2026-2027学年北师大版数学九年级上册期中素养提升--第一章～第四章

2026-2027北师大版数学九年级上册期中素养提升

第一章~第四章

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是一元二次方程的是(    )

A.  B.  

C.                                D.

2.超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为(    )

A.
B.
C.
D.

3.一元二次方程的根的情况是(    )

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根

4.下列说法正确的是(    )

A. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C. 四条边都相等的四边形是菱形
D. 四个角都相等的四边形是正方形

5.用配方法解方程，下列配方正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.如图是嘉嘉家摆放的花架，图是其侧面示意图，已知，，，则的长为(    )

A.
B.
C.
D.

7.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为设道路的宽为，则下面所列方程正确的是(    )

A.

B.
C.  

D.

8.如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明与相似(    )

A.
B.
C.
D.

9.“黄金比例分割法”是启功先生研究的一套楷书结构法，是将正方形按照黄金分割的比例来分割，形成“黄金格”如图，四条与边平行的

线的交点都是黄金分割点，借助“黄金格”书写的汉字“晋”端庄稳重、舒展美观已知一条分割线的端点，分别在习字格的边，上，“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点处，若，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.方程的解是          ．

12.如图，小程的爸爸用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙墙长的矩形鸭舍，其面积为，在鸭舍侧面中间位置留一个宽的门由其它材料制成，则长为        ．

13.设，是一元二次方程的两个根，则        ．