第七单元 用字母表示数量关系（一）（易错思维训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

第七单元 用字母表示数量关系（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3x＋3表示（    ）。 A．1支毛笔和1支铅笔一共多少元 B．一共有几支笔 C．3支毛笔和1支铅笔一共多少元 D．1支毛笔和3支铅笔一共多少元 【答案】C 【分析】根据算式3x＋3中的数“3”表示数量，x表示毛笔的单价，所以3x表示三支毛笔的总价，3表示一支铅笔的单价，那么3x＋3就表示三支毛笔和一支铅笔一共多少元。据此结合总价＝单价×数量解答即可。 【解答】A．一支毛笔x元，一支铅笔3元，1支毛笔和1支铅笔一共（x＋3）元，不能用3x＋3表示； B．一支毛笔x元，一支铅笔3元，一共有1＋1＝2支笔，不能用3x＋3表示； C．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3支毛笔3×x元，即3x元，3支毛笔和1支铅笔一共（3x＋3）元，可以用3x＋3表示； D．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3支铅笔3×3＝9元，1支毛笔和3支铅笔一共（x＋9）元，不能用3x＋3表示。 因此，3x＋3表示3支毛笔和1支铅笔一共多少元。 2．已知4a＝12，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．4a－4＝8 B．4a＋2＝14 C．8a＝48 D．2a＝6 【答案】C 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】已知 A．等式左边减去4，右边计算得12－4＝8，符合等式两边同时减去一个数的性质，等式成立。 B．等式左边加上2，右边计算得12＋2＝14，符合等式两边同时加上一个数的性质，等式成立。 C．左边8a＝2×4a，即等式左边乘2，右边计算得12×2＝24，与选项给出的48 不符，等式不成立。 D．等式左边除以2，右边计算得12÷2＝6，符合等式两边同时除以同一个不为0的数的性质，等式成立。 3．下列推理过程中，正确的有（    ）个。 ①因为a＞b，c＞d，所以ac＞bd。（a、b、c、d都为非零自然数）。 ②因为a＞b，b＝400，所以a＞400。 ③因为a＋300＝b＋200，所以a＞b。 ④因为a＞b，b＞c，所以c＜b＜a。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①非零自然数中，较大的数乘较大的数，所得的积一定大于较小的数乘较小的数的积； ②将b＝400代入a＞b中可直接得出结论； ③给等式两边同时减去200，推导a和b的大小关系； ④根据大小关系的传递性，推出a、b、c的大小关系； 据此逐个判断4个推理的正误，统计正确的个数即可。 【解答】①根据分析可知，当，时，则，推理正确。 ②因为，且，将b替换为400，可得，推理正确。 ③，等式两边同时减200得，即，因此b比a大100，所以，原推理错误。 ④因为，，按从小到大排列可得，推理正确。 因此，正确的有①②④，共3个。 4．如果，（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。 A． B． C． D．12 【答案】B 【分析】求两个数的最大公因数，可以先把两个数分解质因数，再将公有的质因数相乘得到结果。 【解答】 A和B公有的质因数是2和，因此最大公因数是。 所以A，B的最大公因数是。 5．下面选项不能用“4×2＋n×2”表示的是（ ）。 A．线段的总长度： B．长方形的长是n，宽是4，它的周长。 C．整个长方形的面积： D．爸爸妈妈去早茶店吃早点，点了2笼单价4元的虾饺，又点了2份单价为n元的河粉，一共花的钱数。 【答案】A 【分析】A．线段的总长度等于各线段长度相加的和； B．根据，代入数据计算； C．根据，分别计算两个小长方形的面积再相加； D．根据，代入数据分别求出两样早点的价格再相加。 【解答】A．线段的四段长度分别是4、4、2、n，总长度是，不能用表示。 B．长方形的长是n，宽是4，它的周长是（n＋4）×2＝4×2＋n×2，符合式子。 C．大长方形可以拆成两个小长方形，面积分别是和，总面积就是，符合式子。 D．2笼虾饺总价是元，2份河粉总价是元，总花费就是，符合式子。 6．《三字经》是中国的传统启蒙教材，核心思想包 括了“仁、义、诚、敬、孝”等。如图所示，n行文字中被省略的字有（    ）个。 A．12×4 B．12n C．（12－4）×n D．（n－4）×12 【答案】D 【分析】已知看得见的文字有4行，每行是12个字，一共有n行文字，要算被省略的字数，需要先求出被省略的行数，再乘每行的字数12，即可得到被省略字的总个数。 【解答】先求省略的行数：总共有n行，能看到4行，省略的行数是（n－4）行。 每行有12个字，省略的总字数就是（n－4）×12。 7．如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 【答案】C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用（4＋3×1）根小棒，摆3个正方形用（4＋3×2）根小棒……每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4＋3（m－1）]根小棒。 【解答】4＋3（m－1） ＝4＋3m－3×1 ＝4＋3m－3 ＝3m＋4－3 ＝（3m＋1）根 所以，摆m个正方形用（3m＋1）根小棒。 8．已知 A＝（1＋2＋3＋…＋2009）×（2＋3＋…＋2010），B＝（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）×（2＋3＋…＋2009），那么A（ ）B。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较 【答案】B 【分析】设x＝2＋3＋…＋2009，将两个式子中相同的求和部分用字母x代替，简化计算后比较大小。 【解答】设x＝2＋3＋…＋2009 则：1＋2＋3＋…＋2009＝1＋x 2＋3＋…＋2010＝x＋2010 1＋2＋3＋…＋2009＋2010＝1＋x＋2010＝x＋2011 A＝（1＋x）×（x＋2010）＝x2＋2011x＋2010 B＝（x＋2011）×x＝x2＋2011x A－B＝（x2＋2011x＋2010）－（x2＋2011x）＝2010＞0，因此A大于B。 二、填空题 9．已知s＋t＝36，u＋t＝36，两个算式的计算结果相等，由此可推出s____u（填＞、＜、＝）。 【答案】＝ 【分析】当两个等式和相等且有相同加数时，剩下的加数也相等。据此解答。 【解答】因为s＋t＝36，u＋t＝36，所以可得s＋t＝u＋t，s和u都加了t，由此可得s＝u。 10．如果a÷6＝b，根据等式的性质填一填。 a÷6＋（ ）＝b＋y        a÷6×m＝b×（ ）（m不为0） a÷6－（ ）＝b－y        a÷6÷3m＝b÷（ ）（m不为0） 【答案】y m y 3m 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 【解答】根据等式的性质，等式两边同时加上y，得a÷6＋y＝b＋y； 根据等式的性质，等式两边同时 乘m，得a÷6×m＝b×m（m不为0）； 根据等式的性质，等式两边同时减去y，得a÷6－y＝b－y； 根据等式的性质，等式两边同时除以3m，得a÷6÷3m＝b÷3m（m不为0）。 11．数花瓣。 1朵花有（ ）片花瓣，2朵花有（ ）片花瓣，3朵花有（ ）片花瓣，n朵花有（ ）片花瓣。 【答案】6 12 18 6n 【分析】观察可知，每朵花有6片花瓣，因此1朵花就有1个6片花瓣，2朵花就有2个6片花瓣，3朵花就有3个6片花瓣……由此可知n朵花的总花瓣数就是n个6片花瓣，用乘法计算。 【解答】1×6＝6（片），因此1朵花有6片花瓣； 2×6＝12（片），因此2朵花有12片花瓣； 3×6＝18（片），因此3朵花有18片花瓣； n×6＝6n（片），因此n朵花有6n片花瓣。 12．如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 【答案】12 4n 【分析】先数出第3个图形中直角三角形的个数，进而得到规律：每增加一个图形，三角形的个数就增加4个。即第几个图形，三角形的个数就是4的几倍。据此解答。 【解答】观察可知： 第1个图形：得到4个直角三角形，可以看作4×1。 第2个图形：得到8个直角三角形，可以看作4×2。 第3个图形：得到12个直角三角形，可以看作4×3。 …… 因此，第n个图中，直角三角形的个数为：4×n，即4n个。 13．用小棒按照如图所示摆下去，摆出第5个图形需要（ ）根小棒，摆出第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】18 3n＋3 【分析】摆出第1个图形需要6根小棒，即3×1＋3； 摆出第2个图形需要9根小棒，即3×2＋3； 摆出第3个图形需要12根小棒，即3×3＋3； …… 摆出第n个图形需要的小棒数为：3n＋3。 【解答】根据分析，当n＝5时，3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（根） 故摆出第5个图形需要18根小棒，摆出第n个图形需要3n＋3根小棒。 14．苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍还多2千克，那么西瓜的质量可以表示为（ ）千克。当x＝3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。 【答案】15x＋2 50 【分析】苹果质量是x千克，先用乘法求出苹果质量的15倍，再加上2千克，得到西瓜质量。再用加法求苹果和西瓜的总质量，代入x＝3求出结果。 【解答】西瓜质量：x×15＋2＝（15x＋2）千克 苹果和西瓜总质量：x＋15x＋2＝（16x＋2）千克 当x＝3时： 16×3＋2 ＝48＋2 ＝50（千克） 15．红、蓝、黄、白四种颜色的卡片各一张，每张上面写有1个一位数，现将4张卡片从左到右按照红、黄、白、蓝的顺序放置，构成一个四位数，计算这个四位数减去它各位数字之和的10倍，结果小明发现，无论白色卡片上写什么数字，计算结果都是2025，那么红、黄、蓝三张卡片上的数字各是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】2 1 5 【分析】设红、黄、白、蓝卡片上的数字分别为 a、b、c、d。先写出四位数和数字和的10倍，列出减法算式。计算后发现代表白色数字的c刚好抵消，所以结果和白色数字无关。再化简算式，通过试算一位数，求出红、黄、蓝对应的数字。 【解答】设红、黄、白、蓝卡片上的数字分别为 a、b、c、d。 四位数：1000a＋100b＋10c＋d 数字之和的10倍：10（a＋b＋c＋d） （1000a＋100b＋10c＋d）－10（a＋b＋c＋d）＝2025 1000a＋100b＋10c＋d－10a－10b－10c－10d＝2025 990a＋90b－9d＝2025 （110a＋10b－d）×9＝2025 （110a＋10b－d）×9÷9＝2025÷9 110a＋10b－d＝225 a是千位上的一位数，如果a＝1，式子左边最大只能是 110＋90－0＝200＜225，达不到225，因此a＝2。 把a＝2代入： 110×2＋10b－d＝225 220＋10b－d＝225 10b－d＝5 b、d都是一位数，整十数减去一位数等于5，只能是10－5＝5，所以b＝1，d＝5。 所以红是2，黄是1，蓝是5。 16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，用等式表示第100个正方形点阵中的规律：_______。 【答案】10000＝4950＋5050 【分析】观察规律：第1个三角形数，第2个三角形数，第3个三角形数，第4个三角形数，……可以推测出第n个三角形数为；第2个正方形数是，第3个正方形数是，第4个正方形数是，……可以推测出第n个正方形数为，根据任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，可以建立等式，即可求解。 【解答】根据分析第n个三角形数为，第n个正方形数为，第n个正方形数就等于第（n－1）个三角形数与第n个三角形数的和，所以有 当n＝100时 整理可得10000＝4950＋5050 17．现定义两种运算“※”和“*”，对于整数a、b有a※b＝a＋b－1，a*b＝ab－1.例如1※2＝1＋2－1，1*2＝1×2－1，则（6※8）※（3*5）＝（ ）。 【答案】26 【分析】根据规定的新运算，遇到“※”可化为两个数的和与1的差，遇到“*”可化为两数积与1的差，然后再进一步计算。 【解答】（6※8）※（3*5） ＝（6＋8－1）※（3×5－1） ＝13※14 ＝13＋14－1 ＝27－1 ＝26。 【点睛】此题考查的是新定义的运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义写出要求的式子，同时也要求学生掌握运算顺序以及各种运算法则。 三、计算题 18．用含有字母的式子表示图中要求的量。 【答案】 【分析】磁性书签包，纸质书签的包数比磁性书签的5倍少28包，纸质书签比磁性书签多多少包？用磁性书签的包数乘5减28算出纸质书签的包数，再减去磁性书签的包数即可。 【解答】 所以纸质书签比磁性书签多包 19．化简并求值。 当a＝12，b＝4.8时，求2.7a÷0.3－4×5b。 【答案】9a－20b；12 【分析】先同时计算除法和乘法，再算减法，得到最简形式；再把a＝12、b＝4.8代入最简式求值。 【解答】2.7a÷0.3－4×5b＝9a－20b 当a＝12，b＝4.8时 9a－20b ＝9×12－20×4.8 ＝108－96 ＝12 四、解答题 20．一本书有240页，乐乐每天读24页，读了a天。用含有字母的式子表示乐乐没有读的页数。 【答案】页 【分析】先算出乐乐a天一共读的页数，再用全书总页数减去已读页数，就能得到没读的页数。 【解答】已读页数： 没读的页数：页 答：乐乐没有读的页数是页。 21．甲、乙两地相距420千米，汽车从甲地开往乙地，汽车速度每小时m千米，行驶了3小时。 （1）用字母式子写出汽车已经行驶的路程； （2）用字母式子写出汽车距离乙地还有多少千米； （3）当m＝95时，汽车距离乙地还有多少千米。 【答案】（1）3m千米 （2）（420－3m）千米 （3）135千米 【分析】（1）题干已知汽车速度每小时m千米，求3小时行驶的路程的表达式，路程＝速度×时间，直接代入对应量，即可得到已行驶路程的表达式； （2）剩余路程＝总路程－已行驶路程，用甲、乙两地相距的420千米减去第（1）问得到的已行驶路程表达式，可得到剩余路程的表达式； （3）得到剩余路程的字母表达式，将给定的m＝95，代入表达式，按运算规则计算，即可得到结果。 【解答】（1）已行驶路程：（千米） （2）距离乙地的路程：千米 （3）当时： （千米） 答：汽车距离乙地还有千米。 22．银杏树生长较慢，寿命极长，自然条件下从栽种到结银杏果要20多年，40年后才能大量结果，因此人们把它称作“公孙树”。一棵樱桃树的树龄是a岁，一棵银杏树的树龄比这棵樱桃树的5倍还多400岁。 （1）先找到数量间的关系，再写出字母表达式。（用b表示这棵银杏树的树龄） （2）若这棵银杏树的树龄为475岁，请算出这棵樱桃树的树龄是多少岁。 【答案】（1） （2）15岁 【分析】（1）读懂题意，找到两棵树树龄的数量关系：银杏树树龄＝樱桃树树龄×5＋400，把字母代入，写出表达式。 （2）已知银杏树树龄，代入关系式，根据等式的性质计算出樱桃树的年龄。 【解答】（1）银杏树的树龄＝樱桃树的树龄×5＋400 b＝a×5＋400＝5a＋400 答：数量间的关系是银杏树的树龄＝樱桃树的树龄×5＋400，表达式是b＝5a＋400。 （2）把b＝475代入式子： 5a＋400＝475 5a＋400－400＝475－400 5a÷5＝75÷5 a＝15 答：这棵樱桃树的树龄是15岁。 23．学校科学实验室把实验桌按下图方式摆在一起。1张桌子可以坐12人，2张桌子摆在一起可以坐20人。 （1）照这样摆下去，5张桌子可以坐（    ）人。如果摆n张桌子，坐了m人，请用含有字母的式子表示桌子张数与所坐人数之间的关系。 （2）8张桌子可以坐多少人？ 【答案】（1）44；m＝8n＋4 （2）68人 【分析】先对比1张、2张桌子的可坐人数，计算每多拼接1张桌子增加的座位数，确定人数随桌子数量变化的增量规律。 以1张桌子的可坐人数为基础，结合增量规律，推导n张桌子对应可坐人数m的通项公式。 将n＝5代入通项公式，计算5张桌子的可坐人数, 将n＝8代入通项公式，计算8张桌子的可坐人数。 【解答】（1）已知1张桌子坐12人，2张桌子拼在一起坐20人，能发现每多拼1张桌子，因为拼接的位置没法坐人，只会多坐8个人： 1张桌子： 2张桌子： 3张桌子：，符合这个递增规律 5张桌子的人数就是（人），对应n张桌子坐m人，关系就是。 （2）把n＝8代入式子，，所以8张桌子可以坐68人。 24．实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会伸长2.3厘米。 （1）用字母表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度l。 （2）当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度l是多少？ 【答案】（1） 厘米（） （2） 30.9厘米 【分析】（1）弹簧总长度＝原长＋伸长的长度，伸长的长度＝每千克伸长长度×物体质量。 （2）将代入（1）计算。 【解答】（1）弹簧伸长的长度： 弹簧测力计的长度：（）厘米 （2）当时， （厘米） 答：弹簧测力计的长度l是30.9厘米。 25．观察下面的图形解决问题： （1）像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ （2）当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 【答案】（1） 根 （2） 31根 【分析】先列举摆1个、2个、3个三角形的小棒数量，找到“每增加1个三角形，小棒数量增加2根”的规律，推导出摆个三角形的小棒数量表达式，再将代入表达式计算结果。 【解答】（1）摆1个三角形需要小棒：（根） 摆2个三角形需要小棒：（根） 摆3个三角形需要小棒：（根） 规律为：小棒总根数＝三角形个数，因此摆个三角形需要根小棒。 答：摆a个三角形需要根小棒。 （2）当时 （根） 答：摆15个三角形需要的小棒是31根。 26．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）（2m＋4n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形，长、宽分别是m分米、2n分米；当长方形的宽相重合拼成新的长方形，长、宽分别是2m分米、n分米；长方形周长＝长×2＋宽×2，求出两个拼成的长方形的周长，结合m＞n，判断两种方式拼出的大长方形，哪个周长小，哪个周长大； （2）把m＝16，n＝12代入（1）所得的周长大的那个表达式，计算解答。 【解答】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形时： 周长：m×2＋2n×2 ＝（2m＋4n）分米 当长方形的宽相重合拼成新的长方形时： 周长：2m×2＋n×2 ＝（4m＋2n）分米 因为m＞n （4m＋2n）－（2m＋4n） ＝4m＋2n－2m－4n ＝2m－2n＞0 所以（4m＋2n）＞（2m＋4n） 即长方形的长相重合拼成新的长方形的周长小，长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大。 答：拼成的大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米。 （2）长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大是（4m＋2n）分米。 当m＝16，n＝12时： 4m＋2n ＝4×16＋2×12 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点睛】本题考查用字母表示式子及代入数据求式子的值。难点是应用作差法比较两个周长的大小，即若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b。 27．如下图，赵老师从家到学校骑自行车用了10分钟，他用同样的速度从学校骑到图书馆。 （1）用含有字母的式子表示赵老师从家到图书馆要用的时间。 （2）园园和乐乐分别从学校、图书馆出发，园园每分钟走65m，乐乐每分钟走70m，a分钟后相遇。如果a＝15，求y的值。 【答案】（1）（10＋y÷250）分 （2）2025 【分析】（1）先依据速度＝路程÷时间，求出骑自行车的速度，然后依据时间＝路程÷速度求出学校到图书馆的时间，最后求出家到图书馆的时间即可解答。 （2）相遇时，两人走过的路程之和等于学校和图书馆之间的距离，得到y＝园园走的路程＋乐乐走的路程，再根据路程＝速度×时间，代入数据进行计算即可。 【解答】（1） 分 答：赵老师从家到图书馆要用的时间分钟。 （2） 当时， 答：y的值为2025。 【点睛】此题考查的是用字母表示数以及含字母式子的求值，解答此题要明确路程、速度和时间的关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用字母表示数量关系（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3x＋3表示（    ）。 A．1支毛笔和1支铅笔一共多少元 B．一共有几支笔 C．3支毛笔和1支铅笔一共多少元 D．1支毛笔和3支铅笔一共多少元 2．已知4a＝12，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．4a－4＝8 B．4a＋2＝14 C．8a＝48 D．2a＝6 3．下列推理过程中，正确的有（    ）个。 ①因为a＞b，c＞d，所以ac＞bd。（a、b、c、d都为非零自然数）。 ②因为a＞b，b＝400，所以a＞400。 ③因为a＋300＝b＋200，所以a＞b。 ④因为a＞b，b＞c，所以c＜b＜a。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果，（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。 A． B． C． D．12 5．下面选项不能用“4×2＋n×2”表示的是（ ）。 A．线段的总长度： B．长方形的长是n，宽是4，它的周长。 C．整个长方形的面积： D．爸爸妈妈去早茶店吃早点，点了2笼单价4元的虾饺，又点了2份单价为n元的河粉，一共花的钱数。 6．《三字经》是中国的传统启蒙教材，核心思想包 括了“仁、义、诚、敬、孝”等。如图所示，n行文字中被省略的字有（    ）个。 A．12×4 B．12n C．（12－4）×n D．（n－4）×12 7．如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 8．已知 A＝（1＋2＋3＋…＋2009）×（2＋3＋…＋2010），B＝（1＋2＋3＋…＋2009＋2010）×（2＋3＋…＋2009），那么A（ ）B。 A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较 二、填空题 9．已知s＋t＝36，u＋t＝36，两个算式的计算结果相等，由此可推出s____u（填＞、＜、＝）。 10．如果a÷6＝b，根据等式的性质填一填。 a÷6＋（ ）＝b＋y        a÷6×m＝b×（ ）（m不为0） a÷6－（ ）＝b－y        a÷6÷3m＝b÷（ ）（m不为0） 11．数花瓣。 1朵花有（ ）片花瓣，2朵花有（ ）片花瓣，3朵花有（ ）片花瓣，n朵花有（ ）片花瓣。 12．如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 13．用小棒按照如图所示摆下去，摆出第5个图形需要（ ）根小棒，摆出第n个图形需要（ ）根小棒。 14．苹果的质量是x千克，西瓜的质量是苹果的15倍还多2千克，那么西瓜的质量可以表示为（ ）千克。当x＝3时，苹果与西瓜共重（ ）千克。 15．红、蓝、黄、白四种颜色的卡片各一张，每张上面写有1个一位数，现将4张卡片从左到右按照红、黄、白、蓝的顺序放置，构成一个四位数，计算这个四位数减去它各位数字之和的10倍，结果小明发现，无论白色卡片上写什么数字，计算结果都是2025，那么红、黄、蓝三张卡片上的数字各是（ ）、（ ）、（ ）。 16．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，用等式表示第100个正方形点阵中的规律：_______。 17．现定义两种运算“※”和“*”，对于整数a、b有a※b＝a＋b－1，a*b＝ab－1.例如1※2＝1＋2－1，1*2＝1×2－1，则（6※8）※（3*5）＝（ ）。 三、计算题 18．用含有字母的式子表示图中要求的量。 19．化简并求值。 当a＝12，b＝4.8时，求2.7a÷0.3－4×5b。 四、解答题 20．一本书有240页，乐乐每天读24页，读了a天。用含有字母的式子表示乐乐没有读的页数。 21．甲、乙两地相距420千米，汽车从甲地开往乙地，汽车速度每小时m千米，行驶了3小时。 （1）用字母式子写出汽车已经行驶的路程； （2）用字母式子写出汽车距离乙地还有多少千米； （3）当m＝95时，汽车距离乙地还有多少千米。 22．银杏树生长较慢，寿命极长，自然条件下从栽种到结银杏果要20多年，40年后才能大量结果，因此人们把它称作“公孙树”。一棵樱桃树的树龄是a岁，一棵银杏树的树龄比这棵樱桃树的5倍还多400岁。 （1）先找到数量间的关系，再写出字母表达式。（用b表示这棵银杏树的树龄） （2）若这棵银杏树的树龄为475岁，请算出这棵樱桃树的树龄是多少岁。 23．学校科学实验室把实验桌按下图方式摆在一起。1张桌子可以坐12人，2张桌子摆在一起可以坐20人。 （1）照这样摆下去，5张桌子可以坐（    ）人。如果摆n张桌子，坐了m人，请用含有字母的式子表示桌子张数与所坐人数之间的关系。 （2）8张桌子可以坐多少人？ 24．实验室有一个弹簧测力计，原长为12.5厘米，最大称重10千克，每增加1千克，弹簧会伸长2.3厘米。 （1）用字母表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度l。 （2）当物体质量n是8千克时，弹簧测力计的长度l是多少？ 25．观察下面的图形解决问题： （1）像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ （2）当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 26．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 27．如下图，赵老师从家到学校骑自行车用了10分钟，他用同样的速度从学校骑到图书馆。 （1）用含有字母的式子表示赵老师从家到图书馆要用的时间。 （2）园园和乐乐分别从学校、图书馆出发，园园每分钟走65m，乐乐每分钟走70m，a分钟后相遇。如果a＝15，求y的值。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $