第七单元 认识小数(易错思维训练)数学北师大版三年级上册(新教材)
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内容正文:
第七单元 认识小数(易错思维训练)
一、选择题
1.我国古代用小棒表示小数,就把小数点后面的数放低一格,如2.15就摆成,如图,表示的小数是( )。
A.2.13 B.3.24 C.4.23 D.4.25
2.下列数中,要读出两个“零”的数是( )。
A.50.05 B.120.50 C.500.06 D.206.08
3.聪聪、蓝蓝和天天三人各买了一支同样的铅笔,三天后,聪聪用去了2.3厘米,蓝蓝用去了2.5厘米,天天用去了1.9厘米,( )剩下的铅笔最长。
A.聪聪 B.蓝蓝 C.天天 D.无法判断
4.诗句中“五岳归来不看山”中的东岳泰山高1532.7米;西岳华山最高,是( )米;南岳衡山最矮,是( )米;北岳恒山第二高,是( )米;中岳嵩山比南岳衡山高一些,是( )米。
①1300.2 ②2154.9 ③1491.7 ④2016.1
A.②①④③ B.③①④② C.①③②④ D.④③②①
5.小明用计算器计算6.5-4.1,错误地输入6.5-4.7.要修正这个错误,他可以( )。
A.减6 B.加6 C.减0.6 D.加0.6
6.如图,把竹竿垂直放入水中,露出水面的部分比浸在水里的多0.4米。竹竿长( )米。
A.3.1 B.3.5 C.5 D.5.8
7.妈妈想购买一件价格为90.5元的上衣,她要付下面最接近的钱数是( )元。
A.90 B.100 C.91 D.80
二、填空题
8.给下面商品制作价签。
铅笔盒5元5角
橡皮8角
邮票8分
( )元
( )元
( )元
9.成都糖画是一种兼具雕塑性和绘画性的民间艺术。笑笑在庙会上买一个“龙造型”糖画花了8元8角5分,用小数表示是( )元,读作( )元。
10.花坛长如图。
6.29米表示( )米( )分米( )厘米。
11.老师从测试表(如表)中选出2人参加校运会百米接力赛,按成绩要选( )、( )二位同学。
①
②
③
④
⑤
17.3秒
16.2秒
15.9秒
17.5秒
16.9秒
12.小云的身高1.32米,小东的身高1米45厘米,小军的身高140厘米,小兵的身高13.5分米,他们四人中身高最高的是( ),身高最矮的是( )。
13.AI辅助诊断可以优化资源分配,提高医疗各环节的效率。今年AI辅助诊断在部分医院开始得到应用,在对同一病例进行AI辅助诊断时,甲、乙、丙三家医院的用时分别是39.2秒、38.3秒、36.1秒,则诊断最快的是( )医院,最快和最慢的两家医院用时相差( )秒。
14.商店购物(将商品序号填入空白处)。
(1)淘淘用15元买了两种商品,找回1元,他买的是( )。
(2)乐乐有10元,够买哪两种商品?请给出两种方案,填写下表。
购买商品(填写商品序号)
合计(元)
方案一
方案二
15.把下列竖式补充完整。
16.
结果是17的算式是( )看到的;
结果是78.3的算式是( )看到的;
结果是7.5的算式是( )看到的。
三、计算题
17.计算:99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
四、解答题
18.用8,5,4这三位数和小数点“.”组成一个最大的一位小数是多少?最小的一位小数呢?
19.有大小两个储钱罐,从大储钱罐中拿出2.3元放入小储钱罐后,两个储钱罐中的钱数相等,已知小储钱罐中原来有12.1元,大储钱罐中原来有多少元?
20.下面是四种小动物跳远成绩的记录表,请你先在直线上找出表示下面各数的点,再把成绩按顺序填在括号里。
( )<( )<( )<( )。
21.将一支铅笔竖直插入一个有水的杯中,这时铅笔有9.6厘米是干的;掉过头来,把另一头也放入这个杯中,这时铅笔还有3.2厘米是干的。这支铅笔有多长?
22.铜陵产姜的历史悠久,早在春秋时期就有种植。铜陵白姜在北宋年间,被列入朝廷贡品。2023年11月,铜陵白姜被认定为全球重要农业文化遗产。某超市“6.18”举办“满减”促销活动,爸爸买A、B品牌的生姜各一瓶,实际付多少元?
23.四个同学跑100米的成绩分别是:14.6秒、16.8秒、18.5秒、15.4秒。
小王:“我比小李快,比小马慢。”
小方:“我比小王慢,比小李快。”
请根据他们的对话,想一想,小方的成绩是多少秒?
24.淘气带了14元钱。
(1)买一个笔筒和一个卷笔刀需要多少钱?
(2)剩下的钱还够不够买一个笔记本?
25.买早餐。
(1)一个烧麦比一个馅饼便宜多少元?
(2)买一个馅饼和一个鸡蛋一共需要多少元?
(3)飞飞带了5元钱,想买一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋,钱够吗?
26.
(1)买两个订书器,需要多少钱?
(2)订书器和钢笔哪个贵一些?贵多少元?
(3)小明有14元,能买最贵的商品吗?还剩多少钱?
(4)请你根据上面提供的信息,提出一个数学问题并解答。
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第七单元 认识小数(易错思维训练)
一、选择题
1.我国古代用小棒表示小数,就把小数点后面的数放低一格,如2.15就摆成,如图,表示的小数是( )。
A.2.13 B.3.24 C.4.23 D.4.25
【答案】C
【分析】根据题意可知,整数部分表示4,小数十分位部分表示2,百分位部分表示3,据此写出小数,即可解答。
【解答】
我国古代用小棒表示小数,就把小数点后面的数放低一格,表示的小数是4.23。
故答案为:C
2.下列数中,要读出两个“零”的数是( )。
A.50.05 B.120.50 C.500.06 D.206.08
【答案】D
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法去读,小数部分依次读出每个数字。据此读出每个小数后再选择。
【解答】A.50.05读作五十点零五;
B.120.50读作一百二十点五零;
C.500.06读作五百点零六;
D.206.08读作二百零六点零八;
所以,要读出两个零的数是206.08。
故答案为:D
3.聪聪、蓝蓝和天天三人各买了一支同样的铅笔,三天后,聪聪用去了2.3厘米,蓝蓝用去了2.5厘米,天天用去了1.9厘米,( )剩下的铅笔最长。
A.聪聪 B.蓝蓝 C.天天 D.无法判断
【答案】C
【分析】小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大……由题意得,聪聪、蓝蓝和天天三人各买了一支同样的铅笔,那么谁用的铅笔长度最短,谁剩下的铅笔就最长。
【解答】2.5>2.3>1.9
天天用去的铅笔长度最短,所以天天剩下的铅笔最长。
故答案为:C
4.诗句中“五岳归来不看山”中的东岳泰山高1532.7米;西岳华山最高,是( )米;南岳衡山最矮,是( )米;北岳恒山第二高,是( )米;中岳嵩山比南岳衡山高一些,是( )米。
①1300.2 ②2154.9 ③1491.7 ④2016.1
A.②①④③ B.③①④② C.①③②④ D.④③②①
【答案】A
【分析】根据题意,可以得出西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山的高度从高到低排序:西岳华山>北岳恒山>中岳嵩山>南岳衡山;再把选项中的小数按从大到小排序:。据此解答即可。
【解答】由分析可知:
西岳华山最高,是2154.9米;南岳衡山最矮,是1300.2米;北岳恒山第二高,是2016.1米;中岳嵩山比南岳衡山高一些,是1491.7米。
故答案为:A
5.小明用计算器计算6.5-4.1,错误地输入6.5-4.7.要修正这个错误,他可以( )。
A.减6 B.加6 C.减0.6 D.加0.6
