学问题并解答。 【答案】(1)76元 (2)11元 (3)买2盒彩笔需要多少元？（问题不唯一） 48元 【思路引导】（1）用文具盒的价格乘3算出买3个文具盒需要的钱数，再加上买1个书包需要的钱数即可得解； （2）1盒彩笔有8支，用1盒彩笔的价格除以8即可得出买1支彩笔需要的钱数，再加上买1个文具盒需要的钱数即可得解； （3）结合已知的文具价格信息，提出合理的数学问题并解答即可。比如：买2盒彩笔需要多少元？用1盒彩笔的价格乘2即可解答。（问题不唯一） 【规范解答】（1）8×3＋52 ＝24＋52 ＝76（元） 答：买1个书包和3个文具盒一共需要76元钱。 （2）24÷8＋8 ＝3＋8 ＝11（元） 答：买1支彩笔和1个文具盒一共需要11元钱。 （3）买2盒彩笔需要多少元？（问题不唯一） 24×2＝48（元） 答：买2盒彩笔需要48元。 高频考点五 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（黑龙江大庆市肇源县校联考2026-2027学年北师大版三年级上学期10月阶段检测数学试题）脱式计算。 （1）24＋6×5    （2）（36－12）÷4    （3）80－7×9 【答案】（1）54；（2）6；（3）17 【思路引导】（1）24＋6×5先算乘法，再算加法； （2）（36－12）÷4先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）80－7×9先算乘法，再算减法。 【规范解答】24＋6×5 ＝24＋30 ＝54 （36－12）÷4 ＝24÷4 ＝6 80－7×9 ＝80－63 ＝17 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期中）看图列式计算。 列式计算：__________ 【答案】36＋（36－8）＝64（人） 【思路引导】从图里先知道男生有36人，女生比男生少8人，先算出女生人数是36－8＝28人，再把男生和女生的人数加起来，列式计算即可。 【规范解答】列式计算：36＋（36－8） ＝36＋28 ＝64（人） 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）给算式加上小括号，使等式成立。 21－9÷3＝4     42÷3＋4＝6     44－6＋2＝36 10－5÷5＝1    16÷10－6＝4    36÷6－2＝9 【答案】（21－9）÷3＝4；42÷（3＋4）＝6；44－（6＋2）＝36； （10－5）÷5＝1；16÷（10－6）＝4；36÷（6－2）＝9 【思路引导】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。我们通过给加减部分添上小括号，改变原本的运算顺序，使等式成立。 【规范解答】要想使21－9÷3＝4成立，需要改变运算顺序，就要用括号把21－9括起来，算式就是（21－9）÷3＝4； 要想使42÷3＋4＝6成立，需要改变运算顺序，就要用括号把3＋4括起来，算式就是42÷（3＋4）＝6； 要想使44－6＋2＝36成立，需要改变运算顺序，就要用括号把6＋2括起来，算式就是44－（6＋2）＝36； 要想使10－5÷5＝1成立，需要改变运算顺序，就要用括号把10－5括起来，算式就是（10－5）÷5＝1； 要想使16÷10－6＝4成立，需要改变运算顺序，就要用括号把10－6括起来，算式就是16÷（10－6）＝4； 要想使36÷6－2＝9成立，需要改变运算顺序，就要用括号把6－2括起来，算式就是36÷（6－2）＝9。 高频考点六 带有小括号的混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃天水·期中）秦安县文化馆举办绘画比赛，我校组织三年级的5个班进行绘画比赛，每个班都有9名女生和5名男生参加。参加比赛的女生比男生多多少名？ 【答案】 20名 【思路引导】要计算女生比男生多的总人数，可以先求出每个班女生比男生多的人数，再乘班级总数。 【规范解答】（9－5）×5 ＝4×5 ＝20（名） 答：参加比赛的女生比男生多20名。 【变式训练1】（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）学校购进80箱粉笔，学校仓库备用留下32箱，剩下的分给六个年级，平均每个年级能分多少箱？ 【答案】8箱 【思路引导】先用减法计算剩下的粉笔箱数，再用剩下的粉笔箱数除以年级数即可求出每个年级分得的箱数。 【规范解答】根据分析： （80－32）÷6 ＝48÷6 ＝8（箱） 答：平均每个年级能分8箱。 【变式训练2】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）小华从图书馆借了一本76页的书，借阅7天后还剩27页，她平均每天看多少页？若最多借阅10天，从第8天起，她每天需要看多少页？ 【答案】7页；9页 【思路引导】先求出7天看的总页数，用书的总页数减去剩余的页数；再用7天看的总页数除以天数，得到平均每天看的页数。 先求出还需要看的天数，用最多借阅的天数减去已经借阅的天数；用剩余的页数除以还需要看的天数。就能得到从第8天起每天需看的页数。 【规范解答】（76－27）÷7 ＝49÷7 ＝7（页） 答：她平均每天看7页。 27÷（10－7） ＝27÷3 ＝9（页） 答：从第8天起，她每天需要看9页。 高频考点七 24点 【典例精讲】（26-27三年级上·河南驻马店·阶段检测）用下面四张扑克牌上的数凑出24点，请你写出来。 【答案】7－3＝4，4×4＝16，16＋8＝24 【思路引导】24可以拆成两数相加，尝试先凑出合适的数。先用7和3做减法得到4，这个4和原有数字4相乘得到16，16再加8刚好等于24。 【规范解答】7－3＝4，4×4＝16，16＋8＝24 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）用下面这三张扑克牌上的数算得24，列式为( )。（A代表1） 【答案】（3＋1）×6＝24 【思路引导】根据四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数或添加运算符号，首先列算式3＋1＝4，求出和，剩下数字6，用（3＋1）的和乘6，即4×6＝24，据此列式为（3＋1）×6＝24。 【规范解答】（3＋1）×6 ＝4×6 ＝24 三张扑克牌上的数算得24，列式为（3＋1）×6＝24。 【变式训练2】（25-26三年级上·广东惠州·期中）淘气和笑笑非常喜欢玩24点游戏，经常比比谁更快，谁的方法更多。笑笑翻到的题目是：5、6、3、2，请你帮她写出两种不同的计算方法。 【答案】6÷2×（5＋3）＝24；5×6－3×2＝24 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据3×8＝24，4×6＝24或30－6＝24等，通过运算使5、6、3、2四个数字得数为24，例如：6÷2×（5＋3）＝3×8＝24，5×6－3×2＝30－6＝24，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 6÷2×（5＋3） ＝3×8 ＝24 5×6－3×2 ＝30－6 ＝24 答：写出两种不同的计算方法：6÷2×（5＋3）＝24，5×6－3×2＝24。（答案不唯一） 奥数拓展一 乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·山东·课后作业）巧加符号，使等式成立。（可运用“＋”“－”“×”“÷”及小括号） 3□3□3＝2 3□3□3＝4 3□3□3＝3 3□3□3＝6 【答案】（3＋3）÷3＝2； 3＋3÷3＝4； 3＋3－3＝3； 3×3－3＝6 【思路引导】根据整数四则混合运算顺序，有小括号的先算小括号里面的，然后再计算乘除法，最后计算加减法，通过尝试不同的运算符号和括号组合得到目标结果。 【规范解答】（3＋3）÷3＝6÷3＝2； 3＋3÷3＝3＋1＝4（答案不唯一）； 3＋3－3＝6－3＝3（答案不唯一）； 3×3－3＝9－3＝6。 【考点剖析】本题可在分析数据的基础上试着添加计算，最后得出正确答案。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）图图在计算“36＋□×8”时弄错了运算顺序，得到的结果是400，正确的结果是多少？ 【答案】148 【思路引导】计算36＋□×8弄错了运算顺序，则是先算了加法，再算乘法，据此先求出方框里的值；再根据正确的运算顺序，先算乘法，再算加法，求出正确的结果；据此解答即可。 【规范解答】400÷8－36 ＝50－36 ＝14 36＋14×8 ＝36＋112 ＝148 答：正确的结果是148。 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 【答案】（1）两位同学的解法都正确，见详解 （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【思路引导】根据给出的两位同学的算式，小芳是先算出各自的重量再相减，小东是先算出两者一箱的差值，再算总差值，据此解答即可。 【规范解答】（1）两位同学的解法都正确 √小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） √小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （2）我喜欢小东的解法，先算出每箱苹果和每箱梨相差多少千克，又已知苹果和梨都卖出20箱，用相差的重量乘卖出的总箱数即可得到卖出的苹果比卖出的梨多多少千克。（答案不唯一） 【考点剖析】本题主要借助不同的解答方法，考查了数学知识的综合应用。 奥数拓展二 除加、除减混合运算 【典例精讲】在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 ( )＋( )÷( )＝20　　　　　( )÷( )－( )＝0　 ( )－( )÷( )＝12    ( )÷( )＋( )＝16 【答案】 16 8 2 16 2 8 16 8 2 16 2 8 【思路引导】把2，8，16分别填入算式的括号中，经过计算等于等号右边的数即可。 【规范解答】16＋8÷2＝20　　　　　 16÷2－8＝0　 16－8÷2＝12           16÷2＋8＝16 【考点剖析】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北邢台·期中）给下面题目补充问题，使其成为两步计算的题目，并列综合算式解答。 王叔叔每天做3个灯笼，李叔叔7天共做了35个灯笼，______？ 【答案】两人每天一共做多少个灯笼？8个（答案不唯一） 【思路引导】两步计算指的是需要算两步才能算出最终答案。此题答案不唯一，只要是用两步计算来解决的问题都可以。补充的问题如果是“两人每天一共做多少个灯笼？”需要先计算李叔叔每天做的数量，再与王叔叔每天做的数量相加，即可得到两人每天的总量。 【规范解答】补充问题为：两人每天一共做多少个灯笼？（答案不唯一） 3＋35÷7 ＝3＋5 ＝8（个） 答：两人每天一共做8个灯笼。 【变式训练2】一条路长30米，在路的一边每隔5米种一棵树（两端都种），一共要种( )棵树。 【答案】7 【思路引导】植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，求出马路一旁植树的棵数。 【规范解答】30÷5＋1 ＝6＋1 ＝7（棵） 则一共要种7棵树。 【考点剖析】本题考查了植树问题，关键是明确植树问题中两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1。 奥数拓展三 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏泰州·期中）学校大课间活动，四（3）班球类组带篮球的有9人，带排球的有12人，两样都没带的有3人。若既带篮球又带排球的人数是球类组总人数的一半，则四（3）班球类组有( )人。 【答案】16 【思路引导】根据题意分析，带篮球的人数加带排球的人数加两样都没带的人数，一共是9＋12＋3＝24（人），这里面包含既带篮球又带排球的人数和球类组的总人数，又因为既带篮球又带排球的人数是球类组总人数的一半，所以24人里面包含了3个既带篮球又带排球的人数。用24除以3即可求得既带篮球又带排球的人数，再乘2即可求出球类组一共有多少人。据此分析解答。 【规范解答】（9＋12＋3）÷3×2 ＝（21＋3）÷3×2 ＝24÷3×2 ＝8×2 ＝16（人） 所以四（3）班球类组有16人。 【考点剖析】此题关键要找到带篮球人数加带排球人数加两样都没带的人数之和是既带篮球又带排球人数的3倍。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·周测）甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了3千克苹果，4千克梨；丙买了4千克苹果，3千克梨。甲花了19元，乙花了23元，丙花了多少元？ 【答案】26元 【思路引导】甲跟乙买的水果相比甲比乙少买了一些梨，因此甲比乙少花的钱除以少买的梨等于梨的价格，梨的价格乘甲买的梨的数量等于甲买梨花的钱，甲花的总钱数－甲买梨花的钱＝甲买苹果花的钱，甲买苹果花的钱÷甲买的苹果数＝苹果的价格，丙买的苹果的数量乘苹果的价格＋丙买的梨的数量乘梨的价格＝丙花的钱数 【规范解答】梨的价格： 4－2＝2（千克） 23－19＝4（元） 4÷2＝2（元） 苹果的价格 （19－2×2）÷3 ＝（19－4）÷3 ＝15÷3 ＝5（元） 丙花的钱： 5×4＋3×2 ＝20＋6 ＝26（元）。 答：丙花了26元。 【变式训练2】一只蜗牛沿着12米深的井壁往上爬，它白天向上爬4米，到了夜里往下滑2米，这只蜗牛爬到井口需要( )天。 【答案】5 【思路引导】蜗牛每天向上爬4－2＝2（米），即4天可以向上爬2×4＝8（米），还差12－8＝4（米）爬到地面，因为蜗牛第5天白天已经爬到井口，不存在晚上向下滑2米的情况，所以蜗牛第5天可以爬到地面。 【规范解答】4×（4－2） ＝4×2 ＝8（米） 12－8＝4（米），4＝4，即蜗牛5天就可以爬到井口。 故一只蜗牛沿着12米深的井壁往上爬，它白天向上爬4米，到了夜里往下滑2米，这只蜗牛爬到井口需要5天。 【考点剖析】此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答，注意：最后一天爬到井口不用下滑2米，这是容易出错的地方。 奥数拓展四 24点 【典例精讲】（25-26三年级上·山东威海·期中）用1，1，2，6算出24（每个数字只用一次）写出算式( )。 【答案】（1＋1＋2）×6＝24 【思路引导】24的常见分解方式为：3×8、4×6、12×2等，根据题意用1，1，2，6算出24（每个数字只用一次），考虑用四则运算组合。 【规范解答】可考虑4×6＝24，已知一个数为6，还有1、1、2，这三个数相加等于4，则可凑出算式。 1＋1＋2 ＝2＋2 ＝4 （1＋1＋2）×6 ＝（2＋2）×6 ＝4×6 ＝24 用1，1，2，6算出24（每个数字只用一次）写出算式（1＋1＋2）×6＝24。 【变式训练1】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是( )。 【答案】2＋3×5＋7＝24 【思路引导】优先考虑1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，本题所给数字无法通过计算得到以上组合，因此尝试先凑成一个接近24的数，再用加减法调节。 【规范解答】2＋3×5＋7 ＝2＋15＋7 ＝17＋7 ＝24 改成 用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是：2＋3×5＋7＝24。 【考点剖析】本题考查100以内的混合运算。解决“24点”问题的可以首先考虑用两数相乘得24的方法，如1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24，①如果所给数字含有以上数字的其中一个，先把这数字确定下来，用其他数凑与这个数相乘等于24的数；②先将数字两两分组，分别凑成两个相乘等于24的数。如果不能用以上方法解决，可以先凑成一个接近24的数，再用加减法调节。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）用3、3、3、6怎样算出“24”？ 【答案】（3＋3）＋3×6＝24 【思路引导】算24点这个游戏十分有趣，可以培养我们的快速思考能力。要想列式快，要根据所给的数的特点，采用“＋”、“－”、“×”、“÷”四种运算，必要时添加一个或两个括号。应该先用加法再用乘法，最后用加法解答。 【规范解答】（3＋3）＋3×6＝24 【考点剖析】解答此题的关键是分析所给数的特点，分析判断先用什么运算，再用什么运算，最后计算出24。 【能力提升练】 1．（26-27三年级上·甘肃临夏·期中）超市运来10袋花椒，每袋2千克，_______，还剩下多少千克花椒？如果列式是（10－6）×2，需要补充的条件是（ ）。 A．卖出6千克花椒 B．卖出6袋花椒 C．又运来6袋花椒 【答案】B 【思路引导】算式里是袋数的减法运算，说明袋数减少了6，结合剩余重量＝剩余袋数×每袋重量的关系，对应卖出6袋的情况，再逐一验证选项即可。 【规范解答】A．卖出6千克花椒，列式应为，不符合题干算式。 B．卖出6袋花椒，剩余袋数为，剩余总重量为，与题干算式一致。 C．又运来6袋花椒，列式应为，不符合题干算式。 2．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）乐乐和欣欣玩“24点”游戏，抽到牌的点数通过运算得到24就算赢。乐乐抽到下面三张牌，能得到24点的算法是（    ）。 A．（9＋8）×3 B．8×（9÷3） C．8×3－9 D．9＋8＋3 【答案】B 【思路引导】先从三张牌中提取出数字3、8、9，明确所有可用运算数字，确认每个数字只能使用一次。按照四则混合运算的运算顺序，依次计算每个选项的结果，计算时遵循有括号先算括号内，无括号先算乘除后算加减的规则。对比各选项计算结果，判断哪个结果等于24。 【规范解答】A．（9＋8）×3＝17×3＝51，不符合题意。 B．8×（9÷3）＝8×3＝24，符合题意。 C．8×3－9＝24－9＝15，不符合题意。 D．9＋8＋3＝20，不符合题意。 3．（26-27三年级上·甘肃临夏·期中）王老师组织三（1）班学生去会宁红军会师旧址研学，三（1）班有21名男生，女生比男生少2人，为了方便管理，老师决定将这些学生平均分成5组，每组有( )人。 【答案】8 【思路引导】已知女生比男生少人，用男生人数减即可得到女生人数；然后将男生人数和女生人数相加求出全班总人数；最后用总人数除以即可得到每组的人数。 【规范解答】（人） （人） 所以，每组有8人。 4．（25-26三年级上·湖南郴州·期中）根据每组图形之间的规律，填一填。 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）正方形的规律是从3开始依次加1，所以第4个正方形上的数字是6；左下的圆形上的数字－正方形数字＝右下圆形数字，第一个：4－3＝1，第二个：5－4＝1，第三个7－5＝2，所以第四个右下角的圆形＝8－6＝2，据此填空； （2）左下角的数字依次加2，分别为2、4、6、8，所以第三个图形的左下角是6；右上角的数字也是依次加2，分别为4、6、8、10，所以第三个图形右上角是8，右下角的数字＝左下角数字×右上角数字－左上角数字。 【规范解答】（1）第4个正方形上的数字是6；第四个右下角的圆形的数字是2。 （2）第三个图形的左下角是6；右上角是8；右下角的数字为： 6×8－4 ＝48－4 ＝44 5．（25-26三年级上·甘肃天水·期中）小宇在计算16－□÷2时，弄错了运算顺序。先算了减法后算了除法，结果得数是4，正确的得数应该是( )。 【答案】12 【思路引导】计算16－□÷2时，应该先算除法再算减法，但题干中弄错顺序是先算减法后算除法；先求出16－□的值，用4乘2；再求出减数□，用被减数减去差；再按照正确的运算顺序计算。 【规范解答】16－4×2 ＝16－8 ＝8 16－8÷2 ＝16－4 ＝12 6．（25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测）计算24－16÷8时，应从左向右按顺序计算。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】没有括号的四则混合运算，要先算乘除，后算加减，不能直接从左向右按顺序计算。 【规范解答】计算24－16÷8时，先算除法：，再算减法：，该算式应先算除法再算减法，不能从左向右按顺序计算，原题说法错误。 故答案为：× 7．（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）100与68的差除以4，商是多少？列式为（100－68）÷4。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】要先计算100与68的差，再用所得的差除以4，需要给减法部分加上小括号，保证运算顺序正确。 【规范解答】 列式为（100－68）÷4符合运算顺序要求。 故答案为：√ 8．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）脱式计算。 36÷（4＋5）       678－（156＋124）       9×6＋122 18÷3×7      210－8×6        （120－72）÷6 【答案】4；398；176；42；162；8 【思路引导】先算括号里的加法，再算除法。 先算括号里的加法，再算减法。 先算乘法，再算加法。 按从左到右的顺序计算。 先算乘法，再算减法。 先算括号里的减法，再算除法。 【规范解答】36÷（4＋5） ＝36÷9 ＝4 678－（156＋124） ＝678－280 ＝398 9×6＋122 ＝54＋122 ＝176 18÷3×7 ＝6×7 ＝42 210－8×6 ＝210－48 ＝162 （120－72）÷6 ＝48÷6 ＝8 9．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）松鼠妈妈采了36个松果，松鼠宝宝采了12个松果。它们要把这些松果装在篮子里，每个篮子可以装6个松果，需要准备多少个篮子？ (1)佩佩这样想：我先求出它们一起采摘的松果数量，然后再求出需要的篮子的数量。请按照佩佩的思路，解答这个题目。 (2)你还能用另外的方法解答出来吗？ 【答案】(1)（36＋12）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 8个篮子 (2)36÷6＋12÷6 ＝6＋2 ＝8（个） 8个篮子 【思路引导】（1）先算出松鼠妈妈和松鼠宝宝采的松果总数量，再用总数量除以每个篮子装的个数，就能得到需要的篮子总数。 （2）先分别算出松鼠妈妈、松鼠宝宝采的松果各需要多少个篮子，再把两个篮子数相加，得到总共需要的篮子数。 【规范解答】（1）（36＋12）÷6 ＝48÷6 ＝8（个） 答：需要准备8个篮子。 （2）36÷6＋12÷6 ＝6＋2 ＝8（个） 答：需要准备8个篮子。 10．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）匠心花店假期不打烊，下面是今日进货信息。请问向日葵有多少枝？请你从中先选择合适的信息，再进行解答。 ①玫瑰花的枝数是百合花的2倍。②向日葵比百合花多38枝。 ③百合花的枝数是康乃馨的3倍。④康乃馨有9枝。 选择信息（填序号）： 列式解答： 【答案】②③④；65枝 【思路引导】向日葵的枝数和百合花有关，百合花的枝数又和康乃馨有关。先根据百合花和康乃馨的数量关系求出百合花的枝数，再根据向日葵和百合花的数量关系求出向日葵的枝数。 【规范解答】先结合信息③中百合花和康乃馨的倍数关系和信息④中康乃馨的数量，求出百合花的枝数；再利用信息②中向日葵与百合花的数量关系，求出向日葵的枝数。因此，选择信息②③④。 9×3＋38 ＝27＋38 ＝65（枝） 答：向日葵有65枝。 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）张老师在“大同灰小劳动基地”种菜，每排种6棵青菜，种9排， ，还剩多少棵青菜没种？如果列式为6×9－4，横线上应补充的信息是（ ）。 A．已经种了4排 B．已经种了4棵 C．还剩4棵没种 D．还剩4排没种 【答案】B 【思路引导】先计算一共要种的青菜总棵数为，求剩下没种的棵数，需要用总棵数减去已经种了的棵数，结合给出的算式可知减去的4是已经种了的棵数。 【规范解答】总青菜棵数：（棵） 剩下没种的棵数＝总棵数－已种棵数 根据算式，可得4是已经种了的棵数，对应选项B。 2．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）下面这些算式中，运算顺序是先算加法再算乘法的是（ ）。 A．4×（6＋2） B．28＋2－4 C．12＋4×8 D．（28－22）×4 【答案】A 【思路引导】四则运算规则为：有括号时先算括号内的运算，没有括号时先算乘除、后算加减，同级运算从左到右依次计算，据此判断各选项的运算顺序即可。 【规范解答】A．，先算括号内的加法，再算括号外的乘法，符合要求； B．，是同级运算，从左到右先算加法再算减法，不符合要求； C．，无括号时先算乘法再算加法，不符合要求； D．，先算括号内的减法，再算括号外的乘法，不符合要求。 3．（25-26三年级上·河北·单元测试）小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……按这样的规律摆下去，第26个图用（    ）根小棒。 A．102 B．104 C．106 D．108 【答案】C 【思路引导】观察小棒数的变化规律：第1个图用了6根小棒；第2个图用了10根小棒；第3个图用了14根小棒……可得每多画一个图，小棒数就增加4根，由此可推算出第26个图用的小棒数。 【规范解答】根据分析可列式：第1个图是“基础数”6根；第2个图开始比第1个图增加1个4根小棒：6＋1×4；第3个图比第1个图多2个4根小棒：6＋2×4……则第26个图比第1个图多（26－1）个4根小棒，列式为： 26－1＝25（个） 6＋25×4 ＝6＋100 ＝106（根） 所以第26个图用106根小棒。 故答案为：C 【考点剖析】找出每相邻两个图形之间的规律，以及用哪些小棒为“基础数”推出后面的小棒，是解答本题的关键。 4．（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 【答案】（5－4）×3×8＝24 【思路引导】根据混合运算顺序：没有小括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序进行计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式，灵活列出综合算式即可。（答案不唯一） 【规范解答】（5－4）×3×8 ＝1×3×8 ＝3×8 ＝24 所以，写出的综合算式是：（5－4）×3×8＝24（答案不唯一） 【考点剖析】掌握混合运算顺序，灵活应用1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24等算式是解题的关键。 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 【答案】36 【思路引导】先算加法，再算乘法，算式变成（12＋□）×3，则用60除以3，再减去12，求出□里的数，再代入算式中，先计算乘法，再计算加法，求出正确的结果。 【规范解答】60÷3－12 ＝20－12 ＝8 12＋8×3 ＝12＋24 ＝36 6．（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）11与18的和除以3，结果是多少？列式是：11＋18÷3。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】题目要求先计算11与18的和，再用所得的和除以3，在综合算式中要先算加法，后算除法，需要给加法部分加小括号保证先算加法。 【规范解答】先计算11与18的和，再用和除以3，正确列式为：（11＋18）÷3。 题干给出的11＋18÷3先算除法再算加法，不符合题意。 故答案为：× 7．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）看图列综合算式并计算。 综合算式： 【答案】（62－38）÷3＝8（元） 【思路引导】先看图里的信息： 第一行是3只玩具熊＋4只玩具熊猫，总价62元；第二行左边是3只玩具熊＋1只玩具熊猫，总价38元。 把两个总价相减，3只玩具熊和1只熊猫的部分会全部抵消，剩下的就是多出来的3只玩具熊猫的总价钱，再除以3，就是1只玩具熊猫的价格。 【规范解答】（62－38）÷3 ＝24÷3 ＝8（元） 8．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）脱式计算。 （54－26）÷7 100－6×8 486－（271＋79） 56÷8×2 【答案】4；52； 136；14 【思路引导】（54－26）÷7先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 100－6×8先算乘法，再算减法。 486－（271＋79）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 56÷8×2从左往右依次计算。 【规范解答】（54－26）÷7 ＝28÷7 ＝4 100－6×8 ＝100－48 ＝52 486－（271＋79） ＝486－350 ＝136 56÷8×2 ＝7×2 ＝14 9．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）晨予想用自己积攒的40元零花钱请爸爸妈妈和爷爷奶奶一起看海豚表演，她的钱够吗？ 【答案】够 【思路引导】先求出4张成人票的总钱数，再加1张儿童票的钱数，求出晨予一家一共需要的总钱数，再与40元进行比较，如果需要的总钱数等于或小于40元，则够了，如果总钱数大于40元，则不够。 【规范解答】8×4＋4 ＝32＋4 ＝36（元） 36＜40 答：她的钱够了。 10．（24-25五年级上·江苏镇江·期末）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 【答案】（10－3）×2＋10＝24 【思路引导】根据题意，从抽到的四个数字2、3、10、10中，需通过加、减、乘、除四则运算（每个数字只能用一次）得到24。常见思路是先尝试凑出乘法或除法中的关键因数（如2和12、3和8、4和6），再处理剩余数字。观察10、10、3、2，可考虑利用10－3＝7，再用7×2＝14，最后14＋10＝24。此过程需注意运算顺序，确保每个数字只用一次，并得到最终结果24。据此解答。 【规范解答】由分析可知，如果抽到2，3，10，10， 可以这样算：10－3＝7，7×2＝14，14＋10＝24。综合算式：（10－3）×2＋10＝24。 【考点剖析】算“24点”时，若不能直接用乘法口诀凑24，可尝试不同运算组合，先凑出中间数再调整，同时确保4个数都用到且只用1次。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 第一单元混合运算与数量关系（一）「举一反三知识讲练」（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练共53题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难，点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 具录指引内容知晓 。。 【导图指引梳理脉络】 【知识梳理温故知新】，.，..， ….3 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 3 知识点梳理02：除加、除减混合运算.... 3 知识点梳理03：含小括号的混合运算...· 心 【考点讲练真题汇总】…。 3 高频考点一乘加、乘减混合运算的计算.. ..3 高频考点二乘加、乘减混合运算的应用… 高频考点三除加、除减混合运算的计算 。,。,。,。,,,,。5 高频考点四除加、除减混合运算的应用..................5 第1页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 高频考点五带有小括号的混合运算 6 高频考点六带有小括号的混合运算的应用··· 6 高频考点七24点......….... 7 【难点突破奥数拓展】 .8 奥数拓展一乘加、乘减混合运算.· ……8 奥数拓展二除加、除减混合运算 奥数拓展三带有小括号的混合运算 .9 奥数拓展四24点.. 9 【优选真题实战演练】 10 【能力提升练】 10 【思维创新练】 ……….12 昌导图指引梳理脉络 一、购买问题 先要求什么？怎样 二、混合运算 单价×数量=总价 列雄合算式？ 1.运算顺序 先除 例：每支船笔2元，买3支 算式中有乘法和加减法，应该先算乘法 后加减 2×3=6(元) 算式中有除法和加减法，应该先算除法。 在没有括号的算式里，先算乘除法， 有括号 总价÷数量=单价 再算加减法。 例：15元买3支铅笔。 后括号外 15÷3=5(元) 2.含有小括号的运算 小括号里面的先算，再算小括号外面的。 解题技巧 一“解题技巧 例：90-(36+44)=90-80=10 看清运算顺序 先找单价、数量和总价的关系， 第一单元 先乘除、后加减 再列式计算。 有括号，先括号里 混合运算与数量关系（三 后括号外。 四、数量关系 期中复习知识清单 三、解决实际问题 1.加法意义 1.分步计算问题 把两个数合起来，用加法 需要两步或两步以上才能解决的问题 公式：和=加数+加数 五、常见数量关系式 例：小苗付了100元，应我回多少元 解题技巧 2.减法意义 从一个餐里去掉另一个数用减法。 100-50÷5=90(元) 公式：差=被减数一减数 单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量 2.归一问题 再列式解答。 3.乘法意义 总价÷数量=单价路程÷时间=速度 X 求几个相同加数的和，用乘法。 例：1盒40元，买5盒， 公式：积=因数X因数 总价÷单价=数量速度×时间=路程 40×5=200(元) 4.除法意义 把一个数平均分成几份，求每份是多少 六、解题通用技巧 3.倍数问题 我求一个数里有几个另一个数，用除法 求一个数是另一个数的几倍战几分之几 公式：商=被除数÷除数 ★认真读题，理解题意」 例：红气球48个，花气球102个， ★找出已知条件和问题 解题技巧 花气球比红气球多多少个？ 理解适算的意义，找准数量关系 ★分析数量关系，选择合适的运算方法。 102-48=54(个) 选择合适的运算方法。 ★列式计算，验算并写答语。 离小口决 1.运算顺序易错 2.符号看借 十= 3.单位漏写 4.答语不完整 5.抄题不认真 易错 没有先乘除，或有括号 计算结果忘记写单位 没有写“答；一或答语不# 数宇节错，导致计算错误 有括号，要先算 不先算括号里。 合题意。 里外顺序不能乱 点拨 元 点拨：记先乘除、后加减 点拨：计算前先看清符号， 点拨：根据题目要求， 点拔：记得写答语， 点拨：抄题要仔细，123 连题审题最重要 有括号，先里后外 再进行计算。 写上正确的单位 并且要完整准确， 检查后再计算。 列式计算要认真」 第2页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 知识梳理温故知新 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1.含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2.一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1.除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2.除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3.解决问题 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数 量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1.含有小括号的混合运算（小括号在前面)的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。 由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2.含有小括号的混合运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3.用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行 检查。 考点讲练真题汇总 高频考点一乘加、乘减混合运算的计算 【典例精讲】(26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测)先在小方框里填上合适的数，再在横线上列出综 合算式。 第3页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 16 5 17 28 综合算式： 综合算式： 【变式训练1】(26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测)小军在计算“2+L 」×6”时，弄错了运算顺序， 先算了加法，后算乘法，结果得60，☐里是( ),正确结果是( )。 【变式训练2】(26-27三年级上·辽宁·课后作业)在横线上填上适当的数，使等式成立。 66-×6=48 15+8×=55 2X8--_=9 56÷-_+24=32 72÷-6=3 (5+)÷3=7 高频考点二乘加、乘减混合运算的应用 【典例精讲】(25-26三年级上·湖南怀化·期中)周末：5名家长带着7名儿童去游乐场玩，怎样买票最 划算？ 成人票 9元/人 儿童票 5元/人 团体票(6人及以上) 7元/人 【变式训练1】(25-26三年级上·湖南岳阳·期中)扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产 之一。己知王阿姨第一周制作了8块扎染手帕，第二周制作的扎染手帕数量比第一周的3倍还多5块。王 阿姨第二周制作了多少块扎染手帕？ 第4页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练2】(26-27三年级上·陕西西安·阶段检测)龙门小学举办了“2026校园诗词大赛”。四年 级有多少人获奖？ 三年级一 四年级获奖的人数 共有9人获 比三年级获奖人数 奖。 的3倍少4人。 高频考点三除加、除减混合运算的计算 【典例精讲】(25-26三年级上·湖南岳阳·期中)脱式计算。 (25+11)÷4 3×7+25 149-49÷7 【变式训练1】(25-26三年级上·湖南岳阳·期中)在横线上填上“>”“<”或“=”。 35-30÷5 116+43-27 16+(43-27) (8+1)×4 3232÷8-4 32÷(8-4) 【变式训练2】(26-27三年级上·辽宁·课后作业)在括号里填上合适的数。 25-( )÷3=21 21+27÷( )=24( )-2×7=19 25÷5-( )=1( )-28÷4=10 6×( )+38=80 高频考点四除加、除减混合运算的应用 【典例精讲】(25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测)桃子有81个，橘子有54个，9个同样的水果装一 袋，桃子比橘子多装了多少袋？ 【变式训练1】(25-26三年级上·湖南岳阳·期中)花店购进81朵玫瑰和63朵百合，9朵同样的花扎一 束。玫瑰比百合多扎多少束？ 第5页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练2】(26-27三年级上·河北邢台·阶段检测)逛文具店。 书包52元 文具盒8元 彩笔24元(8支) (1)买1个书包和3个文具盒一共需要多少元钱？ (②)买1支彩笔和1个文具盒一共需要多少元钱？ (3)请提出一个数学问题并解答。 高频考点五带有小括号的混合运算 【典例精讲】（黑龙江大庆市肇源县校联考2026-2027学年北师大版三年级上学期10月阶段检测数学试题） 脱式计算。 (1)24+6×5 (2)(36-12)÷4 (3)80-7×9 【变式训练1】 (25-26三年级上·甘肃天水·期中)看图列式计算。 36人 男生人数： 少8人 女生人数： 列式计算： 【变式训练2】 (26-27三年级上·辽宁·课后作业)给算式加上小括号，使等式成立。 21-9÷3=4 42÷3+4=6 44-6+2=36 10-5÷5=1 16÷10-6=4 36÷6-2=9 高频考点六带有小括号的混合运算的应用 【典例精讲】(25-26三年级上·甘肃天水·期中)秦安县文化馆举办绘画比赛，我校组织三年级的5个 班进行绘画比赛，每个班都有9名女生和5名男生参加。参加比赛的女生比男生多多少名？ 第6页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练1】(26-27三年级上·陕西西安·阶段检测)学校购进80箱粉笔，学校仓库备用留下32箱， 剩下的分给六个年级，平均每个年级能分多少箱？ 【变式训练2】(26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测)小华从图书馆借了一本76页的书，借阅7天后 还剩27页，她平均每天看多少页？若最多借阅10天，从第8天起，她每天需要看多少页？ 高频考点七24点 【典例精讲】(26-27三年级上·河南驻马店·阶段检测)用下面四张扑克牌上的数凑出24点，请你写出 来。 【变式训练1】(25-26三年级上江苏盐城·期末)用下面这三张扑克牌上的数算得24，列式为( )。 (A代表1) A g 【变式训练2】(25-26三年级上·广东惠州·期中)淘气和笑笑非常喜欢玩24点游戏，经常比比谁更快， 谁的方法更多。笑笑翻到的题目是：5、6、3、2，请你帮她写出两种不同的计算方法。 第7页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 难点突破奥数拓展 奥数拓展一乘加、乘减混合运算 【典例精讲】(25-26三年级上·山东·课后作业)巧加符号，使等式成立。（可运用“十”“一”“×” “÷”及小括号) 3☐3☐3=2 3☐3☐3=4 3▣3▣3=3 3☐3☐3=6 【变式训练1】(25-26三年级上·山东·课后作业)图图在计算“36十口×8”时弄错了运算顺序，得到 的结果是400，正确的结果是多少？ 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少 千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20-25×20 小东：(30-25)×20 =600-500 =5×20 =100(千克) =100(千克) (1)你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 (2)在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 奥数拓展二除加、除减混合运算 【典例精讲】在下面每个算式的“( )”中，分别填上2,8,16使算式成立。 )+( )÷( ）=20 ( )÷( )-( )=0 ( )-( )÷( )=12 )÷( )+( )=16 第8页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练1】(25-26三年级上·河北邢台·期中)给下面题目补充问题，使其成为两步计算的题目，并 列综合算式解答。 王叔叔每天做3个灯笼，李叔叔7天共做了35个灯笼，？ 【变式训练2】一条路长30米，在路的一边每隔5米种一棵树（两端都种），一共要种( )棵树。 奥数拓展三带有小括号的混合运算 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏泰州·期中)学校大课间活动，四(3)班球类组带篮球的有9人， 带排球的有12人，两样都没带的有3人。若既带篮球又带排球的人数是球类组总人数的一半，则四(3) 班球类组有( )人。 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏·周测)甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了3千克苹果，4千 克梨：丙买了4千克苹果，3千克梨。甲花了19元，乙花了23元，丙花了多少元？ 【变式训练2】一只蜗牛沿着12米深的井壁往上爬，它白天向上爬4米，到了夜里往下滑2米，这只蜗牛 爬到井口需要( )天。 奥数拓展四24点 【典例精讲】(25-26三年级上·山东威海·期中)用1,1,2,6算出24（每个数字只用一次）写出算式 )。 【变式训练1】(23-24三年级下·河南洛阳·期末)用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是（)。 【变式训练2】(25-26三年级上·全国·课后作业)用3、3、3、6怎样算出“24”？ 第9页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 优选真题实战演练 【能力提升练】 1.(26-27三年级上·甘肃临夏·期中)超市运来10袋花椒，每袋2千克， 一一一，还剩下多少千克花 椒？如果列式是(10一6)×2，需要补充的条件是()。 A.卖出6千克花椒 B.卖出6袋花椒 C.又运来6袋花椒 2.(25-26三年级上·湖南怀化·期中)乐乐和欣欣玩“24点”游戏，抽到牌的点数通过运算得到24就 算赢。乐乐抽到下面三张牌，能得到24点的算法是( )。 湖6 A. (9+8)×3 B.8×(9÷3) C.8×3-9 D.9+8+3 3.(26-27三年级上·甘肃临夏·期中)王老师组织三(1)班学生去会宁红军会师旧址研学，三(1)班 有21名男生，女生比男生少2人，为了方便管理，老师决定将这些学生平均分成5组，每组有()人。 4.(25-26三年级上·湖南郴州·期中)根据每组图形之间的规律，填一填。 /2 36 1) 0 4 2 6 6 10 2 8 4 22 874 5.(25-26三年级上·甘肃天水·期中)小宇在计算16一口÷2时，弄错了运算顺序。先算了减法后算了 除法，结果得数是4，正确的得数应该是( )。 6.(25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测)计算24一16÷8时，应从左向右按顺序计算。()（判断 对错) 7.(26-27三年级上陕西西安阶段检测)100与68的差除以4，商是多少？列式为(100一68)÷4。() (判断对错) 第10页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 8.(25-26三年级上·湖南长沙·期中)脱式计算。 36÷(4+5) 678-(156+124) 9×6+122 18÷3×7 210-8×6 (120-72)÷6 9.(25-26三年级上·湖南长沙·期中)松鼠妈妈采了36个松果，松鼠宝宝采了12个松果。它们要把这 些松果装在篮子里，每个篮子可以装6个松果，需要准备多少个篮子？ (1)佩佩这样想：我先求出它们一起采摘的松果数量，然后再求出需要的篮子的数量。请按照佩佩的思路， 解答这个题目。 (2)你还能用另外的方法解答出来吗？ 10.（25-26三年级上·湖南怀化·期中)匠心花店假期不打烊，下面是今日进货信息。请问向日葵有多少 枝？请你从中先选择合适的信息，再进行解答。 ①玫瑰花的枝数是百合花的2倍。②向日葵比百合花多38枝。 ③百合花的枝数是康乃馨的3倍。④康乃馨有9枝。 选择信息（填序号）： 列式解答： 第11页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【思维创新练】 1.(25-26三年级上·湖南长沙·期中)张老师在“大同灰小劳动基地”种菜，每排种6棵青菜，种9排，-， 还剩多少棵青菜没种？如果列式为6×9一4，横线上应补充的信息是()。 A.已经种了4排 B.已经种了4棵 C.还剩4棵没种 D.还剩4排没种 2.(25-26三年级上·湖南长沙·期中)下面这些算式中，运算顺序是先算加法再算乘法的是()。 A.4×(6+2) B.28+2-4 C.12+4×8 D.(28-22)×4 3.（25-26三年级上·河北·单元测试)小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒， 第3个图用14根小棒，…按这样的规律摆下去，第26个图用( )根小棒。 《X 第1个图 第2个图 第3个图 A.102 B.104 C.106 D.108 4.(25-26三年级上·江苏·课后作业)下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不 能重复使用且每张牌均要用到)？请写出综合算式：( )。 5 5.(25-26三年级上·江苏·课后作业)丁丁在计算12+口×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正 确的结果是( )。 6.(26-27三年级上贵州毕节阶段检测)11与18的和除以3，结果是多少？列式是：11十18÷3。( (判断对错) 7.(25-26三年级上·湖南怀化·期中)看图列综合算式并计算。 景景景常留留 62元 景景牙客架 38元 ?元 综合算式： 第12页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 8.(25-26三年级上·湖南怀化·期中)脱式计算。 (54-26)÷7 100-6×8 486-(271+79)56÷8×2 9.(25-26三年级上·湖南长沙·期中)晨予想用自己积攒的40元零花钱请爸爸妈妈和爷爷奶奶一起看海 豚表演，她的钱够吗？ 售 票处 成人票：8元 儿童票：4元 10.(24-25五年级上·江苏镇江·期末)“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克 牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1,4,6,8可以这样算：6一4=2,2十1=3,3×8=24，如果 在一次游戏中抽到了2,3,10,10，写出你的算法。 第13页共13页2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第一单元 混合运算与数量关系（一）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+7个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共53题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 3 知识点梳理02：除加、除减混合运算 3 知识点梳理03：含小括号的混合运算 3 【考点讲练 真题汇总】 3 高频考点一 乘加、乘减混合运算的计算 3 高频考点二 乘加、乘减混合运算的应用 4 高频考点三 除加、除减混合运算的计算 5 高频考点四 除加、除减混合运算的应用 5 高频考点五 带有小括号的混合运算 6 高频考点六 带有小括号的混合运算的应用 6 高频考点七 24点 7 【难点突破 奥数拓展】 8 奥数拓展一 乘加、乘减混合运算 8 奥数拓展二 除加、除减混合运算 8 奥数拓展三 带有小括号的混合运算 9 奥数拓展四 24点 9 【优选真题 实战演练】 10 【能力提升练】 10 【思维创新练】 12 知识点梳理01：乘加、乘减混合运算 1．含有两种或两种以上运算的算式，通常叫作混合运算。 2．一道混合算式中如果只有乘法和加、减法要先算乘法，再算加、减法。 知识点梳理02：除加、除减混合运算 1．除加混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有加法又有除法，要先算除法，再算加法 2．除减混合运算的运算顺序 在一个没有括号的算式中，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法 3．解决问题 综合运用乘加、乘减、除加、除减解决问题时，要读懂数学信息，选择有用的信息解决问题；根据数量之间的关系，可以分布计算，也可以列综合算式计算。 知识点梳理03：含小括号的混合运算 1．含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2．含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3．用小括号帮忙解决实际问题 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 高频考点一 乘加、乘减混合运算的计算 【典例精讲】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）先在小方框里填上合适的数，再在横线上列出综合算式。 【变式训练1】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）小军在计算“2＋6”时，弄错了运算顺序，先算了加法，后算乘法，结果得60，里是( )，正确结果是( )。 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）在横线上填上适当的数，使等式成立。 66－_____×6＝48         15＋8×_____＝55         2×8－_____＝9 56÷_____＋24＝32         72÷_____－6＝3         （5＋_____）÷3＝7 高频考点二 乘加、乘减混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·湖南怀化·期中）周末：5名家长带着7名儿童去游乐场玩，怎样买票最划算？ 成人票 9元/人 儿童票 5元/人 团体票（6人及以上） 7元/人 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）扎染是我国古老的染色技艺，是国家非物质文化遗产之一。已知王阿姨第一周制作了8块扎染手帕，第二周制作的扎染手帕数量比第一周的3倍还多5块。王阿姨第二周制作了多少块扎染手帕？ 【变式训练2】（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）龙门小学举办了“2026校园诗词大赛”。四年级有多少人获奖？ 高频考点三 除加、除减混合运算的计算 【典例精讲】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）脱式计算。 （25＋11）÷4 3×7＋25 149－49÷7 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 35－30÷5___________1 16＋43－27　___________16＋（43－27） （8＋1）×4___________32 32÷8－4　___________ 32÷（8－4） 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）在括号里填上合适的数。 25－( )÷3＝21      21＋27÷( )＝24 ( )－2×7＝19 25÷5－( )＝1 ( )－28÷4＝10         6×( )＋38＝80 高频考点四 除加、除减混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测）桃子有81个，橘子有54个，9个同样的水果装一袋，桃子比橘子多装了多少袋？ 【变式训练1】（25-26三年级上·湖南岳阳·期中）花店购进81朵玫瑰和63朵百合，9朵同样的花扎一束。玫瑰比百合多扎多少束？ 【变式训练2】（26-27三年级上·河北邢台·阶段检测）逛文具店。 (1)买1个书包和3个文具盒一共需要多少元钱？ (2)买1支彩笔和1个文具盒一共需要多少元钱？ (3)请提出一个数学问题并解答。 高频考点五 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（黑龙江大庆市肇源县校联考2026-2027学年北师大版三年级上学期10月阶段检测数学试题）脱式计算。 （1）24＋6×5    （2）（36－12）÷4    （3）80－7×9 【变式训练1】（25-26三年级上·甘肃天水·期中）看图列式计算。 列式计算：__________ 【变式训练2】（26-27三年级上·辽宁·课后作业）给算式加上小括号，使等式成立。 21－9÷3＝4     42÷3＋4＝6     44－6＋2＝36 10－5÷5＝1    16÷10－6＝4    36÷6－2＝9 高频考点六 带有小括号的混合运算的应用 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃天水·期中）秦安县文化馆举办绘画比赛，我校组织三年级的5个班进行绘画比赛，每个班都有9名女生和5名男生参加。参加比赛的女生比男生多多少名？ 【变式训练1】（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）学校购进80箱粉笔，学校仓库备用留下32箱，剩下的分给六个年级，平均每个年级能分多少箱？ 【变式训练2】（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）小华从图书馆借了一本76页的书，借阅7天后还剩27页，她平均每天看多少页？若最多借阅10天，从第8天起，她每天需要看多少页？ 高频考点七 24点 【典例精讲】（26-27三年级上·河南驻马店·阶段检测）用下面四张扑克牌上的数凑出24点，请你写出来。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）用下面这三张扑克牌上的数算得24，列式为( )。（A代表1） 【变式训练2】（25-26三年级上·广东惠州·期中）淘气和笑笑非常喜欢玩24点游戏，经常比比谁更快，谁的方法更多。笑笑翻到的题目是：5、6、3、2，请你帮她写出两种不同的计算方法。 奥数拓展一 乘加、乘减混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·山东·课后作业）巧加符号，使等式成立。（可运用“＋”“－”“×”“÷”及小括号） 3□3□3＝2 3□3□3＝4 3□3□3＝3 3□3□3＝6 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）图图在计算“36＋□×8”时弄错了运算顺序，得到的结果是400，正确的结果是多少？ 【变式训练2】苹果每箱30千克，梨每箱25千克。水果店卖出苹果和梨各20箱，卖出的苹果比梨多多少千克？两位同学分别作了如下解答： 小芳：30×20－25×20 ＝600－500 ＝100（千克） 小东：（30－25）×20 ＝5×20 ＝100（千克） （1）你觉得哪些同学的解法正确？在相应的名字上面画“√”。 （2）在你认为正确的解法中，你喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。 奥数拓展二 除加、除减混合运算 【典例精讲】在下面每个算式的“（    ）”中，分别填上2，8，16使算式成立。 ( )＋( )÷( )＝20　　　　　( )÷( )－( )＝0　 ( )－( )÷( )＝12    ( )÷( )＋( )＝16 【变式训练1】（25-26三年级上·河北邢台·期中）给下面题目补充问题，使其成为两步计算的题目，并列综合算式解答。 王叔叔每天做3个灯笼，李叔叔7天共做了35个灯笼，______？ 【变式训练2】一条路长30米，在路的一边每隔5米种一棵树（两端都种），一共要种( )棵树。 奥数拓展三 带有小括号的混合运算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏泰州·期中）学校大课间活动，四（3）班球类组带篮球的有9人，带排球的有12人，两样都没带的有3人。若既带篮球又带排球的人数是球类组总人数的一半，则四（3）班球类组有( )人。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·周测）甲买了3千克苹果，2千克梨；乙买了3千克苹果，4千克梨；丙买了4千克苹果，3千克梨。甲花了19元，乙花了23元，丙花了多少元？ 【变式训练2】一只蜗牛沿着12米深的井壁往上爬，它白天向上爬4米，到了夜里往下滑2米，这只蜗牛爬到井口需要( )天。 奥数拓展四 24点 【典例精讲】（25-26三年级上·山东威海·期中）用1，1，2，6算出24（每个数字只用一次）写出算式( )。 【变式训练1】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用2、3、5、7这四个数算“24点”的算式是( )。 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）用3、3、3、6怎样算出“24”？ 【能力提升练】 1．（26-27三年级上·甘肃临夏·期中）超市运来10袋花椒，每袋2千克，_______，还剩下多少千克花椒？如果列式是（10－6）×2，需要补充的条件是（ ）。 A．卖出6千克花椒 B．卖出6袋花椒 C．又运来6袋花椒 2．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）乐乐和欣欣玩“24点”游戏，抽到牌的点数通过运算得到24就算赢。乐乐抽到下面三张牌，能得到24点的算法是（    ）。 A．（9＋8）×3 B．8×（9÷3） C．8×3－9 D．9＋8＋3 3．（26-27三年级上·甘肃临夏·期中）王老师组织三（1）班学生去会宁红军会师旧址研学，三（1）班有21名男生，女生比男生少2人，为了方便管理，老师决定将这些学生平均分成5组，每组有( )人。 4．（25-26三年级上·湖南郴州·期中）根据每组图形之间的规律，填一填。 (1) (2) 5．（25-26三年级上·甘肃天水·期中）小宇在计算16－□÷2时，弄错了运算顺序。先算了减法后算了除法，结果得数是4，正确的得数应该是( )。 6．（25-26三年级上·甘肃天水·阶段检测）计算24－16÷8时，应从左向右按顺序计算。( )（判断对错） 7．（26-27三年级上·陕西西安·阶段检测）100与68的差除以4，商是多少？列式为（100－68）÷4。( )（判断对错） 8．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）脱式计算。 36÷（4＋5）       678－（156＋124）       9×6＋122 18÷3×7      210－8×6        （120－72）÷6 9．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）松鼠妈妈采了36个松果，松鼠宝宝采了12个松果。它们要把这些松果装在篮子里，每个篮子可以装6个松果，需要准备多少个篮子？ (1)佩佩这样想：我先求出它们一起采摘的松果数量，然后再求出需要的篮子的数量。请按照佩佩的思路，解答这个题目。 (2)你还能用另外的方法解答出来吗？ 10．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）匠心花店假期不打烊，下面是今日进货信息。请问向日葵有多少枝？请你从中先选择合适的信息，再进行解答。 ①玫瑰花的枝数是百合花的2倍。②向日葵比百合花多38枝。 ③百合花的枝数是康乃馨的3倍。④康乃馨有9枝。 选择信息（填序号）： 列式解答： 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）张老师在“大同灰小劳动基地”种菜，每排种6棵青菜，种9排， ，还剩多少棵青菜没种？如果列式为6×9－4，横线上应补充的信息是（ ）。 A．已经种了4排 B．已经种了4棵 C．还剩4棵没种 D．还剩4排没种 2．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）下面这些算式中，运算顺序是先算加法再算乘法的是（ ）。 A．4×（6＋2） B．28＋2－4 C．12＋4×8 D．（28－22）×4 3．（25-26三年级上·河北·单元测试）小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……按这样的规律摆下去，第26个图用（    ）根小棒。 A．102 B．104 C．106 D．108 4．（25-26三年级上·江苏·课后作业）下图中的四张扑克牌，牌上的数经过怎样的运算才能得到24（不能重复使用且每张牌均要用到）？请写出综合算式：( )。 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）丁丁在计算12＋□×3时，先算加法，再算乘法，得数是60，正确的结果是( )。 6．（26-27三年级上·贵州毕节·阶段检测）11与18的和除以3，结果是多少？列式是：11＋18÷3。( )（判断对错） 7．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）看图列综合算式并计算。 综合算式： 8．（25-26三年级上·湖南怀化·期中）脱式计算。 （54－26）÷7 100－6×8 486－（271＋79） 56÷8×2 9．（25-26三年级上·湖南长沙·期中）晨予想用自己积攒的40元零花钱请爸爸妈妈和爷爷奶奶一起看海豚表演，她的钱够吗？ 10．（24-25五年级上·江苏镇江·期末）“24点”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数通过加减乘除算出24。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如1，4，6，8可以这样算：6－4＝2，2＋1＝3，3×8＝24，如果在一次游戏中抽到了2，3，10，10，写出你的算法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $