吉林长春高新技术产业开发区慧仁学校2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试卷

东北师范大学慧仁实验学校车楼用数学学科 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.中国很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”…章在世界数学史 中首次正式引入负数，如果收入200元，记作：+200元，那么-60元表示() A.支出120元 B.收入120元 C.支出60元 D.收入60元 2.根据《2025中国茶叶区域公用品牌价值评估报告》评估，黄山毛峰茶叶品牌价值增至约 56.7亿元。数据“56.7亿”用科学记数法表示为（) A.5.67×10 B.56.7×10 C.5.67×103 D.5.67×10 3.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是( ) A.3.704≈3.70（精确到十分位) B.0.123≈0.1（精确到0.1) C39.27≈40（精确到个位） D.0.01462≈0.015（精确到0.0001） 4.把7-(-3)+（-5)-(+2)写成省略加号和的形式为() A.7+3-5-2 B.7-3-5-2 C.7+3+5-2 D.7+3-5+2 5.单项式-3xy的系数和次数分别是（ 2 A.-3,2 C.2 6.对于有理数x,y,若y<0,则+x+卫的值是（ |xy川|xy A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.如图，数轴上A,B两点对应的数分别是a和b,对于以下四个式子：①2a-b;②a+b; ③lb1-lal； ④2， 其中值为负数的是() a -3 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 8.按如图所示的程序运算，若输入x的值是12，第1次输出的结果是7，第2次输出的结 果为10，则第2026次输出的结果是（) c为奇数 x十3 输入x 输出 x+1 x为偶数 2 A.3 B.6 C.4 D.8 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) .比较大小乡一名（慎<“>”度=） 10.多项式3x-4x2-3x*-5按x的降幂排序得 11.已知a,b互为相反数：m,n互为倒数：x的绝对值是2：则(a+b)-m+x2的值为、 12.用四舍五入法把19550精确到百位所得近似数是 13.计算22-1=1,22-1=3,23-1=7,2-1=15,2-1=31，.归纳计算结果中的个 位数字规律，猜测2202-1的个位数字是一· 14.定义新运算如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a<b时，a出b=a,则当x=2时， (1⊕x)x-(3⊕x)的值是· 三.解答题（本大题共10小题，共78分) 15.(6分)把下列各数的序号填入相应的大括号内： ①-片，®02，®2号，④-20%，⑤--31，⑥0，⑦-3，®7，回-（← 正数集合：{ …}: 非正整数集合： }: 分数集合：{」 16.（12分)计算： (1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8): (2)05+(}-(2.75列+2 (3)-13×3+(-2)2+4: (4)-2+-51-18x(-32. 17.（6分)阅读与思考：下面是小睿同学的数学学习练习；请认真阅读，并完成相应任务. 巧用运算律进行简便运算 例1：-9+8+(-1) 例2：-13×75+13×25 解： 原式=8+(-9)+(-1)—依据1 解：原式=13×(75+25) =8+(-10)—依据2 =13×100 =1300 =-2 (1)例1中的依据1为 ；依据2为 ；(填运算律) (2)小睿同学例2的解答正确吗？如果正确，说出他的依据；如果不正确，请给出小答这 个方法正确的计算过程. 18.(6分)已知多项式x2y2+2y-3y+7的次数是5. (1)m= (2)若n是该多项式二次项的系数，求m+3n的值； (3)在(2)的条件下，求n"的值. 19.(6分)二进制数和十进制数之间的相互转换， 探究1：把十进制数89改写成二进制数。 方法：把十进制数89改写成二进制数，用这个十进制数89连续除以2，直到商为零为止， 把每次所得的余数倒序写出来（如箭头方向)，这样就化成了二进制数，这种方法是“除以2 倒取余数” 89÷2=44…1 44÷2=22…0 22÷2=11…0 11÷2=5…1 5÷2=2…1 2÷2=1…0 1÷2=0…1 所以十进制数89转换成二进制数为(1011001)2，（注：二进制数通常在数的右下角标明基数2） 探究2：把二进制数(1011001)2改写成十进制数. 方法：把二进制数(1011001)2，改写成十进制数，只要把它写成各位数上数字与基数2的幂 的乘积之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可. (1011001)2=1×2+0×2+1×2+1×23+0×22+0×2+1×2° =64+0+16+8+0+0+1 =89 所以二进制数(1011001)2.转换成十进制数为89.（注：规定当a≠0时，a°=1） (1)请直接写出十进制数5转换成二进制数为： (2)请通过计算将二进制数(110011)2，改写成十进制数.