考点04 总体与样本5题型突破+能力强化（专项训练）数学新教材沪教版五四制九年级下册

考点04 总体与样本 考点一： 总体、个体、样本、样本容量 在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 概念 定义 关键词 总体 所要考察对象的全体 全部、所有 个体 组成总体的每一个考察对象 每一个、单个 样本 从总体中抽取的一部分个体 一部分、被抽取的 样本容量 样本中个体的数目 纯数字、无单位 【特别提醒】 考察对象是指某个数量指标（如身高、成绩、使用寿命等），而不是人或物本身。 样本容量是一个纯数，不带任何单位。例如抽取50名学生，样本容量是50，不是"50名"。 样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体；样本是总体的子集。 考点二：普查与抽样调查 统计调查有两种方式：普查和抽样调查。 1. 普查 为某一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查。 优点：调查结果准确、全面。 缺点：工作量大，耗费时间、人力、物力多；有时调查具有破坏性，无法进行普查。 2. 抽样调查 为某一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。 优点：调查范围小，节省时间、人力和物力。 缺点：调查结果不如普查准确，只是估计值。 对比项目 普查 抽样调查 调查范围 全部对象 部分对象 适用情况 范围小、不具破坏性、 精确度要求高、事关重大 范围大、具有破坏性、 普查成本过高 考点三：简单随机抽样 在抽取样本时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 常用方法： 抽签法：将总体中的所有个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 随机数表法：利用随机数表来抽取样本的方法。 抽样调查的基本要求： 样本必须具有代表性——样本要能反映总体的特征。 样本容量要适当——样本容量过小，估计不够准确；样本容量过大，失去抽样调查的意义。 抽样要公平——每个个体被抽到的机会均等，避免人为偏差。 题型一：概念辨析题 【题型特点】给出一个具体的统计问题，要求指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么。 【突破技巧】 第一步：找"考察对象"——先读题，找出题目要研究的是哪个数量指标（如身高、成绩、使用寿命）。 第二步：定"总体"——总体是这个指标的"全体"，即所有考察对象的该指标值。 第三步：辨"个体"——个体是每一个考察对象的该指标值。 第四步：分"样本"——样本是被抽取的那一部分个体的指标值。 第五步：数"容量"——样本容量就是样本中个体的数量，是纯数字，不带单位。 1．某蔬菜种植基地即将出售1000斤蔬菜，为了分析该批次蔬菜的农残含量，从中随机抽取了30斤蔬菜进行检测，下面说法中正确的是（   ） A．1000斤蔬菜是总体 B．每斤蔬菜是个体 C．30斤蔬菜的农残含量是所抽取的一个样本 D．样本的容量是1000 【答案】C 【详解】解：总体为“1000斤的蔬菜农残含量”因此选项A不符合题意； 个体为“每斤蔬菜的蔬菜农残含量”故选项B不符合题意； 样本为“抽取了30斤蔬菜的蔬菜农残含量”因此选项C符合题意； 样本容量为“样本的容量是30”因此选项D不符合题意； 故选：C． 2．为了了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成 绩进行统计．在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【详解】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； ③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确； 故选：C． 3．为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是_______． 【答案】80 【详解】解：从八年级全体学生中随机抽查了名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是80． 故答案是：80． 4．（2024·上海闵行·三模）为了考察闵行区15000名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷25份，那么样本容量是__． 【答案】1250 【详解】 样本容量是1250． 故答案为：1250． 题型二：调查方式选择题 【题型特点】给出几个调查场景，判断哪些适合普查，哪些适合抽样调查。 【突破技巧】 看到"具有破坏性"→ 选抽样调查（如灯泡寿命、炮弹射程、食品质量检测）。 看到"范围广、数量大"→ 选抽样调查（如全国中学生视力、某市居民年收入）。 看到"范围小、数量少"→ 选普查（如班级学生体检、一个班级的数学成绩）。 看到"精确度要求高、事关重大"→ 选普查（如人口普查、航天器零件检查）。 5．（2024·上海·模拟预测）下列适合普查的是（   ） A．全国男生身高 B．全国女生体重 C．全国九年级学生的数学月考成绩 D．全国的学生人数 【答案】D 【详解】解：A、了解全国男生身高，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； B、了解全国女生体重，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； C、了解全国九年级学生的数学月考成绩，适合抽样调查方式，故本选项不合题意； D、了解全国的学生人数，适合普查方式，故本选项符合题意； 故选：D． 6．以下调查中，适合抽样调查的是(    ) A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字 C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目 【答案】C 【详解】解：A、高铁站对入站乘客进行安检，适合全面调查，故不符合题意； B、审核稿件中的错别字，适合全面调查，故不符合题意； C、调查一款新能源汽车的续航能力，适合抽样调查，故符合题意； D、调查全班同学最喜欢的科目，适合全面调查，故不符合题意； 故选：C． 7．（24-25九年级下·上海·单元复习）在下列调查中，适合全面调查的有__________，适合抽样调查的有__________．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 【答案】 ②⑤⑧ ①③④⑥⑦ 【详解】①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查； ②调查某班学生的身高情况，适合全面调查； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽样调查； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量，适合抽样调查； ⑥检测某城市的空气质量，适合抽样调查； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试，适合抽样调查； 故答案为∶ ②⑤⑧， ①③④⑥⑦； 8．