河北秦皇岛市第七中学2026-2027学年第一学期期中考试八年级数学试卷

秦皇岛市第七中学2026-2027学年第÷学期期中考试 八年级数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.在实数：-V2,3.14159,V27,1,1.010010001…,中，无理数有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若分式的值为0，则a的值为（) A.-3 B.-2 C.0 D.2 3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，将△ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三 角形不一定全等的是() 15 .2 4.下列各式正确的是() A.±-32=3 B.8=4 C.V9=3 D.V16=±4 5.用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A.0.1精确到0.1 B.0.05精确到百分位 C.0.05精确到干分位 D.0.0502精确到0.0001 6.如图，△ABC≌△ADE,∠D=80°，∠C=30°，∠DA(=35°，则∠EAC的度数为() B A.40° B.35° C.30° D.25 7.“五一”劳动节，某游乐园举行旅游文化节，几个同学合租一辆大巴车去游览，大巴车的租价 是1200元.出发时，有6个同学临时有事去不了，结果每名同学比原来多分摊了10元租车 费，若由已知信息列州方程四-+6，则方程中x表示（) A,实际参加游览每名同学需要分摊的车费(（单位：元) B.实际参加游览的同学人数（单位：个） C.原来每名同学需要分摊的车费（单位：元） D.原来参加游览的同学人数（单位：个） 8.如图所示，AE⊥AB,且AB=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所 E 标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是() 6 ◇ A.30 B.50 C.60 D.80 3, ●● H 八年级数学试卷第1贞共4页 9.若实数x,y满足x-3+√y+2)=0,则(2x+y)3的平方根为() A.±8 B.8 C.±4 D.4 10.四个全等的直角三角形按如图①所示的方式摆放，形成两个正方形，大正方形的面积 为60cm2,空白区域所示的小正方形面积为48cm?。将图①中的直角三角形分别沿着斜 边往里翻折，形成如图②所示的更小正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为a,b (a>b),则代数式(a-b)的值为() ① A.4 B.6 C.12 D.18 1。李老师在多媒体上展示了一个关于×的方程1一？嘉嘉和洪淇分别提出了自己的结 论：嘉嘉：若此方程有增根，则k=4: 淇淇：当此方程的解是非负数时，k的取值范围是k2-4. 下列判断正确的是() A.嘉嘉对，淇淇错 B.淇淇对，嘉嘉错 C.嘉嘉和淇淇都对 D.嘉嘉和淇淇都错 12.在如图所示的正方形网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形（不含△ABC)有(） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题（体题共4小题，每小题3分，共12分） 13.(3分)一8的相反数是 4G分)+A=品则4 1 15.(3分)如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 八年级数学试卷第2页共4项 16.(3分)如图，在四边形BcD中，B=6cm,BC=号m,CD=7cm,∠B=∠C,点E为线段AB的中 3 点，点M在线段BC上，且以cm6的速度由点B向点C运动，同时，点N在线段CD上由点C向点D运 动.当点N的运动速度为 cmls时，△BME与△CMN全等. A B M 三、解答题（本题8小题，共72分） 17.计算（8分) 2 ①)解方程，产2-1=-记-习 2)4+压- 18.(8分)如图，在△ABC中(AB<BC),过点C作CD//AB,且CD=CB,在CB上藏取CE=AB,连 接DE,DB。 (1)求证：△ABC≌△ECD; (2)若∠A=90°，AC=4,BC=5,求△BCD的面积， E 19.(8分)已知x-2的平方根是士2，x+3y-9的立方根是-3. (1)求x,y的值： (2)求x2+y2的平方根 20.(8分)下面是淇祺化简分式(-1)+的过程： 解：原式=2=5-x-2)」 x-3 x-2 2-2+7第-步 =2红-5=×-2×女-26+2》…第=步 x-2 x-3 =-0北2.…第三步 x-3 (1)淇淇的化简过程中，从第步开始出现错误； (2)请你写出正确的化简过程，并从2,3,4,5中选择一个合适的数代入求值。 21.(9分)如图，AD,BB是△ABC的高线，AD,BB交于点F,且AD=BD. (1)求证：BF=AC: (2)若AF=1,CD=3,求BC的长。 D 八乐级数学试卷第3页共4页 22.（9分)为宣传河老旅游资源，促进旅游业发展，河北某中学课外活动小组制作了精 美的河北省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮。A小组成员制作正方 形卡片，B小组成员制作长方形封皮。谐你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮 中。 踝短 河北景点卡片及封皮制作 图示 控图 周末到河北 图示 数据及 正方形卡片的面积为610m2】 相关数据 计算 长方形纣皮的卡与宽的比为 及说明 2:1.面积为140cm 计界结果 … 23.(10分)某校的综合实践活动策划方案如下 实成背景 莱枚元且期间采购彩纸和竹条朝作飞马棋型送拾幼几恩的小朋友 觅嘉和旗洪到手工材料店询同后得知：每包彩低比每捆竹条贵4元，480元能买到的彩纸包 信点1 败是200元能买到的竹条捆数的2倍 洛亮设■，依题盘，得方程020=4 任务1 2x 洪洪设每包彩纸y元，依随您，阳方程▲ 信息2 制作时，珍珍发自己-天可以制作n个小飞马成制作(12-n)个大飞马，并且制作32个小 飞马的天数和谢作16个大飞马的天数一样 任务2 求珍珍每天可以制作小飞马的个数 （1)①任务1中“■”处的内容为 “▲”处的内容为 ②任选一个人的思路，求每捆竹条的价格和480元买到的彩纸包数. (2)完成任务2中的问题. 24.(12分)【问题情境】如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，D是直线BC上的一 个动点，连接AD,在直线AD的右侧作∠DAB=90°，AE=AD,连接DE,CE. 【初步探究】 (I)如图①是夯实小组在探究过程中画出的图形，此时点D在线段BC上，探究线段BD与CB的 数量关系与位置关系，并说明理由： 【深入探究】 (2)如图②是开拓小组在探究过程中画出的图形，此时点D在线段BC的延长线上，请判断(1)中 的结论是否仍然成立，并说明理由： 【拓展应用】 (3)创新小组在探究过程中提出了一个新的问题，在点D运动的过程中，若BC=8,CE=3,求 线段CD的长， A C 图① 图② 第24题图 八年级数学试卷第4页共4页