2026-2027学年鲁教版（五四制）数学九年级上册期中自编模拟四（山东五四制）

初四数学期中自编模拟试卷

 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜0＜x2，则（　　）

A．y1＝y2 B．y1＝﹣y2 C．y1＜y2 D．y1＞y2

2．如图，在综合与实践活动课上，小强先测得教学楼在水平地面上的影长BC为35m．又在点C处测得该楼的顶端A的仰角是29°．则用科学计算器计算教学楼高度的按键顺序正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

3．一辆汽车的行驶距离S关于行驶时间t的函数关系式是S．若汽车行驶440m，则行驶时间是（　　）

A．20s B．21s C．22s D．23s

4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB，则BC的长是（　　）

A．3 B．6 C．8 D．9

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	3	…
y	…	3	4	3	0	﹣12	…

下列说法错误的是（　　）

A．函数图象的开口向下 

B．函数图象的对称轴是直线x＝﹣1 

C．2a+c＝0 

D．b2﹣4ac＞0

6．关于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象过点（2，3） 

B．函数图象位于第一、三象限 

C．当x＜0时，y随x的增大而减小 

D．当﹣6＜x＜﹣1时，1＜y＜6

7．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在抛物线y＝3x2+bx+1上，若3＜b＜4，则下列判断正确的是（　　）

A．1＜y1＜y2 B．y1＜1＜y2 C．1＜y2＜y1 D．y2＜1＜y1

8．【科学知识】①同一物体漂浮在不同的液体中，它在液面以下的体积与液体密度成反比例关系．②两种液体混合后密度ρ满足：ρV总＝ρ1V1+ρ2V2（其中ρ1，ρ2为两种液体的密度，V1，V2为两种液体的体积，为方便计算，假定V总＝V1+V2）．

【问题解决】图1中的液体由500cm3的水与300cm3的溶液甲混合而成，为测算溶液甲的密度，小明将一正方体木块置于图1液体中，测得漂浮的正方体木块浸入液体的深度为2cm；小明又将该木块置于图2的水中，测得漂浮的正方体木块浸入水的深度为2.6cm．已知水的密度为1g/cm3，则溶液甲的密度为（　　）

A．1.2g/cm3 B．1.5g/cm3 C．1.8g/cm3 D．2.1g/cm3

9．潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔AB的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿水平方向飞行74m到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为45°（点M，N，A，B在同一平面内），则潮汐塔AB的高度为（　　）

（结果精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A．41m B．42m C．48m D．51m

10．已知二次函数y＝x2+bx+c，有下列结论：

①二次函数图象与y轴的交点坐标是（0，c）；

②二次函数的顶点坐标是；

③若二次函数图象经过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，且y1＞y2，则b＞﹣2；

④当1≤x≤2时，二次函数的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值与c无关．

其中，正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则tanB＝__________________ ．

12．在桌上放一块平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑．如图，∠1＝∠2，若tan∠AOD，OB＝8，则BC＝_____ ．

13．如图，A为反比例函数y的图象上一点，连接OA并延长至点A′，使得OA′＝2OA，若反比例函数y的图象经过点A′，则k的值为_______ ．