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 【答案】②④⑥⑧ 【详解】解：由题意知，每名考生的数学成绩是个体，①错误，故不符合要求； 每名考生的数学成绩是定量数据，②正确，故符合要求； 这名考生的数学成绩是总体，③错误，故不符合要求；④正确，故符合要求； 名考生的数学成绩是总体的一个样本，⑤错误，故不符合要求；⑥正确，故符合要求； 该调查属于抽样调查，⑦错误，故不符合要求；⑧正确，故符合要求， 故答案为：②④⑥⑧． 题型三：抽样调查的可靠性 9.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【答案】C 【详解】解：∵两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本大小为30， ∴分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查． 故选：C． 10．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查________简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”） 【答案】不是 【详解】解：一饭煲中的饭熟不熟基本是一样的，从饭煲中舀出一勺饭尝尝就知道整煲熟不熟了，这样的抽样调查不是简单的随机抽样调查． 故答案为：不是． 11．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，这种抽样调查______（“适合”或“不适合”）． 【答案】不适合 【详解】解：为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，样本不具有代表性和广泛性，故这种抽样调查不适合， 故答案为：不适合． 12．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是____________________． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 【答案】97，92，73，71，64(答案不唯一) 【详解】解：某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是97，92，73，71，64(答案不唯一) 故答案为：97，92，73，71，64(答案不唯一) 题型四：简单的随机抽样 13．某中学初中三个年级有32个班，共1600名学生，现要调查这些学生的睡眠质量情况，下列抽样方式合适的是（    ） A．选取该校各班的班长和学习委员 B．在该校七、八年级的每个班中，随机选取5名学生 C．从该校的1600名学生中，随机选取100名女生 D．选取该校各班学号尾数为3的学生 【答案】D 【详解】解：A选项仅选取班长和学习委员，样本局限于特定学生群体，不具有代表性，因此A不合适； B选项仅选取七、八年级学生，遗漏九年级学生，样本不全面，不具有广泛性，因此B不合适； C选项仅选取女生，遗漏男生，样本偏向特定群体，不具有代表性，因此C不合适； D选项选取所有班级中学号尾数为3的学生，样本覆盖三个年级全体学生，每个学生被抽取的机会均等，具有代表性和广泛性，因此D合适． 14．全校有3个年级，每个年级有4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ (1)在全校所有年级中随机地抽取1个年级； (2)在全校所有班级中随机地抽取3个班级； (3)在全校567名学生中随机地抽取64名学生． 【详解】(1)先将全校的3个年级分别编号为1, 2, 3. 将编号写在大小、形状相同的号签上，把所有号签放入同一个盒子中搅拌均匀；从中随机抽取1个号签，该号签对应的年级就是选取的样本． (2)计算全校总班级数：（个）. 将12个班级分别编号为1, 2, 3, ..., 12. 将编号写在大小、形状相同的号签上，把所有号签放入同一个盒子中搅拌均匀. 每次抽取1个号签，抽取后不放回，连续抽取3次，得到的3个号签对应的班级就是选取的样本． (3)将全校567名学生依次编号为001, 002, ..., 567. 利用计算器产生1到567之间的64个不同的随机数，编号对应这些随机数的学生入选，组成所要选取的样本． 15．神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴趣．校团委为了解该校九年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分100分）． (1)【收集数据】下列抽样调查方式中最合适的是_____．（只填写序号） ①随机抽取九年级部分女生； ②随机抽取九年级一个班级学生； ③从九年级的每个班中随机抽取2名学生． (2)【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 请补全频数分布直方图（写出计算过程）； (3)【应用数据】若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校九年级840名学生中，航天知识掌握情况较好的人数． 【详解】（1）解：根据抽样调查要具有广泛性、代表性，故抽样调查方式中最合适的是③； （2）解：（名）， （名）； （3）解：（名）， 答：航天知识掌握情况较好的人数是名． 16．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工． (1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号） (2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数； (3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数． 【答案】(1)③ (2)90 (3)600 【详解】（1）解：③，理由如下： 抽样调查需覆盖总体的各个层次，避免片面性，那么应选③； 故答案为：③； （2）解：由扇形统计图，可知，每周乘坐公共交通的次数为1次的人数圆心角为，占整个扇形统计图的， 由题意可知，样本总量为150， 那么每周乘坐公共交通的次数为1次的人数为：（人）， 每周乘坐公共交通的次数为4次及以上的人数为：（人）， 每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为：（人）， 答：每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数为90人． （3）解：由（2）可知，150名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数有：（人）， 那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为：（人）， 答：那么该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数为人． 17．在甲辰龙年到来之际，某中学组织学生利用寒假时间走进山西博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力！山西博物院现有藏品50余万件，主要来源于20世纪20年代以来的考古出土和百年来的征集积累，尤以青铜、书画、瓷器、壁画、石刻等颇具特色．    (1)某校“综合与实践”小组为了了解全校1800名学生最感兴趣的山西博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是________． A．对全校1800名学生进行全面调查    B．选择部分年级的学生进行调查 C．选择该校文物爱好小组的学生进行调查    D．在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查 (2)通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生最感兴趣的山西博物院藏品情况调查报告 调查目的 了解本校学生最感兴趣的山西博物院藏品情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 ××中学部分学生 调查内容 你最感兴趣的山西博物院藏品是（必选且只能选一项） A．青铜  B．书画  C．瓷器  D．壁画  E．石刻 调查结果               调查结论 …… 结合调查信息，解决下列问题： ①本次共调查了多少名学生？ ②被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有多少？ ③补全扇形统计图． ④估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数． 【答案】(1)D (2)①100名； ②5人； ③补全扇形图如下： ④270人． 【详解】（1）解：调查方式中最为合理的是：在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查， 故选：D． （2）①（名） 答：本次共调查了100名学生． ②（人） 答：被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有5人． ③C类别人数所占百分比为：， D类别人数所占百分比为：， A类别人数所占百分比为：， ④（人） 答：估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数约为270人． 18．为增强学生规则意识，推动校园文明建设．某校组织全校300名初一新生参加了“学生守则测试”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析 (1)学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案A：从初一各班指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案B：从初一各班的男生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析； 方案C：从初一年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析． 其中抽取的样本具有代表性的方案是______．（填“A”“B”或“C”） (2)学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100           ______ 100 80 分数段统计（学生成绩记为） 分数段 频数 0 ______ 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题： ①估计该校300名初一新生测试成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校300名初一新生中达到“优秀”的学生总人数． 【答案】(1)C (2)①；②210 【详解】（1）解：根据题意具有代表性的方案是方案三， 故答案为：方案三． （2）①根据样本人数为100名， 即可得出的人数为：名， 总人数为100名，中位数位于第50和51个人， 故样本的中位数在中， ∴估计该校300名学生竞赛成本的中位数落在内． ②样本的优秀率， 人， 答：估计该校300名学生中达到“优秀”的学生总人数为210人． 题型五：抽样方案合理性判断题 【题型特点】给出一个抽样方案，判断是否合理，并说明理由。 【突破技巧】 判断标准一：样本是否具有代表性？——是否覆盖了总体的各个层面？ 判断标准二：样本容量是否适当？——是否太少不足以反映总体？ 判断标准三：抽样是否随机？——有没有主观选择、方便抽样等偏差？ 常见错误：只在某一个群体中抽样（如只调查男生、只调查重点班），导致样本不具有代表性。 19．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋 ∵价格在100元～300元之间， ∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿， ∴甲被排除， ∵丁的防水性能比丙好， ∴选丁． 故选：D． 20．某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 【详解】补全条形统计图如图所示 （1）解：全社区拥有电动汽车的数量（辆）；B小区拥有电动汽车的数量（辆） （2）由于A小区拥有电动汽车的数量最多，其次是B小区，建议该社区为A，B小区多购买充电桩，多安排场地安装充电桩等． 21．眼睛是心灵的窗户．习近平总书记强调：“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来．”为了解初中学生的视力情况，某市卫健部门决定随机抽取本市部分初中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表． 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 4％ 0.7 18 9％ 0.8 34 17％ 0.9 46 n 1.0 m 1.1及以上 26 13％ 根据以上信息，解答下列问题： (1) ________， ________； (2)若约定视力未达到为视力不良．根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，你同意他的说法吗？为什么？ (3)对视力保护提出一条合理化建议． 【详解】（1）解：由题意可得调查的总人数为：（人）， ∴，， 故答案为：； (2)解：同意，理由如下： 根据题意可得抽取学生中视力不良的学生的百分比是， ∴根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，说法正确． (3)建议增加户外活动，保护视力． 22．某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷． 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（     ）．（每人只选一项） A．舞蹈        B．篮球        C．书法        D．知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图； (2)若该校共有1500名学生，请估计喜爱“知识学习”的学生人数； (3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议． 【详解】（1）解：由舞蹈社团信息可知，总人数为：（人）， 则喜欢篮球的人数为：（人）， 条形统计图； （2）解：（人）； （3）解：根据统计图中的信息，喜欢“知识学习”的学生最多，可以扩大社团规模，更多地提供这方面的条件资源 23．为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下： 问题一：您选择的出行方式是（     ） A．步行B．私家车C．自行车 D．电动车E．公交车 问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为（     ） A．     B．     C． D．     E． 两项都为必填项，共收集了400份问卷，且收集到的数据全部有效．通过整理收集到的数据，绘制出了居民出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图． (1)的值为_______； (2)请补全条形统计图； (3)若社区共有5000人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数； (4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议． 【答案】(1)55 (2)补全条形统计图如下： (3)2750人 (4)建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）解：， ∴； （2）解：使用私家车出行的人数为（人）， 私家车出行时间段在的人数为（人）， 补全条形统计图略； （3）解：（人）， ∴估计社区在该时间段使用私家车出行的人数2750人； （4）解：∵使用私家车出行的人数占比最大， ∴建议居民在高峰时段选择步行、自行车或公交车等绿色出行方式，减少私家车使用（答案不唯一，合理即可）． 24．鄂尔多斯市为全面贯彻“健康第一”教育理念，严格落实《义务教育体育与健康课程标准(2022年版)》，为激发学生运动主动性、优化体质健康教学，某校依据《国家学生体质健康标准》，从七年级男生、女生中各随机抽取50名同学，测量其体重指数(BMI)，体重指数(BMI)=体重(千克)/身高² (米² )旨在分析现状，发现问题，为改进教学提供依据．测得他们身高、体重数据，将所得数据进行整理描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A、B、C、D四个组进行整理，如下表． A低体重 B正常 C超重 D肥胖 七年级男生 BMI BMI<15.5 15.5≤BMI<22.1 22.1≤BMI<25 BMI≥25 人数 6 4 七年级女生 BMI BMI<14.7 14.7≤BMI<21.7 21.7≤BMI<24.4 BMI≥24.5 人数 10 28 6 【描述数据】 根据数据绘制如下两幅不完整统计图 (1)填空∶ ， ， ． (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角度数是 ． (4)某学校七年级男生有550人，女生650人，请计算该校七年级肥胖同学人数，对七年级学生的整体体质健康水平进行简要评价，并针对超重或肥胖问题提出至少两条合理建议，体现健康生活意识． 【详解】（1）解：七年级男生B组的人数是：(人)， ∴七年级男生C组的人数是：(人) 七年级女生C组的人数是：(人)； （2）补全条形统计图如下： （3）解：扇形统计图中，C组对应的圆心角度数是：； （4）解：该校七年级肥胖同学人数为：(人)， 对七年级学生的整体体质健康水平进行简要评价：①男生超重、肥胖合计人数较多，女生肥胖也存在一定比例，说明七年级部分学生体重超标问题突出；超重、肥胖人群占比不低，反映出不少学生存在饮食、运动习惯不健康的问题，整体体质健康有较大提升空间． 针对超重或肥胖问题的建议：①学校增加体育课时，开设跑步、球类、跳绳等课后运动社团，保证学生每日在校运动不少于 1 小时；鼓励学生上下学步行或骑行，减少久坐．②校园食堂减少油炸、高糖食品供应，开展健康饮食科普班会；引导学生少喝奶茶、碳酸饮料，少吃零食，均衡三餐，多吃蔬菜粗粮． 25．科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 【答案】(1)100 (2) (3) (4)该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生有180人 (5)小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额 【详解】（1）解：由条形统计图可知，选择B项目的学生有50人；由扇形统计图可知，B项目人数占总人数的， ∴总人数为（人）； （2）解：由条形统计图可知，选择C项目的学生有25人， ∴其圆心角度数为； （3）解：由题意得，A项目的人数为（人）； （4）解：由题意得，选择小论文的人数约为：（人）； （5）解：由题意得，按各项目参与人数占总人数的比例，分配80个奖励名额， ∴A项目的奖励名额为：（个）； B项目的奖励名额为：（个）； C项目的奖励名额为：（个）； D项目的奖励名额为：（个）， 答：小发明分配8个名额，小制作分配40个名额，小实验分配20个名额，小论文分配12个名额． 一、单选题 1．4月23日为世界读书日，为了解七年级1200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1200名学生的阅读时间是总体 【答案】D 【详解】A、每个学生的阅读时间是个体，∴A不正确； B、样本容量是50，∴B不正确； C、50名学生的阅读时间是总体的一个样本，∴C不正确； D、1200名学生的阅读时间是总体,∴D正确． 故选：D． 2．（2024·上海·模拟预测）以下调查中，最适合使用普查的是（    ） A．检测航天飞船的零部件质量情况； B．了解全国初中生课外阅读情况； C．调查某批次汽车的抗撞击能力； D．检测某河流的水质污染情况． 【答案】A 【详解】解：由题意知，A中检测航天飞船的零部件质量情况，适合普查，故符合要求； B中了解全国初中生课外阅读情况，适合抽查，故不符合要求； C中调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽查，故不符合要求； D中检测某河流的水质污染情况，适合抽查，故不符合要求； 故选：A． 3．下列说法正确的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上一面的点数是是必然事件 B．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．了解某型号电视机的使用寿命，适合用全面调查的方式 【答案】C 【详解】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上一面的点数是是随机事件，本选项说法不正确，不符合题意； B、“明天降雨的概率为”，表示明天有一半的可能性降雨，本选项说法不正确，不符合题意； C、“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，本选项说法正确，符合题意； D、了解某型号电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式，本选项说法不正确，不符合题意． 故选：C． 4．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出样本容量是（　　） A．15 B．40 C．50 D．60 【答案】B 【详解】解：由图可知：样本中成绩为4分的有人，占扇形统计图的， 样本容量为， 故选：B． 5．某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于全面调查 B．本次调查的样本容量是1500 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 【答案】D 【详解】解：随机抽取了本校300名学生进行调查，故此调查属于抽样调查，故选项A错误； 此次调查的样本容量是，故选项B错误； 选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的，故选项C错误； 该校1500名学生中选择“木工”这一类课程的人数为：，故选项D正确； 故选D． 二、填空题 6．“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【详解】解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． 7．某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的个体是______，样本容量是______． 【答案】 每名学生的数学成绩 【详解】解：某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的个体是每名学生的数学成绩，样本容量是， 故答案为：每名学生的数学成绩，． 8．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 【答案】每个中牟草莓种植户的年收入 【详解】解：在统计知识中，组成总体的每一个考察对象叫做个体，本题的考察目的是了解中牟草莓种植户的年收入情况，考察对象为中牟草莓种植户的年收入，因此该问题中的个体是每个中牟草莓种植户的年收入． 9．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 【答案】③ 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在，，三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 故答案为：③． 10．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 【答案】D 【详解】解：首选D处，理由如下： 由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等． 小强家应该首选D处， 故答案为：D． 11．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________． 【答案】3，18，9 【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是： （双）、（双）、（双）， 故填：3，18，9． 三、解答题 12．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 13．“山水连云，醉美港城”．某校数学兴趣小组就“最想去的连云港市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_____； (2)补全条形统计图；扇形统计图中E的扇形圆心角的度数为_____； (3)若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点C”的学生人数． 【答案】(1) (2) 补全图形如下： (3)人 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为； 故答案为：4； （2）解：组人数有（人）， ∴扇形统计图中E的扇形圆心角的度数为； （3）解：（人）； ∴该校共有1200名学生，估计“最想去景点C”的学生人数有人． 14．球类测试是中考体育测试项目之一，学生从足球、篮球、排球中选择一项，按照规则完成测试．为了解学校九年级学生喜欢球类活动的情况，体育老师抽取了100名学生进行问卷调查，调查学生对足球、篮球、排球三种球类的最喜爱球类（每位学生必选且只能选一种球类）． (1)下面的抽取方法中，应该选择_____． A．从九年级随机抽取三个班的100名学生 B．从九年级女生中随机抽取100名学生 C．从九年级所有学生中随机抽取100名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表： 最喜爱球类情况统计表 球类 足球 篮球 排球 合计 人数 20 48 100 请根据上述信息，解答下列问题． ①扇形统计图中_____，_____，表示“足球”的扇形的圆心角是_____度； ②根据上述调查情况，写一条合理的建议． 【答案】(1)C (2)①，，； 【详解】（1）解：下面的抽取方法中，应该选择： 从九年级所有学生中随机抽取100名学生， 故选：C （2）解：①由题意可得：， ， ∴， 表示“足球”的扇形的圆心角是， ②从调查数据可得喜欢足球的人数不够多，要加强宣传（答案不唯一）． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点04 总体与样本 考点一： 总体、个体、样本、样本容量 在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 概念 定义 关键词 总体 所要考察对象的全体 全部、所有 个体 组成总体的每一个考察对象 每一个、单个 样本 从总体中抽取的一部分个体 一部分、被抽取的 样本容量 样本中个体的数目 纯数字、无单位 【特别提醒】 考察对象是指某个数量指标（如身高、成绩、使用寿命等），而不是人或物本身。 样本容量是一个纯数，不带任何单位。例如抽取50名学生，样本容量是50，不是"50名"。 样本是总体的一部分，样本通常只包括一部分个体；样本是总体的子集。 考点二：普查与抽样调查 统计调查有两种方式：普查和抽样调查。 1. 普查 为某一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查。 优点：调查结果准确、全面。 缺点：工作量大，耗费时间、人力、物力多；有时调查具有破坏性，无法进行普查。 2. 抽样调查 为某一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查。 优点：调查范围小，节省时间、人力和物力。 缺点：调查结果不如普查准确，只是估计值。 对比项目 普查 抽样调查 调查范围 全部对象 部分对象 适用情况 范围小、不具破坏性、 精确度要求高、事关重大 范围大、具有破坏性、 普查成本过高 考点三：简单随机抽样 在抽取样本时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。 常用方法： 抽签法：将总体中的所有个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 随机数表法：利用随机数表来抽取样本的方法。 抽样调查的基本要求： 样本必须具有代表性——样本要能反映总体的特征。 样本容量要适当——样本容量过小，估计不够准确；样本容量过大，失去抽样调查的意义。 抽样要公平——每个个体被抽到的机会均等，避免人为偏差。 题型一：概念辨析题 【题型特点】给出一个具体的统计问题，要求指出总体、个体、样本、样本容量分别是什么。 【突破技巧】 第一步：找"考察对象"——先读题，找出题目要研究的是哪个数量指标（如身高、成绩、使用寿命）。 第二步：定"总体"——总体是这个指标的"全体"，即所有考察对象的该指标值。 第三步：辨"个体"——个体是每一个考察对象的该指标值。 第四步：分"样本"——样本是被抽取的那一部分个体的指标值。 第五步：数"容量"——样本容量就是样本中个体的数量，是纯数字，不带单位。 1．某蔬菜种植基地即将出售1000斤蔬菜，为了分析该批次蔬菜的农残含量，从中随机抽取了30斤蔬菜进行检测，下面说法中正确的是（   ） A．1000斤蔬菜是总体 B．每斤蔬菜是个体 C．30斤蔬菜的农残含量是所抽取的一个样本 D．样本的容量是1000 2．为了了解某市2023年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成 绩进行统计．在这个问题中，有下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全体学生中随机抽查了80名学生的视力，在这个问题中，样本的容量是_______． 4．（2024·上海闵行·三模）为了考察闵行区15000名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷25份，那么样本容量是__． 题型二：调查方式选择题 【题型特点】给出几个调查场景，判断哪些适合普查，哪些适合抽样调查。 【突破技巧】 看到"具有破坏性"→ 选抽样调查（如灯泡寿命、炮弹射程、食品质量检测）。 看到"范围广、数量大"→ 选抽样调查（如全国中学生视力、某市居民年收入）。 看到"范围小、数量少"→ 选普查（如班级学生体检、一个班级的数学成绩）。 看到"精确度要求高、事关重大"→ 选普查（如人口普查、航天器零件检查）。 5．（2024·上海·模拟预测）下列适合普查的是（   ） A．全国男生身高 B．全国女生体重 C．全国九年级学生的数学月考成绩 D．全国的学生人数 6．以下调查中，适合抽样调查的是(    ) A．高铁站对入站乘客进行安检 B．审核稿件中的错别字 C．调查一款新能源汽车的续航能力 D．调查全班同学最喜欢的科目 7．（24-25九年级下·上海·单元复习）在下列调查中，适合全面调查的有__________，适合抽样调查的有__________．（填序号） ①调查市场上某品牌灯泡的使用寿命； ②调查某班学生的身高情况； ③调查中央电视台《开学第一课》的收视率； ④调查全国中学生的视力和用眼卫生情况； ⑤检测即将发射的气象卫星的零部件质量； ⑥检测某城市的空气质量； ⑦检测一批汽车的抗撞击能力； ⑧企业招聘对应聘人员进行面试． 8．某地区有名学生参加中考，为了了解他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了名考生的数学成绩进行统计．有下列说法：①每名考生是个体；②每名考生的数学成绩是定量数据；③这名考生是总体；④这名考生的数学成绩是总体；⑤名考生是总体的一个样本；⑥名考生的数学成绩是总体的一个样本；⑦这属于普查；⑧这属于抽样调查．其中正确的是______（填序号）． 题型三：抽样调查的可靠性 9.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查，已知两种产品共3000个，其中甲产品1800个，乙产品1200个，用简单随机抽样的方式产生样本，如果样本大小为30，现有四种调查方案，其中调查结果更精确的是（    ） A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲“乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 10．为知道饭煮熟了没有，从饭煲中舀出一勺饭尝尝，他这种抽样调查________简单的随机抽样调查（填“是”或“不是”） 11．为了调查学生考试成绩情况，从班中抽取总分前十名的学生，这种抽样调查______（“适合”或“不适合”）． 12．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是____________________． 97，92，89，86，93，73，74，72，60，98 70，90，89，90，71，80，69，92，70，64 题型四：简单的随机抽样 13．某中学初中三个年级有32个班，共1600名学生，现要调查这些学生的睡眠质量情况，下列抽样方式合适的是（    ） A．选取该校各班的班长和学习委员 B．在该校七、八年级的每个班中，随机选取5名学生 C．从该校的1600名学生中，随机选取100名女生 D．选取该校各班学号尾数为3的学生 14．全校有3个年级，每个年级有4个班，全校共有567名学生．在下述情况中如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ (1)在全校所有年级中随机地抽取1个年级； (2)在全校所有班级中随机地抽取3个班级； (3)在全校567名学生中随机地抽取64名学生． 15．神舟二十二号飞船的成功发射，激发了某校学生对航天知识的浓厚兴趣．校团委为了解该校九年级学生对航天知识的掌握情况，随机抽取一部分学生进行航天知识测试（满分100分）． (1)【收集数据】下列抽样调查方式中最合适的是_____．（只填写序号） ①随机抽取九年级部分女生； ②随机抽取九年级一个班级学生； ③从九年级的每个班中随机抽取2名学生． (2)【整理并描述数据】校团委将所抽取学生的测试成绩整理后分成四组，并绘制成下面两幅不完整的统计图： 请补全频数分布直方图（写出计算过程）； (3)【应用数据】若测试成绩80分及以上为掌握情况较好，估计该校九年级840名学生中，航天知识掌握情况较好的人数． 16．某公司组织员工开展“绿色出行”活动，计划了解公司员工（员工总数1500人）每周的公共交通出行次数，采用下列调查方式：①从行政部门选取150名员工；②选取不同部门的150名男性员工；③按照一定比例在不同部门里随机选取150名员工． (1)上述调查方式中最合理的是________；（填写序号） (2)调查小组将得到的数据制成条形统计图（如图1）和扇形统计图（如图2），求在这次调查中，150名员工中每周乘坐公共交通的次数为2次及以下的人数； (3)请估计该公司1500名员工中每周乘坐公共交通次数不少于3次的人数． 17．在甲辰龙年到来之际，某中学组织学生利用寒假时间走进山西博物院，共赴一场跨越时空的文化之旅，体验华夏文明的深厚底蕴与独特魅力！山西博物院现有藏品50余万件，主要来源于20世纪20年代以来的考古出土和百年来的征集积累，尤以青铜、书画、瓷器、壁画、石刻等颇具特色．    (1)某校“综合与实践”小组为了了解全校1800名学生最感兴趣的山西博物院藏品情况，计划开展调查，下列调查方式中最为合理的是________． A．对全校1800名学生进行全面调查    B．选择部分年级的学生进行调查 C．选择该校文物爱好小组的学生进行调查    D．在全校每个年级中随机抽取部分学生进行调查 (2)通过选择最为合理的调查方式开展调查，形成了如下调查报告（不完整）： ××中学学生最感兴趣的山西博物院藏品情况调查报告 调查目的 了解本校学生最感兴趣的山西博物院藏品情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 ××中学部分学生 调查内容 你最感兴趣的山西博物院藏品是（必选且只能选一项） A．青铜  B．书画  C．瓷器  D．壁画  E．石刻 调查结果               调查结论 …… 结合调查信息，解决下列问题： ①本次共调查了多少名学生？ ②被调查的学生中对石刻最感兴趣的人数有多少？ ③补全扇形统计图． ④估计该校1800名学生中对壁画最感兴趣的人数． 18．为增强学生规则意识，推动校园文明建设．某校组织全校300名初一新生参加了“学生守则测试”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析 (1)学校设计了以下三种抽样调查方案： 方案A：从初一各班指定部分学生成绩作为样本进行调查分析； 方案B：从初一各班的男生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析； 方案C：从初一年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析． 其中抽取的样本具有代表性的方案是______．（填“A”“B”或“C”） (2)学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）： 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100           ______ 100 80 分数段统计（学生成绩记为） 分数段 频数 0 ______ 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题： ①估计该校300名初一新生测试成绩的中位数落在哪个分数段内； ②估计该校300名初一新生中达到“优秀”的学生总人数． 题型五：抽样方案合理性判断题 【题型特点】给出一个抽样方案，判断是否合理，并说明理由。 【突破技巧】 判断标准一：样本是否具有代表性？——是否覆盖了总体的各个层面？ 判断标准二：样本容量是否适当？——是否太少不足以反映总体？ 判断标准三：抽样是否随机？——有没有主观选择、方便抽样等偏差？ 常见错误：只在某一个群体中抽样（如只调查男生、只调查重点班），导致样本不具有代表性。 19．小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、 白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、 白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 20．某社区为更合理配置电动汽车的充电器材及场地，需要了解本社区居民已购买电动汽车的数量，故组织全社区居民做一次问卷调查（每辆电动汽车选一小区），并制作统计图如图所示．    (1)求全社区及小区拥有电动汽车的数量，并补全条形统计图． (2)根据各小区拥有电动汽车的数量的情况，对该社区提出条有关电动汽车的充电器材及场地配置的建议． 21．眼睛是心灵的窗户．习近平总书记强调：“全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来．”为了解初中学生的视力情况，某市卫健部门决定随机抽取本市部分初中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表． 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 4％ 0.7 18 9％ 0.8 34 17％ 0.9 46 n 1.0 m 1.1及以上 26 13％ 根据以上信息，解答下列问题： (1) ________， ________； (2)若约定视力未达到为视力不良．根据调查数据，张老师估计该市有一半以上的初中生视力不良，你同意他的说法吗？为什么？ (3)对视力保护提出一条合理化建议． 22．某校为下一学期更好地开展丰富多样的社团活动，现对该校学生就“社团活动的喜爱情况”进行抽样调查．设计如下调查问卷． 调查问卷 在下面四类社团活动项目中，你最喜爱的是（     ）．（每人只选一项） A．舞蹈        B．篮球        C．书法        D．知识学习 所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中的信息，解决下列问题： (1)此次调查一共抽取了 名学生，补全条形统计图； (2)若该校共有1500名学生，请估计喜爱“知识学习”的学生人数； (3)为了更好地开展下一学期的社团活动，请根据上述统计图中的信息，向学校提出一条合理的建议． 23．为了防止交通拥堵，某社区开展了关于交通出行的问卷调查，问题如下： 问题一：您选择的出行方式是（     ） A．步行B．私家车C．自行车 D．电动车E．公交车 问题二：（前值取等后值不取等）您的出行时间段为（     ） A．     B．     C． D．     E． 两项都为必填项，共收集了400份问卷，且收集到的数据全部有效．通过整理收集到的数据，绘制出了居民出行方式的不完整扇形统计图和私家车出行时间段的不完整条形统计图． (1)的值为_______； (2)请补全条形统计图； (3)若社区共有5000人，请估计社区在该时间段使用私家车出行的人数； (4)根据问卷调查，为防止交通拥堵提出一条建议． 24．鄂尔多斯市为全面贯彻“健康第一”教育理念，严格落实《义务教育体育与健康课程标准(2022年版)》，为激发学生运动主动性、优化体质健康教学，某校依据《国家学生体质健康标准》，从七年级男生、女生中各随机抽取50名同学，测量其体重指数(BMI)，体重指数(BMI)=体重(千克)/身高² (米² )旨在分析现状，发现问题，为改进教学提供依据．测得他们身高、体重数据，将所得数据进行整理描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A、B、C、D四个组进行整理，如下表． A低体重 B正常 C超重 D肥胖 七年级男生 BMI BMI<15.5 15.5≤BMI<22.1 22.1≤BMI<25 BMI≥25 人数 6 4 七年级女生 BMI BMI<14.7 14.7≤BMI<21.7 21.7≤BMI<24.4 BMI≥24.5 人数 10 28 6 【描述数据】 根据数据绘制如下两幅不完整统计图 (1)填空∶ ， ， ． (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，C组对应的圆心角度数是 ． (4)某学校七年级男生有550人，女生650人，请计算该校七年级肥胖同学人数，对七年级学生的整体体质健康水平进行简要评价，并针对超重或肥胖问题提出至少两条合理建议，体现健康生活意识． 25．科技创新，从“小”做起、某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理、部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（     ）（单选题） A．小发明        B．小制作 C．小实验        D．小论文 学生选择参与的科技活动项目统计图 请根据上述信息，回答下列问题： (1)本次问卷调查中，参与调查的学生有____人； (2)在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为____； (3)请补全条形统计图； (4)若该校有名学生．选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数； (5)该学校准备给四个科技活动项目设置个奖励名额，请你根据统计结果，合理分配每个活动项目的奖励名额． 一、单选题 1．4月23日为世界读书日，为了解七年级1200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1200名学生的阅读时间是总体 2．（2024·上海·模拟预测）以下调查中，最适合使用普查的是（    ） A．检测航天飞船的零部件质量情况； B．了解全国初中生课外阅读情况； C．调查某批次汽车的抗撞击能力； D．检测某河流的水质污染情况． 3．下列说法正确的是（    ） A．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上一面的点数是是必然事件 B．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．了解某型号电视机的使用寿命，适合用全面调查的方式 4．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出样本容量是（　　） A．15 B．40 C．50 D．60 5．某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于全面调查 B．本次调查的样本容量是1500 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 二、填空题 6．“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 7．某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的个体是______，样本容量是______． 8．河南中牟被称为“中国草莓之乡”，要想了解中牟草莓种植户的年收入情况，从所有种植户中抽取50个种植户进行调查，在这个问题中个体是______． 9．为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，拟定了三种收集数据的方案：①在多家旅游公司调查1000名导游；②在A城市调查1000名游客；③在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的方案是________． 10．小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校 的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的________处． 11．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是__________． 三、解答题 12．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 13．“山水连云，醉美港城”．某校数学兴趣小组就“最想去的连云港市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为_____； (2)补全条形统计图；扇形统计图中E的扇形圆心角的度数为_____； (3)若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点C”的学生人数． 14．球类测试是中考体育测试项目之一，学生从足球、篮球、排球中选择一项，按照规则完成测试．为了解学校九年级学生喜欢球类活动的情况，体育老师抽取了100名学生进行问卷调查，调查学生对足球、篮球、排球三种球类的最喜爱球类（每位学生必选且只能选一种球类）． (1)下面的抽取方法中，应该选择_____． A．从九年级随机抽取三个班的100名学生 B．从九年级女生中随机抽取100名学生 C．从九年级所有学生中随机抽取100名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表： 最喜爱球类情况统计表 球类 足球 篮球 排球 合计 人数 20 48 100 请根据上述信息，解答下列问题． ①扇形统计图中_____，_____，表示“足球”的扇形的圆心角是_____度； ②根据上述调查情况，写一条合理的建议． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $