吉林吉林市昌邑区第十中学等校2026-2027学年度上学期九年级期中考试数学

昌邑区2026一2027学年度上学期期中学业质量检测 九年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束 后，上交答题卡。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是 A.a>0 B.a≠0 C.a=1 D.a>0 2.抛物线y=c-22-3的顶点坐标是 A.(2,-3) B.（-2,-3) C.(2,3) D.(-2,3) 3.下列各点中，在函数y=二图象上的点是 A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(2,2) 4.二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 -x2+2x+k=0的一个解：=3，另一个解x2是 A.1 B.-1 C.-2 D.0 (第4题) (第5题) 5.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形， 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分)面积是32cm2, 求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是xc,根据题意可列方程为 A.10×6-4×6x=32 B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32 D.10×6-4x2=32 九年数学期中试卷 第1页（共6页） 安门 6。如图，A、B两点在双曲线y=4上，经过A、B两点分别向坐标轴作垂线段，已知 S影=1，则S1+S2= A.3 B.4 B C:5 D.6 二、填空题（每小题3分，共15分） (第6题) 7.一元二次方程(x-3)(x-2)=0的根是 8.已知方程x2-4x+3=0的两个根是x和名，则x2=一 9.二次函数y=-2x2-4x+5的最大值是一 10.如图为反比例函数y=1一严的图象的一支，则m的取值范围是一， 11.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关 系为h=20t-52，则小球从飞出到落地所用的时间为s. (第10题) (第11题) 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)解方程：x(x+8)=16. 13.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-(化+1)=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围. 14.(6分)已知二次函数图象的顶点坐标为(L,-1),且经过原点(0,0)，求该二次函数的 解析式. 九年数学期中试卷 第2页（共6页） 15.(7分)列方程解应用题： 某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动。四月份投入资 金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同. (1)求该商场投入资金的月平均增长率： (2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？ 16.(7分)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m)变化时， 气体的密度p(单位：kgm3)随之变化.已知密度p与体积V是反比例函数关系， 它的图象如图所示，当V=5m3时，p=1.98kg/m3. (1)求密度p关于体积V的函数解析式 (2)若3m3≤V≤9m3,求二氧化碳密度p的变化范围. p/(kg/m) 3 A(5,1.98) oi2345677m (第16题) 17.(7分)已知二次函数y=-x2+6x-5 (1)求二次函数图象的顶点坐标； (2)当1≤x≤4时，函数的最大值和最小值分别为多少？ 九年数学期中试卷 第3页（共6页） 18.（8分)已知：点4)是反比例函数y=兰k≠0)的图象与直线乃=m(m≠0)的一 个交点. (1)求k、m的值： (2)在第一象限肉，当y2>y时，请直接写出x的取值范围。 (第18题) 19.(8分)如图，直线1：y=-3x+6与x轴、y轴分别交于点M、N,点P从点N出 4 发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点0出发，以每秒2个 单位长度的速度沿O→M的方向运动，已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M 时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒， (1)则点M的坐标为，点N的坐标为 (2)设四边形MWPQ的面积为S,求S关于t的函数解析式，并写出t的取值范围. (第19题) 九年数学期中试卷 第4页（共6页） 20.（10分)小明根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对函数 y=X-2(x≠0的图象与性质进行探究。 因为y==1-子即y=子+1，所以可以对比函数y呈来探克. 列表：（1)下表列出y与x的几组对应值，请写出m,n的值：m= -3 2 2 A 2 2 2 1 2 3 1 2 4 -4 -2 -1 2 y=X-2 3 1 2 3 3 0 2 5-3 2 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y=X-2 相应的函数值 为纵坐标，描出相应的点，如图所示： 5 3 2 5-4-3-2-10 12345 1 -2 -3· - -5引 (第20题) (2)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来： (3)观察图象并分析表格，回答下列问题： ①当x<0时，y随x的增大而一；（填“增大”或“减小”） ②函数y=-2的图象是由y=-2的图象向一平移个单位而得到。 ③函数图象关于点中心对称.（填点的坐标） 九年数学期中试卷 第5页（共6页） 一m,七k一业丛k,兴且丝烘尖职陕 21.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售， 售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售 量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价 应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓 时单价为40元，设第二个月单价降低x元 (1)填表：（不需化简) 时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多 少元？ 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1,0)，且0A=0C=40B, 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A,B,C三点. (1)求A,C两点的坐标： (2)求抛物线的解析式： (3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D,当PD的 值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值 (第22题) 命题人：赵月 九年数学期中试卷 第6页（共6页）