阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦含有字母式子的表示与求值，通过基础到综合的题型设计，系统培养抽象能力与模型意识，构建“数量关系抽象-代数式应用-实际问题解决”的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|用字母表示周长/面积/路程等基本数量关系，强调数字与字母简写规则|从具体数量到字母表示的概念生成，夯实代数式基础| |选择题|5题|质数奇偶性分析、整除特征判断、图形周长面积代数式辨析|代数式的推理应用，连接代数与几何| |判断题|5题|特殊值验证（如x=0,1,2）、等式性质应用|深化对代数式性质的理解，突破认知误区| |计算题|1题|代入求值步骤规范，含加减乘方混合运算|强化代数式运算能力，巩固代入方法| |解答题|5题|综合应用（图形面积、实际问题），含古代数学方法迁移|代数式的实际应用，培养模型意识与应用能力|

阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值 一、填空题 1．一个长方形长a米，宽b米，它的周长是( )米，面积是( )平方米；如果a＝8，b＝5，那么它的周长是( )米，面积是( )平方米。 2．我每分钟骑v米，2分钟骑( )米，t分钟骑( )米。用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s＝( )，如果每分钟行260米，时间是30分，路程是( )米。 3．小明今年岁，妈妈今年30岁，10年后妈妈比小明大( )岁。 4．张老师用200元买了3个足球，每个足球元，找回( )元。 5．明明从家到学校，每分钟走65m，走了t分钟，一共走了( )m；如果t＝12，明明家到学校的距离是( )m。 6．车场有a辆燃油汽车，新能源汽车比燃油汽车的2倍还多b辆，新能源汽车有( )辆。 7．一本书的售价是m元，买3本需要( )元。四一班有女生a人，女生比男生少4人，男生有( )人。库里有大米a吨，是小麦的2倍，小麦有( )吨 8．某零件加工厂A零件的制作成本是x元，B零件的制作成本比A的2倍多4元，A零件的制作成本是C的3倍。B零件的制作成本是( )元，C零件的制作成本是( )元。 二、选择题 9．若a、b均为质数，且a2＋b＝2003、则a＋b的值为（    ）。 A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 10．下列选项中，能用表示的是（    ）。 A．整条线段的长度 B．长方形的周长 C．整个图形的面积 D．梯形的周长 11．下面4个数都是六位数，A是1－9中任意一个数，B是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（    ）。 A．AAABAB B．ABBABB C．ABABAB D．ABBABA 12．如图，求拼成的大长方形的周长是多少？列式正确的是（    ）。 A．ab＋ac B．2×（a＋b＋c） C．3a＋2b＋2c D．a×（b＋c） 13．在长方形中剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是（    ）平方厘米。 A．－b B．＋b C． D． 三、判断题 14．2x一定大于x2。( ) 15．如果a＝12b，那么3a＝36b。( ) 16．一个三位数，百位上的数比个位上的数多2，十位上的数比百位上的数多2，这个数一定是3的倍数。( ) 17．当a＝1时，与2a相等。( ) 18．不管x是什么数，x²与2x的结果都相等。( ) 四、计算题 19．当x＝5，y＝7时，求下列各算式的结果。 2x＋y＝           2y－x＝             3（x＋y）－13＝ 2y＋x3＝          3x＋y2＝             x2＋2x－5y＝ 五、解答题 20．如图，要在长方形中剪去一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下的面积是多少平方厘米？ （2）当a＝12时，剩下的面积是多少平方厘米？ 21．某希望小学四（1）班共有46名学生，四（2）班比四（1）班多名学生，四（3）班比四（2）班少名学生。 （1）四（2）班有多少名学生？（用含字母的式子表示） （2）四（3）班有多少名学生？（用含字母的式子表示） （3）当，时，四（3）班有多少名学生？ 22．早在2000多年前，我国古代就有自己计算各种物体的体积的方法。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是“用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积”。 （1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，用上面的方法算出这个圆柱的体积是（    ）立方厘米。（得数保留整数） （2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（得数保留整数） 23．妈妈想给小红的书桌配一把学生座椅，她查阅了相关资料。 （1）某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是（    ）厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是（    ）厘米。 （2）专卖店有一把高度为32厘米的学生座椅，把它推荐给身高为多少厘米的学生最为适宜？（列式解答） 24．用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求时间用字母表示是__________。 （2）一辆汽车每小时行驶65千米，从甲地到乙地共行驶了390千米，利用上面的公式求出这辆汽车行驶了多长时间？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：含有字母式子的化简与求值 2026-2027学年五年级上册数学苏教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C B C B D 1． 2（a＋b） ab 26 40 【分析】长方形周长是长与宽和的2倍，先写出用字母a、b表示的周长表达式； 长方形面积是长乘宽，写出用字母a、b表示的面积表达式。 当给出a和b的具体数值时，将数值分别代入周长和面积的字母表达式，按照四则运算规则计算即可得到对应结果。 【详解】一个长方形长a米，宽b米，它的周长是：（a＋b）×2＝2（a＋b）（米），面积是：a×b＝ab（平方米）。 如果a＝8，b＝5，那么它的周长是：2×（8＋5）＝2×13＝26（米），面积是：8×5＝40（平方米）。 2． 2v tv/vt vt/tv 7800 【分析】路程＝速度×时间。 把题中所给的字母或数字代入关系式即可求解。 【详解】（米） （米） （米） 3．30－a 【分析】两个人的年龄差永远不变，不会随着时间增加而改变，直接用妈妈今年年龄减去小明今年年龄，就是年龄差。 【详解】今年年龄差：（30－a）岁。 10年后，小明（a＋10）岁，妈妈（30＋10）岁。 年龄差：（30＋10）－（a＋10） ＝40－a－10 ＝（30－a）岁 4．200－3x 【分析】每个足球x元，买3个足球，总价＝数量×单价，3个足球一共花掉3×x＝3x元。拿出去的总钱数是200元，找回的钱＝总钱数−花掉的钱。 【详解】200－3×x＝（200－3x）元 5． 65t 780 【分析】路程等于速度乘时间，据此用已知的速度和时间t列出表示路程的含有字母的式子。 当给出t的具体数值时，将数值代入第一步得到的式子中，就可以计算出对应的具体路程。 【详解】已知每分钟走65m，走了t分钟，一共走了65t。 当t＝12，65×12＝780（m），明明家到学校的距离是780m。 6． 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，还多多少加上多的数量即可。 【详解】 新能源汽车有辆。 7． / 【分析】根据“总价单价数量”，已知单价是元，数量是本，列式计算即可。注意数字与字母相乘的简写规则。 已知女生人，女生比男生少人，即男生比女生多人，用女生人数加即为男生人数。 已知大米吨，大米是小麦的倍，即小麦吨数的倍是大米吨数，用大米吨数除以即为小麦吨数。 【详解】根据数量关系：总价单价数量。单价为元，数量为本。列式为： 根据数量关系：男生人数女生人数相差人数。女生有人，女生比男生少人，说明男生比女生多人。列式为： 根据数量关系：小麦吨数大米吨数倍数。大米有吨，大米是小麦的倍。列式为： 8． 【分析】求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算； 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】A零件的制作成本是x元，那么 B零件的制作成本：； C零件的制作成本：x÷3＝x×＝。 9．C 【分析】2003是奇数，两个数相加得奇数，必定一个是偶数、一个是奇数，质数里只有2是偶数，所以a、b中一定有一个是2，分两种情况验证即可。 【详解】若b＝2，则a2＝2003－2＝2001，a2不可能等于2001，不符合要求。 若a＝2，则b＝2003－22＝2003－4＝1999，1999是质数，符合要求。 a＋b＝2＋1999＝2001 10．B 【分析】A．求的是整条线段的长度，把三段线段的长度加起来即可； B．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长： C．根据长方形的面积＝长×宽，分别求出小长方形和大长方形的面积，再相加即可求出整个图形的面积； D．梯形的周长＝上底＋下底＋两腰的长，据此求出梯形的周长。 【详解】A．整条线段的长度为：2＋a＋6＝a＋8，不能用2a＋6表示； B．长方形的周长＝（a＋3）×2＝2a＋6，长方形的周长能用2a＋6表示； C．这个图形的面积：2a＋6a＝8a，不能用2a＋6表示； D．梯形的周长是：2＋6＋a＋a＝2a＋8，不能用2a＋6表示。 11．C 【分析】能被5整除的数个位是0或5，已知B＝0，先筛选个位为B的选项；能被3整除的数各位数字之和是3的倍数，计算剩余选项的各位数字和判断即可。 【详解】A．AAABAB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，4A不一定是3的倍数，不符合要求； B．ABBABB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，2A不一定是3的倍数，不符合要求； C．ABABAB个位是B（0），能被5整除，各位数字和：，，一定能被3整除，符合要求； D．ABBABA个位是A，A是1~9的数，不一定是0或5，不一定能被5整除，不符合要求。 一定能同时被3和5整除的数是C。 12．B 【分析】先确定大长方形的长和宽：宽是a；长是甲的宽b＋乙的宽c，即b＋c。 长方形周长公式：（长＋宽）×2 【详解】由分析可列式为： 周长＝（长＋宽）×2 ＝［（b＋c）＋a］×2 ＝2（a＋b＋c） 13．D 【分析】根据题意，减去的最大的正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分是长方形，长是（）厘米，宽是厘米；根据长方形的面积＝长×宽解决。 【详解】（）× ＝ ＝（）平方厘米 所以剩余部分的面积是（）平方厘米。 14． × 【分析】“”表示个相加的和，“”表示个相乘。设、、时，把这些数值代入和中，分别计算出结果，再比较，得出结论。 【详解】①当时，，，则； ②当时：，；此时，则； ③当时：，；此时。 因此不一定大于。 故答案为：× 15． √ 【分析】等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】已知，将等式两边同时乘3： 故答案为：√ 16．√ 【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以假设出个位数字，然后确定各个数位上数字之和再判断是否是3的倍数。 【详解】如果个位数字是a，则百位数字是（a＋2），十位数字是（a＋2＋2），三个数字之和是a＋a＋2＋a＋2＋2＝3a＋6。3a＋6＝3（a＋2），所以这个数一定是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握能被3整除的数的特征。 17．× 【分析】把a＝1分别代入含字母的式子与2a中，计算求得式子的数值，进行比较后再判断。 【详解】当a＝1时， ＝＝1 2a＝2×1＝2 因为1≠2，所以当a＝1时，与2a不相等，故原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是把a＝1代入含字母的式子中，计算后比较得解。 18．× 【分析】因为x²＝x×x，所以x²表示2个x的乘积，2x＝x×2，表示x的2倍，当x＝1时，2x比x²大；当x＝3时，x²比2x大，据此判断。 【详解】不管x表示什么数，x²与2x的结果都相等，说法错误， 因为当x＝1时，x²＝1，2x＝2，2x比x²大。 故答案为：× 【点睛】此题考查了用字母表示数，用赋值法是解答此题的关键。 19．17；9；23； 139；64；0 【分析】将x＝5，y＝7的数值代入算式中计算出结果即可。 【详解】 20．（1）（8a－64）平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出原来长方形的面积；根据正方形的面积=边长×边长，代入数据求出最大的正方形的面积；最后用原来长方形的面积减去最大的正方形的面积，即可求出剩下的面积； （2）将a＝12代入表示剩下的面积的式子中计算出结果即可。 【详解】（1）原来长方形的面积：8a平方厘米 最大的正方形的面积：（平方厘米） 剩下的面积：（8a－64）平方厘米 答：用含有字母的式子表示剩下的面积是（8a－64）平方厘米； （2）当a＝12时 （平方厘米） 答：当a＝12时，剩下的面积是32平方厘米。 21．（1）46＋x （2）46＋x－a （3）48名 【分析】（1） 已知四（1）班共有46名学生，四（2）班比四（1）班多x名学生， 那么四（2）班的学生人数为四（1）班的人数加上多的人数，即（46＋x） 名。 （2） 因为四（3）班比四（2）班少a名学生，四（2）班有（46＋x）名学生，所以四（3）班的学生人数为四（2）班的人数减去少的人数，即（46＋x−a）名。 （3）把x＝3， a＝1代入 即可解答。 【详解】（1）四（2）班有（46＋x）人； （2）四（3）班有（46＋x－a）人； （3）当x＝3，a＝1时； 46＋3－1 ＝49－1 ＝48（名） 答：四（3）班有48名学生。 22．（1）333 （2）318立方厘米 【分析】（1）先计算出圆柱底面周长的平方，再乘圆柱的高，再除以12即可求出圆柱的体积；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值； （2）根据圆的周长＝2r，用圆的周长÷÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积＝h，代入数据计算即可解答；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值。 【详解】（1）×10÷12 ＝400×10÷12 ＝4000÷12 ≈333（立方厘米） 所以用上面的方法算出这个圆柱的体积是333立方厘米。 （2）20÷÷2 ＝10÷ ＝（厘米） ××10 ＝××10 ＝×10 ＝ ≈318（立方厘米） 答：计算结果是318立方厘米。 23．（1）0.25a＋2；39.5 （2）（32－2）÷0.25＝120（厘米） 【分析】（1）分析题目，座椅的高度＝学生的身高×0.25＋2，据此把学生的身高代入列式计算即可； （2）根据座椅的高度＝学生的身高×0.25＋2可知，学生的身高＝（座椅的高度－2）÷0.25，据此把32代入列式计算即可。 【详解】（1）a×0.25＋2＝（0.25a＋2）厘米 150×0.25＋2 ＝37.5＋2 ＝39.5（厘米） 某学生的身高是a厘米，最适宜这个学生的座椅高度是（0.25a＋2）厘米。小红的身高是150厘米。用上面的式子计算，最适宜她的座椅高度是39.5厘米。 （2）（32－2）÷0.25 ＝30÷0.25 ＝120（厘米） 答：把椅子推荐给身高为120厘米的学生最为适宜。 24．（1）t＝s÷v （2）6小时 【分析】（1）时间＝路程÷速度，据此用字母表示出时间的求法； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）求时间用字母表示是t＝s÷v。 （2）t＝s÷v ＝390÷65 ＝6（小时） 答：这辆汽车行驶了6小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $