期中检测题-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级下册数学（华东师大·新教材）

九年级下册·数学参考答案(HS)指 九年级下册·数学试卷参考答案 第25章 《二次函数》检测题 19.(1)证明略(2)AC=4W2. (2)补全条形图和扇形图如下： 20.(1)滤纸能紧贴此漏斗内壁，理由略， ↑人数 一、选择题 （②圆锥的体积是 不换优秀 1.C2.C3.A4.A5.A6.D7.C8.B9.C10.A zcm3 15% 0% 二、填空题 良好 21.(1)∠CAD=20°. (2)AB=10. (40%) 1.c>4123.7513.x=-314.-号 15.1 22.√/73-310平行. 优秀良好及格不及格李级 (3)526.4;230; 16.245m217.①②④18.②③④ 半圆与矩形重合部分的周长=2π十35； (4)估计八年级男生立定跳远等级为优秀的有54人； 三、解答题 S合分=3x-9/3 4· (5)看法：分组数增加时，每个组内的数据量会变少，组内数 19.A(-1,0),B(4,5),SAas=2.5. 据的相似度会提升，组内离差平方和会持续降低，但组数过 23.(1)证明略 20.(1)y=2(x-1)2-8=2x2-4x-6. 多会让各组数据过于零散，无法体现立定跳远成绩的分布规 (2)Sc=号AB.0C=号X4X6=12 (2②sinc=snA=器-9 3 律，掩盖不同水平群体的特征，还会大幅增加数据处理的冗 余度，失去分组统计的实际意义； 24.(1)证明略 21.(1)猪肉粽每盒进价50元，豆沙粽每盒进价30元： 根据这组立定跳远数据的特征，分为4~5组最为合适，理 (2)y关于x的函数解析式为y=一10x2十1200.x-35000 (2)①AE=OA+OE=5+25=5 4 由如下： (52≤x≤70)，且最大利润为1000元. 这组数据的分布存在明显的低分段(162~167)、中低分段 ②△AEF的面积=225， 22.(1)①y=x2+2a.x+a-3=x2-8x-7; (203~212)、中高分段(220~228)、高分段(232~241)，4 -8 ②当x=一2×=4时，y取得最小值为：一23： 第27章 《基于数据解决问题》检测题 组可以清晰对应不同运动水平的群体，既保证每组内成绩接 近、组内离差平方和足够小，也能直观呈现整体的成绩分布 (2)合理，理由略.(3)正确.理由略。 一、选择题 特征 23.(1y=-子+x十3；(2)四边形ACPD的面积为10. 1.B2.B3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.B10.B 期中检测题 二、填空题 24.1y=-号x-22+3 11.简单随机抽样具有12.④ 13.2614.415.19.5 、选择题 1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.D8.A9.B 16.217.20018.33 (2)的值为2或号；(3)m的值为一5或是。 10.C 三、解答题 二、填空题 25.(1)y=-x2+2x+3; 19.(1)50(2)略 1.5-2小时0-0.5小时 10% T12% 11.12π 15.3616.2W3 (2)t=2.5; (3)如图所示： 23而13.614m≤g (3)存在.菱形的边长为3√2一2或2. (4)该年级每天阅读时间不少于1小时 小时 17.√3 30%48% 18.2x+4- 的学生有：(600一50)×(30%十10%) 第26章 《圆》检测题 三、解答题 甘他唐级艺牛辑天 +18+8=246(人). 卖时间分布扇形图 19.这种铁球的直径为20cm. 一、选择题 20.(1)70,96: 20.(1)A,B两种客房每间定价分别是200元、120元 1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.A (2)第6个数为89，第7个数为91， (2)当A种客房每间定价为220元时，A种客房一天的营业 10.D 所以七年级成绩的中位数Q为号×(89十91)=90， 额W最大，最大营业额为4840元. 二、填空题 21.(1)证明略 即②为90： (2)⊙0的半径为OD=3. 11.6012.120°13.28.714.y=30 (3)八； 22.(1)圆P的半径为。 15.x2-5x+1=016.25 17.(0,11)18.8 (4)估计该校此次活动中八年级学生成绩超过94分的人数 为100人. （2)y=子（红一1少2十1，即图象为开口向上的抛物线。 三、解答题 :21.(1)8;3;40%;15%; 图略 163 (3)点A;x轴 (④as∠APD=器=-5-2 23.(1)由题意得y=-(x十4)(x-1)=-(x2+3.x-4)= -x2-3x+4. (2)四边形AOCP的面积=16. (3)点P(一5，一6)或（一3,4）. (4)△AEF为等边三角形.理由略. 期末检测题 一、选择题 1.C2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.B 10.B 二、填空题 11.(1,2) 12.号元513.(2,2）14.4x15.35 16.①③④ 三、解答题 17.(1)600.15(2)图略(3)80≤x<90 (4)3000×0.40=1200(人) 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约 有1200人. 18.(1)抛物线的解析式为： y=-2(x+1)(x-2)=-2x2+2x+4 (2)S的最大值为8 19.(1)(-2x+52) (2)M=-20x2+500x-225 (3)①y2=-30x2十500x+25 ②第10天两处的樱桃园的利润之和最大，最大是4800元 (4)7 20.(1)CD与⊙B相切，理由略 (2)阴影部分的面积=2√3一π. 21.(1)证明略 (2)⊙0半径的长为是. 22.(1)抛物线解析式为y=分2-号x一2，顶点P的坐标 为（受，一罗）， (2)CD=4. (3)H在直线NQ上，证明略 164×X 期中检测题 (时间：120分钟满分：150分) 、选择题（每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位 长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为 × A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 × C.y=(x+2)2-1 D.y=(x-2)2-1 2.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则圆锥侧面展开图的圆心 × 角为 A.309 B.60 C.120° D.150° × 3.如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙O交BC于 点D,与AC相切于点A,连接OD.若∠AOD= 北 80°，则∠C的度数为 ) A.309 B.40° C.45 D.50° × 4.下列对二次函数y=x2 的图象的描述，正确 的是 O A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 5.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2,当风车转动90°时， 点B运动路径的长度为 A.元 B.2元 C.3元 D.4元 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点F, ∠BOF=65°，则∠AOD为 A.709 B.65 C.50 D.45 7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为6，则这个正六边形的 边心距OM和BC的长分别为 ( O A.4,5 B.3√3，π c.23, D.3√3,2π 8.某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所 示，它由四个边长为3米的小正方形组成， 且每个小正方形的种植方案相同.其中的 个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米， AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上 种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致 × 是 × ××× 0.5 × 00.54 0.5 0.5 141 九年级下册·数学(HS)指 9.二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直 线x=一1，则下列结论中： ①2>0；②am2+bm≤a-b(m为任意实数)； ③3a十c<1;④若M(x1,y),N(x2,y)是抛物线上不同的两个点，则 x1+x2≤-3. 其中正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y Y= -3-21O0 第9题图 第10题图 10.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是AC上一动点（不与A,C 重合)，下列结论：①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB最长 时，DB=2DC;④DA十DC=DB.其中一定正确的结论有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.已知圆锥底面半径为2cm,母线长为6cm,则该圆锥的侧面积是 cm2. 12.如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AC 的长为 第12题图 第15题图 13.已知实数a,b满足a一b=4,则代数式a2一3b2十a一14的最小值 是 14.若二次函数y=2x2一x十m的图象与x轴有交点，则m的取值范 围是 15.如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线所对应的函数关系式 为y=ax2十bx(a≠0)，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿 过拱梁部分的桥面O℃，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱 梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒. 16.如图1，△ABC中，∠ABC=60°，D是BC边上的一个动点（不与点 B,C重合)，DE∥AB,交AC于点E,EF∥BC,交AB于点F.设 BD的长为x,四边形BDEF的面积为y,y与x的函数图象是如图 2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为(2,3)，则AB的长为 图1 图2 17.如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，FB的长 为半径作BD,剪如图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的 底面半径为 M D 第17题图 第18题图 18.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正四边形，分别以点A,O为圆 心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线 MN,交⊙O于点E,F.若OA=1,则BE,AE,AB所围成的阴影部 分面积为 三、解答题（共78分） 19.(14分)工人师傅为检验该厂生产的一种铁球的大小是否符合要 求，设计了一个如图所示的工件糟，其中工件槽的两个底角均为 90°，尺寸如图所示（单位：cm),将形状规则的铁球放入槽内时，若同 时具有图①所示的A、B、E三个接点，该球的大小就符合要求，图② 是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁 球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD, 请你结合图①中的数据，计算这种铁球的直径， ←16可 ② 142 20.(14分)某酒店有A,B两种客房，其中A种24间，B种20间.若全 部入住，一天营业额为7200元；若A,B两种客房均有10间入住， 一天营业额为3200元. (1)求A,B两种客房每间定价分别是多少元； (2)酒店对A种客房调研发现：如果客房不调价，房间可全部住满； 如果每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲；当A种客房 每间定价为多少元时，A种客房一天的营业额W最大，最大营业额 为多少元？ 21.(14分)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点 M,交CD于点N,连接AD (1)求证：AD=AN; (2)若AB=4√2，ON=1,求⊙O的半径. D 143 九年级下册·数学(HS)指 22.(18分)如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P(x,y)的动圆经过 点A(1,2)且与x轴相切于点B. (1)当x=2时，求⊙P的半径； (2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中 画出此函数的图象； (3)请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有 点的集合)，给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成 是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合； (4)当⊙P的半径为1时，若⊙P与(2)中所得函数图象相交于点C, D,其中交点D(m,n)在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的 大小. A(1,2) A(1,2) p(xy) 0 B 0 图① 图② 23.(18分)如图1，抛物线y=一x2十bx十4经过点A(一4,0)，B(1, 0),交y轴于点C(0,4),点P是抛物线上一动点. y 图1 图2 (1)求该抛物线的函数表达式； ×XOX×X (2)当点P的坐标为（一2,6）时，求四边形AOCP的面积； (3)当∠PBA=45时，求点P的坐标； (4)过点A,O,C的圆交抛物线于点E,F,如图2.连接AE,AF,EF, 判断△AEF的形状，并说明理由. 144