甘肃平凉市第十中学2026-2027学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学

2026-2027学年度第一学期期中质量检测试卷 八年级 数学 选择题（每小题3分，共10小题，满分30分，） 1. 下列交通标志图案中，是轴对称图形的是( 密 2.如图是常见的自行车， 它的车架上常常会焊接一根横梁，其运用的数学原理是( . A. 垂线段最短 B.两点确定一条直线 . C,两点之间，线段最短 D. 三角形具有稳定性 . 封 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.2,3,5 B.3,3,6 C.1,2,4 D.2,2,1 4. 如图，∠ACD是△ABC的-个外角.若∠ACD=75°，∠B=40°，则∠A的度数是 ( )A. 65° B.45°C.40°D.35° .: 5,如图， 线段AB与A,B关于直线m对称，AA,交直线于点O,连接BO,BO,下列说法不正 线 确的是() A.m∥AB B.△ABO和△ABO关于直线m成轴对称 C,直线m是线段AA,的垂直平分线 D.BO-BO 6.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC≌△DEF的是（) A.AC=DF B.∠A=∠D C.BE-CF D.∠ACB=∠F 第1页（共4项） 7.如图，△ABC中，AB=ACD是BC中点，下列结论中不定正确的是（·) A.∠B=∠CB.ADL BC C.AB=2BDD.AD平分∠BAC 645 D.. 第7题图 第8题图 第11题图 8.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（) A.45° B.60° C.105° D.120 9.下列四个图中，线段BE是△ABC的高的是() 多 10.下列命题的逆命题是真命题的是（ A.全等三角形的面积相等B.如果a=b,那么|a=|bli C.两直线平行，内错角相等D.两个全等三角形的三对对应角相等 二、填空题（本大瓶共6小题，每小题4分，共24分.） 11.如图，∠A=20°，∠C'=60°，△ABC与△A'B'C'关于直线1对称，则∠B= 12.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且AB=AD=DC,若∠C=40° 则∠B=一。· l3.如图，已知P是LABC平分线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥BA,垂 足分别是E,F,如果PE=7,那么PF=一 14.若等腰三角形的两边长分别为3cm和9cm,则它的周长是 cm 15.点A（-2,1)关于x轴对称的点的坐标是 16.巳知a,b,c是三角形的三边，化简|a-b-cl+lc-b+a=_ 三、解答题：（本大题共7小愿，共56分） 第2项（共4项） 17.(6分)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的 AB边上的高，AD与CE交于点F,∠BAC=60°，∠BCE=40°， B)D. 求∠BAD和∠ADB的度数. 18.(6分)如图，∠2=∠1，∠3=∠4.求证：∠B=∠D. 3 19.(8分)如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的 正方形)中完成下列各题： (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的 △A'B'C: (2)在DE上找出点P,使PA+PC最短. 20.(8分)如图，点B、E、C、F在一条直线上，BE=CF,AB=DE, AC=DF.求证：AB∥DE. 21.(8分)如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN 交AC于点D,交AB于点E. B (1)求∠DBC的度数： (2)若AE=6,△BCD的周长为19，求BC的长. 22.（10分)某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏 东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求： (1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里： (2)小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶， 请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由. 23.(10分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F, 使得EF=ED,连接CF. (1)求证：CF∥AB: (2)若∠ABC=50°，连接BE,BE平分∠ABC,AC平分 ∠BCF,求∠A. 第3页（共4项） 四、解答题（本大题共4小题，共40分.） 24.(8分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点 D作DE⊥BC交BC于点E,交CA的延长线于点F. C 求证：△ADF是等腰三角形 25.(I0分)已知：∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CM, BE⊥CM,垂足分别为点D,点E : D (1)如图1，①线段CD和BE的数量关系是」 ②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明： 图 (2)如图2，请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系. 26.(10分)如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,AF=10cm, AC=l4cm,动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度 从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t > (1)求证：AF=AM;(2)当t取何值时，△DFE与aDMG全等 27.(I2分)在△ABC中，AB=AC,D是射线CB上的一动点 W (不与点B,C重合，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使 AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. ()如图1，当点D在线段CB上，且BAC=ST时，那么DCE= (2设LBAC=a,DCE=R 线 点F, ①如图2，当点D在线段CB上，BAC+90时，请你探究a与B之间的数量关系，并证明你 的结论： ②如图3，当点D在线段CB的延长线上，LB4C+90时，请将图3补充完整，并直接写出 此时a与B之间的数量关系： 第4项（共4项）