第二单元 两、三位数乘一位数【导图知识卡片+知识梳理+8个考点讲练+真题难度分层演练 共44题】-2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建“两、三位数乘一位数”知识体系，知识梳理分5大模块，涵盖整十整百数口算及估算、倍的认识、笔算乘法、乘数中间或末尾有0的乘法、解决生活问题，用结构化呈现突出重难点内在联系。 讲义亮点是8个高频考点讲练，如“用估算解决实际问题”典例通过伊利运河长度估算培养推理意识，“乘法竖式谜”变式训练提升运算能力，分层演练含基础通关和能力提升题，助力不同学生进阶，教师可据此实施精准复习教学。

nullnull2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元两、三位数乘一位数「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+8个考点讲练展+真题难度分层演练共44题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 梦目录指引丙容知晓 导图指引梳理脉络. 2 知识梳理温故知新. 2 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 2 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。… 3 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。... 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。…… 3 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 4 考点讲练真题汇总… 4 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法........ 高频考点二用估算解决实际问题（乘法) 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法.......5 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法…5 第1页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法.. .6 高频考点六因数中间或末尾是0的乘法. 高频考点七两、三位数乘一位数的实际应用... > 高频考点八乘法竖式谜（多位数乘一位数) ·8 优选真题实战演练... 【基础通关】 【能力提升】 导图指引梳理脉格 1.口算与估算 5.计算的验算方法 每层大约放25本书， 1个书架大约可以放 (1)用乘法验算除法 (2)用除法验算乘法 多少本书？8个… 商×除数=被除数 积÷一个因数=另一个因数 (1)整十、整百数乘一位数 例：423÷3=141 例：517×8=4136 40×3=120400×2=800… 验算：141×3=423 验算：4136÷8=517 (2)估算 28接近30.约作30计算。 28×4≈30×4=120 6.混合运算顺序 只有乘法或只有除法：从左往右依次计算： 2.两、三位数乘一位数的笔算方法 有乘有除：先乘除，后加减：同级运算：从左往右计算。 ①相同数位对齐，从个位乘起； 两、三位数 例1上14+2×3例2：100-3×4 例3：(18+6)×3 ②用一位数依次去桑两位数或三位数每一位上的数： ③哪一位上乘得的数满几十或几百，就向前一位进几 乘一位数 =14+6 =100-12 =24×3 =20 =88 =72 两位数乘一位数 三位数乘一位数 23 173 7.解决问题的步骤 3 6 →O→目Y →⊙ 4.解决问题 理解题意分析数量关系列式计算 检验并答题 3.积的变化规律 (1)实际问题 因数(0除外)不变，另一个因数乘几或除以几(0除外) 例：每个玉米节能灯泡28元，买4个。 8.常见应用题类型 积也乘几或除以几。 28×4=112(元) ★求总数：单价×数量=总价 乘法换算 积的变化 (2)倍数问题 ★求份数：总数÷每份数=份数 200×3=600 6×3=18 例：鸡的只数是鸭的3倍，鸭有14只」 50×3=150 6×6=36 14×3=42(只) ★求一个数的几倍是多少：一个数×倍数▣另一个数 (3)植树问题 ★求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几=结果 (200÷4=50,600÷4=150 6×30=180 6×300=1800 例：每个大棚种蕉莱120棵，种6个大棚 120×6=720(棵) 【评价与反思】 能正确计算两、三位数乘一位数，能说明计算过程和方法。☆☆☆☆☆ 三位数乘一位数与两位数乘一位数 能选择合适的单位通过估算解决实际问题。 ☆☆☆☆☆ 有什么相同的地方？ 能独立思考，遇到问题能想办法解决。 ☆☆☆☆☆ 知识梳理温故知新 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1.整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 第2页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2.两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 (一)求一个数是另一个数的几倍 1.倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2.计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍” 不是单位名称，结果后面不写“倍”。 (二)求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 (一)两、三位数乘一位数（不进位）笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数 相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 (二)两、三位数乘一位数（不连续进位）笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在 那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三)连续进位乘： 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位 数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位 进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 (一)乘数中间有0的乘法： 1.0和任何数相乘都等于0。 2.乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一 位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有， 那么十位上就用0来占位。 第3页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 (二)乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 考点讲练真题忙邑 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏泰州·期末)书店整理一批图书，每30本装一箱，装了8箱，还有 55本图书没装箱。根据所给信息，不能解决的问题是( )。 A.剩下的书还要整理多久才能装箱 B.已装箱的图书有多少本 C.这批图书一共有多少本 D.剩下的图书能够装满2箱吗 【变式训练1】(25-26三年级上·北京大兴·期中)学校组织三年级学生去剧院看演出。剧院每排有40 个座位，共有9排。同学们坐满了前8排，最后一排还有10个空座。三年级共有多少人观看了演出？ 【变式训练2】(24-25三年级上·安徽准北·期末)放假了，爸爸妈妈开车带聪聪回老家过年，老家距离 准北570千米，早上8时从准北出发，平均每小时行驶90千米，中午12时到服务区休息，这时距离老家 还有多少千米？ 高频考点二用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】(2025三年级上·山东·专题练习)美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河 北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千 米？ 第4页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】(23-24三年级下·河北廊坊·期末)李伯伯摘了268个桃子，每9个装一箱，准备26个 纸箱够吗？解决这道问题，下面估算方法合理的是( )。 A.9<10,10×26=260(个)，260<268,26个纸箱不够。 B.20<26,9×20=180(个)，180<268,26个纸箱不够。 C.26<30,9×30=270(个)，270>268,26个纸箱够。 【变式训练2】(25-26三年级上·江苏常州·期末)水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱， 那么这些苹果一个星期(7天)能卖完吗？请写出估算的过程。 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·浙江衢州·期中)李叔叔购进一台4788元的无人机用来喷洒农药，他先 付4000元，剩下部分每月付265元，几个月能全部付清？ 【变式训练1】(25-26三年级上·四川南充·期末)列竖式计算。 (1)212×4= (2)824×5= (3)604×8= (4)370×7= 【变式训练2】(25-26三年级上·四川·课后作业)在方框里填上合适的数使竖式成立。 □1□ 4☐2 □1□ 2□□ ×□ 3 十 4 936 86☐ 6☐3 ☐44 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】(25-26三年级上江苏南通·期末)算式280×口的积是一个四位数，口里最小填( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 【变式训练1】(25-26三年级上·重庆长寿·期末)口4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是( 如果要使积是三位数，口最大是()；如果要使积是四位数，口最小是()。 第5页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】(25-26三年级上·北京大兴·期末)某超市进行酸奶促销活动，一种酸奶原价每瓶8元， 现在“买三赠一”。妈妈要在这个超市买20瓶这种酸奶，要花( )元。 A.160 B.120 C.96 D.40 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】(26-27三年级上·广东惠州·开学考试)工人师傅修路，每天修95米，修了4天，还剩120 米没修，这条路总长多少米？ 【变式训练1】(25-26三年级上·浙江杭州·期末)李老师和王老师带48位学生去儿童公园游玩，买票 一共要花多少元？ 儿童公园票价表 成人票 10元/人 儿童票 5元/人 【变式训练2】(25-26三年级上·陕西西安·期末)花鼓戏是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有 花鼓戏的表演，周六有2场演出，共售出416张票；周日有3场演出，平均每场售出168张票。该景区周 六和周日一共售出多少张票？ 高频考点六因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)列竖式计算。 256×7= 508×4= 450×5= 第6页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】(25-26三年级上·四川南充·期末)4口6×8是一个三位数乘一位数的算式，它的得数可 能是( )。 A.988 B.3200 C.3648 【变式训练2】(25-26三年级上·河南郑州·期中)观察下面竖式，要使积的末尾有0，口里应填( 要使积是三位数，口里最大可以填()。 206 高频考点七两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】(25-26三年级上·四川广安·期末)成都到昆明三种不同火车的票价如下表。 快速列车 动车组列车 高速动车组列车 每张207元 每张324元 每张522元 王阿姨买3张同样价格的火车票，付给售票员10张100元，她买的是（ A.快速列车 B.动车组列车 C.高速动车组列车 【变式训练1】(25-26三年级上·四川广安·期末)消防安全关系到每个人的生命和财产安全，学校下周 准备开展消防安全宣传活动。活动当天，李军要读一篇有985个字的消防安全宣传稿，他每分钟大约能读 210~230个字，5分钟能读完吗？ 【变式训练2】(25-26三年级上·四川广元·期末)2024年11月29日，第十一批在韩志愿军烈士遗骸 安葬仪式在沈阳抗美援朝烈士陵园举行。某小学组织260名师生去报告厅观看抗美援朝相关电影，这个报 告厅分A、B两个区域，A区有4排，每排有8个座位；B区有9排，每排有28个座位，每人坐一个座位， 坐得下吗？ 第7页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点八乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏·单元测试)☐里填上合适的数字。 604 5□0 7□3 口 × 7 口 3☐☐4 3☐9☐ 5☐44 【变式训练1】(25-26三年级上·江苏·课后作业)在口里填上合适的数。 2口 ▣▣3 ▣4▣ ×3 3 9 ▣4 819 3▣▣4 【变式训练2】(25-26三年级上·河北·课后作业)在☐里填合适的数。 □3 口 4☐ □07 3 7 口 3 6 8☐ ▣056 少优选真题实战演练 【基础通关】 1.(26-27三年级上·上海·课后作业)下面是乐乐在解决一道算式的思路，这道算式是( )。 300X2=600 50×2=100 4×2=8 A.345×2 B.354×2 C.534×2 2.(25-26三年级上·北京顺义·期末)新新认为：“三位数与一位数（不包括0）相乘的积一定是三位 数。”下列算式中，能帮助新新认识到自己想法不正确的是( )。 A.125×8 B.298×3 C.412×2 3.(25-26三年级上·四川自贡·阶段检测)一条连衣裙129元，妈妈给我和两个表妹各买了一条连衣裙， 一共花了多少元？( A.129 B.258 C.387 4.(25-26三年级上·辽宁大连·期末)下列选项中，不能用“16×4十9”解决的问题是（ A.妙想买了4本单价是16元的书和1本单价是9元的笔记本，求一共要付多少元 第8页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 B.游乐园里有16位大人，小朋友的数量是大人的4倍，这时有9位小朋友离开，求现在游乐园里还有 多少位小朋友 C.一小盒蓝莓的价格是16元，1箱樱桃的价格比1小盒蓝莓的4倍多9元，求1箱樱桃的价格是多少 元 5.(25-26三年级上·四川南充·期末)在横线上填上“>”“<”或“=”。 (1)627×74100: (2)720×4420×7。 6.(25-26三年级上·四川广元·期末)“南昌之星”摩天轮是国内第一高的摩天轮。它一共有60个太空 舱，每个太空舱可容6~8人，这座摩天轮最多可同时供( )人观光。 7.（25-26三年级上辽宁大连·期末)妙妙剪一幅剪纸作品需要6分钟，剪12幅同样的作品需要( 分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 8.(25-26三年级上·浙江宁波·期末)用竖式计算。 (1)250×8= (2)609×9= (3)853×6= 9.(25-26三年级上·福建福州·期末)递等式。 756+148-316 450×4-592 (681-618)÷9 10.（25-26三年级上·重庆合川·期末)小区订鲜奶有三种方式：按天订，每天5元（每月按30天算）； 按月订，每月120元：按季度订（三个月为一个季度），每季度340元。通过计算回答，如果要订半年的 鲜奶，哪种订法最划算？ 第9页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 【能力提升】 1.(25-26三年级上·浙江杭州·期末)口32×3，积仍然是一个三位数，口里最大能填( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.(25-26三年级上·山东德州·期末)“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个 长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm,那么“一仞”大约是( )。 A.成年人一步的长度 B.成年人手一拃的长 C.一个成年人的身高 D.一个成年人手臂长度 3.(25-26三年级上·山西太原·期末)下面( )算式的结果最接近0点在图上的位置。 0 4000 5000 A.697×6 B.513×9 C.692×7 D.8×510 4.(25-26三年级上·浙江衢州·期中)笑笑每个月省下30元零花钱，（ )个月后，她能买一套价值 185元的连环画。 5.(25-26三年级上·江苏南通·期末)果果卖场运进300千克梨，己经卖出120千克。每千克售价8元， 己经卖了( )元：剩下的如果以每千克5元出售，还能再卖( )元。 6.(25-26三年级上·江苏南通·期中)311×口，要使积是四位数，口里最小填( )；要使积是三位 数，口里最大填( );口02×5，要使积的中间只有1个0，口里可以填( ）。 7.(25-26三年级上·四川南充·期末)计算。 (1)356-232-68 (2)288-6×14 (3)63÷(144-137) (4)87×5+13×5 8.(25-26三年级上·福建厦门·期末)用竖式计算，带“★”的要验算。 271+303= 408×3= ★1000-530= 第10页共11页 2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三进义能力提升 9.(25-26三年级上·福建福州·期末)李叔叔陪同4位老人从福州出发去广州旅行，有三个班次的列车 可乘坐，票价情况如表，李叔叔说2000元够了。他买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 386 434 417 第11页共11页2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 两、三位数乘一位数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+8个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 2 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 3 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 3 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 3 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 整十、整百、整千数与一位数的乘法 4 高频考点二 用估算解决实际问题（乘法) 5 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 6 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 8 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 9 高频考点六 因数中间或末尾是0的乘法 10 高频考点七 两、三位数乘一位数的实际应用 12 高频考点八 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 13 优选真题 实战演练 15 【基础通关】 15 【能力提升】 19 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 高频考点一 整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏泰州·期末）书店整理一批图书，每30本装一箱，装了8箱，还有55本图书没装箱。根据所给信息，不能解决的问题是（    ）。 A．剩下的书还要整理多久才能装箱 B．已装箱的图书有多少本 C．这批图书一共有多少本 D．剩下的图书能够装满2箱吗 【答案】A 【思路引导】题目没有告诉每分钟 / 每小时整理多少本，缺少时间相关条件，算不出时间； 用每箱装的本数乘箱数求出已装箱的图书有多少本； 用已装箱的图书的本数加上没装箱的图书的本数即可求出这批图书的总数； 用每箱装的本数乘2求出2箱装的本数，再与没装箱的本数比较即可求出剩下的图书能否装满2箱；据此解答。 【规范解答】A．题干无整理速度的相关条件，无法计算剩下的书还要整理多久，符合题意； B．计算已装箱图书数量：（本），不符合题意； C．计算这批图书总数量：（本），不符合题意； D．计算2箱可装图书数量：（本），，可知剩下的图书不能装满2箱，不符合题意。 【变式训练1】（25-26三年级上·北京大兴·期中）学校组织三年级学生去剧院看演出。剧院每排有40个座位，共有9排。同学们坐满了前8排，最后一排还有10个空座。三年级共有多少人观看了演出？ 【答案】350人 【思路引导】先用乘法算出前8排的人数，再用减法算出第9排的人数，最后将前8排和第9排的就座人数相加，即可得到三年级观看演出的总人数。 【规范解答】40×8＋（40－10） ＝40×8＋30 ＝320＋30 ＝350（人） 答：三年级共有350人观看了演出。 【变式训练2】（24-25三年级上·安徽淮北·期末）放假了，爸爸妈妈开车带聪聪回老家过年，老家距离淮北570千米，早上8时从淮北出发，平均每小时行驶90千米，中午12时到服务区休息，这时距离老家还有多少千米？ 【答案】210千米 【思路引导】先算出从早上8时到中午12时的行驶时间，再用速度乘行驶时间得到已行驶的路程，最后用总路程减去已行驶的路程，就能求出剩余的路程。 【规范解答】早上8时8时 中午12时12时 12时－8时＝4（小时） 90×4＝360（千米） 570－360＝210（千米） 答：这时距离老家还有210千米。 高频考点二 用估算解决实际问题（乘法) 【典例精讲】（2025三年级上·山东·专题练习）美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千米？ 【答案】1840千米 【思路引导】根据整数乘法的意义，先用伊利运河的长度乘3，求出伊利运河长度的3倍是多少，再加上42千米。题中问的是一个估算值，所以把584看作600，42看作40进行估算。据此解答。 【规范解答】584×3＋42 ≈600×3＋40 ≈1800＋40 ≈1840（千米） 答：京杭大运河的全长约为1840千米。 【变式训练1】（23-24三年级下·河北廊坊·期末）李伯伯摘了268个桃子，每9个装一箱，准备26个纸箱够吗？解决这道问题，下面估算方法合理的是（    ）。 A．9＜10，10×26＝260（个），260＜268，26个纸箱不够。 B．20＜26，9×20＝180（个），180＜268，26个纸箱不够。 C．26＜30，9×30＝270（个），270＞268，26个纸箱够。 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，分别分析各选项是估大还是估小，再看估算后计算的得数能不能解决问题，如果能解决问题，说明估算合理，如果不能解决问题，说明估算不合理，据此即可解答。 【规范解答】A．9＜10，10×26＝260（个），260＜268，26个纸箱不够；把每箱装的桃子估大了估成10，每箱装的估大以后用26个箱子也只能装下260个桃子，还是不能装得下所有的桃子，说明实际也装不下所有的桃子，估算合理； B．20＜26，9×20＝180（个），180＜268，26个纸箱不够；把26个箱子估成了20个箱子，20个箱子一共能装180个桃子，实际26个箱子装下的桃子比180多，摘的桃子也比180多，到底是26个箱子装下的桃子多还是摘的桃子多，比较不出来，所以估算不合理； C．26＜30，9×30＝270（个），270＞268，26个纸箱够；把26个箱子估大了估成30，30个箱子能够装下的桃子比摘的桃子多，30个箱子装下的桃子也比26个箱子装下的多，到底是26个箱子装下的多还是摘的桃子多，比较不出来，所有估算不合理。 故答案为：A 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏常州·期末）水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱，那么这些苹果一个星期（7天）能卖完吗？请写出估算的过程。 【答案】一周卖不完；48≈50，50×7＝350（箱）因为48＜50，所以48×7＜350，所以这些苹果一个星期不能卖完。 【思路引导】要判断7天能否卖完，需先估算7天的总销量，再和总箱数350比较，估算时把每天卖出的48箱看成接近的整十数，通过估大后的销量与总箱数的关系推导实际情况。 【规范解答】略 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·浙江衢州·期中）李叔叔购进一台4788元的无人机用来喷洒农药，他先付4000元，剩下部分每月付265元，几个月能全部付清？ 【答案】3个月 【思路引导】先利用减法算出剩余未付的钱数，再通过计算不同月数的付款总额，付款金额大于等于未付金额，即表示能全部付清，据此找到能付清的最少月数。 【规范解答】（元）， （元），，1个月不能付清； （元），，2个月不能付清； （元），，3个月能全部付清。 答：3个月能全部付清。 【变式训练1】（25-26三年级上·四川南充·期末）列竖式计算。 （1）212×4＝    （2）824×5＝    （3）604×8＝        （4）370×7＝ 【答案】 （1）848；（2）4120；（3）4832；（4）2590 【思路引导】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。 【规范解答】（1）212×4＝848 （2）824×5＝4120 、              （3）604×8＝4832 （4）370×7＝2590       【变式训练2】（25-26三年级上·四川·课后作业）在方框里填上合适的数使竖式成立。 【答案】见详解 【思路引导】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。利用乘法口诀，找出两个数相乘结果符合乘积的答案。 【规范解答】由分析可得： ，先看个位，根据乘法口诀二三得六，个位上可能是2和3两个数；十位上一三得三；百位上三三得九，刚好满足；结果为 ，先看百位，4×得8，二四得八，第二个乘数可能是2，个位上二二得四，十位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一三得三，十位上一三得三，百位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一四得四，十位一四得四，百位二四得八，刚好满足；结果为 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期末）算式280×□的积是一个四位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】把1、2、3…代入280×□中计算，找出积是四位数时，□里最小填的数。 【规范解答】280×1＝280，280×2＝560，280×3＝840，280×4＝1120 所以，算式280×□的积是一个四位数，□里最小填4。 【变式训练1】（25-26三年级上·重庆长寿·期末）□4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是( )；如果要使积是三位数，□最大是( )；如果要使积是四位数，□最小是( )。 【答案】 0/5 2 3 【思路引导】根据题意，要使积的末尾是0，则三位数个位上的数字与4相乘的积的个位应是0； 要使积是三位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数不得满10； 要使积是四位数，则三位数百位上的数字与4相乘的积加上十位进位的数，结果要满10并向千位进1。据此解答。 【规范解答】0×4＝0 5×4＝20 则☆可以是0或5； 4×4＝16 2×4＋1＝9 则□最大是2； 4×4＝16 3×4＋1＝13 则□最小是3。 【变式训练2】（25-26三年级上·北京大兴·期末）某超市进行酸奶促销活动，一种酸奶原价每瓶8元，现在“买三赠一”。妈妈要在这个超市买20瓶这种酸奶，要花（    ）元。 A．160 B．120 C．96 D．40 【答案】B 【思路引导】根据“买三赠一”可知，每买4瓶酸奶，只需支付3瓶酸奶的价钱。20瓶中有这样的（组），也就是需要支付5个3瓶酸奶的钱，要花（元）。 【规范解答】（组） （元） 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（26-27三年级上·广东惠州·开学考试）工人师傅修路，每天修95米，修了4天，还剩120米没修，这条路总长多少米？ 【答案】500米 【思路引导】先用每天修的长度乘已经修的天数，求出已修的长度，再加上未修的长度，即可得到路的总长度。 【规范解答】95×4＋120 ＝380＋120 ＝500（米） 答：这条路总长500米。 【变式训练1】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）李老师和王老师带48位学生去儿童公园游玩，买票一共要花多少元？ 儿童公园票价表 成人票 10元/人 儿童票 5元/人 【答案】 260元 【思路引导】先确定成人有2人，儿童有48人；用票价乘人数，分别计算成人票总费用和儿童票总费用，再将两部分费用相加得到总花费。 【规范解答】（元） （元） （元） 答：买票一共要花元。 【变式训练2】（25-26三年级上·陕西西安·期末）花鼓戏是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共售出416张票；周日有3场演出，平均每场售出168张票。该景区周六和周日一共售出多少张票？ 【答案】920张 【思路引导】根据题意，用周日平均每场售出的票数乘演出的场数，求出周日售票的张数，再用周日售票的张数加上周六的售票数，即可求出该景区周六和周日一共售出多少张票。 【规范解答】416＋168×3 ＝416＋504 ＝920（张） 答：该景区周六和周日一共售出920张票。 高频考点六 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列竖式计算。 256×7＝        508×4＝        450×5＝ 【答案】1792；2032；2250 【思路引导】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【规范解答】256×7＝1792            508×4＝2032         450×5＝2250                     【变式训练1】（25-26三年级上·四川南充·期末）4□6×8是一个三位数乘一位数的算式，它的得数可能是（    ）。 A．988 B．3200 C．3648 【答案】C 【思路引导】方框中的数字可以填0~9，把最小的0和最大的9分别代进去计算，从而得到乘积的区间，且三位数的个位数是6，与8相乘后得到积的个位是8。 结合积的个位数字和乘积的区间选择。 【规范解答】最小值： 最大值： 因此这个算式的乘积区间为3248~3968。 积的个位：，因此积的个位一定是8。 A．，排除。 B．，排除。 C．，且个位是8，符合要求。 【变式训练2】（25-26三年级上·河南郑州·期中）观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填( )；要使积是三位数，□里最大可以填( )。 【答案】 5 4 【思路引导】根据题意，把竖式变成横式是206×□，要使206×□的末尾有0，□里的数与“6”相乘末尾要有0，据此解题即可； 206×□，分别将1、2、3……代入□中，分别计算出积，直到积是四位数时停止，据此解题即可。 【规范解答】206×5＝1030 即：要使206×□的末尾有0，□里应填5； 206×1＝206 206×2＝412 206×3＝618 206×4＝824 206×5＝1030 1030是四位数，所以要使积是三位数，□里最大可以填4； 所以，观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填5；要使积是三位数，□里最大可以填4。 高频考点七 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·四川广安·期末）成都到昆明三种不同火车的票价如下表。 