中午30min专题限时练（29）三角函数的图象与性质-2027届高三数学一轮复习

高三一轮复习人教A版中午30min专题限时练（29）

三角函数的图象与性质

一、单选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若函数的对称中心与函数的对称中心重合，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(    )

A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减
C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减

3.若函数的图象关于对称，且在区间上单调递增，则(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共1小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

4.某次实验得交变电流单位：随时间单位：变化的函数解析式为，其中，且，其图象如图所示，则下列说法中正确的有(    )
 

A.  B.
C. 当时， D. 当时，

三、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分。

5.将曲线向左平移个单位长度后，所得曲线与曲线的对称轴相同，则的最小值为          ．

四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

6.本小题分

已知函数，，若该函数图象上的一个最高点坐标为，与其相邻的对称中心的坐标是。

求函数的解析式；

求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量的集合。

 

 

 

 

 

7.本小题分

设函数，，．

若，求的值；

已知在上单调递增，再从条件，条件，条件这三个条件中选择两个作为已知，使函数唯一确定，求，的值．

条件：；

条件：；

条件：在上单调递减．

注：如果选择的条件不符合要求，得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

答案和解析

 

1.【答案】 

【解析】解：的对称中心为其图象与轴的交点，即，
的对称中心为，
要求对称中心重合，即对任意，存在对应关系，化简得，
由于对任意整数均成立，故，解得．
故选：．

2.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查型函数的图象变换及其性质，是基础题．
由函数的图象平移求得平移后函数的解析式，结合型函数的单调性得答案．

【解答】
解：将函数的图象向右平移个单位长度，
所得图象对应的函数解析式为．
当时，，函数单调递增，A正确；
当时，，函数单调递增，B错误；
当时，，函数单调递减，C错误；
当时，，函数先减后增，D错误．
故选：．

3.【答案】 

【解析】解：函数图象关于对称，说明在时成立，解得：，

函数在上单调递增，说明在该区间内满足正弦函数的单调递增条件，

所以且，

则当时，，解得：，