【答案】D
【分析】在计算6.5-4.1时,他错误地输入6.5-4.7,多减了4.7-4.1=0.6;要修正这个错误,则应再加上0.6,据此解答即可。
【解答】4.7-4.1=0.6
要修正这个错误,他可以加0.6。
故答案为:D
6.如图,把竹竿垂直放入水中,露出水面的部分比浸在水里的多0.4米。竹竿长( )米。
A.3.1 B.3.5 C.5 D.5.8
【答案】D
【分析】从图中可以看出,竹竿水下部分长2.7米,已知竹竿露出水面的部分比浸在水里的多0.4米,所以竹竿露出水面的部分长为2.7+0.4=3.1米,再将两部分长度相加就是竹竿的长度。
【解答】露出水面的部分:2.7+0.4=3.1(米)
全长:2.7+3.1=5.8(米)
竹竿长5.8米。
故答案为:D
7.妈妈想购买一件价格为90.5元的上衣,她要付下面最接近的钱数是( )元。
A.90 B.100 C.91 D.80
【答案】C
【分析】分别求出各个选项中的数与90.5的差,再比较各个差的大小,差最小的那个数最接近90.5。且付的钱数应大于90.5元。
【解答】A.90.5-90=0.5(元),90<90.5
B. 100-90.5=9.5(元),100>90.5
C.91-90.5=0.5(元),91>90.5
D. 90.5-80=10.5(元),80<90.5
0.5<9.5<10.5
则她要付下面最接近的钱数是91元。
故答案为:C
【点评】本题关键是根据小数减法计算方法求出要付的钱数与上衣价格的差。
二、填空题
8.给下面商品制作价签。
铅笔盒5元5角
橡皮8角
邮票8分
( )元
( )元
( )元
【答案】5.5;0.8;0.08
【分析】观察发现价格标签以“元”为单位,1元=10角,把1元平均分成10份,每份是1角,还可以写成0.1元;1元=100分,把1元平均分成100份,每份是1分,还可以写成0.01元;据此解答。
【解答】根据分析:
铅笔盒:5角中有5个1角,也就是5个0.1元为0.5元,5元和0.5元合起来是5.5元,所以5元5角=5.5元;
橡皮:8角中有8个1角,也就是8个0.1元为0.8元,所以8角=0.8元;
邮票:8分中有8个1分,也就是8个0.01元为0.08元,所以8分=0.08元。
如表:
铅笔盒5元5角
橡皮8角
邮票8分
5.5元
0.8元
0.08元
9.成都糖画是一种兼具雕塑性和绘画性的民间艺术。笑笑在庙会上买一个“龙造型”糖画花了8元8角5分,用小数表示是( )元,读作( )元。
【答案】8.85 八点八五
【分析】把1元平均分成10份,每份是1角,1角=元,也可以表示为0.1元,即1角=0.1元;把1元平均分成100份,每份是1分,1分=元,也可以表示为0.01元,即1分=0.01元。据此将8元8角5分转化为多少元;小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。
【解答】1角=0.1元,所以8角=0.8元,1分=0.01元,所以5分=0.05元,那么8元8角5分=8.85元。8.85读作:八点八五。
8元8角5分,用小数表示是8.85元,读作八点八五元。
10.花坛长如图。
6.29米表示( )米( )分米( )厘米。
【答案】6 2 9
【分析】当用米作单位表示物体的长度时,整数部分表示整米,小数点后面第一位数表示几分米,小数点后面第二位表示几厘米;据此解答。
【解答】由分析可得:6.29米表示6米2分米9厘米。
11.老师从测试表(如表)中选出2人参加校运会百米接力赛,按成绩要选( )、( )二位同学。
①
②
③
④
⑤
17.3秒
16.2秒
15.9秒
17.5秒
16.9秒
【答案】③ ②
【分析】小数大小的比较方法,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的就看百分位,百分位大的这个数就大……,根据路程一定时,谁用的时间越短,则谁的速度越快,据此选出前2名同学即可。
【解答】15.9<16.2<16.9<17.3<17.5
老师从测试表(如表)中选出2人参加校运会百米接力赛,按成绩要选③、②二位同学。
12.小云的身高1.32米,小东的身高1米45厘米,小军的身高140厘米,小兵的身高13.5分米,他们四人中身高最高的是( ),身高最矮的是( )。
【答案】小东 小云
【分析】1米=10分米,1分米=10厘米,对于长度单位表示的小数:整数部分表示米,小数点后第一位表示分米,小数点后第二位表示厘米。那么,1.32米是1米3分米2厘米,1米45厘米是1米4分米5厘米,140厘米是1米4分米,13.5分米是1米3分米5厘米,因此根据对长度单位的认识进行比较即可解答。
【解答】根据分析可知,
小云的身高1.32米,是1米3分米2厘米;小东的身高1米45厘米,是1米4分米5厘米;小军的身高140厘米,是1米4分米;小兵的身高13.5分米,是1米3分米5厘米。
1米4分米5厘米>1米4分米>1米3分米5厘米>1米3分米2厘米,因此1米45厘米>140厘米>13.5分米>1.32米,即小东的身高最高,小云的身高最矮。
所以他们四人中身高最高的是小东,身高最矮的是小云。
13.AI辅助诊断可以优化资源分配,提高医疗各环节的效率。今年AI辅助诊断在部分医院开始得到应用,在对同一病例进行AI辅助诊断时,甲、乙、丙三家医院的用时分别是39.2秒、38.3秒、36.1秒,则诊断最快的是( )医院,最快和最慢的两家医院用时相差( )秒。
【答案】丙 3.1
【分析】通过比较甲、乙、丙三家医院的用时,得出诊断最快的医院。小数大小比较时,先比较整数部分,整数部分大的数大,如果整数部分相同,再比较十分位,十分位大的数大。
用减法计算最快和最慢的两家医院的时间差。
【解答】因为36.1<38.3<39.2,所以诊断最快的是丙医院。
39.2-36.1=3.1(秒),所以最快和最慢的两家医院用时相差3.1秒。
AI辅助诊断可以优化资源分配,提高医疗各环节的效率。今年AI辅助诊断在部分医院开始得到应用,在对同一病例进行AI辅助诊断时,甲、乙、丙三家医院的用时分别是39.2秒、38.3秒、36.1秒,则诊断最快的是丙医院,最快和最慢的两家医院用时相差3.1秒。
14.商店购物(将商品序号填入空白处)。
(1)淘淘用15元买了两种商品,找回1元,他买的是( )。
(2)乐乐有10元,够买哪两种商品?请给出两种方案,填写下表。
购买商品(填写商品序号)
合计(元)
方案一
方案二
【答案】(1)②⑤;
(2)(答案不唯一)
购买商品(填写商品序号)
合计(元)
方案一
①③
9.9
方案二
①⑤
8.8
【分析】1)先求出淘淘买2种食物一共花的钱数,即15-1=14(元),再从题中找出2种食物,并把这2种食物的单价相加,结果和14元相等,即是这2种食物,选择这2种食物的序号填空即可。
(2)从题中找出2种食物,并把这2种食物的单价相加,结果小于10元;据此解答。
【解答】(1)15-1=14(元)
11.4+2.6=14(元)
因此淘淘用15元买了两种商品,找回1元,他买的是②和⑤。
2)买法一:6.2+3.7=9.9(元)
买法二:6.2+2.6=8.8(元)
所以:2种买法如下:(答案不唯一)
购买商品(填写商品序号)
合计(元)
方案一
①③
9.9
方案二
①⑤
8.8
15.把下列竖式补充完整。
【答案】见详解
【分析】计算小数减法时,首先对齐小数点,然后从最低位开始减,不够减就向前一位借一当十,最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐;减数十位不能是0,是由2减1得到的,所以是减数十位是1;被减数的十分位减5结果是9,说明不够减5向前一位借1了,9+5=14,所以被减数十分位是4;被减数的个位被借走1后减去一个数等于7,所以被减数的个位可以是9或8,所以减数的个位只能是1或0;所以算式可以是29.4-11.5=17.9或28.4-10.5=17.9;
【解答】
或
16.
结果是17的算式是( )看到的;
结果是78.3的算式是( )看到的;
结果是7.5的算式是( )看到的。
【答案】蜜蜂 兔子 乌龟
【分析】蜜蜂从上面看到的算式是11.5+5.5=17,兔子从前面看到的算式是80-1.7=78.3,乌龟从右面看的算式是10-2.5=7.5,据此解答即可。
【解答】根据分析可知:
结果是17的算式是蜜蜂看到的;
结果是78.3的算式是兔子看到的;
结果是7.5的算式是乌龟看到的。
三、计算题
17.计算:99.5+99.6+99.7+99.8+99.9
【答案】498.5
【分析】这几个数都接近100,可以把它们都先看作100,再把多加的数减去。
【解答】
四、解答题
18.用8,5,4这三位数和小数点“.”组成一个最大的一位小数是多少?最小的一位小数呢?
【答案】85.4;45.8
【分析】要组成最大的一位小数,需将最大的两个数字放在整数部分,最小的数字放在小数部分。最大的两位数是85,剩余数字4作为小数部分,得到85.4。 要组成最小的一位小数,需将最小的两位数放在整数部分,最大的数字放在小数部分。最小的两位数是45,剩余数字8作为小数部分,得到45.8。据此解答。
【解答】答:用8,5,4这三位数和小数点“.”组成一个最大的一位小数是85.4,最小的一位小数是45.8。
19.有大小两个储钱罐,从大储钱罐中拿出2.3元放入小储钱罐后,两个储钱罐中的钱数相等,已知小储钱罐中原来有12.1元,大储钱罐中原来有多少元?
【答案】16.7元
【分析】根据题意,大储钱罐的钱数-2.3元=小储钱罐的钱数+2.3元,由此大储钱罐中的钱数=小储钱罐的钱数+2.3元+2.3元,由此解答。
【解答】12.1+2.3+2.3=16.7(元)
答:大储钱罐中原来有16.7元。
【点评】解答本题的关键是理解题意,理清数量关系,根据数量关系列出算式。
20.下面是四种小动物跳远成绩的记录表,请你先在直线上找出表示下面各数的点,再把成绩按顺序填在括号里。
( )<( )<( )<( )。
【答案】见详解;0.9;1.2;2.4;2.8
【分析】0~1、1~2、2~3都平均分成了10份,每份0.1,根据小数的意义,0.9代表着有9份0.1,即在数轴上的第9个格标上0.9;1.2代表着有12份0.1,即在数轴上的第12个格标上1.2;2.4代表着有24份0.1,即在数轴上的第24个格标上2.4;2.8代表着有28份0.1,即在数轴上的第28个格标上2.8。
一位小数大小比较的方法:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。
【解答】如图:
由分析可知,0.9<1.2<2.4<2.8。
21.将一支铅笔竖直插入一个有水的杯中,这时铅笔有9.6厘米是干的;掉过头来,把另一头也放入这个杯中,这时铅笔还有3.2厘米是干的。这支铅笔有多长?
【答案】16厘米
【分析】第一次将铅笔竖直插入水中时,干的部分为9.6厘米,掉过头来插入时,干的部分为3.2厘米。由于杯子中水的高度不变,两次干的部分之差就是水的深度9.6-3.2=6.4(厘米),计算铅笔的总长度,第一次插入时,铅笔的总长度等于水的深度加上第一次插入时干的部分6.4+9.6=16(厘米)。
【解答】9.6-3.2=6.4(厘米)
6.4+9.6=16(厘米)
答:这支铅笔有16厘米长。
22.铜陵产姜的历史悠久,早在春秋时期就有种植。铜陵白姜在北宋年间,被列入朝廷贡品。2023年11月,铜陵白姜被认定为全球重要农业文化遗产。某超市“6.18”举办“满减”促销活动,爸爸买A、B品牌的生姜各一瓶,实际付多少元?
【答案】95.5元
【分析】先计算买A、B品牌的生姜各一瓶原价需付多少钱,再看总价符合哪种优惠,减去优惠的金额。
【解答】56.5+49=105.5(元)
99<105.5<199
105.5-10=95.5(元)
爸爸买A、B品牌的生姜各一瓶,实际付95.5元。
23.四个同学跑100米的成绩分别是:14.6秒、16.8秒、18.5秒、15.4秒。
小王:“我比小李快,比小马慢。”
小方:“我比小王慢,比小李快。”
请根据他们的对话,想一想,小方的成绩是多少秒?
【答案】16.8秒
【分析】跑步比赛,时间越短,成绩越好,小王比小李快,说明小王比小李用时短,小王时长<小李时长;小王比小马慢,说明小王比小马用时长,小王时长>小马时长;小方比小王慢,说明小方比小王用时长,小方时长>小王时长;小方比小李快,说明小方用时比小李短,小方时长<小李时长,综上所述,小马<小王<小方<小李,14.6<15.4<16.8<18.5,据此解题。
【解答】小马用时<小王用时<小方用时<小李用时,14.6<15.4<16.8<18.5,所以小马第一名14.6秒,小王第二名15.4秒,小方第三名16.8秒,小李第四名18.5秒。
答:小方的成绩是16.8秒。
24.淘气带了14元钱。
(1)买一个笔筒和一个卷笔刀需要多少钱?
(2)剩下的钱还够不够买一个笔记本?
【答案】(1)10.30元
(2)不够
【分析】(1)用一个笔筒的价格加上一个卷笔刀的价格,代入数据即可求出需要多少钱;
(2)用带了的钱减去买一个笔筒和一个卷笔刀需要的钱,求出的就是剩下的钱,再和买一个笔记本需要多少钱比较,再判断够不够,据此解答。
【解答】(1)6.50+3.80=10.30(元)
答:买一个笔筒和一个卷笔刀需要10.30元。
(2)14-10.30=3.70(元)
3.70<4.70,不够。
答:剩下的钱不够买一个笔记本。
25.买早餐。
(1)一个烧麦比一个馅饼便宜多少元?
(2)买一个馅饼和一个鸡蛋一共需要多少元?
(3)飞飞带了5元钱,想买一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋,钱够吗?
【答案】(1)1.5元;
(2)5.9元;
(3)不够
【分析】(1)用烧麦的价格减馅饼的价格可算出一个烧麦比一个馅饼便宜多少元;
(2)用一个馅饼的价格加上一个鸡蛋的价格可算出;
(3)用一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋的价格相加求出总价,再与5元对比可知够不够。
【解答】(1)4.7-3.2=1.5(元)
答:一个烧麦比一个馅饼便宜1.5元。
(2)4.7+1.2=5.9(元)
答:买一个馅饼和一个鸡蛋一共需要5.9元。
(3)1.5+3.2=4.7(元)
4.7+1.2=5.9(元)
5<5.9,不够
答:飞飞带了5元钱,想买一个包子、一个烧麦和一个鸡蛋,钱不够。
26.
(1)买两个订书器,需要多少钱?
(2)订书器和钢笔哪个贵一些?贵多少元?
(3)小明有14元,能买最贵的商品吗?还剩多少钱?
(4)请你根据上面提供的信息,提出一个数学问题并解答。
【答案】(1)9.6元
(2)钢笔贵一些;1.5元
(3)能买;0.5元
(4)一把尺子和一支钢笔共多少钱?8.3元
【分析】(1)根据题意,已知一个订书器是4.8元,买两个订书器用4.8加上4.8即可。
(2)已知一个订书器是4.8元,一支钢笔是6.3元,比较两个小数即可。小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;用大的数减去小的数,就是贵多少元,以此答题即可。
(3)比较四个物品的价格,选出最大的数,就是最贵的商品,用价格与14进行比较,如果大于14,就不能买,如果小于14,就能买;用14减去最贵的商品的价格,就是剩下的钱数。
(4)根据已知数据,提出合理的问题即可。例如:一把尺子和一支钢笔共多少钱?用2加上6.3,列式计算即可。
【解答】(1)4.8+4.8=9.6(元)
答:买两个订书器,需要9.6元钱。
(2)4.8<6.3
6.3-4.8=1.5(元)
答:钢笔贵一些,贵1.5元。
(3)13.5>6.3>4.8>2
14-13.5=0.5(元)
答:能买最贵的商品,还剩0.5元钱。
(4)一把尺子和一支钢笔共多少钱?(答案不唯一)
2+6.3=8.3(元)
答:一把尺子和一支钢笔共8.3元钱。
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