期中达标测评卷（B卷）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

• 期中达标测评卷（B卷）
• 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了（   ）

A．点动成线         B．线动成面         C．面动成体          D．面与面相交形成线

2. 下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ）

A． B． C． D．

3. 据北京市统计局公布的数据，2025年年末北京市常住人口约为2180万人。2180万用科学记数法表示为（　　）

A. 2.18×　　    B. 2.18×　　    C. 21.8×　　    D. 0.218×

4. 用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（   ）

A． B． C． D．

5. 下列关于单项式的说法中，正确的是（    ）

A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是 2

C．系数是 ，次数是 3 D．系数是，次数是 3

6. 若x，y为有理数，且，则的值为（    ）

A．8 B． C． D．

7．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与b的绝对值相等，则下列说法正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（    ）

A．      B．      C．   D．

9. 如图，按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从左面看和从上面看，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 比较大小： ______ .（填“”“”或“”）

12．多项式是关于的五次三项式，则的值是______________．

13．如图是一个正方体的展开图，与“我”字相对的字是      ．

14. 下列图形中，是柱体的有       ．（填序号）

15．按如图所示的规律摆放棋子，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子……，则第n个图中有________枚棋子（用含n的代数式表示）．

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. 计算：

17．先化简，再求值：，其中；

18. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值．

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．数学老师布置了一道思考题“计算：”，丽丽用了如下方法：原式的倒数为，所以．

(1)请你通过计算验证丽丽的解法的正确性；

(2)请你运用丽丽的解法计算：．

20．某学校校运会开幕式上举行火炬传递仪式，共安排了12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为60米．以60米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了部分火炬手的里程波动值．

棒次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
里程波动值	2	6			3		0				4	1

(1)第2棒火炬手的实际里程为__________米，第6棒火炬手的实际里程为_________米；

(2)若第4棒火炬手的实际里程为61米，求第10棒火炬手的实际里程．

21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，解决下列问题：

(1)用含的代数式表示阴影部分的面积并化简；

(2)若米，米，请计算长方形场地的面积．

 

五．解答题（三）（22题13分，23题14分）

22． 如图，观察下列几何体并回答问题：

  

（1）棱柱有     个面、     条棱、     个顶点，棱锥有     个面、     条棱、     个顶点．

（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数、顶点个数以及棱的条数存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式．

23．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则．

尝试应用：

（1）已知，求的值；

（2）已知，，，求的值；

拓展探索：

（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知，，请观察图形，求图②中的阴影部分面积．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	B	B	D	D	D	B	D	A	C

 

1．A

【详解】节日里向空中升起的烟火，这个过程体现了点动成线.

故选：A

2. B

【知识点】代数式书写方法

【分析】本题考查了代数式的书写规则．注意在数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面，除法应该写成分数的形式．

【详解】解：需写成；需写成；需写成；

只有书写规范，选项B符合题意，

故选：B．

3. B

【详解】2180万=21800000，其整数部分共有8位，故写成科学记数法为2.18×。A项指数少1，C项系数21.8>10，D项系数0.218<1，均不符合科学记数法1≤a<10的要求。

故选：B．

4. D

【详解】、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意；

、用一个平面去截，截面可能是圆形或四边形，不合题意；

、用一个平面去截，截面可能是三角形或四边形，不合题意；

、球体无论怎样去截，其截面一定是圆形的，符合题意；

故选：．

5. D

【知识点】单项式的系数、次数

【分析】根据定义求出给定单项式的系数和次数，即可选出正确选项．

【详解】解：对于单项式，它的数字因数为，即系数为，

其中的指数为，的指数为，总次数为 ，即次数为，

∴正确选项是D．

故选：D．