第八单元 观察物体（二）（导图知识卡片+知识梳理+4个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共44题）-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第八单元 观察物体（二）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征 3 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理 3 知识点梳理03：视图对比与差异分析 3 知识点梳理04：典型易错点与注意事项 4 【考点讲练 真题汇总】 4 高频考点一 物体三视图的认识 4 高频考点二 三视图的画法 5 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 6 高频考点四 通过三视图还原立体图 6 【难点突破 奥数拓展】 7 高频考点一 物体三视图的认识 7 高频考点二 三视图的画法 8 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 9 高频考点四 通过三视图还原立体图 10 【优选真题 实战演练】 11 【能力提升练】 11 【思维创新练】 13 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征 1. 单物体多角度观察 从前面、右面、上面三个固定方向观察长方体、正方体、圆柱、球等单一立体图形，需明确各方向对应的视图特征。例如：圆柱从前面/右面观察通常呈现长方形（特殊情况为正方形），从上面观察为圆形；球体无论从哪个方向观察均为圆形。 2. 组合体观察与视图匹配 观察由多个相同大小正方体拼搭成的长方体或简单组合体（如2层2列结构），需辨识不同方向视图中小正方形的数量及排列方式（上下排列或左右排列）。例如：4个小正方体摆成两层时，从上面观察可能呈现2个并排正方形，而非3个。 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理 1. 规范绘制三视图 在方格纸上绘制从前面、右面、上面观察到的图形时，需注意： 仅画出能看到的面，隐藏面不绘制； 使用直尺规范绘制，确保图形比例准确； 标注方向名称，避免位置偏移（如组合体从上面看是3个正方形并排，需完整呈现）。 2. 根据视图还原物体 根据单一或多个视图（如从上面看到的长方形）摆出对应立体图形时，需： 分析视图特征（如正方形数量、排列方式）； 考虑多种摆放可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是横向2个正方形并列时，可能有3层结构）； 通过逆向推理验证摆放结果（如补全隐藏面或调整层数）。 知识点梳理03：视图对比与差异分析 1. 同一物体不同方向视图对比 同一物体从不同方向观察，视图可能相同或不同。例如：正方体从前面、右面、上面观察均为正方形；长方体从前面和右面观察可能均为长方形，但长宽比例不同。 2. 不同物体相同方向视图对比 不同物体从同一方向观察，视图可能相同。例如：两个摆法不同的长方体，从前面看可能均为2个并排正方形，但从右面或上面观察时形状不同。 知识点梳理04：典型易错点与注意事项 1. 观察方向混淆 错误将“右面”与“自己的右手边”直接绑定，忽略以物体“前面”为基准判断右侧面的规则。例如：物体旋转后，右面判断错误。 2. 立体与平面转化困难 对圆柱视图理解出错（如误将上面圆形画成长方形），或难以想象组合体的视图（如4个小正方体摆成两层时，从上面看的形状）。 3. 逆向推理不全面 根据视图摆物体时，仅想到一种摆法，忽略其他可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是长方形时可能有多种层数组合），或漏摆/多摆小正方体。 4. 画图不规范 在方格纸上画视图时，出现形状比例失调（如长方形画成正方形）、位置偏移（如组合体从上面看的正方形排列错误）等问题。 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南京·期末）给下边的物体添一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）用4个同样的正方体摆成右边的物体，从前面、右面和上面看一看，分别画出看到的图形。 【变式训练2】（25-26三年级上·山西大同·期末）下面三个图形，从（    ）看到的图形完全相同。 A．前面 B．右面 C．上面 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏镇江·期末）观察下面的物体，在方格纸上分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）下面的图形是一个物体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个物体从前面和右面看到的图形。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏淮安·期末）用若干个小方块搭成下图的形状。仔细观察，完成下列问题。 (1)一共用了( )个小方块； (2)分别从前面、右面和上面观察上图，把你看到的图形在下列方格图上对应的地方画出来。 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（26-27三年级上·广东广州·阶段检测）下图三名同学正在观察和。小东从上面看到的是，你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗？下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏南京·期末）明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是，有( )种摆法。 (2)如果从前面和右面看到的都是，有( )种摆法。 【变式训练2】（25-26三年级上·山西大同·期末）花花用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。花花摆的可能是（    ）。 A． B． C． 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·河南平顶山·期末）看图填一填，画一画。 (1)用若干个同样的摆了一个物体，这个物体从上面看到的图形如上图A，从右面看到的图形如上图B，摆这个物体至少用了( )个，最多用了( )个。 (2)画出将图B先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 【变式训练1】（25-26三年级上·河南洛阳·期末）一个物体，从不同方向看到的图形如下图所示，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末）用5个同样大的正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图，从上面看图形是（    ）。 A． B． C． 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末）如图，添加一个同样大的积木使它从前面看图形不变（至少一面相接），有( )种添法；使它从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期末）小正方体每个面的边长是1cm，方格纸上每个小正方形的边长也是1cm。 (1)在方格纸上画出②号立体图形从前面、右面和上面看到的图形。 (2)能从下面空隙处穿过去的是（    ）号立体图形。 A．① B．①③ C．②③ 【变式训练2】（25-26三年级上·江西吉安·期末）用一些相同的小正方体搭成一个组合图形，从前面和上面看到的形状都是，搭这个组合图形至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．8 C．6 D．9 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期末）下图是用一些同样的小正方体拼成的物体。 (1)在下面的方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)上图是由( )个同样大的小正方体拼成的。在不改变原拼成图形的情况下，至少再添加( )个这样的小正方体，就能拼成稍大的长方体。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末） (1)观察上面的物体，并画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)如果在这个物体的前面摆一个，使得从前面看到的图形不变，一共有( )种摆法。（至少有一个面和原物体中的一个面接触。） 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏扬州·期末） （1）上面物体，从前面、右面、上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 （2）将○先向右平移4格，再向下平移2格。 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·河南新乡·期末）在立体图形中添加一个，从前面看图形保持不变，有（    ）种摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练1】（25-26三年级上·安徽蚌埠·期末）如图，在（    ）号位置上放一个同样的小正方体，从右边看到的图形不变。在（    ）号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 A．①、③ B．②、③ C．②、④ D．③、④ 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体。（面与面接触） (1)从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 (2)从前面看到的是，从右面看到的是，有( )种不同的摆法。 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在下边的方格纸上画出搭好后的立体图形从右面看到的形状。 用5个小正方体搭一个立体图形。从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。 【变式训练1】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）有一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，这个物体是由( )个正方体搭成的。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·课后作业）如图甲是由若干个小正方体构成的几何体从前面和右面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体。 （2）在图乙中画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【能力提升练】 1．（25-26三年级上·全国·阶段检测）从左面看到的形状是的物体是（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26三年级上·江苏南京·期末）仔细观察下图，理理看到的形状是什么样的？（    ） A． B． C． D．无法确定 3．（25-26三年级上·江苏连云港·期末）下边的三个物体，从（    ）看到的图形是完全相同的。 A．前面和上面 B．右面和上面 C．前面和右面 4．（25-26三年级上·贵州六盘水·期中）小美和小军从不同位置观察同一个立体图形，小美说：“我看到了一个长方形。”小军说：“我看到的是一个正方形。”这个立体图形是( )体。 5．（25-26三年级上·四川达州·期末）下面4人分别看到的是哪一幅图。（填写序号） ( )看到，( )看到，( )看到，( )看到。 6. （25-26三年级上·江苏徐州·期末）    观察上面的三组物体，从( )面或( )面观察，看到的图形完全相同，从( )面观察，看到的图形各不相同。 7．（苏教版数学三年级上册第十六讲 简单推理）有一个正方体，它的六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，三个人从不同的角度观察，结果如图。试判断这个正方体各个字母对面是什么字母。 8．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 9． （25-26三年级上·江苏苏州·期末） (1)如上图的物体是用同样大的正方体摆成的，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)至少移动( )个正方体，能使这个物体变成一个长方体。 10．（25-26三年级上·江苏徐州·期末）小君用5个同样大的 摆成一个物体，从右面看到的图形是 ，小君可能摆的是（    ）。 A． B． C． D． 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 2．如下图，把12个正方体摆在一起，然后在它的上、下面和侧面涂上颜色。那么没有着色的面有（    ）。 A．46面 B．34面 C．17面 D．56面 3．如图，增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从前面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有( )种摆法。 4．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 5．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）给一个长方体的每个面都涂色，切成相等的小正方体（如图），这些小正方体中四面涂色的有( )个。 6．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么字母？ 7．（25-26三年级上·江苏·课后作业）顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ 8．（24-25四年级下·全国·单元复习）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 9．（25-26三年级上·江苏镇江·期末）画一画。 (1)从前面、上面和右面看左边的物体，看到的图形分别是什么样的？在方格纸上画一画。 (2)将上面的图形摆成一个长方体，最少需要增加( )个小正方体。 10．（26-27三年级上·全国·课后作业）选一选。 ①    ②       ③ (1)从一个立体图形的一个面看到的是圆形，这个立体图形可能是( )。 (2)从不同方向观察上面的立体图形，不可能看到长方形的是( )。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第八单元 观察物体（二）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+4个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征 3 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理 3 知识点梳理03：视图对比与差异分析 3 知识点梳理04：典型易错点与注意事项 4 【考点讲练 真题汇总】 4 高频考点一 物体三视图的认识 4 高频考点二 三视图的画法 6 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 8 高频考点四 通过三视图还原立体图 10 【难点突破 奥数拓展】 12 高频考点一 物体三视图的认识 12 高频考点二 三视图的画法 14 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 17 高频考点四 通过三视图还原立体图 19 【优选真题 实战演练】 21 【能力提升练】 21 【思维创新练】 27 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征 1. 单物体多角度观察 从前面、右面、上面三个固定方向观察长方体、正方体、圆柱、球等单一立体图形，需明确各方向对应的视图特征。例如：圆柱从前面/右面观察通常呈现长方形（特殊情况为正方形），从上面观察为圆形；球体无论从哪个方向观察均为圆形。 2. 组合体观察与视图匹配 观察由多个相同大小正方体拼搭成的长方体或简单组合体（如2层2列结构），需辨识不同方向视图中小正方形的数量及排列方式（上下排列或左右排列）。例如：4个小正方体摆成两层时，从上面观察可能呈现2个并排正方形，而非3个。 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理 1. 规范绘制三视图 在方格纸上绘制从前面、右面、上面观察到的图形时，需注意： 仅画出能看到的面，隐藏面不绘制； 使用直尺规范绘制，确保图形比例准确； 标注方向名称，避免位置偏移（如组合体从上面看是3个正方形并排，需完整呈现）。 2. 根据视图还原物体 根据单一或多个视图（如从上面看到的长方形）摆出对应立体图形时，需： 分析视图特征（如正方形数量、排列方式）； 考虑多种摆放可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是横向2个正方形并列时，可能有3层结构）； 通过逆向推理验证摆放结果（如补全隐藏面或调整层数）。 知识点梳理03：视图对比与差异分析 1. 同一物体不同方向视图对比 同一物体从不同方向观察，视图可能相同或不同。例如：正方体从前面、右面、上面观察均为正方形；长方体从前面和右面观察可能均为长方形，但长宽比例不同。 2. 不同物体相同方向视图对比 不同物体从同一方向观察，视图可能相同。例如：两个摆法不同的长方体，从前面看可能均为2个并排正方形，但从右面或上面观察时形状不同。 知识点梳理04：典型易错点与注意事项 1. 观察方向混淆 错误将“右面”与“自己的右手边”直接绑定，忽略以物体“前面”为基准判断右侧面的规则。例如：物体旋转后，右面判断错误。 2. 立体与平面转化困难 对圆柱视图理解出错（如误将上面圆形画成长方形），或难以想象组合体的视图（如4个小正方体摆成两层时，从上面看的形状）。 3. 逆向推理不全面 根据视图摆物体时，仅想到一种摆法，忽略其他可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是长方形时可能有多种层数组合），或漏摆/多摆小正方体。 4. 画图不规范 在方格纸上画视图时，出现形状比例失调（如长方形画成正方形）、位置偏移（如组合体从上面看的正方形排列错误）等问题。 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南京·期末）给下边的物体添一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】从上方数，能看到4个不同位置的小正方体的顶面。要让添完小正方体后从上面看到的图形不变，只需要把新的小正方体，放在这4个已经存在的小正方体的顶面就可以，这样从上方看，露出的图形形状不会改变，所以一共有4种不同的添法。 【规范解答】根据分析，给下边的物体添一个小正方体，使从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）用4个同样的正方体摆成右边的物体，从前面、右面和上面看一看，分别画出看到的图形。 【答案】 【思路引导】从前面看到的图形有4个正方形，分2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中； 从右面看到的图形有2个正方形，分2层，下层有1个正方形，上层有1个正方形，上下摆放； 从上面看到的图形有3个正方形，分1层，左右并列摆放；据此作图即可。 【变式训练2】（25-26三年级上·山西大同·期末）下面三个图形，从（    ）看到的图形完全相同。 A．前面 B．右面 C．上面 【答案】B 【思路引导】观察图形可知从前面看：第一个几何体为3个小正方形，下层2个，上层1个，左齐；第二个几何体为4个小正方形，下层3个，上层1个，左齐；第三个几何体为4个小正方形，下层3个，上层1个，居中； 从右面看：第一个几何体为3个小正方形，下层2个，上层1个，右齐；第二个几何体为3个小正方形，下层2个，上层1个，右齐；第三个几何体为3个小正方形，下层2个，上层1个，右齐； 从上面看：第一个几何体为3个小正方形，上层2个，下层1个，右齐；第二个几何体为4个小正方形，上层3个，下层1个，左齐；第三个几何体为4个小正方形，上层3个，下层1个，左齐；据此解答即可。 【规范解答】 A．从前面看到的形状分别是、、； B．从右面看到的形状分别是、、； C．从上面看到的形状分别是、、；从右面看到的图形完全相同。 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏镇江·期末）观察下面的物体，在方格纸上分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【答案】 【思路引导】从前面看到的形状是：从左往右，第1列2个正方形，第2列1个正方形，第3列1个正方形，下对齐；从上面看到的形状是：从左往右，第1列2个正方形，第2列1个正方形，第3列1个正方形，下对齐；从右面看到的形状是：从左往右，第1列2个正方形，第2列1个正方形，下对齐。据此画图。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏盐城·期末）下面的图形是一个物体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个物体从前面和右面看到的图形。 【答案】 【思路引导】从前面看：左列有3个上下堆叠的正方形，右列仅最下方有1个正方形；从右面看：左列有2个上下堆叠的正方形，右列有3个上下堆叠的正方形，两列底部对齐。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏淮安·期末）用若干个小方块搭成下图的形状。仔细观察，完成下列问题。 (1)一共用了( )个小方块； (2)分别从前面、右面和上面观察上图，把你看到的图形在下列方格图上对应的地方画出来。 【答案】(1)7 (2) 【思路引导】（1）仔细观察图形可知，下层有6个小方块。上层有1个小方块，共有7个小方块。 （2）从前面看有2层，下层有4个小正方形，上层有1个小正方形靠左；从右面看，有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形居中；从上面看有3层，中层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左，上层有2个小正方形，靠左1个，从左往右数第4位有1个；以此画图即可。 【规范解答】（1）一共用了7个小方块。 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（26-27三年级上·广东广州·阶段检测）下图三名同学正在观察和。小东从上面看到的是，你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗？下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】 将长方体和圆柱并排放在桌面上，圆柱在左，长方体在右。圆柱底面朝下，放在左边，长方体正方形的一面朝下，竖着放在右边。这样从上往下看就是：。 【规范解答】 小东从上面看到的是，长方体和圆柱是这样摆放的。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏南京·期末）明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是，有( )种摆法。 (2)如果从前面和右面看到的都是，有( )种摆法。 【答案】(1)6 (2)1 【思路引导】（1）从上面看，底层有3个，底层方块位置不能变；剩下的正方体，只能往上摞，不能新增地基。 （2）前面看，左边一列有2层，右边一列只有1层；右面看，同样左边有2层，右边一列只有1层；摆放时，前后、左右的层数要同时满足两个方向观察的结果。 【规范解答】（1）根据分析， 剩余正方体个数：53＝2（个） 把2个小正方体放到3个底座上面， 2个叠在一起，放在同一个底座上方： 全部放左侧这个上面 全部放右侧第一层这个上面 全部放右侧第二层这个上面 有3种； 2个分开，分别放在2个不同底座上方： 一个放左侧这个上面，一个放右侧第一层这个上面 一个放右侧第一层这个上面，一个放右侧第二层这个上面 一个放左侧这个上面，一个放右侧第二层这个上面 有3种； 综上，一共有：3＋3＝6（种） （2）根据分析，符合情况的摆放如下： 底层为2行2列共4个小正方体，仅第一排（前行）左侧第一列为2层，其余位置均为1层，该摆法可同时满足从前面和右面看到的图形符合题干要求，仅存在1种符合要求的摆法。 【变式训练2】（25-26三年级上·山西大同·期末）花花用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。花花摆的可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形，然后进行比较，据此解答。 【规范解答】 A．从前面看：，从右面看：，不符合题意； B．从前面看：，从右面看：，不符合题意； C．从前面看：，从右面看：，符合题意； 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·河南平顶山·期末）看图填一填，画一画。 (1)用若干个同样的摆了一个物体，这个物体从上面看到的图形如上图A，从右面看到的图形如上图B，摆这个物体至少用了( )个，最多用了( )个。 (2)画出将图B先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 【答案】(1) 5 7 (2) 【思路引导】（1）分析至少和最多用的正方体数量：首先，从上面看到的图A可知：底层有4个正方体。从右面看到的图B可知：物体有2层（底层和上层）。至少用的数量：上层只需在底层的某个位置放1个正方体（满足右面看到的2层结构），所以至少用（4＋1）个。 最多用的数量：上层可以在底层所有能放的位置都放（底层有4个位置，对应图B上层最多放3个），所以最多用（4＋3）个。 （2）平移图B的步骤：找到图B的每个顶点，先向右数6格，再将这些新位置向上数2格，标记最终位置；连接各顶点，画出平移后的图形，形状与图B一致）。 【规范解答】（1）4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 摆这个物体至少用了5个，最多用了7个。 【变式训练1】（25-26三年级上·河南洛阳·期末）一个物体，从不同方向看到的图形如下图所示，这个物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据给出的从不同方向看到的图形，结合选项，判断是哪个物体，得到答案。 【规范解答】根据给出的从前面、上面和右面看到的图形，前面看是下层3个并排，上层1个正方形在最右侧，说明上层小方块在整体最右侧；上面看是后排3个并排，前排1个正方形在中间位置，说明底层前排方块在后排三个的中间前方；右面看到的图形是下层2个并排，上层1个在右侧，综上，符合第三个物体从不同方向看到的图形。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末）用5个同样大的正方体摆一个物体，从前面和右面看到的图形如图，从上面看图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】 从前面和右面看到的图形可知，该物体前面1排有3个正方体，中间1排有1个正方体，后面1排有1个正方体，如图：，再找出从上面看该物体的图形。 【规范解答】根据分析可知： 原物体是，那么从上面看图形是。 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末）如图，添加一个同样大的积木使它从前面看图形不变（至少一面相接），有( )种添法；使它从上面看到的图形不变，有( )种添法。 【答案】 6 4 【思路引导】从前面看，上面1行1个小正方形居左，下面1行3个小正方形，要使从前面看图形不变，新增的积木可以放在：底层3个小正方体的正后方（每个小正方体后面各1种，共3种）；底层3个小正方体的正前方（每个小正方体前面各1种，共3种）。 总共：3＋3＝6（种） 从上面看，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，有4个小正方体，每个小正方体的上方都可以添加1个正方体，因此有4种添加方法。 【规范解答】根据分析：添加一个同样大的积木使它从前面看图形不变（至少一面相接），有6种添加方法；使它从上面看到的图形不变，有4种添加方法。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期末）小正方体每个面的边长是1cm，方格纸上每个小正方形的边长也是1cm。 (1)在方格纸上画出②号立体图形从前面、右面和上面看到的图形。 (2)能从下面空隙处穿过去的是（    ）号立体图形。 A．① B．①③ C．②③ 【答案】(1)见详解 (2)B 【思路引导】（1）根据物体三视图的认识，从前面看能看到完全相同的5个小正方形，分三层，最下层3个、中间一层1个、最上层1个，居中排列；从右面能看到完全相同的3个小正方形，分三层，最下层1个、中间一层1个、最上层1个，居中排列；从上面能看到3个完全相同的小正方形，分一层，有3个。 （2）①号图形，从前面和右面看到的图形相同，都是3个相同的小正方形，分两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右；③号图形，从右面看到3个相同的小正方形，分两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，靠右；结合第一小问，②号图形，无论从哪个方向看，看到的图形最宽处都有3个小正方形，据此解题即可。 【规范解答】（1）如图所示： （2）根据分析可知， ①号图形，从前面和右面看到的图形相同，都是；③号图形，从右面看到的图形是； 即：能从下面空隙处穿过去的是①③号立体图形。 【变式训练2】（25-26三年级上·江西吉安·期末）用一些相同的小正方体搭成一个组合图形，从前面和上面看到的形状都是，搭这个组合图形至少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．8 C．6 D．9 【答案】C 【思路引导】根据题意，从上面和正面看到的形状均为2行2列的正方形，说明该立体图形有两层。下层：从上面看是2行2列，最少需要4个小正方体（摆满底层）。上层：从正面看是2行2列，为满足正面视图且数量最少，上层至少有2个小正方体，所以最少需要的小正方体数量为（4＋2）个小正方体。 【规范解答】结合从前面和上面看到的图形，可得出下面的几何体： （画法不唯一） 所以搭这个组合图形至少需要6个小正方体。 高频考点二 三视图的画法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期末）下图是用一些同样的小正方体拼成的物体。 (1)在下面的方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)上图是由( )个同样大的小正方体拼成的。在不改变原拼成图形的情况下，至少再添加( )个这样的小正方体，就能拼成稍大的长方体。 【答案】(1) (2) 5 7 【思路引导】（1）从前面看，有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐；从右面看，有两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右对齐；从上面看，有两行，上行有3个小正方形，下行有1个小正方形，居中对齐。据此作图。 （2）已知的立体图形有两层，其中上层有1个小正方体，下层有4个小正方体，所以一共有（4＋1）个小正方体。 由题意得，要拼成一个大长方体，这个长方体的长边上有3个小正方体，宽边上有2个小正方体，高上有2个小正方体，所以一共是：（3×2×2）个小正方体。直接用长方体中小正方体的总个数减去已知的小正方体的个数即可算出需要添几个小正方体。 【规范解答】（1）略。 （2）4＋1＝5（个） 上图是由5个同样大的小正方体拼成的。 3×2×2 ＝6×2 ＝12（个） 12－5＝7（个） 在不改变原拼成图形的情况下，至少再添加7个这样的小正方体，就能拼成稍大的长方体。 37． 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏宿迁·期末） (1)观察上面的物体，并画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)如果在这个物体的前面摆一个，使得从前面看到的图形不变，一共有( )种摆法。（至少有一个面和原物体中的一个面接触。） 【答案】(1)见详解 (2)4 【思路引导】（1）根据物体三视图的认识和画法，据此画出从前面、右面和上面看到的图形即可。 （2）如果在这个物体的前面摆一个小正方体，使得从前面看的图形不变，可以放在下方竖排1个小正方体的上方与前方分别放置，在横排左方第一个与第二个小正方体前方分别放置，据此填空即可。 【规范解答】（1）从前面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层1个下层3个，右对齐；从右面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个下层2个，右对齐；从上面能看到4个相同的小正方形，分两层，上层3个下层1个，右对齐。 （2） 一共有4种摆法。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏扬州·期末） （1）上面物体，从前面、右面、上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 （2）将○先向右平移4格，再向下平移2格。 【答案】见详解 【思路引导】（1）这个立体由4个小正方体拼成，三个方向的视图绘制方法： 前面：底层横向并排画3个正方形，在底层最右侧正方形的上方，再画1个正方形即可。 右面：只需画2个正方形，上下叠成1竖列（左后方的正方体被前方遮挡，看不到）。 上面：横向并排画3个正方形即可。 （2）平移画图方法：先找到○，从原位置开始向右数4格，再从这个位置向下数2格，画出最终平移后的○即可。 【规范解答】 高频考点三 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·河南新乡·期末）在立体图形中添加一个，从前面看图形保持不变，有（    ）种摆法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【思路引导】添加一个正方体，要使从前面看图形不变，一定是把这个正方体放在前面或后面，不能放在上面；据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 可以放在前面，有3种摆法；还可以放在后面，有3种摆法。 3＋3＝6（种） 一共有6种摆法。 【变式训练1】（25-26三年级上·安徽蚌埠·期末）如图，在（    ）号位置上放一个同样的小正方体，从右边看到的图形不变。在（    ）号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 A．①、③ B．②、③ C．②、④ D．③、④ 【答案】B 【思路引导】从右边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠右边；从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。根据各选项中位置添加小正方体后观察的图形是否发生变化进行分析解答。 【规范解答】A．①、③，在①位置放一个小正方体后，从右边看到的图形是三层，看到的图形发生了变化，不符合题意； B．②、③，在②、③位置各放一个小正方体后，从右边观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠右边。从前面观察该物体，看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠左边。从右边和前面看到的图形没有发生变化，符合题意； C．②、④，在②位置放一个小正方体后，从前面看到的图形是两层，下面有2个小正方形，上面有2个小正方形，看到的图形发生了变化，不符合题意； D．③、④，在④位置放一个小正方体后，从右边看到的图形是两层，下层有2个小正方形，上层有2个小正方形，看到的图形发生了变化，不符合题意； 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）用4个同样大的正方体摆一个物体。（面与面接触） (1)从前面看到的是，有( )种不同的摆法。 (2)从前面看到的是，从右面看到的是，有( )种不同的摆法。 【答案】(1)4 (2)8 【思路引导】 （1）根据从前面看到的图形是，可得这个图形只有1列，且有2层，可以先摆上下2个正方体，在下层正方体前面或后面摆2个或前后各摆1个；还可以在这两个正方体前面或后面摆2层，是同1种摆法； （2）根据从前面看是，则这个图形并排有3行，从右面看到的是，则这个图形有2列。 【规范解答】（1） 从前面看到的形状是，有4种不同的摆法，如图： （2） 从前面看到的是，从右面看到的是，有8种不同的摆法，如图： 【考点剖析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 高频考点四 通过三视图还原立体图 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在下边的方格纸上画出搭好后的立体图形从右面看到的形状。 用5个小正方体搭一个立体图形。从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。 【答案】图见详解 【思路引导】根据题意给出小正方体数量为5个，前面视图是底层3个小正方形、上层左边1个（说明立体图形正面看有2层，底层3列，上层左边1列），上面视图是前行3个小正方形、后行中间1个（说明立体图形从上面看有2行，前行3列，后行中间1列）。结合数量和视图推理，前行列1、列3各1层，列2为2层；后行仅列2为1层（满足上面视图后行中间1个），总数为1＋2＋1＋1＝5个，则从立体图的右边看到的形状是：后行仅1层，前行最高2层，因此右面视图为左列2层小正方形、右列1层小正方形（底层对齐）。 【规范解答】图如下： 【变式训练1】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）有一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，这个物体是由( )个正方体搭成的。 【答案】5 【思路引导】 根据物体三视图的认识和画法，有一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面看是。据此推出这个物体有两层，下层有4个正方体，上层有一个正方体，所以这个物体是由5个正方体搭成的。 【规范解答】 如图： 一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面看是，这个物体是由5个正方体搭成的。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏·课后作业）如图甲是由若干个小正方体构成的几何体从前面和右面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体。 （2）在图乙中画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【答案】（1）10；4 （2）见详解 【思路引导】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）根据（1）分析得出正方体个数最少时的俯视图即可。 【规范解答】（1）几何体最多时，分布如下图： 此时，该几何体共有10个小正方体； 几何体最少时，分布如下图： 或 此时，该几何体共有4个小正方体。 因此，该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）由（1）可知，正方体个数最少是4个，如图： 或 【考点剖析】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。 【能力提升练】 1．（25-26三年级上·全国·阶段检测）从左面看到的形状是的物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】从左面观察各个几何体，数出从左面看到的小正方形的数量，并确定形状；然后画出看到的图形，最后找出符合要求的几何体即可。 【规范解答】 A．从左面看到的形状是。         B．从左面看到的形状是。         C．从左面看到的形状是。         D．从左面看到的形状是。 2．（25-26三年级上·江苏南京·期末）仔细观察下图，理理看到的形状是什么样的？（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【思路引导】观察投票箱，投票箱侧面是竖排的长方形，理理看到一个竖直长方形。以此选择即可。 【规范解答】理理看到的形状是。 3．（25-26三年级上·江苏连云港·期末）下边的三个物体，从（    ）看到的图形是完全相同的。 A．前面和上面 B．右面和上面 C．前面和右面 【答案】B 【思路引导】分别画出三个物体从前面、上面、右面观察得到的平面图形，对比三者是否一致。根据三个方向的对比结果，匹配选项得出结论。 【规范解答】从前面看三个物体依次为：； 从右面看三个物体依次为：； 从上面看三个物体依次为：； 所以，从右面和上面看到的图形是完全相同的。 4．（25-26三年级上·贵州六盘水·期中）小美和小军从不同位置观察同一个立体图形，小美说：“我看到了一个长方形。”小军说：“我看到的是一个正方形。”这个立体图形是( )体。 【答案】长方 【思路引导】根据两人观察到的图形特征，判断这个立体图形同时存在正方形的面和长方形的面，再结合常见立体图形的面的特征，匹配符合该条件的立体图形即可。 【规范解答】从不同位置观察该立体图形，既能看到长方形，又能看到正方形，说明该立体图形存在正方形的面，同时存在长方形的面。长方体中存在一类特殊的长方体，即有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。从正方形面的方向观察，看到的是正方形；从长方形面的方向观察，看到的是长方形，完全符合题目的描述，所以这个立体图形是长方体。 5．（25-26三年级上·四川达州·期末）下面4人分别看到的是哪一幅图。（填写序号） ( )看到，( )看到，( )看到，( )看到。 【答案】 ② ① ③ ④ 【思路引导】 ①号从桌子前方看：左边是横放圆柱的圆形底面，右边是正方体的侧面，所以看到左边是圆、右边是正方形，对应图。 ②号从桌子左侧看：正对着横放圆柱的侧面，正方体在圆柱的后面且被挡住了，所以看到的是一个长方形，对应图。 ③号从桌子上面看：右边是横放圆柱的顶面（长条形），左边是正方体的顶面，所以看到左边是正方形、右边是长方形，对应图。 ④号从桌子右侧看：能看到正方体的侧面，其后面是圆柱的侧面，所以看到的是一个长方形且中间有一个正方形，对应图。 【规范解答】由分析可得： ②看到，①看到，③看到，④看到。 6．（25-26三年级上·江苏徐州·期末）    观察上面的三组物体，从( )面或( )面观察，看到的图形完全相同，从( )面观察，看到的图形各不相同。 【答案】 左 右 上 【思路引导】从前面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 从前面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是； 从前面看是，从左面看是，从右面看是，从上面看是。 【规范解答】由分析可知： 从左面或右面观察，看到的图形完全相同，从上面观察，看到的图形各不相同。 7．（苏教版数学三年级上册第十六讲 简单推理）有一个正方体，它的六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，三个人从不同的角度观察，结果如图。试判断这个正方体各个字母对面是什么字母。 【答案】A的对面是E，B的对面是F，C的对面是D 【思路引导】首先观察某个字母所在的面相邻的面都有哪些，剩余的即为其相对的面。 【规范解答】答：A的相邻面是B、D、C、F，所以剩余的E面与A相对，A的对面是E； B的相邻面是A、D、C、E，所以剩余的F面与B相对，B的对面是F； C的相邻面是A、F、B、E，所以剩余的D面与C相对，C的对面是D。 8．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）小军用4个同样大的摆成一个物体，从前面和右面看到的图形都是。小军摆的可能是哪个物体？ 【答案】①、④ 【思路引导】要解决这个问题，需要分别分析每个立体图形从前面和右面看到的图形，然后进行比较，据此解答。 【规范解答】图形①从前面看：从右面看： 图形②从前面看：从右面看： 图形③从前面看：从右面看： 图形④从前面看：从右面看： 图形⑤从前面看：从右面看： 所以从前面和右面看到的图形都是的物体是①、④。 9．（25-26三年级上·江苏苏州·期末） (1)如上图的物体是用同样大的正方体摆成的，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)至少移动( )个正方体，能使这个物体变成一个长方体。 【答案】 2 【思路引导】从不同方位观察立体图形、立体图形的拼搭。 数出原图一共有6个小正方体。 （1）从前面看（正对着物体）看到2列，每列上下2格，是田字格：2行，2列，4个正方形； 从右面看（站在物体右侧，向左看）2行，3 列，上层：最右边1个正方形，下层：左、中、右一共3个正方形； 从上面看（从上往下俯视）能看到4个正方形：前排2个正方形；中排、后排靠左各1个正方形。 （2）总共有6个方块可以拼成一个2层，每层有3个的长方体。 把从前面看到的在前排的两个正方体移动到后面两层上下叠起摆放，形成一个2层3列的长方体即可。 【规范解答】（1）作图略 （2）把在前排的两个正方体移动到后面上下叠起与后面两层正方体同摆放，形成一个2层3列的长方体。所以至少移动2个。（摆放位置不唯一，但是移动正方体个数至少移动两个才能规整成整齐的2×3长方体） 10．（25-26三年级上·江苏徐州·期末）小君用5个同样大的 摆成一个物体，从右面看到的图形是 ，小君可能摆的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】观察各选项中的图形从右面看到的是否是 ，据此分析解答即可。 【规范解答】A．从右面看是 ； B．从右面看是 ； C．从右面看是 ； D．从右面看是 。 小君可能摆的是 。 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·江苏苏州·期末）小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了（    ）个这样的正方体。 A．4 B．5 C．6 D．11 【答案】B 【思路引导】 由前面看到的图形可得整个物体一共有两层，第一层正方体的个数有3个，第二层左边有1个，1＋3＝4（个）；根据从上面看到的图形，可知后面一层至少有1个正方体，如图：，这样摆放使得右面看到的图形也如题干，所以至少有1＋3＋1个正方体。 【规范解答】1＋3＋1＝5（个） 她摆这个物体至少用了5个正方体。 2．如下图，把12个正方体摆在一起，然后在它的上、下面和侧面涂上颜色。那么没有着色的面有（    ）。 A．46面 B．34面 C．17面 D．56面 【答案】B 【思路引导】先确认排列：图中是1层、3行4列共12个小正方体，题目仅给上、下面和四周侧面涂色，只有小正方体互相拼接贴合的面是没有着色的。 计算拼接处没着色的面： 每行4个小正方体，每行有4－1＝3处拼接，每处拼接有2个未着色面，共3行：3×3×2＝18面 每列3个小正方体，每列有3－1＝2处拼接，每处拼接有2个未着色面，共4列：4×2×2＝16面；总和：18＋16＝34，因此没有着色的面共34面。 【规范解答】（4－1）×3×2 ＝3×3×2 ＝9×2 ＝18（面） 4×2×（3－1） ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（面） 18＋16＝34（面） 没有着色的面有34面。 3．如图，增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从前面看图形不变，有( )种摆法；若使几何体从右面看图形不变，有( )种摆法。 【答案】 6 6 4 【思路引导】从图中可知，若使几何体从上面看图形不变，增加的1个小正方体可以放在第二层的6个位置； 若使几何体从前面看图形不变，增加的1个小正方体可以放在前面的3个位置和后面的3个位置； 若使几何体从右面看图形不变，增加的1个小正方体可以放在左边数第一列左边的2个位置和右边数第一列右边的2个位置。 【规范解答】若使几何体从上面看图形不变，有6种摆法； 若使几何体从前面看图形不变，有3＋3＝6（种）摆法； 若使几何体从右面看图形不变，有2＋2＝4（种）摆法。 4．一个几何体，从上面看是，从右面看是，要搭成这样的几何体，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【答案】 6 9 【思路引导】从上面看是，说明这个几何体的第一层有5个小正方体。 从右面看是，说明第二层的小正方体都在从前面数的第二行，最少有1个，最多有4个。 【规范解答】根据分析，最少需要5＋1＝6（个）小正方体，最多可以有5＋4＝9（个）小正方体。 5．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）给一个长方体的每个面都涂色，切成相等的小正方体（如图），这些小正方体中四面涂色的有( )个。 【答案】4 【思路引导】先看这个长方体，它只有1层小正方体，长方向排了3个小正方体，宽方向排了3个小正方体，高度方向只有1个小正方体，四面涂色的小正方体，是处在大长方体的四个角上的小正方体，计数即可。 【规范解答】根据分析得出，四面涂色的小正方体一共有4个。 6．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么字母？ 【答案】D 【思路引导】这是正方体的展开图，找正方体对面可以用规律：相邻不是对面，间隔一个是对面，观察可得，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 【规范解答】相邻不是对面，间隔一个是对面，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 答：这个正方体的A面所对的那个面是D。 7．（25-26三年级上·江苏·课后作业）顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头顶一摞碗，表演一系列高难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上一共顶了多少个碗？ 【答案】10个 【思路引导】从上面看有3摞，前面2摞，后面1摞，再从前面观察，前面的2摞中左边一摞4个碗，右边一摞4个碗。从右面观察，左边一摞4个碗（同前面看到右边一摞相同），右边一摞2个碗，共4＋4＋2＝10（个）。 【规范解答】由分析可知： 4＋4＋2＝10（个） 答：三名演员头上一共顶了10个碗。 8．（24-25四年级下·全国·单元复习）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题： （1）该几何体最多有（    ）个小正方体，最少有（    ）个小正方体； （2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 【答案】（1）10；4；（2）见详解 【思路引导】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数； （2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。 【规范解答】（1）几何体最多分布如下： 该几何体共有10个小正方体； 几何体最少分布如下： 该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。 （2）如图： 最少有4个几何体。 9．（25-26三年级上·江苏镇江·期末）画一画。 (1)从前面、上面和右面看左边的物体，看到的图形分别是什么样的？在方格纸上画一画。 (2)将上面的图形摆成一个长方体，最少需要增加( )个小正方体。 【答案】(1) (2)7 【思路引导】（1）从不同方向观察立体图形，确定每个方向看到的正方形的位置和数量，据此作图。 （2）要摆成最小的长方体，需让长方体的长、宽、高分别等于立体图形的最大列数、最大排数、最大层数，用长方体总小正方体数减去原有数量，得到需要增加的数量。 【规范解答】（1）从前面看：左右共2列，左列仅有1个小正方形，右列有3个正方形，底部对齐。 从上面看：上下共2排，上排有2个正方形，下排有1个正方形，右侧对齐。 从右面看：左右共2列，左列仅有1个小正方形，右列有3个正方形，底部对齐。 （2）立体图形的最大列数为2、最大行数为2、最大层数为3， 总小正方体数量： （个） 原有小正方体数量：（个） 需要增加的数量：（个） 10．（26-27三年级上·全国·课后作业）选一选。 ①    ②       ③ (1)从一个立体图形的一个面看到的是圆形，这个立体图形可能是( )。 (2)从不同方向观察上面的立体图形，不可能看到长方形的是( )。 【答案】(1)③ (2)② 【思路引导】（1）同一个立体图形，从不同方向去看，看到的平面形状不一样。要找出有一个方向看过去能看到圆形的立体图形。 （2）逐个分析每个立体图形各个方向观察到的形状，选出无论从哪个方向看，都不会出现长方形的图形。 【规范解答】（1）长方体和正方体，不管从哪个方向观察，看到的都是长方形或者正方形，看不到圆；圆柱从上面或者下面看，看到的形状是圆形。所以这个立体图形可能是③。 （2）长方体从正面、侧面、上面看，能看到长方形；圆柱从正面、侧面看，看到的是长方形；正方体不管从哪个方向看，看到的全是正方形，不可能看到长方形，所以不可能看到长方形的是②。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第八单元观察物体（三）『举一反三知识讲练」（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+4个考点讲练+4个奥数拓展+真题难度分层演练共44题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难，点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 【导图指引梳理脉络】… 2 【知识梳理温故知新】。 0 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征... 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理...… 知识点梳理03：视图对比与差异分析..·。 0心 知识点梳理04：典型易错点与注意事项.....。 。。。。。 4 【考点讲练真题汇总】… 4 高频考点一物体三视图的认识.· 4 高频考点二三视图的画法.... ....5 第1页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 高频考点三通过三视图会摆放立体图... 6 高频考点四通过三视图还原立体图.· 6 【难点突破奥数拓展】 7 高频考点一物体三视图的认识....· 高频考点二三视图的画法. 高频考点三通过三视图会摆放立体图 高频考点四通过三视图还原立体图... 10 【优选真题实战演练】。 11 【能力提升练】 。。。 11 【思维创新练】 13 导图指引梳理脉络 苏教版数学三年级上册专题：单元复习思维拓展讲义 (1.观察投票箱 第八单元 观察物体（二） 4。用小正方体搭成的物体 厨 中 品 投票箱 前面 右面 上面 从不同位置观察物体 知识点 前面 右面 上面 从前面、右面和上面观察同一物体，看到的形状 知识点 可能不同。 八观察物体（二） 用相同的小正方体搭成的物体，从不同位置看到的 图形可能不同。 2.观察圈柱和球○ 间 O 5.摆小正方体，画出看到的围形 前面 右面上面 用若干个相同的小正方体摆成物体，从前面、右面 和上面看到的图形。 上面和下面是面 球：从各个方向看到的都是圈。 摆一摆 观蔡时要注意 (3.观察长方体和正方体 ★观察时一定要站在正确的位置。 长方体 □ ★每次只能在一个位置观察。 前面 前面 右面 上面 右面 上面 ★前面、右面和上面看到的形状可能不网 也可能相同。 解題技巧 易错点拔】 前而 右面 上面 ★可以通过摆一摆、连一连、画一画帮助理 知识点 先明察的（面、右面。上面） 八观察往置热错。导数形状墙误。 ★能物体或小正方体摆正，想象从蔬方向看到的形词 八把多个小正方体的是数看漏友看少 长方体：6个面都是长方形（可能有相对的面是正方形） 从看到的图形摆物体 ★可以告时方移航，出看到的小正方琴的但置 摆物体时，没有按服看到的彩我去 正方体：6个面都是完全一样的正方形。 从看到的图形可以反过未摆出物体 八认为从不同位置看到的图形一定不同 出 上 古右 前而 小武牛刀 1.下面的图形分别是个物体从前面。右面和上面看到的？ .4本样大的：方体撑成下面的体 4.下面的房子根型有的从一面看到的影状一样 分别出从将面。右面和上面看到的圈形 把序号填在括号里 多观庭 G oo 在方格纸上高一高。 高h 动手 你一定能行！ 日口O●□口 品翻田 B 从前面看到的形状一样的是( )和( 前面 右面 上面 前面 右面 上 右面 上面 从右面看到的形扶一样的是( )和( 第2页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 知识梳理温故知新 知识点梳理01：核心观察方向与物体特征 1.单物体多角度观察 从前面、右面、上面三个固定方向观察长方体、正方体、圆柱、球等单一立体图形，需明确各方向对 应的视图特征。例如：圆柱从前面/右面观察通常呈现长方形（特殊情况为正方形），从上面观察为圆 形；球体无论从哪个方向观察均为圆形。 2.组合体观察与视图匹配 观察由多个相同大小正方体拼搭成的长方体或简单组合体（如2层2列结构)，需辨识不同方向视图 中小正方形的数量及排列方式（上下排列或左右排列）。例如：4个小正方体摆成两层时，从上面观察 可能呈现2个并排正方形，而非3个。 知识点梳理02：视图绘制与逆向推理 1.规范绘制三视图 在方格纸上绘制从前面、右面、上面观察到的图形时，需注意： 仅画出能看到的面，隐藏面不绘制； 使用直尺规范绘制，确保图形比例准确； 标注方向名称，避免位置偏移（如组合体从上面看是3个正方形并排，需完整呈现）。 2.根据视图还原物体 根据单一或多个视图（如从上面看到的长方形）摆出对应立体图形时，需： 分析视图特征（如正方形数量、排列方式)； 考虑多种摆放可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是横向2个正方形并列时，可能有3层 结构)； 通过逆向推理验证摆放结果（如补全隐藏面或调整层数）。 知识点梳理03：视图对比与差异分析 1.同一物体不同方向视图对比 同一物体从不同方向观察，视图可能相同或不同。例如：正方体从前面、右面、上面观察均为正方形； 长方体从前面和右面观察可能均为长方形，但长宽比例不同。 2.不同物体相同方向视图对比 不同物体从同一方向观察，视图可能相同。例如：两个摆法不同的长方体，从前面看可能均为2个并 第3页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 排正方形，但从右面或上面观察时形状不同。 知识点梳理04：典型易错点与注意事项 1.观察方向混淆 错误将“右面”与“自己的右手边”直接绑定，忽略以物体“前面”为基准判断右侧面的规则。例如： 物体旋转后，右面判断错误。 2.立体与平面转化困难 对圆柱视图理解出错（如误将上面圆形画成长方形），或难以想象组合体的视图（如4个小正方体摆 成两层时，从上面看的形状)。 3.逆向推理不全面 根据视图摆物体时，仅想到一种摆法，忽略其他可能性（如6个小正方体摆成长方体，从上面看是长 方形时可能有多种层数组合)，或漏摆/多摆小正方体。 4.画图不规范 在方格纸上画视图时，出现形状比例失调（如长方形画成正方形）、位置偏移（如组合体从上面看的 正方形排列错误)等问题。 昌考点讲练真题汇总 高频考点一 物体三视图的认识 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南京·期末)给下边的物体添一个小正方体，使从上面看到的图形 不变，有( )种不同的添法。 A.3 B.4 C.5 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏盐城·期末)用4个同样的正方体摆成右边的物体，从前面、右面 和上面看一看，分别画出看到的图形。 前面 右面 上面 第4页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【变式训练2】(25-26三年级上·山西大同·期末)下面三个图形，从( )看到的图形完全相同。 A.前面 B.右面 C.上面 高频考点二三视图的画法 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏镇江·期末)观察下面的物体，在方格纸上分别画出从前面、上面 和右面看到的图形。 前面 上面 右面 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏盐城·期末)下面的图形是一个物体从上面看到的图形，上面的数 字表示在这个位置上所用的小正方体个数。画出这个物体从前面和右面看到的图形。 2 从前面看 从右面看 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏淮安·期末)用若干个小方块搭成下图的形状。仔细观察，完成下 列问题。 (1)一共用了( )个小方块： (②)分别从前面、右面和上面观察上图，把你看到的图形在下列方格图上对应的地方画出来。 第5页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 右引 高频考点三通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(26-27三年级上·广东广州·阶段检测)下图三名同学正在观察 小东从上面 看到的是○☐， 你知道长方体和圆柱是如何摆放的吗？下面正确的是( ）。 小丽 小东 A. B 【变式训练1】 (25-26三年级上·江苏南京·期末)明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是 有（ )种摆法。 (②)如果从前面和右面看到的都是□，有( )种摆法。 【变式训练2】 (25-26三年级上·山西大同·期末)花花用4个同样大的 摆成一个物体，从前面和 右面看到的图形都是 花花摆的可能是( A. 高频考点四通过三视图还原立体图 【典例精讲】(25-26三年级上·河南平顶山·期末)看图填一填，画一画。 第6页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 A B (1)用若干个同样的口J摆了一个物体，这个物体从上面看到的图形如上图A,从右面看到的图形如上图B, 摆这个物体至少用了( )个 ,最多用了( )个⑦. (2)画出将图B先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 【变式训练1】(25-26三年级上·河南洛阳·期末)一个物体，从不同方向看到的图形如下图所示，这个 物体是( 前面 上面 右面 A. B 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏宿迁·期末)用5个同样大的正方体摆一个物体，从前面和右面看 到的图形如图，从上面看图形是( )。 前面 右面 A. 难点突破奥数拓展 高频考点一物体三视图的认识 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏宿迁·期末)如图，添加一个同样大的积木使它从前面看图形不变 (至少一面相接)，有( )种添法：使它从上面看到的图形不变，有( )种添法。 第7页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏扬州·期末)小正方体每个面的边长是1cm,方格纸上每个小正方 形的边长也是1cm。 ② ③ (1)在方格纸上画出②号立体图形从前面、右面和上面看到的图形。 前面 右面 上面 (2)能从下面空隙处穿过去的是( )号立体图形。 A.① B.①③ C.②③ 【变式训练2】(25-26三年级上·江西吉安·期末)用一些相同的小正方体搭成一个组合图形，从前面和 上面看到的形状都是 搭这个组合图形至少需要( )个小正方体。 A.4 B.8 C.6 D.9 高频考点二三视图的画法 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期末)下图是用一些同样的小正方体拼成的物体。 (1)在下面的方格纸上画出从前面、右面和上面看到的图形。 第8页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 前面 右面 上面 (2)上图是由( )个同样大的小正方体拼成的。在不改变原拼成图形的情况下，至少再添加( )个 这样的小正方体，就能拼成稍大的长方体。 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏宿迁·期末) 前面 右面 上面 (1)观察上面的物体，并画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)如果在这个物体的前面摆 使得从前面看到的图形不变，一共有( )种摆法。（至少 有一个面和原物体中☐的一个面接触。) 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏扬州·期末) 前面 右面 上面 (1)上面物体，从前面、右面、上面看到的分别是什么图形？在方格纸上画一画。 (2)将○先向右平移4格，再向下平移2格。 高频考点三通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(25-26三年级上·河南新乡·期末)在立体图形 中添加一个 从前面看 第9页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 图形保持不变，有( ）种摆法。 A.3 B.4 C.5 D.6 【变式训练1】(25-26三年级上·安徽蚌埠·期末)如图，在( )号位置上放一个同样的小正方 体，从右边看到的图形不变。在( )号位置上放一个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。 1 A.①、③ B.②、③ C.②、④ D.③、④ 【变式训练2】(24-25三年级上·江苏泰州·期末)用4个同样大的正方体摆一个物体。（面与面接触） (1)从前面看到的是 有( )种不同的摆法。 (2)从前面看到的是 从右面看到的是 有( )种不同的摆法。 高频考点四通过三视图还原立体图 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏·课后作业)在下边的方格纸上画出搭好后的立体图形从右面看到 的形状。 用5个小正方体搭一个立体图形。从前面看到的形状是口，从上面看到的形状是力 【变式训练1】(24-25三年级上·江苏徐州·期末)有一个物体，从前面看是圆□， 从右面看是☐，这个物体是由( )个正方体搭成的。 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏·课后作业)如图甲是由若干个小正方体构成的几何体从前面和右 面看到的形状图，解答下列问题： 甲 (1)该几何体最多有( )个小正方体，最少有( )个小正方体。 第10页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 (2)在图乙中画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 优选真题 实战演练 【能力提升练】 1.(25-26三年级上·全国·阶段检测)从左面看到的形状是 的物体是( A. B D 2.(25-26三年级上·江苏南京·期末)仔细观察下图，理理看到的形状是什么样的？( 我装 栖栖 理理 投 票 箱 A. D.无法确定 3.(25-26三年级上·江苏连云港·期末)下边的三个物体，从( ）看到的图形是完全相同的。 A.前面和上面 B.右面和上面 C.前面和右面 4.(25-26三年级上·贵州六盘水·期中)小美和小军从不同位置观察同一个立体图形，小美说：“我看 到了一个长方形。”小军说：“我看到的是一个正方形。”这个立体图形是()体。 5.(25-26三年级上·四川达州·期末)下面4人分别看到的是哪一幅图。（填写序号) 第11页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 我从上面看。 ③ 1 )看到 )看到 )看到 6. (25-26三年级上·江苏徐州·期末) 观察上面的三组物体，从( )面或( )面观察，看到的图形完全相同，从( )面观察，看到 的图形各不相同。 7.(苏教版数学三年级上册第十六讲简单推理)有一个正方体，它的六个面上分别写着A,B,C,D,B, F,三个人从不同的角度观察，结果如图。试判断这个正方体各个字母对面是什么字母。 A C D B B E 8.(25-26三年级上·江苏·随堂练习)小军用4个同样大的J摆成一个物体，从前面和右面看到的图 形都是 小军摆的可能是哪个物体？ ① ⑤ 第12页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 9.(25-26三年级上·江苏苏州·期末) 前面 右面 上面 (1)如上图的物体是用同样大的正方体摆成的，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)至少移动( )个正方体，能使这个物体变成一个长方体。 10. (25-26三年级上·江苏徐州·期末)小君用5个同样大的 摆成一个物体，从右面看到的图形是 小君可能摆的是( )c 【思维创新练】 1.(25-26三年级上·江苏苏州·期末)小红用同样大的正方体摆成了一个物体，下面是她从前面、上面 和右面分别看到的图形，她摆这个物体至少用了( )个这样的正方体。 前面 上面 右面 A.4 B.5 C.6 D.11 2.如下图，把12个正方体摆在一起，然后在它的上、下面和侧面涂上颜色。那么没有着色的面有( A.46面 B.34面 C.17面 D.56面 3.如图，增加1个小正方体，若使几何体从上面看图形不变，有( )种摆法：若使几何体从前面看图 形不变，有( )种摆法若使几何体从右面看图形不变，有( ）种摆法。 第13页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 4.一个几何体，从上面看是 从右面看是 要搭成这样的几何体，最少需要( 个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 5.(25-26三年级上·江苏盐城·期末)给一个长方体的每个面都涂色，切成相等的小正方体（如图）， 这些小正方体中四面涂色的有(）个。 6.将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么 字母？ 7.(25-26三年级上·江苏·课后作业)顶碗是中国传统的杂技技艺。演员用头项一摞碗，表演一系列高 难度的动作。一名演员的头上各顶了一摞碗，如图分别是从上面、前面和右面看到的形状，三名演员头上 一共顶了多少个碗？ ○( 寻目 目日 从上面看 从前面看 从右面看 第14页共15页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 8.(24-25四年级下·全国·单元复习)如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看 到的形状图，解答下列问题： (1)该几何体最多有( )个小正方体，最少有( )个小正方体： (2)在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。 甲 9.(25-26三年级上·江苏镇江·期末)画一画。 (1)从前面、上面和右面看左边的物体，看到的图形分别是什么样的？在方格纸上画一画。 前面 上面 右面 (2)将上面的图形摆成一个长方体，最少需要增加( )个小正方体。 10.（26-27三年级上·全国·课后作业)选一选。 ① ② ③ (1)从一个立体图形的一个面看到的是圆形，这个立体图形可能是(）。 (2)从不同方向观察上面的立体图形，不可能看到长方形的是()。 第15页共15页