快速列车 动车组列车 高速动车组列车 每张207元 每张324元 每张522元 王阿姨买3张同样价格的火车票，付给售票员10张100元，她买的是（    ）。 A．快速列车 B．动车组列车 C．高速动车组列车 【答案】B 【思路引导】用10张乘100元，先算出王阿姨总共付的钱数，再分别计算买3张每种车票的总价，应付金额应小于等于付款金额且相差不大，结合付款金额判断符合的票型。 【规范解答】总付款金额：（元）， A．3张快速列车总价：（元），金额远小于1000元，不需要付10张100元。 B．3张动车组列车总价：（元），，符合付款要求。 C．3张高速动车组列车总价：（元），，付款不足。 【变式训练1】（25-26三年级上·四川广安·期末）消防安全关系到每个人的生命和财产安全，学校下周准备开展消防安全宣传活动。活动当天，李军要读一篇有985个字的消防安全宣传稿，他每分钟大约能读210～230个字，5分钟能读完吗？ 【答案】能读完 【思路引导】要判断5分钟能否读完，可先算出按最低阅读速度5分钟的阅读量，再与宣传稿总字数比较，若最低阅读量大于总字数，则一定能读完。 【规范解答】（个） 答：5分钟能读完。 【变式训练2】（25-26三年级上·四川广元·期末）2024年11月29日，第十一批在韩志愿军烈士遗骸安葬仪式在沈阳抗美援朝烈士陵园举行。某小学组织260名师生去报告厅观看抗美援朝相关电影，这个报告厅分A、B两个区域，A区有4排，每排有8个座位；B区有9排，每排有28个座位，每人坐一个座位，坐得下吗？ 【答案】 坐得下 【思路引导】根据题意，先分别计算A、B两区的座位数，相加得到总座位数，再与师生总人数比较，判断是否坐得下。 【规范解答】根据分析可得： 4×8＝32（个） 9×28＝252（个） 32＋252＝284（个） 284＞260 答：能坐下。 高频考点八 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·单元测试）在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】第一个式子：个位4×的个位是 4，可能的乘数是1或6；但604×1＝604（千位不是3），因此乘数是6；604×6＝3624，据此填空； 第二个式子：0×7＝0，算出的乘积的个位填0；十位×7的个位是9，根据7×7＝49，所以乘数的十位填7；5×7＋4＝39，结果百位填9； 第三个式子：个位3×的个位是4，根据3×8＝24，所以乘数填8；十位×8＋2（个位进位2）的个位是4，即×8个位是2，8×4＝32，因此十位填4（进位3）；7×8＋3＝59，结果百位填9；据此解答。 【规范解答】由分析可知： 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在□里填上合适的数。          【答案】见详解 【思路引导】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几，第一个竖式中，两位数个位上的数乘一位数3的结果末尾是4，8×3＝24，所以两位数是28，一位数是3，据此列式计算即可； 第二个竖式中，三位数个位上的3乘一位数3的结果末尾是9，3×3＝9，三位数十位上的数乘3的结果末尾是1，7×3＝21，则三位数十位上的数是7，积百位上的数是8，则三位数百位上的数乘3再加上2的结果是8，2×3＋2＝8，则三位数百位上的数是2，所以三位数是273，一位数是3，据此列式计算即可； 第三个竖式中，三位数个位上的数乘一位数9的结果末尾是4，6×9＝54，则三位数个位上的数是6，三位数十位上的4乘一位数9的结果是36，再加上个位进的5，36＋5＝41，则向百位进4，三位数百位上的数乘一位数9的结果是三十几，3×9＝27，27＋4＝31，符合题意，4×9＝36，36＋4＝40，不符合题意，所以三位数是346，一位数是9，据此列式计算即可。 【规范解答】                【变式训练2】（25-26三年级上·河北·课后作业）在里填合适的数。 【答案】见详解 【思路引导】（1）2×3＝6，所以□3□的个位上是2；3×3＝9，所以积3□6的十位上是9；1×3＝3，所以□3□的百位上是1； （2）6×7＝42，所以□4□的个位上是6，并且个位向十位进4；4×7＝28，28＋4＝32，所以积□8□2的十位上是2，并且十位向百位进3；□8减去十位向百位进的3等于□5，5×7＝35，所以□4□的百位上是5，积□8□2的千位上是3； （3）7×8＝56，所以一位数是8，积的个位上是6，并且个位向十位进5，0×8＝0，0＋5＝5，所以积的十位上是5；5×8＝40，所以□07的百位上是5，积的百位上是0，积的千位上是4。 【规范解答】                 【基础通关】 1．（26-27三年级上·上海·课后作业）下面是乐乐在解决一道算式的思路，这道算式是（    ）。 300×2＝600 50×2＝100 4×2＝8 A．345×2 B．354×2 C．534×2 【答案】B 【思路引导】计算三位数乘一位数时，可以把三位数拆分成整百数、整十数和个位数，分别乘一位数再相加。这里拆分得到3个百（300）、5个十（50）、4个一（4），组合后判断原三位数，每个部分都乘2，判断另一个乘数即可。 【规范解答】由分析得出，原三位数为300＋50＋4＝354，每个部分都乘2，则另一个乘数为2；则原算式是354×2。 2．（25-26三年级上·北京顺义·期末）新新认为：“三位数与一位数（不包括0）相乘的积一定是三位数。”下列算式中，能帮助新新认识到自己想法不正确的是（    ）。 A．125×8 B．298×3 C．412×2 【答案】A 【思路引导】要说明三位数乘非0一位数的积不一定是三位数，只需找到一个积是四位数的对应算式即可。 【规范解答】A．，1000是四位数； B．，894是三位数； C．，824是三位数。 3．（25-26三年级上·四川自贡·阶段检测）一条连衣裙129元，妈妈给我和两个表妹各买了一条连衣裙，一共花了多少元？（    ） A．129 B．258 C．387 【答案】C 【思路引导】一共花的钱数＝一件连衣裙的价钱×数量。 【规范解答】我和两个表妹一共3个人。 129×3＝387（元） 一共花了387元。 4．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）下列选项中，不能用“16×4＋9”解决的问题是（    ）。 A．妙想买了4本单价是16元的书和1本单价是9元的笔记本，求一共要付多少元 B．游乐园里有16位大人，小朋友的数量是大人的4倍，这时有9位小朋友离开，求现在游乐园里还有多少位小朋友 C．一小盒蓝莓的价格是16元，1箱樱桃的价格比1小盒蓝莓的4倍多9元，求1箱樱桃的价格是多少元 【答案】B 【思路引导】先利用乘法计算出4本单价是16元的书的钱数，再加上1本单价是9元的笔记本的钱数，即为总钱数； 求一个数的几倍是多少用乘法，先计算出小朋友的数量，再减去离开的小朋友人数，即为现在游乐园里还有多少位小朋友； 求比一个数多几的数，先乘再加，据此计算出樱桃的价格； 分别推导每个选项对应的算式，和对比即可判断。 【规范解答】A．总费用＝4本书的总价＋1本笔记本的价格，列式为，符合要求； B．现有小朋友人数＝原来小朋友人数离开的小朋友人数，列式为，不符合要求； C．1箱樱桃的价格＝1小盒蓝莓价格的4倍＋多的9元，列式为，符合要求。 5．（25-26三年级上·四川南充·期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)627×7______4100； (2)720×4______420×7。 【答案】(1)＞ (2)＜ 【思路引导】（1）先算627×7，再与4100比较大小。 （2）分别算出720×4和420×7，再比较两个积的大小。 【规范解答】（1）627×7＝4389，4389＞4100，所以627×7＞4100。 （2）720×4＝2880，420×7＝2940，2880＜2940，所以720×4＜420×7。 6．（25-26三年级上·四川广元·期末）“南昌之星”摩天轮是国内第一高的摩天轮。它一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，这座摩天轮最多可同时供( )人观光。 【答案】480 【思路引导】一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，问最多可容纳的观光人数，要让每个太空舱都坐满最多的人数，每个太空舱最多能载8人，用8乘60求出这座摩天轮最多可同时供多少人观光。 【规范解答】60×8＝480（人） 所以这座摩天轮最多可同时供480人观光。 7．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）妙妙剪一幅剪纸作品需要6分钟，剪12幅同样的作品需要( )分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 【答案】 72 10 【思路引导】剪1幅要6分钟，剪12幅的总时间就是12个6相加，用乘法计算；总时长63分钟，求最多能剪几幅，就是算63里最多包含几个6，用除法。 【规范解答】12×6＝72（分钟） 63÷6＝10（幅）……3（分钟） 因此剪12幅同样的作品需要72分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪10幅这样的作品。 8．（25-26三年级上·浙江宁波·期末）用竖式计算。 （1）250×8＝        （2）609×9＝        （3）853×6＝ 【答案】（1）2000；（2）5481；（3）5118 【思路引导】明确多位数乘一位数的竖式计算规则，将一位数与多位数的个位对齐。 从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 对于因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【规范解答】（1）250×8＝2000 （2）609×9＝5481 （3）853×6＝5118                                                 9．（25-26三年级上·福建福州·期末）递等式。 756＋148－316          450×4－592          （681－618）÷9 【答案】588；1208；7 【思路引导】（1）没有括号，只有加减同级运算，从左往右依次计算。 （2）既有乘法又有减法，先算乘法，再算减法。 （3）有小括号，先算小括号里面的，再算括号外面的除法。 【规范解答】756＋148－316 ＝904－316 ＝588 450×4－592 ＝1800－592 ＝1208 （681－618）÷9 ＝63÷9 ＝7 10．（25-26三年级上·重庆合川·期末）小区订鲜奶有三种方式：按天订，每天5元（每月按30天算）；按月订，每月120元；按季度订（三个月为一个季度），每季度340元。通过计算回答，如果要订半年的鲜奶，哪种订法最划算？ 【答案】 按季度订最划算。 【思路引导】要判断哪种订法最划算，需分别计算三种订法订半年的总费用，再比较费用高低，费用最低的最划算。 【规范解答】半年有个月。 按天订总费用：（元） 按月订总费用：（元） 按季度订总费用：（个）（元） 答：按季度订最划算。 【能力提升】 1．（25-26三年级上·浙江杭州·期末）□32×3，积仍然是一个三位数，□里最大能填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路引导】先计算个位、十位乘3的进位情况，可知没有进位到百位，因此百位上的数乘3的结果需小于10，据此找最大的数即可。 【规范解答】，个位无进位；，十位无进位；要使积是三位数，需满足，，，所以□里最大填3。 2．（25-26三年级上·山东德州·期末）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 【答案】C 【思路引导】一尺约等于23cm，“一仞”等于八尺，用23乘8算出“一仞”的实际长度，再结合生活常识判断对应选项。 【规范解答】（cm） 184cm大约是一个成年人的身高。 3．（25-26三年级上·山西太原·期末）下面（    ）算式的结果最接近O点在图上的位置。 A．697×6 B．513×9 C．692×7 D．8×510 【答案】C 【思路引导】由图可知：O点更接近5000。计算每个算式的结果，再计算每个算式的结果与5000的差值，差值越小越接近O点在图上的位置。 【规范解答】A．697×6＝4182，5000－4182＝818； B．513×9＝4617，5000－4617＝383； C．692×7＝4844，5000－4844＝156； D．8×510＝4080，5000－4080＝920。 920＞818＞383＞156 692×7的结果最接近O点在图上的位置。 4．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）笑笑每个月省下30元零花钱，( )个月后，她能买一套价值185元的连环画。 【答案】7 【思路引导】先算6个月笑笑能攒下的钱：30×6＝180元，180元比185元少，还不够买连环画。再多攒1个月，也就是7个月的时候，攒的钱是30×7＝210元，210元比185元多，就足够买下这套连环画了，所以括号里填7。 【规范解答】30×6＝180（元） 30×7＝210（元） 180＜185＜210 笑笑每个月省下30元零花钱，7个月后，她能买一套价值185元的连环画。 5．（25-26三年级上·江苏南通·期末）果果卖场运进300千克梨，已经卖出120千克。每千克售价8元，已经卖了( )元；剩下的如果以每千克5元出售，还能再卖( )元。 【答案】 960 900 【思路引导】每千克的售价乘已经卖出的千克数等于已经卖出的收入，运进梨的千克数减去已经卖出的千克数等于剩下的千克数，剩下的每千克的售价乘剩下的千克数等于还能再卖出的钱。 【规范解答】8×120＝960（元） 5×（300－120） ＝5×180 ＝900（元） 6．（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 【答案】 4 3 2、4、6、8 【思路引导】根据一位数乘三位数的乘法，用一位数分别去乘三位数的每一位，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。通过实际计算不同取值下的乘积，根据积的结果判断积是几位数。再判断311×□积是几位数时，分别计算□取1、2、3、4等时的积，从而确定积是三位数还是四位数。 积中间0的个数判断：再计算□02×5时，关注积中间0的个数，准确计算出不同□取值时的积，然后观察积中间0的数量，从而确定满足积的中间只有1个0时□的取值。 【规范解答】求311×□积是四位数时□里最小填的数，从1开始□里填的数： 当□＝1时，311×1＝311，积是三位数；当□＝2时，311×2＝622，积是三位数；当□＝3时，311×3＝933，积是三位数；当□＝4时，311×4＝1244，积是四位数。 所以，要使积是四位数，□里最小填4。 311×□积是三位数时□里最大填的数：当□＝3时，积是三位数；当□＝4时，积是四位数。所以，要使积是三位数，□里最大填3。 □02×5积的中间只有1个0时□里可以填的数： 当□＝1时，102×5＝510，积的中间没有0。 当□＝2时，202×5＝1010，积的中间有1个0。 当□＝3时，302×5＝1510，积的中间没有0。 当□＝4时，402×5＝2010，积的中间有1个0。 当□＝5时，502×5＝2510，积的中间没有0。 当□＝6时，602×5＝3010，积的中间有1个0。 当□＝7时，702×5＝3510，积的中间没有0。 当□＝8时，802×5＝4010，积的中间有1个0。 当□＝9时，902×5＝4510，积的中间没有0。 所以，要使积的中间只有1个0，□里可以填2、4、6、8。 【考点剖析】本题注重逐步尝试和分析来确定□里填的数，理解积的位数特征和乘数之间的关系。 7．（25-26三年级上·四川南充·期末）计算。 （1）356－232－68                        （2）288－6×14 （3）63÷（144－137）                    （4）87×5＋13×5 【答案】（1）56；（2）204； （3）9；（4）500 【思路引导】（1）连续减法从左往右计算。 （2）先算乘法，再算减法。 （3）先算小括号内的减法，再算除法。 （4）先分别算出87×5和13×5，再把两个积相加。 【规范解答】（1）356－232－68 ＝124－68 ＝56 （2）288－6×14 ＝288－84 ＝204 （3）63÷（144－137） ＝63÷7 ＝9 （4）87×5＋13×5 ＝435＋65 ＝500 8．（25-26三年级上·福建厦门·期末）用竖式计算，带“★”的要验算。 271＋303＝        408×3＝        ★1000－530＝ 【答案】574；1224；470 【思路引导】三位数加法竖式，个位和个位对齐、十位和十位对齐、百位和百位对齐，从右边个位开始相加，哪一位相加的得数就写在哪一位下面。 三位数乘一位数竖式，一位数3和三位数个位对齐，从个位依次乘起，中间0也要参与计算。 减法竖式，数位对齐，个位0减0，十位0减3不够减，要向前一位借位；带星号，验算用差＋减数＝被减数。 【规范解答】271＋303＝574    408×3＝1224     ★1000－530＝470 验算： 9．（25-26三年级上·福建福州·期末）李叔叔陪同4位老人从福州出发去广州旅行，有三个班次的列车可乘坐，票价情况如表，李叔叔说2000元够了。他买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 386 434 417 【答案】 他买的是第个班次的列车；因为只有第个班次的总票价小于元，钱够，第、个班次的总票价都大于元，钱不够。 【思路引导】先算出总人数，再用人数乘每个班次的票价得到总票价，将总票价和元比较，找出总票价低于元的班次。 【规范解答】（人） 班次：（元） 班次：（元） 班次：（元） 答：他买的是第个班次的列车，因为只有第个班次的总票价小于元，钱够，第、个班次的总票价都大于元，钱不够。 10．（25-26三年级上·江苏泰州·期末）《疯狂动物城2》正在上映中，爸爸骑电动车带李刚去电影院看电影，每分钟骑行365米，骑出4分钟后发现忘带手机，立即沿原路返回家拿手机（到家后拿手机的时间不计），然后立即去电影院，一共用了13分钟到达电影院。从家到电影院一共多少米？ 【答案】1825米 【思路引导】要求从家到电影院一共多少米，就要计算出爸爸从家到电影院的有效时间。爸爸先骑了4分钟，又原路返回4分钟，这两段往返时间是额外消耗的，不是有效时间。 总用时13分钟，减去往返的8分钟，剩下的就是直接从家到电影院的时间，再用时间乘每分钟骑行365米，即可算出从家到电影院一共多少米。 【规范解答】往返消耗的时间： 4＋4＝8（分钟） 从家到电影院的有效时间： 13－8＝5（分钟） 从家到电影院的距离： 365×5＝1825（米） 答：从家到电影院一共1825米。 【考点剖析】解题的关键是：要先把“无效的往返时间”从总时间里减去，再用“每分钟骑行365米×有效时间”，计算出从家到电影院距离即可。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学三年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 两、三位数乘一位数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+8个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 2 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 2 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 3 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 3 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 3 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 4 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 整十、整百、整千数与一位数的乘法 4 高频考点二 用估算解决实际问题（乘法) 4 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 5 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 5 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 6 高频考点六 因数中间或末尾是0的乘法 6 高频考点七 两、三位数乘一位数的实际应用 7 高频考点八 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 8 优选真题 实战演练 8 【基础通关】 8 【能力提升】 10 知识点梳理01：整十、整百数乘一位数的口算及乘法估算。 1．整十、整百数乘一位数的口算方法： (1)用加法计算。 (2)根据数的组成计算。 (3)运用乘法口诀计算。 2．两、三位数乘一位数的估算方法： 把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算。 知识点梳理02：求一个数是另一个数的几倍和求一个数的几倍是多少。 （一）求一个数是另一个数的几倍 1．倍的认识：一个数里面有几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 2．计算方法：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。“倍”不是单位名称，结果后面不写“倍”。 （二）求一个数的几倍是多少 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。 知识点梳理03：两、三位数乘一位数的笔算乘法。 （一）两、三位数乘一位数(不进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一个数位上的数，与哪一个数位上的数相乘，积就写在那一位的下面，同时要注意验算。 （二）两、三位数乘一位数(不连续进位)笔算方法： 相同数位对齐，从个位起用一位数依次去乘两、三位数的每一个数位上的数，乘到哪一位就把积写在那一位的下面，并要注意哪一位上乘得的数满几十就要向前一位进几。 （三）连续进位乘： 两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数每一位上的数，个位满几十，就向十位进几，十位满几十，就向百位进几，百位满几十，就向千位进几。计算时，每一位都不要忘记加上进位的数。 知识点梳理04：乘数中间或末尾有0的乘法。 （一）乘数中间有0的乘法： 1．0和任何数相乘都等于0。 2．乘数中间有0的乘法的计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个乘数每一位上的数字，乘到十位上的0时，如果有个位进上来的数，就把进上来的数写在十位上，如果没有，那么十位上就用0来占位。 （二）乘数末尾有0的乘法的简便算法的步骤： (1)列竖式，一位数与三位数末尾的0前面的那个数字对齐； (2)按照一、两位数乘一位数的计算方法算出积； (3)三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 知识点梳理05：解决生活中的乘法问题。 熟练掌握乘法计算法则，关注题目中的关键词是解决生活实际问题的关键。 高频考点一 整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏泰州·期末）书店整理一批图书，每30本装一箱，装了8箱，还有55本图书没装箱。根据所给信息，不能解决的问题是（    ）。 A．剩下的书还要整理多久才能装箱 B．已装箱的图书有多少本 C．这批图书一共有多少本 D．剩下的图书能够装满2箱吗 【变式训练1】（25-26三年级上·北京大兴·期中）学校组织三年级学生去剧院看演出。剧院每排有40个座位，共有9排。同学们坐满了前8排，最后一排还有10个空座。三年级共有多少人观看了演出？ 【变式训练2】（24-25三年级上·安徽淮北·期末）放假了，爸爸妈妈开车带聪聪回老家过年，老家距离淮北570千米，早上8时从淮北出发，平均每小时行驶90千米，中午12时到服务区休息，这时距离老家还有多少千米？ 高频考点二 用估算解决实际问题（乘法) 【典例精讲】（2025三年级上·山东·专题练习）美国的伊利运河全长约为584千米。我国的京杭大运河北起北京，南至杭州，京杭大运河的全长比伊利运河全长的3倍多42千米。京杭大运河的全长约为多少千米？ 【变式训练1】（23-24三年级下·河北廊坊·期末）李伯伯摘了268个桃子，每9个装一箱，准备26个纸箱够吗？解决这道问题，下面估算方法合理的是（    ）。 A．9＜10，10×26＝260（个），260＜268，26个纸箱不够。 B．20＜26，9×20＝180（个），180＜268，26个纸箱不够。 C．26＜30，9×30＝270（个），270＞268，26个纸箱够。 【变式训练2】（25-26三年级上·江苏常州·期末）水果店运来350箱苹果，如果平均每天卖出48箱，那么这些苹果一个星期（7天）能卖完吗？请写出估算的过程。 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·浙江衢州·期中）李叔叔购进一台4788元的无人机用来喷洒农药，他先付4000元，剩下部分每月付265元，几个月能全部付清？ 【变式训练1】（25-26三年级上·四川南充·期末）列竖式计算。 （1）212×4＝    （2）824×5＝    （3）604×8＝        （4）370×7＝ 【变式训练2】（25-26三年级上·四川·课后作业）在方框里填上合适的数使竖式成立。 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期末）算式280×□的积是一个四位数，□里最小填（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练1】（25-26三年级上·重庆长寿·期末）□4☆×4，如果要使积的末尾是0，☆可以是( )；如果要使积是三位数，□最大是( )；如果要使积是四位数，□最小是( )。 【变式训练2】（25-26三年级上·北京大兴·期末）某超市进行酸奶促销活动，一种酸奶原价每瓶8元，现在“买三赠一”。妈妈要在这个超市买20瓶这种酸奶，要花（    ）元。 A．160 B．120 C．96 D．40 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（26-27三年级上·广东惠州·开学考试）工人师傅修路，每天修95米，修了4天，还剩120米没修，这条路总长多少米？ 【变式训练1】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）李老师和王老师带48位学生去儿童公园游玩，买票一共要花多少元？ 儿童公园票价表 成人票 10元/人 儿童票 5元/人 【变式训练2】（25-26三年级上·陕西西安·期末）花鼓戏是一种走唱形式的民间说唱艺术。某景区设有花鼓戏的表演，周六有2场演出，共售出416张票；周日有3场演出，平均每场售出168张票。该景区周六和周日一共售出多少张票？ 高频考点六 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）列竖式计算。 256×7＝        508×4＝        450×5＝ 【变式训练1】（25-26三年级上·四川南充·期末）4□6×8是一个三位数乘一位数的算式，它的得数可能是（    ）。 A．988 B．3200 C．3648 【变式训练2】（25-26三年级上·河南郑州·期中）观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填( )；要使积是三位数，□里最大可以填( )。 高频考点七 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·四川广安·期末）成都到昆明三种不同火车的票价如下表。 快速列车 动车组列车 高速动车组列车 每张207元 每张324元 每张522元 王阿姨买3张同样价格的火车票，付给售票员10张100元，她买的是（    ）。 A．快速列车 B．动车组列车 C．高速动车组列车 【变式训练1】（25-26三年级上·四川广安·期末）消防安全关系到每个人的生命和财产安全，学校下周准备开展消防安全宣传活动。活动当天，李军要读一篇有985个字的消防安全宣传稿，他每分钟大约能读210～230个字，5分钟能读完吗？ 【变式训练2】（25-26三年级上·四川广元·期末）2024年11月29日，第十一批在韩志愿军烈士遗骸安葬仪式在沈阳抗美援朝烈士陵园举行。某小学组织260名师生去报告厅观看抗美援朝相关电影，这个报告厅分A、B两个区域，A区有4排，每排有8个座位；B区有9排，每排有28个座位，每人坐一个座位，坐得下吗？ 高频考点八 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·单元测试）在里填上合适的数字。 【变式训练1】（25-26三年级上·江苏·课后作业）在□里填上合适的数。          【变式训练2】（25-26三年级上·河北·课后作业）在里填合适的数。 【基础通关】 1．（26-27三年级上·上海·课后作业）下面是乐乐在解决一道算式的思路，这道算式是（    ）。 300×2＝600 50×2＝100 4×2＝8 A．345×2 B．354×2 C．534×2 2．（25-26三年级上·北京顺义·期末）新新认为：“三位数与一位数（不包括0）相乘的积一定是三位数。”下列算式中，能帮助新新认识到自己想法不正确的是（    ）。 A．125×8 B．298×3 C．412×2 3．（25-26三年级上·四川自贡·阶段检测）一条连衣裙129元，妈妈给我和两个表妹各买了一条连衣裙，一共花了多少元？（    ） A．129 B．258 C．387 4．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）下列选项中，不能用“16×4＋9”解决的问题是（    ）。 A．妙想买了4本单价是16元的书和1本单价是9元的笔记本，求一共要付多少元 B．游乐园里有16位大人，小朋友的数量是大人的4倍，这时有9位小朋友离开，求现在游乐园里还有多少位小朋友 C．一小盒蓝莓的价格是16元，1箱樱桃的价格比1小盒蓝莓的4倍多9元，求1箱樱桃的价格是多少元 5．（25-26三年级上·四川南充·期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)627×7______4100； (2)720×4______420×7。 6．（25-26三年级上·四川广元·期末）“南昌之星”摩天轮是国内第一高的摩天轮。它一共有60个太空舱，每个太空舱可容6～8人，这座摩天轮最多可同时供( )人观光。 7．（25-26三年级上·辽宁大连·期末）妙妙剪一幅剪纸作品需要6分钟，剪12幅同样的作品需要( )分钟，一次社团活动时间为63分钟，她最多可以剪( )幅这样的作品。 8．（25-26三年级上·浙江宁波·期末）用竖式计算。 （1）250×8＝        （2）609×9＝        （3）853×6＝ 9．（25-26三年级上·福建福州·期末）递等式。 756＋148－316          450×4－592          （681－618）÷9 10．（25-26三年级上·重庆合川·期末）小区订鲜奶有三种方式：按天订，每天5元（每月按30天算）；按月订，每月120元；按季度订（三个月为一个季度），每季度340元。通过计算回答，如果要订半年的鲜奶，哪种订法最划算？ 【能力提升】 1．（25-26三年级上·浙江杭州·期末）□32×3，积仍然是一个三位数，□里最大能填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（25-26三年级上·山东德州·期末）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 3．（25-26三年级上·山西太原·期末）下面（    ）算式的结果最接近O点在图上的位置。 A．697×6 B．513×9 C．692×7 D．8×510 4．（25-26三年级上·浙江衢州·期中）笑笑每个月省下30元零花钱，( )个月后，她能买一套价值185元的连环画。 5．（25-26三年级上·江苏南通·期末）果果卖场运进300千克梨，已经卖出120千克。每千克售价8元，已经卖了( )元；剩下的如果以每千克5元出售，还能再卖( )元。 6．（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 7．（25-26三年级上·四川南充·期末）计算。 （1）356－232－68                  （2）288－6×14 （3）63÷（144－137）               （4）87×5＋13×5 8．（25-26三年级上·福建厦门·期末）用竖式计算，带“★”的要验算。 271＋303＝        408×3＝        ★1000－530＝ 9．（25-26三年级上·福建福州·期末）李叔叔陪同4位老人从福州出发去广州旅行，有三个班次的列车可乘坐，票价情况如表，李叔叔说2000元够了。他买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 386 434 417 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $