第七单元 认识小数(易错思维训练)数学北师大版三年级上册(新教材)
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内容正文:
第七单元 认识小数(易错思维训练)
一、选择题
1.如图,玲玲买了一本数学读物,她需要付( )。
A.12元7角 B.12元7分 C.12角7分
【答案】A
【分析】1角是1元的十分之一,也可以写成0.1元;1分是1元的百分之一,也可以写成0.01元;所以小数表示元,整数部分表示几元,十分位上的数表示几角,百分位上的数表示几分。
【解答】根据分析可知,小数点左边的数代表几元,小数点右边第一位的数代表几角,所以12.7元对应12元7角。
2.明明在计算一道小数减法题时,把减数3.6看成了6.3,算出的结果是4.2,这道题正确的结果是( )。
A.6.9 B.7.9 C.10.5
【答案】A
【分析】先根据错误的减数和算出的错误结果求出正确的被减数,再用被减数减去正确的减数得到正确结果。
【解答】4.2+6.3=10.5
10.5-3.6=6.9
所以这道题正确的结果是6.9。
3.运动会百米测试,乐乐跑了15.3秒,宁宁跑了16.1秒,浩浩跑了14.8秒。三人中,( )跑得最快。
A.乐乐 B.宁宁 C.浩浩
【答案】C
【分析】根据时间快慢的比较,用时越短速度越快,根据一位小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的小数大,整数部分相同就比较小数点后第一位,据此比较选择即可。
【解答】,浩浩的用时最短,所以跑得最快。
4.李阿姨准备选一份饮品和一份甜点,她( )。
A.最多花20.7元,最少花13.9元
B.最多花10.8元,最少花4.6元
C.最多花20.7元,最少花14.1元
【答案】C
【分析】由题意和图可知,饮品有两种,价格分别是10.8元和9.5元,10.8>9.5;甜点有三种,价格分别是9.9元、4.6元和9.3元,9.9>9.3>4.6。
要花最多的钱,选最贵的饮品和最贵的甜点;要花最少的钱,选最便宜的饮品和最便宜的甜点。
【解答】最多的钱:(元)
最少的钱:(元)
A.最多花20.7元,最少花13.9元,不符合题意;
B.最多花10.8元,最少花4.6元,不符合题意;
C.最多花20.7元,最少花14.1元,符合题意。
5.在小数5.007、0.80、70.20、6.4050、0.08中,读出两个“零”的有( )个。
A.2 B.3 C.4
【答案】C
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个数字,小数部分有几个0就要读出几个零。
【解答】读作:五点零零七→读出两个零;读作:零点八零→读出两个零;读作:七十点二零→读出一个零;读作:六点四零五零→读出两个零;读作:零点零八→读出两个零;综上,读出两个“零”的有个。
6.爷爷把两根木棒接在一起,第一根长4.3m,第二根长3.6m,中间重叠部分长0.5m,接好后的木棒长( )m。
A.7.9 B.7.4 C.6.9
【答案】B
【分析】两部分合在一起,如果有重叠的部分,总长度=第一部分长度+第二部分长度重叠部分的长度。重叠部分重复计算了一次,要减去。
【解答】
接好后的木棒长。
7.敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点,结果错误地读成了九千零九,而这个小数正确的读法应该读出两个零,这个小数是( )。
A.900.9 B.90.09 C.9.009
【答案】C
【分析】先根据错误的读法写出去掉小数点后的整数,再分别读出三个选项的小数,找出读出两个零的小数,即可解答。
【解答】九千零九写作9009。
A.900.9读作九百点九,不读出零,不符合题意;
B.90.09读作九十点零九,只读出1个零,不符合题意;
C.9.009读作九点零零九,读出2个零,符合题意。
敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点,结果错误地读成了九千零九,而这个小数正确的读法应该读出两个零,这个小数是9.009。
8.在“84米、2.08米、5.83米、4.85米”这几个数中,“8”表示8分米的有( )个。
A.1 B.2 C.3
【答案】B
【分析】先根据长度单位进率可知8分米等于0.8米,即数字里的“8”需在以米为单位的数的十分位上才符合要求,逐个判断即可。
【解答】84米的“8”在十位,表示80米,不符合;
2.08米的“8”在百分位,表示0.08米,不符合;
5.83米的“8”在十分位,表示0.8米,符合;
4.85米的“8”在十分位,表示0.8米,符合。
所以小数“84米、2.08米、5.83米、4.85米”中,“8”表示8分米的有2个。
二、填空题
9.过年时爸爸在群里发了两个拼手气红包,笑笑记录了抢红包的情况。
第一个
第二个
合计
妈妈
16.7元
11.9元
笑笑
8.8元
8.9元
合计
【答案】
第一个
第二个
合计
妈妈
16.7元
11.9元
28.6元
笑笑
8.8元
8.9元
17.7元
合计
25.5元
20.8元
46.3元
【分析】表格里有横向、纵向两种合计。横向:每个人两个红包的钱相加;纵向:同一个红包,妈妈和笑笑的钱相加即可;据此计算解答。
【解答】16.7+11.9=28.6(元)
8.8+8.9=17.7(元)
16.7+8.8=25.5(元)
11.9+8.9=20.8(元)
28.6+17.7=46.3(元)
10.先在数线上标出3.5米、0.3米、3.7米,再把它们按从短到长的顺序排列。
( )<( )<( )。
【答案】;
0.3米<3.5米<3.7米
【分析】数线上每1米平均分成10份,每一小格代表0.1米,据此可以在数线上标出0.3米、3.5米、3.7米。比较小数大小时,先比较整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同,再比较十分位上的数,十分位上数字大的小数更大。
【解答】3.5米在3米后面第5个小格子处;
0.3米在0米后面第3个小格子处;
3.7米在3米后面第7个小格子处。
0.3米<3.5米<3.7米
11.下面是三位同学掷实心球的成绩表,表格有些看不清了,请你推断出他们的成绩。
姓名
韩子琪
李冬冬
徐晓
成绩(米)
7.5
※.2
7.※
如果韩子琪是第一名,李冬冬是第二名,李冬冬的成绩是____米,徐晓的成绩可能是____米。
【答案】7.2 7.0/7.1
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,以此类推;
先根据名次确定大小关系:第一名成绩>第二名成绩>第三名成绩。结合已知数字,依次判断整数部分、十分位上的数字。
【解答】由题意可知:韩子琪的成绩>李冬冬的成绩>徐晓的成绩,即7.5>※.2>7.※
李冬冬的成绩※.2要满足小于7.5,同时大于7.※,整数部分只能是7,所以李冬冬的成绩是7.2;
徐晓的成绩7.※要小于7.2,则十分位上的数字要小于2,可以取0或1,所以徐晓的成绩可能是7.0或7.1。
12.河南洛阳新天津桥两侧对称设置4座唐风阙楼,桥面以上建筑高度为22.22米,从左往右看,22.22米里的第一个“2”表示( ),第二个“2”表示( ),第三个“2”表示( ),第四个“2”表示( )。
【答案】20米 2米 2分米 2厘米
【分析】小数相邻两个单位之间的进率是10。1米=10分米,1分米=10厘米。据此解答。
【解答】22.22米里有2个十米、2个一米、2个0.1米和2个0.01米。
第一个“2”,表示2个十米,即第一个“2”表示20米;
第二个“2”,表示2个一米,即第二个“2”表示2米;
第三个“2”,表示2个0.1米,1米=10分米,小数相邻两个单位之间的进率是10,即第三个“2”表示2分米;
第四个“2”,表示2个0.01米,1分米=10厘米,小数相邻两个单位之间的进率是10,即第四个“2”表示2厘米。
13.东汉铜奔马又名“马踏飞燕”,是我国国宝级文物。其通高三十四点五写作:( )厘米、长45厘米、宽13.1读作:( )厘米。造型矫健精美,作昂首嘶鸣状,展现了勇往直前的豪情壮志,是中华民族伟大精神的象征。
【答案】34.5 十三点一
【分析】写小数时,先写整数部分“三十四”就是34,再在个位右下角点上小数点,最后写小数部分的“五”也就是5,合起来就是34.5。读小数时,整数部分13按照整数读法读成十三,小数点读作“点”,小数部分直接读出数字1,整体就读作十三点一。
【解答】三十四点五写作:34.5厘米、长45厘米、宽13.1读作:十三点一厘米。
14.周末,爸爸、妈妈带红红和弟弟到海洋公园玩,其中弟弟身高不足1.2米。该海洋公园门票价格如下表所示,红红一家买门票一共要花( )元。
成人票:每张200元
儿童票:每张120元
(身高1.2米以下儿童免票)
【答案】520
【分析】明确成人和儿童的人数,以及不同票价的适用情况,然后根据总价=单价×数量,分别计算出成人票总价和儿童票总价,最后将二者相加得到总花费。
【解答】爸爸和妈妈是成人,共2人;红红和弟弟是儿童,共2人,但弟弟身高不足1.2米,免票,所以需要购买儿童票的只有红红1人。
200×2=400(元)
120×1=120(元)
400+120=520(元)
15.王阿姨在外卖平台上买早餐,买了一份牛肉肠粉和一份皮蛋瘦肉粥。外卖平台送了一张2.5元的优惠券(可以直接减2.5元)。王阿姨实际应付( )元。
【答案】30.3
【分析】把一份牛肉肠粉和一份皮蛋瘦肉粥的费用相加求出总钱数,再减去2.5元,即可求出实际付的钱数。
【解答】17.8+15=32.8(元)
32.8-2.5=30.3(元)
16.如图,铅笔长( )厘米,也是( )毫米;小刀长( )厘米;两者相差( )毫米。
【答案】7 70 5.3 17
【分析】直尺上1个大格子代表1厘米;直尺1厘米中间有10个小格子,每一个小格长1毫米;测量长度方法:用直尺的“0”刻度线和物体的一个端点对齐,物体另一个端点在直尺上的刻度,就是该物体的长度。铅笔长7厘米,也是70毫米。如果不是与零刻度线对齐,所测长度还要减去开始端点对应的刻度。即可求得铅笔和小刀长,二者相减,即可求得两者相差多少毫米。明确1厘米=10毫米,根据小数的知识,把1厘米平均分成10份,其中的1份是1毫米,用小数表示为0.1厘米。
【解答】1厘米=10毫米
7厘米=70毫米
8厘米3毫米-3厘米=5厘米3毫米=53毫米=5.3厘米
70-53=17(毫米)
铅笔长7厘米,也是70毫米;小刀长5.3厘米,两者相差17毫米。
三、计算题
17.用竖式计算。
【答案】6.4米;21.8元;0.9元
【分析】小数加减法竖式计算:小数点对齐,也就是相同单位、相同数位对齐,米对米,分米对分米,元对元,角对角;从最右边低位开始计算;加法:哪一位相加满10,向前一位进1;减法:哪一位不够减,向前一位借1当10再算;得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
【解答】
四、作图题
18.照样子,在数轴上找出“0.8、1.7、2.4”这三个数的位置,并标出这些数。
【答案】
【分析】从0~0.5之间有5小格,说明每1小格代表0.1;0.8:0.5往后数3小格;1.7:1往后数7小格;2.4:2往后数4小格;找到对应刻度后,画竖线并标注数字即可。
【解答】略
五、解答题
19.研学小组进行称重实验:1袋糖和2袋盐放在一起称,共重10.8千克;1袋糖和3袋盐放在一起称,共重13.9千克。1袋盐重多少千克?1袋糖呢?
【答案】3.1千克;4.6千克
【分析】两次称重都包含1袋糖的质量,第二次比第一次多1袋盐,总重量的差值就是1袋盐的质量,用13.9千克减10.8千克先求出1袋盐的质量,用1袋盐的质量加1袋盐的质量
求得2袋盐的质量,再用10.8千克减2袋盐的质量,即可求得1袋糖的质量。
【解答】13.9-10.8=3.1(千克)
3.1+3.1=6.2(千克)
10.8-6.2=4.6(千克)
答:1袋盐重3.1千克,1袋糖4.6千克。
20.科技成绩“机器狼群”兵器系统在第15届中国航展首次亮相。标志着中国在军事科技领域取得了重大突破,某家军工制造工厂做“机器狼”挂载实验,一只机器狼挂载2个轻型武器时总质量为60.8千克,挂载5个轻型武器时总质量为69.8千克。那么这只机器狼自重多少千克?
【答案】
这只机器狼自重54.8千克。
【分析】用5个减2个,即可求得两次挂载的武器数量差,用69.8千克减60.8千克,即可求得两次挂载的武器总质量差,然后用两次挂载的武器总质量差除以两次挂载的武器数量差,即可算出单个轻型武器的质量,再用一只机器狼挂载2个轻型武器时的总质量减去2个轻型武器的总质量,得到机器狼的自重。
【解答】(个)
(千克)
(千克)
(千克)
答:这只机器狼自重54.8千克。
21.妈妈买了一块牛肉,价格是.元,已知牛肉的金额由1、4、6这三个数字组成。这块牛肉的价格可能是多少元?(写出所有可能)
【答案】这块牛肉的价格可能是14.6元、16.4元、41.6元、46.1元、61.4元、64.1元。
【分析】牛肉的价格是□□.□元,是由3个数字和小数点组成的一位小数,整数部分用了2个数字,小数部分用了1个数字,据此进行列举即可解此题。
【解答】把1和4放在整数部分,6放在小数部分,组成的小数是14.6、41.6;
把1和6放在整数部分,4放在小数部分,组成的小数是16.4、61.4;
把6和4放在整数部分,1放在小数部分,组成的小数是64.1、46.1。
答:这块牛肉的价格可能是14.6元、16.4元、41.6元、46.1元、61.4元、64.1元。
22.一个一位小数的整数部分的十位上是3,各个数位上数字之和是7,且各个数位上的数字各不相同。符合条件的小数有哪些?
【答案】34.0和30.4
【分析】这个一位小数的整数部分的十位上是3,各个数位上的数字之和是7且各不相同,7-3=4,另外两个数位上的数字之和是4,根据4=2+2、4=0+4、4=1+3,那么另外两个数位上的数字分别是0、4,符合条件的小数有34.0和30.4。
【解答】7-3=4
4=2+2、4=0+4、4=1+3
2+2的两个数字相同,1+3中的数字3与十位已有的3重复,均不符合“各个数位上的数字各不相同”的要求,因此仅0和4的组合符合条件。
答:符合条件的小数有34.0和30.4。
23.如下图,1只碗和3只叠起来的碗的高度,共11.3厘米,如果1只碗和7只叠起来的碗的高度,共19.3厘米,想一想:一只碗的高度是多少厘米?(全都是大小相同的碗)
【答案】5.3厘米
【分析】用1只碗和7只叠起来的高度19.3厘米减去1只碗和3只叠起来的高度11.3厘米,可求出4只叠起来的碗的高度;再除以4,即可求出1只碗高出那部分的高度。用1只碗高出那部分的高度乘3,即可求出3只碗高出部分的高度。最后用11.3减去3只碗高出部分的高度即可求解。
【解答】19.3-11.3=8(厘米)
8÷(7-3)=2(厘米)
11.3-2×3
=11.3-6
=5.3(厘米)
答:一只碗的高度是5.3厘米。
【点睛】本题主要考查小数加减法的计算及应用。理解题意,并找出数量关系是解题的关键。
24.下面的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。你能算出这些汉字各代表什么数字吗?
【答案】见详解
【分析】被减数的十分位上为0,要向个位借1当10,因为10-学=学,所以学=5;被减数个位上的学=5,被借1后得4,因为4-数=数或10+4-数=数(不够减时,向被减数的十位借1),所以数=2或7;因为差的百位和被减数一样,说明百位没有被借1。当被减数的十位上为2时,因为2-爱=爱,所以此时爱=1;当被减数的十位上为7时,被个位借走了1,因为7-1-爱=爱,所以此时爱=3。
【解答】
答:爱=1,数=2,学=5,或爱=3,数=7,学=5。
【点睛】解决竖式迷关键是审题选择突破口确定各方格应填的数字。
25.八台山、峨城山和巴山大峡谷都是达州有名的景区,这些景区各自具有独特的自然景观和丰富的文化背景,也反映了其独特的地理特征。巴山大峡谷最高海拔约2.5千米,比峨城山最高海拔约高1.3千米,八台山最高海拔比峨城山最高海拔约高1.1千米。某购票平台上,八台山景区门票成人120元/人,身高1.2米至1.5米的儿童票价是成人票的一半。
(1)八台山最高海拔约多少千米?
(2)五一期间,身高1.4米的小学生乐乐和爸爸妈妈一起去八台山景区游玩,他们一家三口在这个平台上买门票,一共花费了多少元?
【答案】(1)
2.3千米
(2)
300元
【分析】(1)要计算八台山的最高海拔,需先求出峨城山的最高海拔。用巴山大峡谷的海拔减去它比峨城山高的部分,得到峨城山海拔,再加上八台山比峨城山高的部分即可。
(2)先根据乐乐的身高判断符合儿童票购买条件,用成人票价除以2得到儿童票价,再计算2张成人票与1张儿童票的总费用。
【解答】(1)峨城山最高海拔:(千米)
八台山最高海拔:(千米)
答:八台山最高海拔约2.3千米。
(2)儿童票票价:(元)
总花费:
(元)
答:一共花费300元。
26.在体质健康测试中,四位同学的成绩如下表。
姓名
黄晓菲
刘阳
管笑笑
王楠
50米跑
9.5秒
9.3秒
11.5秒
8.5秒
坐位体前屈
15.7厘米
12.9厘米
9.2厘米
15.※厘米
(1)在坐位体前屈测试中,王楠成绩是第一名,她至少伸到____厘米。
(2)比较四位同学50米跑测试成绩,把前三名的名字写在领奖台上。
【答案】(1)15.8
(2)
【分析】一位小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大;
(1)坐位体前屈:数值越大,成绩越好;
(2)50米跑:用时越少,跑得越快,名次越高。
【解答】(1)15.7>12.9>9.2
现有最高成绩是黄晓菲15.7厘米, 王楠15.※厘米,要大于15.7,整数部分相同,十分位要大于7,可以取15.8,15.9,最小是15.8,所以她至少伸到15.8厘米。
(2)8.5<9.3<9.5<11.5
所以王楠是第一名,刘阳是第二名,黄晓菲是第三名。
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第七单元 认识小数(易错思维训练)
一、选择题
1.如图,玲玲买了一本数学读物,她需要付( )。
A.12元7角 B.12元7分 C.12角7分
2.明明在计算一道小数减法题时,把减数3.6看成了6.3,算出的结果是4.2,这道题正确的结果是( )。
A.6.9 B.7.9 C.10.5
3.运动会百米测试,乐乐跑了15.3秒,宁宁跑了16.1秒,浩浩跑了14.8秒。三人中,( )跑得最快。
A.乐乐 B.宁宁 C.浩浩
4.李阿姨准备选一份饮品和一份甜点,她( )。
A.最多花20.7元,最少花13.9元
B.最多花10.8元,最少花4.6元
C.最多花20.7元,最少花14.1元
5.在小数5.007、0.80、70.20、6.4050、0.08中,读出两个“零”的有( )个。
A.2 B.3 C.4
6.爷爷把两根木棒接在一起,第一根长4.3m,第二根长3.6m,中间重叠部分长0.5m,接好后的木棒长( )m。
A.7.9 B.7.4 C.6.9
7.敏敏在读一个小数的时候没有看到小数点,结果错误地读成了九千零九,而这个小数正确的读法应该读出两个零,这个小数是( )。
A.900.9 B.90.09 C.9.009
8.在“84米、2.08米、5.83米、4.85米”这几个数中,“8”表示8分米的有( )个。
A.1 B.2 C.3
二、填空题
9.过年时爸爸在群里发了两个拼手气红包,笑笑记录了抢红包的情况。
第一个
第二个
合计
妈妈
16.7元
11.9元
笑笑
8.8元
8.9元
合计
10.先在数线上标出3.5米、0.3米、3.7米,再把它们按从短到长的顺序排列。
( )<( )<( )。
11.下面是三位同学掷实心球的成绩表,表格有些看不清了,请你推断出他们的成绩。
姓名
韩子琪
李冬冬
徐晓
成绩(米)
7.5
※.2
7.※
如果韩子琪是第一名,李冬冬是第二名,李冬冬的成绩是____米,徐晓的成绩可能是____米。
12.河南洛阳新天津桥两侧对称设置4座唐风阙楼,桥面以上建筑高度为22.22米,从左往右看,22.22米里的第一个“2”表示( ),第二个“2”表示( ),第三个“2”表示( ),第四个“2”表示( )。
13.东汉铜奔马又名“马踏飞燕”,是我国国宝级文物。其通高三十四点五写作:( )厘米、长45厘米、宽13.1读作:( )厘米。造型矫健精美,作昂首嘶鸣状,展现了勇往直前的豪情壮志,是中华民族伟大精神的象征。
14.周末,爸爸、妈妈带红红和弟弟到海洋公园玩,其中弟弟身高不足1.2米。该海洋公园门票价格如下表所示,红红一家买门票一共要花( )元。
成人票:每张200元
儿童票:每张120元
(身高1.2米以下儿童免票)
15.王阿姨在外卖平台上买早餐,买了一份牛肉肠粉和一份皮蛋瘦肉粥。外卖平台送了一张2.5元的优惠券(可以直接减2.5元)。王阿姨实际应付( )元。
16.如图,铅笔长( )厘米,也是( )毫米;小刀长( )厘米;两者相差( )毫米。
三、计算题
17.用竖式计算。
四、作图题
18.照样子,在数轴上找出“0.8、1.7、2.4”这三个数的位置,并标出这些数。
五、解答题
19.研学小组进行称重实验:1袋糖和2袋盐放在一起称,共重10.8千克;1袋糖和3袋盐放在一起称,共重13.9千克。1袋盐重多少千克?1袋糖呢?
20.科技成绩“机器狼群”兵器系统在第15届中国航展首次亮相。标志着中国在军事科技领域取得了重大突破,某家军工制造工厂做“机器狼”挂载实验,一只机器狼挂载2个轻型武器时总质量为60.8千克,挂载5个轻型武器时总质量为69.8千克。那么这只机器狼自重多少千克?
21.妈妈买了一块牛肉,价格是.元,已知牛肉的金额由1、4、6这三个数字组成。这块牛肉的价格可能是多少元?(写出所有可能)
22.一个一位小数的整数部分的十位上是3,各个数位上数字之和是7,且各个数位上的数字各不相同。符合条件的小数有哪些?
23.如下图,1只碗和3只叠起来的碗的高度,共11.3厘米,如果1只碗和7只叠起来的碗的高度,共19.3厘米,想一想:一只碗的高度是多少厘米?(全都是大小相同的碗)
24.下面的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。你能算出这些汉字各代表什么数字吗?
25.八台山、峨城山和巴山大峡谷都是达州有名的景区,这些景区各自具有独特的自然景观和丰富的文化背景,也反映了其独特的地理特征。巴山大峡谷最高海拔约2.5千米,比峨城山最高海拔约高1.3千米,八台山最高海拔比峨城山最高海拔约高1.1千米。某购票平台上,八台山景区门票成人120元/人,身高1.2米至1.5米的儿童票价是成人票的一半。
(1)八台山最高海拔约多少千米?
(2)五一期间,身高1.4米的小学生乐乐和爸爸妈妈一起去八台山景区游玩,他们一家三口在这个平台上买门票,一共花费了多少元?
26.在体质健康测试中,四位同学的成绩如下表。
姓名
黄晓菲
刘阳
管笑笑
王楠
50米跑
9.5秒
9.3秒
11.5秒
8.5秒
坐位体前屈
15.7厘米
12.9厘米
9.2厘米
15.※厘米
(1)在坐位体前屈测试中,王楠成绩是第一名,她至少伸到____厘米。
(2)比较四位同学50米跑测试成绩,把前三名的名字写在领奖台上。
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