第七单元 数量关系的分析（一）（导图知识卡片+知识梳理+3个考点讲练+真题难度分层演练 共32题）-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第七单元 数量关系的分析（一）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+3个考点讲练+真题难度分层演练 共32题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 2 知识点一 用线段图表示和分析数量关系 2 知识点二 两步计算问题中的常见数量关系式 3 知识点三 两种基本解题思路 3 知识点四 四类常见数量关系模型 3 知识点五 易错点与教学建议 3 知识点六 本单元知识清单小结 4 【考点讲练 真题汇总】 4 高频考点一 多步计算的常规应用题 4 高频考点二 “提问题”、“填条件”相关应用题 5 高频考点三 画线段图类多步计算应用题 6 【优选真题 实战演练】 7 【能力提升练】 7 【思维创新练】 9 知识点一 用线段图表示和分析数量关系 线段图是用一条线段表示总量（或一个量），再把它按条件分成几段，直观显示各部分与整体、各量之间的大小和包含关系。画线段图时，先明确“一共是多少”“谁比谁多（少）”“谁是谁的几倍”，把已知数字标在对应位置，把“？”标在要求的量上。线段图把抽象的文字关系变成一目了然的“图”，是帮助确定先算什么的关键手段。 知识点二 两步计算问题中的常见数量关系式 1. 连减型：从总数里连续去掉两部分，求剩下。关系式为 剩下的=总数-第一部分-第二部分。 2. 减去和型：先从总数里去掉“两部分合起来的和”。关系式为 剩下的=总数-（第一部分+第二部分）。它与连减型结果相同，依据减法的性质 a-b-c=a-(b+c)。 3. 相差关系型：连续比较，求比“比A少B的数”再多（少）C的数，如 A→A少22→再少16，逐步求出。 4. 先求一份量、再求总量型：先用总数÷每份数（或份数）求出中间量，再与另一条件运算，常见于排队、分组、归一等问题。 知识点三 两种基本解题思路 从条件想起：把目光放在已知条件上，由条件推出能先求出什么，再逐步靠近问题。适合条件清楚、思路顺的情况。 从问题想起：从要求的问题倒推，明确“要算这个，必须先知道什么”，再回到条件里去找，逐步追溯到已知。当从条件顺推思路不清时，倒推往往更清晰。 教材小结指出：可以从条件或问题出发分析数量关系，更容易找到解题思路；如果从条件想起不易顺利确定思路，可以改从问题想起。 知识点四 四类常见数量关系模型 ① 总数与部分：总数=部分+部分；部分=总数-另一部分。 ② 相差关系：较大数=较小数+相差数；较小数=较大数-相差数；相差数=较大数-较小数。 ③ 倍数关系：一个量是另一个量的几倍，求几倍量用“一个量×倍数”。 ④ 每份数×份数=总数：可由总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数相互推导。 知识点五 易错点与教学建议 易错点一：单位“1”或比较对象看错。如“B区比A区少22”“C区比B区少16”，连续比较时基准量在变，要逐步求，不能跳步或拿C区直接和A区比。 易错点二：先求什么不清楚。排队、归一、行路等问题需要先算出一个中间量（每行几人、实际几小时、成人每套几米），若直接拿总数去和已知数运算就会出错，应先把数量关系式写完整。 易错点三：括号与运算顺序。连减与“减去和”两种列式结果相同，写综合算式时若用“总数-(部分+部分)”必须加括号，注意运算顺序。 易错点四：忽视检验。解答两步问题后应把得数代回情境检查，如剩下20箱加运走的280箱应等于300箱。 知识点六 本单元知识清单小结 知识点 核心内容 线段图 用线段表示总量与各部分，标注已知与“？”，辅助分析 从条件想起 由已知条件顺推能先求什么，逐步逼近问题 从问题想起 由问题倒推“需要先知道什么”，回到条件找 连减/减和型 剩下的=总数-部分-部分 或 总数-(部分+部分) 连续相差型 逐次求“比某数少（多）几”的量 倍数关系 一个量×倍数=几倍量 每份数×份数=总数 三者互推，常先求中间量 规范步骤 理清条件与问题→画图/写数量关系式→列式→检验 高频考点一 多步计算的常规应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南京·期末）小勇一家自驾外出游玩，计划每小时行75千米，这样2小时能到达。因为堵车实际用了3小时，实际平均每小时行多少千米？ 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏淮安·期末）小光从校图书室借阅了一本《洋葱头历险记》，共240页，小光看了4天后还剩下160页，小光平均每天看了多少页？如果只能借8天，从第5天起，小光平均每天要看多少页才刚好看完？ 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南京·期末）学校田径队有48人，合唱队的人数比田径队的2倍多16人，学校合唱队有多少人？ 【变式训练3】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）三（1）班和三（2）班的同学站队做操，所有男生站成了4行，每行16人，女生减少17人就是男生人数的一半，这两个班一共有女生多少人？ 高频考点二 “提问题”、“填条件”相关应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏徐州·期末）小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。） 实际每天比计划多看的页数＝__________________________－__________________________ 列综合算式解答： 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏徐州·期末）你能提出一个两步计算的问题并解答吗？问题：_____________________________________？ 列算式解答： 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南通·期末）某农场采用无土栽培技术种植一批植物，共700株。经过一段时间的培育，发现有12株未能成活。如果将成活的植物每8株装进一个栽培槽，________？（先提出一个两步计算的问题，再解答。） 【变式训练3】（25-26三年级上·山西临汾·期中） （1）强强带了100元，买1支网球拍后，最多能买多少个羽毛球？ （2）王叔叔带了400元，想买2双溜冰鞋，王叔叔带的钱够吗？ （3）算式求的是___________。 高频考点三 画线段图类多步计算应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·周测）三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期末） 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏苏州·期末）学校组织一至三年级的学生到周庄生命奥秘博物馆进行研学参观。一年级有73人参加，二年级参加的人数是一年级的3倍，三年级参加的人数比二年级多48人。三年级有多少人参加？（先将线段图补充完整，再解答） 【变式训练3】（25-26三年级上·山东青岛·期末）亮亮一家自驾到青岛海底世界游玩，途中在服务区休息，剩下的路程比已行的路程少58千米。他们从家到青岛海底世界一共要行驶多少千米？ 【能力提升练】 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）学校生物社团利用人工智能软件记录、分析细胞分裂数据。如果一个细胞每隔1小时能分裂成2个同样的细胞，如此分裂下去，10小时可以把一个容器装满，那么细胞（    ）小时就能装满半个容器。 A．9 B．5 C．6 2．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑练习卷）一根电线第一次用去它的一半又3米，第二次用去剩下的一半又5米，第三次又用去剩下的一半，这时还剩下6米，这根电线全长（    ）。 A．70米 B．74米 C．78米 D．82米 3．（25-26三年级上·广西钦州·期末）根据“5组同学跳绳，每组12人，拍球的人数比跳绳的少16人”，根据这些条件不能解决的问题是（    ）。 A．拍球的有多少组 B．跳绳的有多少人 C．拍球的和跳绳的一共有多少人 4．（25-26三年级上·广西桂林·期末）商店卖出羽毛球198个，卖出的乒乓球比羽毛球少76个，一共卖了多少个球？下面想法正确的有（    ）。 ①笑笑：乒乓球：198－76＝122（个），一共：198＋122＝320（个）。 ②奇思：198＋198＋76。 ③淘气：。 ④妙想：198＋（198－76）。 A．①②③ B．②④ C．①③④ 5．（25-26三年级上·山西临汾·阶段检测）如图，若大三角形表示480，则涂色部分表示( )；若涂色部分表示480，则大三角形表示( )。 6．（25-26三年级上·江苏盐城·阶段检测）甲、乙两筐共有60个苹果，如果从甲筐拿出12个放到乙筐，那么两筐苹果的个数就相等。原来甲筐有( )个苹果，乙筐有( )个苹果。 7．（25-26三年级上·四川达州·期末）成都动物园是西南最大的动物园，其中国家一级保护动物33种，国家二级保护动物43种。元旦节，文文的爸爸开车带她去成都动物园游玩，他们上午9时从达州出发，下午2时到达，每时行驶85千米。达州到成都动物园一共多少千米？ 8．（25-26三年级上·山东聊城·期中）医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8倍多6元，一瓶消毒液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 9．（25-26三年级上·江苏常州·期末）阳光小学六年级订了150份《科学画报》，五年级比六年级少订25份，四年级比五、六年级订的总数多20份，三年级比四年级订的数量的2倍少28份。 (1)请你提一个两步计算解决的问题；___________________________________？ (2)根据提出的问题，列式解答。 10．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑）某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？ 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）苹果树有72棵，梨树有4行，______。苹果树比梨树多多少棵？“______”上选下面的（    ）条件比较合适。 A．梨树每行有20棵 B．苹果树每行有12棵 C．梨树每行有12棵 2．（25-26三年级上·河南周口·期末）蔬菜超市里有56千克土豆，白菜的质量是土豆的2倍，西红柿的质量比白菜少15千克，西红柿有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．56－15×2 B．56×2＋15 C．56×2－15 3．三（1）班22个男生和女生一个隔一个地站成一排，女生最多站了（    ）名。 A．21 B．22 C．23 4．（25-26三年级上·河南平顶山·期末）春节期间婷婷一家8人去水上乐园划船。一条船限乘8人，包船价是每条320元，散客价是每人45元。平均每人包船价比散客价少付多少元？ 要求这个问题，需要知道( )和( )这两个条件，其中( )是已知的，所以要先算( )。 5．（25-26三年级上·安徽滁州·期末）已知3根黄彩带与4根蓝彩带一样长，2根蓝彩带与9根红彩带一样长。1根黄彩带与( )根红彩带一样长。 6．（25-26三年级上·江苏淮安·期末）某快递站昨天一共揽收包裹126件，截至今早8：00，已配送的比未配送的多38件，未配送的有( )件。 7．妈妈给丁丁甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球一个红球”。妈妈告诉丁丁盒子上的标签全贴错了。聪明的丁丁只从一个盒子里取出一个球，就对三个盒子装的球进行了正确的判断。你知道丁丁是从哪个盒子里取的球吗？ 8．（25-26三年级上·江苏·周测）明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游戏？ 9．（25-26三年级上·江苏·周测）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 10．（25-26三年级上·江苏·周测）一本漫画书一共有120页，如果给每页编上页码，一共需要多少个数字？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 第七单元数量关系的分析（一）「举一反三知识讲练」（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+3个考点讲练+真题难度分层演练共32题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难，点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 【导图指引梳理脉络】 。。。。。。。。 2 【知识梳理温故知新】… 2 知识点一用线段图表示和分析数量关系.. 知识点二两步计算问题中的常见数量关系式.，·. 知识点三两种基本解题思路.. 3 知识点四四类常见数量关系模型. 3 知识点五易错点与教学建议.. ..3 知识点六本单元知识清单小结…· 【考点讲练真题汇总】…… 高频考点一多步计算的常规应用题…4 第1页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 高频考点二“提问题”、“填条件”相关应用题.. ……5 高频考点三画线段图类多步计算应用题.··· 6 【优选真题实战演练】 7 【能力提升练】 7 【思维创新练】 09 导图指引梳理脉络 苏教版三年级上册第七单元《数量关系的分析（一）》 单元复习思维拓展讲义 ①数量关系的分析方法 3解题技巧 用画围帮助 画线段图分析法 一共()箱 理关系 理解数量 1先求什么，后求什么？ 解问题！ 关系哦！ 一步一步分析，先求容易求的，再求 后面的。 还剩()箱 2利用画图帮助理朝 画线段图、示意图，可以让题目更 画表格分析法 第七单元 直观，敏量关系更清楚。 把题目中的数量信息填入表格，整理 是球组菱球姐武术姐 分析，找出数量之间的关系。 81人2人35人 数量关系的分析（一 3.抓住关键词 画图分析法 成人恩装 童装 4检验答案是否合理 用示意用、实物图等，帮助理解题意 角值管管 单位要正确 找出数量之间的关系。 每套105元 每11元 ②常见数量关系或公式 4易错点拨 加法关系 和=加数+加数 A 1.混清加法和减法意义 弄清是”把两部分合在一起”还是“从整体中~去掉一部分“ 2.倍数关系弄错 减法关系 差=被减数一减数 81-24=57 ⑤解决问题的步骤 A “几倍”是求一个数是多少，”一个数的几倍是多少”是求几个相同数的和 被减数=差+减数 减数=被减数一差 724 ①理解题意 3.忽略条件或问题 读题，弄清已知条件和问题。 △微远时变看清所有条件，明确问题同的是什么。 乘法关系 积=因数×因数 12×448 4.单位与结果不一致 因数=积÷另一个因数 88888884 A ②分析数量关系 答案要写单位，注意单位是否与实际相符 12 找出已知量和未如量之间 除法关系 84÷4=21 的关系，选择方法解答。 △5审题不认 看错数字、运算符号，导致计算维误 888888888 除数=被除数卡商 ③列式解答 21 根据数量关系列出算式， /0o0=04 检查与回顾 计算结果。 倍的关系 倍数=1倍数×倍数 目会从条件或问题中我出数量关系，正瑞解苦两步计算的实眼问题。☆☆☆☆☆ ☆ 1倍数=倍数÷倍数 ④物脸并写落 养成有条理地分析同题、解决问题的好习惯 ☆☆☆☆女 梨数=草果数+2 检验结果是否合理，写出 完整的答案（带单位） 能积极主动地和同学计论学习中的问题。 ☆☆☆☆ 的 知识梳理温故知新 知识点一用线段图表示和分析数量关系 线段图是用一条线段表示总量（或一个量），再把它按条件分成几段，直观显示各部分与整体、各量 之间的大小和包含关系。画线段图时，先明确“一共是多少”“谁比谁多（少）”“谁是谁的几倍”， 把已知数字标在对应位置，把“？”标在要求的量上。线段图把抽象的文字关系变成一目了然的“图”， 是帮助确定先算什么的关键手段。 第2页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 知识点二两步计算问题中的常见数量关系式 1.连减型：从总数里连续去掉两部分，求剩下。关系式为剩下的=总数-第一部分-第二部分。 2.减去和型：先从总数里去掉“两部分合起来的和”。关系式为剩下的=总数-(（第一部分+第二部分)。 它与连减型结果相同，依据减法的性质a-b-c=a-(b+c)。 3.相差关系型：连续比较，求比“比A少B的数”再多（少)C的数，如A→A少22→再少16，逐步 求出。 4.先求一份量、再求总量型：先用总数÷每份数（或份数）求出中间量，再与另一条件运算，常见于 排队、分组、归一等问题。 知识点三两种基本解题思路 从条件想起：把目光放在已知条件上，由条件推出能先求出什么，再逐步靠近问题。适合条件清楚、 思路顺的情况。 从问题想起：从要求的问题倒推，明确“要算这个，必须先知道什么”，再回到条件里去找，逐步追 溯到已知。当从条件顺推思路不清时，倒推往往更清晰。 教材小结指出：可以从条件或问题出发分析数量关系，更容易找到解题思路；如果从条件想起不易顺 利确定思路，可以改从问题想起。 知识点四四类常见数量关系模型 ①总数与部分：总数=部分+部分；部分=总数-另一部分。 ②相差关系：较大数=较小数+相差数；较小数=较大数-相差数；相差数=较大数-较小数。 ③倍数关系：一个量是另一个量的几倍，求几倍量用“一个量×倍数”。 ④每份数×份数=总数：可由总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数相互推导。 知识点五易错点与教学建议 易错点一：单位“1”或比较对象看错。如“B区比A区少22”“C区比B区少16”，连续比较时基准 量在变，要逐步求，不能跳步或拿C区直接和A区比。 易错点二：先求什么不清楚。排队、归一、行路等问题需要先算出一个中间量（每行几人、实际几小 时、成人每套几米)，若直接拿总数去和已知数运算就会出错，应先把数量关系式写完整。 易错点三：括号与运算顺序。连减与“减去和”两种列式结果相同，写综合算式时若用“总数-（部分+ 部分)”必须加括号，注意运算顺序。 易错点四：忽视检验。解答两步问题后应把得数代回情境检查，如剩下20箱加运走的280箱应等于300 箱。 第3页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 知识点六本单元知识清单小结 知识点 核心内容 线段图 用线段表示总量与各部分，标注已知与“？”，辅助分析 从条件想起 由已知条件顺推能先求什么，逐步逼近问题 从问题想起 由问题倒推“需要先知道什么”，回到条件找 连减/减和型 剩下的=总数-部分-部分或总数-（部分+部分） 连续相差型 逐次求“比某数少（多)几”的量 倍数关系 一个量×倍数=几倍量 每份数×份数=总数 三者互推，常先求中间量 规范步骤 理清条件与问题→画图/写数量关系式→列式→检验 昌考点讲练真题汇总 aagg。。aa80 ImIm8量sImImIm0。。a 高频考点一多步计算的常规应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南京·期末)小勇一家自驾外出游玩，计划每小时行75千米，这样 2小时能到达。因为堵车实际用了3小时，实际平均每小时行多少千米？ 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏淮安·期末)小光从校图书室借阅了一本《洋葱头历险记》，共 240页，小光看了4天后还剩下160页，小光平均每天看了多少页？如果只能借8天，从第5天起，小光平 均每天要看多少页才刚好看完？ 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏南京·期末)学校田径队有48人，合唱队的人数比田径队的2倍 多16人，学校合唱队有多少人？ 第4页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练3】(25-26三年级上·辽宁大连·期末)三(1)班和三(2)班的同学站队做操，所有男生站 成了4行，每行16人，女生减少17人就是男生人数的一半，这两个班一共有女生多少人？ 高频考点二“提问题”、“填条件”相关应用题 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏徐州·期末)小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每 天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。） 实际每天比计划多看的页数=」 列综合算式解答： 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏徐州·期末)你能提出一个两步计算的问题并解答吗？问题： 己经做好80朵红花， 还做了10束 每5朵扎成一束。 蓝花。 列算式解答： 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏南通·期末)某农场采用无土栽培技术种植一批植物，共700株。 经过一段时间的培育，发现有12株未能成活。如果将成活的植物每8株装进一个栽培槽，-一一一？（先 提出一个两步计算的问题，再解答。) 第5页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练3】(25-26三年级上·山西临汾·期中) 外套74元 网球拍68元 溜冰鞋198元 羽毛球8元 (1)强强带了100元，买1支网球拍后，最多能买多少个羽毛球？ (2)王叔叔带了400元，想买2双溜冰鞋，王叔叔带的钱够吗？ (3)算式74+68×4求的是 20 高频考点三画线段图类多步计算应用题 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏·周测)三年级(1)班一共有学生48人，其中男生比女生多4人， 三年级(1)班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生： 男生： 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏扬州·期末) 40个 篮球：4 多8个 足球：L 排球： 多2个 ?个 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏苏州·期末)学校组织一至三年级的学生到周庄生命奥秘博物馆进 行研学参观。一年级有73人参加，二年级参加的人数是一年级的3倍，三年级参加的人数比二年级多48 人。三年级有多少人参加？（先将线段图补充完整，再解答） ()人 一年级一 二年级 )人 三年级 ?人 第6页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练3】(25-26三年级上·山东青岛·期末)亮亮一家自驾到青岛海底世界游玩，途中在服务区休 息，剩下的路程比已行的路程少58千米。他们从家到青岛海底世界一共要行驶多少千米？ 142千米 亮亮家 服务区 海底世界 优选真题实战演练 【能力提升练】 1.(25-26三年级上·江苏盐城·期末)学校生物社团利用人工智能软件记录、分析细胞分裂数据。如果 一个细胞每隔1小时能分裂成2个同样的细胞，如此分裂下去，10小时可以把一个容器装满，那么细胞 )小时就能装满半个容器。 A.9 B.5 C.6 2.(苏教版数学三年级上册第十四讲反过来考虑练习卷)一根电线第一次用去它的一半又3米，第二次 用去剩下的一半又5米，第三次又用去剩下的一半，这时还剩下6米，这根电线全长( )。 A.70米 B.74米 C.78米 D.82米 3.(25-26三年级上·广西钦州·期末)根据“5组同学跳绳，每组12人，拍球的人数比跳绳的少16人”， 根据这些条件不能解决的问题是( )。 A.拍球的有多少组 B.跳绳的有多少人 C.拍球的和跳绳的一共有多少人 4.(25-26三年级上·广西桂林·期末)商店卖出羽毛球198个，卖出的乒乓球比羽毛球少76个，一共卖 了多少个球？下面想法正确的有( )。 ①笑笑：乒乓球：198-76=122（个），一共：198+122=320（个）。 ②奇思：198+198+76。 198个 羽毛球 共卖出？个 乒乓球 ③淘气： 76个 ④妙想：198+(198-76)。 第7页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 A.①②③ B.②④ C.①③④ 5.(25-26三年级上·山西临汾·阶段检测)如图，若大三角形表示480，则涂色部分表示()：若 涂色部分表示480，则大三角形表示()。 6.(25-26三年级上·江苏盐城·阶段检测)甲、乙两筐共有60个苹果，如果从甲筐拿出12个放到乙筐， 那么两筐苹果的个数就相等。原来甲筐有( )个苹果，乙筐有( )个苹果。 7.(25-26三年级上·四川达州·期末)成都动物园是西南最大的动物园，其中国家一级保护动物33种， 国家二级保护动物43种。元旦节，文文的爸爸开车带她去成都动物园游玩，他们上午9时从达州出发，下 午2时到达，每时行驶85千米。达州到成都动物园一共多少千米？ 8.(25-26三年级上·山东聊城·期中)医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8 倍多6元，一瓶消毒液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 9.(25-26三年级上·江苏常州·期末)阳光小学六年级订了150份《科学画报》，五年级比六年级少订 25份，四年级比五、六年级订的总数多20份，三年级比四年级订的数量的2倍少28份。 (1)请你提一个两步计算解决的问题； (2)根据提出的问题，列式解答。 第8页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 10.(苏教版数学三年级上册第十四讲反过来考虑)某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第 二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？ 【思维创新练】 1.（25-26三年级上·江苏盐城·期末)苹果树有72棵，梨树有4行，。苹果树比梨树多多少棵？ “一一”上选下面的( )条件比较合适。 A.梨树每行有20棵 B.苹果树每行有12棵 C.梨树每行有12棵 2.（25-26三年级上·河南周口·期末)蔬菜超市里有56千克土豆，白菜的质量是土豆的2倍，西红柿的 质量比白菜少15千克，西红柿有多少千克？列式正确的是( ）。 A.56-15×2 B.56×2+15 C.56×2-15 3.三(1)班22个男生和女生一个隔一个地站成一排，女生最多站了( )名。 A.21 B.22 C.23 4.(25-26三年级上·河南平顶山·期末)春节期间婷婷一家8人去水上乐园划船。一条船限乘8人，包 船价是每条320元，散客价是每人45元。平均每人包船价比散客价少付多少元？ 要求这个问题，需要知道( )和( )这两个条件，其中( )是已知的，所以要先算 )。 5.(25-26三年级上·安徽滁州·期末)己知3根黄彩带与4根蓝彩带一样长，2根蓝彩带与9根红彩带 一样长。1根黄彩带与( )根红彩带一样长。 6.(25-26三年级上·江苏准安·期末)某快递站昨天一共揽收包裹126件，截至今早8：00，己配送的 比未配送的多38件，未配送的有( )件。 7.妈妈给丁丁甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球一个红球”。 妈妈告诉丁丁盒子上的标签全贴错了。聪明的丁丁只从一个盒子里取出一个球，就对三个盒子装的球进行 了正确的判断。你知道丁丁是从哪个盒子里取的球吗？ 第9页共10页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 8.(25-26三年级上·江苏·周测)明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记 录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游 戏？ 9.(25-26三年级上·江苏·周测)食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下 的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 10.(25-26三年级上·江苏·周测)一本漫画书一共有120页，如果给每页编上页码，一共需要多少个数 字？ 第10页共10页2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第七单元 数量关系的分析（一）『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+3个考点讲练+真题难度分层演练 共32题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 2 【知识梳理 温故知新】 2 知识点一 用线段图表示和分析数量关系 2 知识点二 两步计算问题中的常见数量关系式 3 知识点三 两种基本解题思路 3 知识点四 四类常见数量关系模型 3 知识点五 易错点与教学建议 3 知识点六 本单元知识清单小结 4 【考点讲练 真题汇总】 4 高频考点一 多步计算的常规应用题 4 高频考点二 “提问题”、“填条件”相关应用题 6 高频考点三 画线段图类多步计算应用题 8 【优选真题 实战演练】 10 【能力提升练】 10 【思维创新练】 15 知识点一 用线段图表示和分析数量关系 线段图是用一条线段表示总量（或一个量），再把它按条件分成几段，直观显示各部分与整体、各量之间的大小和包含关系。画线段图时，先明确“一共是多少”“谁比谁多（少）”“谁是谁的几倍”，把已知数字标在对应位置，把“？”标在要求的量上。线段图把抽象的文字关系变成一目了然的“图”，是帮助确定先算什么的关键手段。 知识点二 两步计算问题中的常见数量关系式 1. 连减型：从总数里连续去掉两部分，求剩下。关系式为 剩下的=总数-第一部分-第二部分。 2. 减去和型：先从总数里去掉“两部分合起来的和”。关系式为 剩下的=总数-（第一部分+第二部分）。它与连减型结果相同，依据减法的性质 a-b-c=a-(b+c)。 3. 相差关系型：连续比较，求比“比A少B的数”再多（少）C的数，如 A→A少22→再少16，逐步求出。 4. 先求一份量、再求总量型：先用总数÷每份数（或份数）求出中间量，再与另一条件运算，常见于排队、分组、归一等问题。 知识点三 两种基本解题思路 从条件想起：把目光放在已知条件上，由条件推出能先求出什么，再逐步靠近问题。适合条件清楚、思路顺的情况。 从问题想起：从要求的问题倒推，明确“要算这个，必须先知道什么”，再回到条件里去找，逐步追溯到已知。当从条件顺推思路不清时，倒推往往更清晰。 教材小结指出：可以从条件或问题出发分析数量关系，更容易找到解题思路；如果从条件想起不易顺利确定思路，可以改从问题想起。 知识点四 四类常见数量关系模型 ① 总数与部分：总数=部分+部分；部分=总数-另一部分。 ② 相差关系：较大数=较小数+相差数；较小数=较大数-相差数；相差数=较大数-较小数。 ③ 倍数关系：一个量是另一个量的几倍，求几倍量用“一个量×倍数”。 ④ 每份数×份数=总数：可由总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数相互推导。 知识点五 易错点与教学建议 易错点一：单位“1”或比较对象看错。如“B区比A区少22”“C区比B区少16”，连续比较时基准量在变，要逐步求，不能跳步或拿C区直接和A区比。 易错点二：先求什么不清楚。排队、归一、行路等问题需要先算出一个中间量（每行几人、实际几小时、成人每套几米），若直接拿总数去和已知数运算就会出错，应先把数量关系式写完整。 易错点三：括号与运算顺序。连减与“减去和”两种列式结果相同，写综合算式时若用“总数-(部分+部分)”必须加括号，注意运算顺序。 易错点四：忽视检验。解答两步问题后应把得数代回情境检查，如剩下20箱加运走的280箱应等于300箱。 知识点六 本单元知识清单小结 知识点 核心内容 线段图 用线段表示总量与各部分，标注已知与“？”，辅助分析 从条件想起 由已知条件顺推能先求什么，逐步逼近问题 从问题想起 由问题倒推“需要先知道什么”，回到条件找 连减/减和型 剩下的=总数-部分-部分 或 总数-(部分+部分) 连续相差型 逐次求“比某数少（多）几”的量 倍数关系 一个量×倍数=几倍量 每份数×份数=总数 三者互推，常先求中间量 规范步骤 理清条件与问题→画图/写数量关系式→列式→检验 高频考点一 多步计算的常规应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南京·期末）小勇一家自驾外出游玩，计划每小时行75千米，这样2小时能到达。因为堵车实际用了3小时，实际平均每小时行多少千米？ 【答案】50千米 【思路引导】先求出总路程，用计划每小时行驶的千米数乘计划到达的时间，再用结果除以实际到达的时间即可。 【规范解答】 （千米） 答：实际平均每小时行50千米。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏淮安·期末）小光从校图书室借阅了一本《洋葱头历险记》，共240页，小光看了4天后还剩下160页，小光平均每天看了多少页？如果只能借8天，从第5天起，小光平均每天要看多少页才刚好看完？ 【答案】20页；40页 【思路引导】总页数减去剩下页数求出已看页数，已经看了的页数除以天数求出前4天平均每天看的页数；然后用借阅总天数减去已看天数求出剩下天数，再用剩下页数除以剩下天数求出后几天平均每天要看的页数。 【规范解答】由分析可得： （240－160）÷4 ＝80÷4 ＝20（页） 160÷（8－4） ＝160÷4 ＝40（页） 答：小光平均每天看了20页；从第5天起，小光平均每天要看40页才刚好看完。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南京·期末）学校田径队有48人，合唱队的人数比田径队的2倍多16人，学校合唱队有多少人？ 【答案】112人 【思路引导】要求学校合唱队人数，先求出田径队人数的2倍，用田径队人数乘2，再加上16即可解答。 【规范解答】 （人） 答：学校合唱队有112人。 【变式训练3】（25-26三年级上·辽宁大连·期末）三（1）班和三（2）班的同学站队做操，所有男生站成了4行，每行16人，女生减少17人就是男生人数的一半，这两个班一共有女生多少人？ 【答案】 49人 【思路引导】根据男生站队的行数和每行人数，用乘法计算出男生的总人数；然后根据女生减少17人就是男生人数的一半这一条件，先计算出男生人数的一半是多少人，再用男生人数的一半加上17人，就是女生人数。 【规范解答】16×4÷2＋17 ＝64÷2＋17 ＝32＋17 ＝49（人） 答：这两个班一共有女生49人。 高频考点二 “提问题”、“填条件”相关应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏徐州·期末）小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。） 实际每天比计划多看的页数＝__________________________－__________________________ 列综合算式解答： 【答案】 实际每天看的页数；计划每天看的页数；3页 【思路引导】要求实际每天比计划多看的页数，先明确数量关系。已知书的总页数和计划看完的天数，可以用总页数除以计划天数，得到计划每天看的页数，再用实际每天看的页数减去求出的计划每天看的页数，就能得到结果。 【规范解答】实际每天比计划多看多少页＝实际每天看的页数－计划每天看的页数。 21－126÷7 ＝21－18 ＝3（页） 答：实际每天比计划多看3页。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏徐州·期末）你能提出一个两步计算的问题并解答吗？问题：_____________________________________？ 列算式解答： 【答案】 一共可以扎成多少束花？26束（答案不唯一） 【思路引导】从题干中提取红花总数、红花扎束标准、蓝花束数这些关键条件。要设计两步计算，那么第一步可先计算红花能扎成的束数，第二步再结合蓝花束数进行求和或求差相关的计算，以此构建两步计算的问题。 【规范解答】问题：一共可以扎成多少束花？ 80÷5＝16（束） 16＋10＝26（束） 答：一共可以扎成26束花。 （答案不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏南通·期末）某农场采用无土栽培技术种植一批植物，共700株。经过一段时间的培育，发现有12株未能成活。如果将成活的植物每8株装进一个栽培槽，________？（先提出一个两步计算的问题，再解答。） 【答案】需要多少个栽培槽？86个（答案不唯一） 【思路引导】已知共种植了700株植物，有12株未能成活。如果将成活的植物每8株装进一个栽培槽，需要提出一个两步计算的问题，总种植的株数－未成活的株数＝成活的株数，再根据成活的株数÷一个栽培槽装的株数＝需要的栽培槽的个数，所以可以提的问题是：需要多少个栽培槽？据此解答。 【规范解答】问题：需要多少个栽培槽？ （700－12）÷8 ＝688÷8 ＝86（个） 答：需要86个栽培槽。 （答案不唯一） 【变式训练3】（25-26三年级上·山西临汾·期中） （1）强强带了100元，买1支网球拍后，最多能买多少个羽毛球？ （2）王叔叔带了400元，想买2双溜冰鞋，王叔叔带的钱够吗？ （3）算式求的是___________。 【答案】（1）4个 （2）够 （3）买1件外套和4支网球拍需要多少元 【思路引导】（1）根据题意，用强强带的钱数减去买1支网球拍需要的钱数，求出剩下的钱数，再除以每个羽毛球的价钱，求出的商即为最多买羽毛球的个数。 （2）用每双溜冰鞋的价钱乘2，即可求出买2双溜冰鞋需要的钱数，再与王叔叔带的钱数进行比价，如果买2双溜冰鞋需要的钱数大于王叔叔带的钱数，则带的钱不够，如果小于，则带的钱是够的。 （3）要求算式74＋68×4求的是什么，已知74是一件外套的价钱，68是一支网球拍的价钱，68×4中的4应该是购买网球拍的支数，即68×4求出的是购买4支网球拍的总价钱，因此74＋68×4求的是买1件外套和4支网球拍需要多少元。据此解答。 【规范解答】（1）（100－68）÷8 ＝32÷8 ＝4（个） 答：最多能买4个羽毛球。 （2）198×2＝396（元） 396元＜400元，所以带400元是够的。 答：王叔叔带的钱够。 （3）由分析可得：算式求的是买1件外套和4支网球拍需要多少元。 高频考点三 画线段图类多步计算应用题 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·周测）三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解； 26人；22人 【思路引导】根据题意补充线段图，观察图片可以发现男生和女生的总人数减4人，等于女生的人数的2倍，可以据此列式先求女生的人数，再用女生人数加上4求出男生的人数。 【规范解答】线段图如下： （48－4）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22＋4＝26（人） 答：三年级（1）班男生有26人，女生有22人。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏扬州·期末） 【答案】46个 【思路引导】从线段图可知，篮球有40个，足球比篮球多8个，用加法先算出足球的数量，再根据排球比足球少2个，用减法算出排球的数量。 【规范解答】40＋8＝48（个） 48－2＝46（个） 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏苏州·期末）学校组织一至三年级的学生到周庄生命奥秘博物馆进行研学参观。一年级有73人参加，二年级参加的人数是一年级的3倍，三年级参加的人数比二年级多48人。三年级有多少人参加？（先将线段图补充完整，再解答） 【答案】 ；267人 【思路引导】根据题干信息补充完整线段图，先算出二年级的人数，用一年级的人数乘3，再用结果加48即可。 【规范解答】图略。 （人） 答：三年级有267人参加。 【变式训练3】（25-26三年级上·山东青岛·期末）亮亮一家自驾到青岛海底世界游玩，途中在服务区休息，剩下的路程比已行的路程少58千米。他们从家到青岛海底世界一共要行驶多少千米？ 【答案】226千米 【思路引导】总路程＝已经行驶的路程＋剩下的路程，剩下的路程＝已经行驶的路程－58 【规范解答】142－58＋142 ＝84＋142 ＝226（千米） 答：他们从家到青岛海底世界一共要行驶226千米。 【能力提升练】 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）学校生物社团利用人工智能软件记录、分析细胞分裂数据。如果一个细胞每隔1小时能分裂成2个同样的细胞，如此分裂下去，10小时可以把一个容器装满，那么细胞（    ）小时就能装满半个容器。 A．9 B．5 C．6 【答案】A 【思路引导】细胞每小时数量扩大到原来的倍，装满容器的前小时，细胞数量刚好是容器的一半。 【规范解答】（小时） 那么细胞小时就能装满半个容器。 2．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑练习卷）一根电线第一次用去它的一半又3米，第二次用去剩下的一半又5米，第三次又用去剩下的一半，这时还剩下6米，这根电线全长（    ）。 A．70米 B．74米 C．78米 D．82米 【答案】B 【思路引导】采用倒推法，从最后剩下6米向前推算，第三次用去一半剩6米，求出第二次用完剩下的长度；再根据第二次用去一半多5米，求出第一次用完剩下的长度；最后根据第一次用去一半多3米，算出电线全长。 【规范解答】6×2＝12（米） 12＋5＝17（米） 17×2＝34（米） 34＋3＝37（米） 37×2＝74（米） 答：这根电线全长74米。 3．（25-26三年级上·广西钦州·期末）根据“5组同学跳绳，每组12人，拍球的人数比跳绳的少16人”，根据这些条件不能解决的问题是（    ）。 A．拍球的有多少组 B．跳绳的有多少人 C．拍球的和跳绳的一共有多少人 【答案】A 【思路引导】根据题意，用跳绳每组的人数乘组数，可以求出跳绳的总人数，拍球的人数比跳绳的少16人，用跳绳的总人数减去少的16人，可以求出拍球的人数，据此选出不能解决的问题即可。 【规范解答】A．只能求出拍球的人数，不知道拍球每组的人数，不能求出拍球的有多少组，这些条件不能解决这个问题； B．12×5＝60（人），跳绳的有60人，这些条件可以解决这个问题； C．12×5－16＝60－16＝44（人），44＋60＝104（人），拍球的和跳绳的一共有104人，这些条件可以解决这个问题。 这些条件不能解决的问题是拍球的有多少组。 4．（25-26三年级上·广西桂林·期末）商店卖出羽毛球198个，卖出的乒乓球比羽毛球少76个，一共卖了多少个球？下面想法正确的有（    ）。 ①笑笑：乒乓球：198－76＝122（个），一共：198＋122＝320（个）。 ②奇思：198＋198＋76。 ③淘气：。 ④妙想：198＋（198－76）。 A．①②③ B．②④ C．①③④ 【答案】C 【思路引导】用羽毛球的个数减去乒乓球比羽毛球少的个数，就是乒乓球的个数。再加上羽毛球的个数，就是一共多少个。 【规范解答】①笑笑198－76＝122（个）是先算的乒乓球的个数，198＋122＝320（个），算的一共的个数。想法正确。 ②奇思：198＋198＋76，卖出的乒乓球比羽毛球少76个，所以应该是198－76，想法错误。 ③淘气：，虚线表示卖出的乒乓球比羽毛球少76个，上面表示羽毛球个数，问题是一共多少个。想法正确。 ④妙想：198＋（198－76），先算198－76，也就是乒乓球的个数。再算括号外的加法，就是一共有多少个。想法正确。 所以，想法正确的有①③④。 5．（25-26三年级上·山西临汾·阶段检测）如图，若大三角形表示480，则涂色部分表示( )；若涂色部分表示480，则大三角形表示( )。 【答案】 360 640 【思路引导】观察图形发现，大三角形被平均分成了4个小三角形，涂色部分是其中的3份。若大三角形表示480，用除法求出一个小三角形的数，再乘3求出涂色部分的数；若涂色部分表示480，先除以3求出一个小三角形表示的数，再乘4求出大三角形的数即可。 【规范解答】 则涂色部分表示360； 则大三角形表示640。 6．（25-26三年级上·江苏盐城·阶段检测）甲、乙两筐共有60个苹果，如果从甲筐拿出12个放到乙筐，那么两筐苹果的个数就相等。原来甲筐有( )个苹果，乙筐有( )个苹果。 【答案】 42 18 【思路引导】这是一道典型的“移多补少”问题。解题的关键在于抓住两筐苹果的总数不变这一条件。根据题意，从甲筐拿出12个放到乙筐后，两筐个数相等，说明此时每筐的个数是总数的一半。利用倒推法，甲筐原来的个数等于相等时的个数加上拿出的12个，乙筐原来的个数等于相等时的个数减去放入的12个。 【规范解答】60÷2＝30（个） 甲筐原来的个数：30＋12＝42（个） 乙筐原来的个数：30−12＝18（个） 甲、乙两筐共有60个苹果，如果从甲筐拿出12个放到乙筐，那么两筐苹果的个数就相等。原来甲筐有（42）个苹果，乙筐有（18）个苹果。 7．（25-26三年级上·四川达州·期末）成都动物园是西南最大的动物园，其中国家一级保护动物33种，国家二级保护动物43种。元旦节，文文的爸爸开车带她去成都动物园游玩，他们上午9时从达州出发，下午2时到达，每时行驶85千米。达州到成都动物园一共多少千米？ 【答案】425千米 【思路引导】先将下午2时转换为24小时制的时间，再用到达时间减去出发时间得到行驶时长。再根据路程等于速度乘时间的关系计算总路程。 【规范解答】下午2时用24时计时法表示为14时； 行驶时间：（时） 总路程：（千米） 答：达州到成都动物园一共425千米。 8．（25-26三年级上·山东聊城·期中）医用外科口罩2元一个，消毒液的价格比一个医用外科口罩的8倍多6元，一瓶消毒液的价格是多少元？（先画线段图整理信息和问题，再解答。） 【答案】（画法不唯一）；22元 【思路引导】画一条线段表示医用外科口罩的价格2元，再重新画一条线段表示消毒液的价格，长度是和第一条线段等长的8段再多出一部分，8段表示医用外科口罩价格的8倍，多出来的一段表示多的6元，据此画图；（画法不唯一）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先计算出医用外科口罩价格的8倍是多少，再用这个数加上多的6元，即为消毒液的价格。 【规范解答】画图略；（画法不唯一） （元） 答：一瓶消毒液的价格是元。 9．（25-26三年级上·江苏常州·期末）阳光小学六年级订了150份《科学画报》，五年级比六年级少订25份，四年级比五、六年级订的总数多20份，三年级比四年级订的数量的2倍少28份。 (1)请你提一个两步计算解决的问题；___________________________________？ (2)根据提出的问题，列式解答。 【答案】(1)五、六年级一共订了多少份画报？ (2)275份 【思路引导】根据题意，求五年级订的数量需要用六年级订的数量减25，是一步计算；求四年级订的数量需要先求五年级订的数量，然后五六年级订的数量相加，再加20，是三步计算；求三年级订的数量需要先求四年级订的数量，然后乘2，再减28，是五步计算。 为了提一个两步计算解决的问题，可以在求出五年级订的数量的基础上加上六年级，进行两步计算。 【规范解答】（1）求五年级订的数量需要一步计算，再加上六年级的数量是第二步计算，所以问题可以是：五、六年级一共订了多少份画报？ （2）150－25＋150＝125（份） 答：五、六年级一共订了275份画报。 10．（苏教版数学三年级上册第十四讲 反过来考虑）某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？ 【答案】50米 【思路引导】从最后的结果出发，逆向推导。已知最后剩下6米，结合第二次修了“剩下的一半多4米”，用（6＋4）×2可以求出第一次修后剩下的长度；再结合第一次修了“全长的一半多5米”，用第一次修后剩下的长度先加5，再乘2即可求出这条水渠共有多少米。 【规范解答】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：这条水渠共有50米。 【思维创新练】 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）苹果树有72棵，梨树有4行，______。苹果树比梨树多多少棵？“______”上选下面的（    ）条件比较合适。 A．梨树每行有20棵 B．苹果树每行有12棵 C．梨树每行有12棵 【答案】C 【思路引导】要求苹果树比梨树多多少棵，需要知道苹果树的棵数和梨树的棵数。已知苹果树有72棵，梨树有4行，要求梨树的棵数，需要知道梨树每行的棵数。据此解答。 【规范解答】A．梨树每行有20棵。梨树棵数为4×20＝80（棵）。72＜80，苹果树比梨树少，不符合题意； B．苹果树每行有12棵。该条件与梨树棵数无关，无法求出梨树棵数，不符合题意； C．梨树每行有12棵。梨树棵数为4×12＝48（棵）。72＞48，可以计算苹果树比梨树多多少棵，符合题意。 2．（25-26三年级上·河南周口·期末）蔬菜超市里有56千克土豆，白菜的质量是土豆的2倍，西红柿的质量比白菜少15千克，西红柿有多少千克？列式正确的是（    ）。 A．56－15×2 B．56×2＋15 C．56×2－15 【答案】C 【思路引导】由题目可知，土豆的质量×2＝白菜的质量，再减去15千克，就是西红柿的质量，由此列式即可。 【规范解答】由分析知，求西红柿的质量，列式为56×2－15。 3．三（1）班22个男生和女生一个隔一个地站成一排，女生最多站了（    ）名。 A．21 B．22 C．23 【答案】C 【思路引导】男生和女生要一个隔一个地站一排，当首尾两边都是女生时，女生的人数最多，；据此解答。 【规范解答】根据分析可得，站法为：女生、男生、女生、男生……女生、男生、女生。 女生比男生多1人，所以女生最多可以站： 22＋1＝23（名） 故答案为：C。 【考点剖析】本题的关键是要明确当女生站两端时，可以站的最多。 4．（25-26三年级上·河南平顶山·期末）春节期间婷婷一家8人去水上乐园划船。一条船限乘8人，包船价是每条320元，散客价是每人45元。平均每人包船价比散客价少付多少元？ 要求这个问题，需要知道( )和( )这两个条件，其中( )是已知的，所以要先算( )。 【答案】 散客价 平均每人包船价 散客价 平均每人包船价 【思路引导】求平均每人包船价比散客价少付多少元，需要用散客价－平均每人包船价，所以需要知道散客价和平均每人包船价。散客价已知，所以需要先算平均每人包船价。 【规范解答】由分析可得：要求这个问题，需要知道散客价和平均每人包船价这两个条件，其中散客价是已知的，所以要先算平均每人包船价。 5．（25-26三年级上·安徽滁州·期末）已知3根黄彩带与4根蓝彩带一样长，2根蓝彩带与9根红彩带一样长。1根黄彩带与( )根红彩带一样长。 【答案】6 【思路引导】根据题意，3根黄彩带与4根蓝彩带一样长，2根蓝彩带与9根红彩带一样长，则3根黄彩带与（2×9）根红彩带一样长，用红彩带的根数除以黄彩带的根数，即可求出1根黄彩带与多少根红彩带一样长。 【规范解答】2×9＝18（根） 3根黄彩带＝18根红彩带 18÷3＝6（根） 1根黄彩带与6根红彩带一样长。 6．（25-26三年级上·江苏淮安·期末）某快递站昨天一共揽收包裹126件，截至今早8：00，已配送的比未配送的多38件，未配送的有( )件。 【答案】44 【思路引导】已知包裹的总件数是126件，已配送的比未配送的多38件。要求未配送的件数，可以从总件数里减去已配送多出的38件，此时剩下的件数就是未配送件数的2倍，再除以2即可求出未配送的件数。 【规范解答】（126－38）÷2 ＝88÷2 ＝44（件） 所以未配送的有44件。 7．妈妈给丁丁甲、乙、丙三个纸盒，盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球一个红球”。妈妈告诉丁丁盒子上的标签全贴错了。聪明的丁丁只从一个盒子里取出一个球，就对三个盒子装的球进行了正确的判断。你知道丁丁是从哪个盒子里取的球吗？ 【答案】“一个白球一个红球”的盒子 【思路引导】首先明确核心条件：三个盒子标签全部贴错，因此每个盒子实际内容和标签一定不匹配，这是解题的突破口。 选择取球的盒子时，优先考虑标签为“一个白球一个红球”的盒子，因为该盒子的标签是错的，所以这个盒子里实际只能是两个同色的球，取出一个就能确定该盒子的真实内容。 确定该盒子内容后，因为剩下两个盒子的标签也都是错的，结合已确定的盒子内容，就可以对应推出另外两个盒子的实际装球情况。 【规范解答】已知所有盒子的标签全贴错了，因此： 贴有“一个白球一个红球”标签的盒子，不可能真的装着一红一白，只能是“两个红球”或“两个白球”，只需要拿出一个球就能确定这个盒子的真实内容： 如果拿出红球，说明这个盒子就是两个红球。剩下两个盒子里，贴“两个白球”标签的不可能真的装两个白球（标签全错），也不可能是已经确定的两个红球，只能是一红一白，最后剩下贴“两个红球”标签的就是两个白球。 如果拿出白球，说明这个盒子就是两个白球。同理可推，剩下贴“两个红球”标签的只能是一红一白，贴“两个白球”标签的就是两个红球。 如果选择其他标签的盒子取球，会出现无法确定真实内容的情况，只有选这个盒子能一次判断正确。 8．（25-26三年级上·江苏·周测）明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游戏？ 【答案】13次 【思路引导】“明明胜了2次，”说明亮亮输了2次，亮亮要给明明2颗棋子。又因为“亮亮比原来多了9枚棋子，”说明亮亮输了2次后还比原来多9颗棋子；那么亮亮一共胜了（9＋2）次，再加上他输的次数即可。 【规范解答】9＋2＋2 ＝11＋2 ＝13（次） 答：他们至少玩了13次游戏。 【考点剖析】本题根据明明胜的次数和亮亮增加的棋子数得出亮亮的胜负次数是解答的关键 9．（25-26三年级上·江苏·周测）食堂运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜17千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的质量相等，食堂运来白菜和萝卜各多少千克？ 【答案】萝卜7千克；白菜21千克 【思路引导】白菜是萝卜的3倍，那么萝卜是1倍数。卖出白菜17千克、萝卜3千克后两种蔬菜相等，那么两种蔬菜的相差数就是（17－3）千克，相差数是萝卜数量的2倍，用相差数除以2求出萝卜的数量，萝卜的数量乘3求出白菜的数量，据此求解。 【规范解答】17－3＝14（千克） 14÷2＝7（千克） 7×3＝21（千克） 答：萝卜7千克，白菜21千克。 【考点剖析】此题为差倍问题，根据较小数＝差÷倍数差，用卖出白菜和萝卜数量的差是萝卜数量的两倍求出萝卜数量，再根据白菜和萝卜的数量关系求出白菜数量。 10．（25-26三年级上·江苏·周测）一本漫画书一共有120页，如果给每页编上页码，一共需要多少个数字？ 【答案】252个 【思路引导】1－9页，共9页，每个页码用1个数字，共9个数字：10－99页，共90页，每个页码用2个数字，共90×2＝180个数字：100－120页，共21页，每个页码用3个数字，共21×3＝63个数字，据此解答。 【规范解答】1~9：1×9＝9（个）   10~99：（99－10＋1）×2 ＝90×2 ＝180（个）   100~120：（120－100＋1）×3 ＝21×3 ＝63（个）   9＋180＋63＝252（个） 答：一共需要252个数字。 【考点剖析】本题主要理清一位数，两位数，三位数的页码数。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null