1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、对碰撞的理解（弹性碰撞与非弹性碰撞的分类） 二、碰撞问题的计算（完全非弹性碰撞与弹性正碰） 三、碰撞可能性的判断 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、对碰撞的理解（弹性碰撞与非弹性碰撞的分类） 1．（25-26高二上·山东济南·期末）如图所示，A球以4m/s的速度在光滑水平面上向右运动，与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球以1m/s的速度向右运动。已知A球的质量为2m，B球的质量为3m，两球的半径相等。下列说法正确的是（　　） A. 碰后B球的速度大小为3m/s B. 碰后B球的速度大小为m/s C. A、B球的碰撞为非弹性碰撞 D. A、B球的碰撞为弹性碰撞 2．（多选）2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞为弹性碰撞 B. 碰撞后瞬间白球的动能为 C. 该碰撞损失的动能为 D. 碰后白球与绿球的速度比为 3．（25-26高二上·山东泰安·期末）碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为75kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。则碰碰车的质量为（　　） A. 60kg B. 50kg C. 40kg D. 30kg 4．滑冰是很多人非常喜欢的一项运动。在一次训练中，某质量为的女运动员以大小为的速度向静止的男运动员运动，靠近男运动员的瞬间被男运动员抱起，且保持姿势不变。若男运动级的质量为，则抱起后瞬间两运动员的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  二、碰撞问题的计算（完全非弹性碰撞与弹性正碰） 5．2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后冰壶乙向前滑行0.1m后停下。已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为（　　） A. 0.1m/s B. 0.2m/s C. 0.4m/s D. 1m/s 6．“天宫课堂”第四课，在空间站中两宇航员演示了三种情况下两球的正碰，其中一种情况是用一小钢球（）碰撞静止的大钢球（），碰撞为弹性正碰，如图所示，图中“○”为大钢球碰前初始位置，则碰后某时刻两球的位置情况可能为（　　） A.  B.  C.  D.  7．打乒乓是青少年都爱好的一项体育运动。某次发球中，先将乒乓球以较小的速度竖直上抛，当运动到最高点时，乒乓拍以速度v拍向乒乓球（作用时间极短，乒乓球无旋转），关于乒乓球获得的速度（　　） A. 一定在v与2v之间 B. 可能在2v与3v之间 C. 一定大于2v D. 可能大于3v 8．（25-26高二下·天津武清区·期中）2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生一维正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程不可能为弹性碰撞 B. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 C. 母球的动量变化率小于目标球的动量变化率 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 9．实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m1=2000kg、速度v1=54km/h的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求： （1）甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小； （2）甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小； （3）若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg，速度v2=18km/h），碰撞后两车一起运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由；若不是请计算碰撞过程中系统损失的动能。 10．（多选）如图甲所示，一小朋友驾驶一辆质量（包含小朋友）的碰碰车以速度匀速直线运动，与质量静止球形障碍物（安装有速度感应器）发生正碰，碰撞后球形障碍物被向前弹开，碰碰车车头被撞变形，但仍持续向前运动，不计一切阻力，速度感应器测得障碍物速度与时间的关系如图乙所示，以开始碰撞的时刻为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A. 之前碰碰车与障碍物分离 B. 时碰碰车与障碍物分离 C. 碰碰车与障碍物碰撞是弹性碰撞 D. 碰撞过程中碰碰车与障碍物系统损失的机械能为37.5J 三、碰撞可能性的判断 11．某次冰壶运动训练中，甲壶与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，不计空气阻力，两壶完全相同且均可视为质点，碰撞时间极短可不计，碰撞前、后两壶运动轨迹始终在同一水平直线上。从开始碰撞到两壶都静止过程中，测得乙壶位移是甲壶位移的k倍，则（       ） A. k<1 B. k值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越大 C. k值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越小 D. 碰撞后瞬时，乙壶速度为零 12．（25-26高二上·安徽阜阳临泉田家炳实验·月考）（多选）2022年北京冬奥会男子冰壶循环赛中，某运动员将冰壶甲推出，冰壶甲运动一段时间后以0.5m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.2m/s的速度继续向前滑行。若两冰壶质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞过程中，冰壶乙获得的速度大小为0.3m/s B. 碰撞过程中，冰壶乙获得的速度大小为0.7m/s C. 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 13．（多选）（2025·广东江门市一模）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图甲所示。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，下列说法正确的是（　　） A. 碰后蓝壶速度大小为0.8 m/s B. 两壶发生的碰撞是弹性碰撞 C. 碰后蓝壶移动的距离为2 m D. 碰后红壶所受的摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力 14．（2026·河南焦作·一模）（多选）如图所示，水平桌面上静止着质量分别为2m和m的两滑块A和B，给A一个水平向右的冲量，使得A以v0的速度与B正碰。测得碰后瞬间两滑块的动量相等，若两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（　　） A. 该碰撞为非弹性碰撞 B. 碰后A的速度大小为 C. 碰后A、B滑行的最大距离之比为1:2 D. 碰后A、B的运动时间之比为1:4 15．（26-27高二上·河北唐山玉田县·阶段检测）（多选）在光滑水平面上，质量为m、速度为v的A球跟质量2m静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是（　　） A. 0.2v B. 0.4v C. 0.6v D. 0.8v 16．（25-26高二下·陕西汉中·期末）质量为的物块以速度运动，与质量为的静止物块发生正撞，碰撞后物块正好静止不动，物块以速度开始运动，则两者质量的大小关系为（        ） A.  B.  C.  D. 无法判断 17．（25-26高二上·山东青岛第一中·期中）（多选）第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，其中冰球比赛在五棵松体育中心进行。一冰球运动员甲在水平光滑的冰面上以8m/s的速度向右运动时，与另一速度为4m/s的迎面而来向左运动的运动员乙相撞碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，已知运动员甲、乙的质量分别为60kg、80kg，下列说法正确的是（　　） A. 碰后乙的速度的大小是2m/s B. 碰后乙的速度的大小是3m/s C. 碰撞中总机械能损失了1200J D. 碰撞中总机械能损失了2400J 18．如图所示，2025世界女子冰壶锦标赛某次比赛中甲冰壶以速度与静止的乙冰壶发生正碰，碰撞后瞬间乙冰壶的速度变为，已知两冰壶完全相同，质量均为，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 B. 碰撞后瞬间，甲冰壶的动量大于乙冰壶 C. 碰撞后瞬间，甲冰壶的速度方向与方向相反 D. 碰撞过程中两冰壶的动量变化相同 【B 能力提升题】 19．（25-26高二上·河北双滦区·期中）碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，已知碰碰车甲的总质量为，碰碰车乙的总质量为，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短，如图所示。 （1）现观测到车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为和，请分析这次碰撞是不是弹性碰撞。如果不是弹性碰撞，请计算一下碰撞过程中的机械能损失； （2）车甲以的速度追上前方以的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰后的速度大小。 20．如图（a）所示，光滑水平面上有、两物块，已知物块的质量，初始时刻静止，以一定的速度向右运动，之后与发生碰撞，碰撞后它们的位移一时间图像如图（b）所示（规定向右为位移的正方向），求： （1）物块的质量为多少？ （2）碰撞过程系统机械能的损失量。 21．（25-26高二·陕西榆林·阶段检测）（多选）如图所示，冰壶A以1.5m/s的速度与静止在冰面上的冰壶B正碰，碰后瞬间B的速度大小为1.2m/s，方向与A碰前速度方向相同，碰撞时间极短。若已知两冰壶的质量均为20kg，则下列说法正确的是（　　） A. A、B相碰时，A和B组成的系统动量近似守恒 B. 碰后瞬间A的速度大小为0.4m/s C. 碰撞过程中，B对A做功为-21.6J D. A、B碰撞过程是弹性碰撞 22．（25-26高二·陕西大荔县·期末）如图所示，质量为的A球以速度跟静止在水平地面上质量为的B球发生正碰。 （1）若A、B碰后粘在一起，求碰撞过程中系统损失的机械能； （2）若A、B的碰撞为弹性碰撞，求碰后A、B球的速度大小。 【C 拓展培优题】 23．（2022·湖南·高考真题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. 大于 D. 大于 24．（2007·全国卷Ⅱ·高考真题）用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一，取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u．） 25．（2013·江苏·高考真题）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（   ） A. 30% B. 50% C. 70% D. 90% 26．（2012·新课标·高考真题）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 （i）两球a、b的质量之比； （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、对碰撞的理解（弹性碰撞与非弹性碰撞的分类） 二、碰撞问题的计算（完全非弹性碰撞与弹性正碰） 三、碰撞可能性的判断 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、对碰撞的理解（弹性碰撞与非弹性碰撞的分类） 1．（25-26高二上·山东济南·期末）如图所示，A球以4m/s的速度在光滑水平面上向右运动，与静止的B球发生碰撞，碰撞后A球以1m/s的速度向右运动。已知A球的质量为2m，B球的质量为3m，两球的半径相等。下列说法正确的是（　　） A. 碰后B球的速度大小为3m/s B. 碰后B球的速度大小为m/s C. A、B球的碰撞为非弹性碰撞 D. A、B球的碰撞为弹性碰撞 【答案】C 【详解】AB．两球碰撞过程系统动量守恒。取向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 所以碰后B球的速度大小为2m/s，故AB错误； CD．碰撞前的系统总动能为 碰撞后的系统总动能为 因为，系统动能减小，所以该碰撞为非弹性碰撞，故C正确，D错误。 故选C。 2．（多选）2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞为弹性碰撞 B. 碰撞后瞬间白球的动能为 C. 该碰撞损失的动能为 D. 碰后白球与绿球的速度比为 【答案】CD 【详解】AC．该碰撞损失的动能为 即该碰撞为非弹性碰撞，A错误,C正确； B．根据动能与动量的关系，可知碰前白球的动量为 碰后绿球的动量为 两球碰撞的过程动量守恒，则有 碰后白球的动量为 所以碰后白球的动能为 B错误； D．两球质量相同，由公式 可知，则碰后白球与绿球的速度之比为，D正确。 故选CD。 3．（25-26高二上·山东泰安·期末）碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图像如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为75kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。则碰碰车的质量为（　　） A. 60kg B. 50kg C. 40kg D. 30kg 【答案】A 【详解】根据位移时间图像，可以求出大人与小孩的速度，大人碰前的初速度为 小孩碰前的初速度为 大人与小孩的碰碰车碰后速度相等，速度为 设碰碰车的质量为，碰撞过程动量守恒，有 可求得 故选A。 4．滑冰是很多人非常喜欢的一项运动。在一次训练中，某质量为的女运动员以大小为的速度向静止的男运动员运动，靠近男运动员的瞬间被男运动员抱起，且保持姿势不变。若男运动级的质量为，则抱起后瞬间两运动员的速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】【分析】 两运动员相互作用的过程系统动量守恒，则有 解得 故选B。 二、碰撞问题的计算（完全非弹性碰撞与弹性正碰） 5．2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰（碰撞时间极短），碰撞后冰壶乙向前滑行0.1m后停下。已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为（　　） A. 0.1m/s B. 0.2m/s C. 0.4m/s D. 1m/s 【答案】B 【详解】对冰壶乙在冰面上滑行的过程，有 由于两冰壶发生弹性碰撞，且两冰壶的质量相等，因此碰撞后两冰壶交换速度，故 解得 B正确。 故选B。 【点睛】 本题考查动量守恒定律，目的是考查学生的推理能力。 6．“天宫课堂”第四课，在空间站中两宇航员演示了三种情况下两球的正碰，其中一种情况是用一小钢球（）碰撞静止的大钢球（），碰撞为弹性正碰，如图所示，图中“○”为大钢球碰前初始位置，则碰后某时刻两球的位置情况可能为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】A．由于两球发生弹性正碰，碰前碰后两球的运动方向在同一直线上，故A错误； B．根据动量守恒和能量守恒有 联立解得 ， 即小球碰后反弹，大球向的方向运动，故B错误； CD．，碰后相同时间内小球的位移大于大球的位移，故C正确，D错误。 故选C。 7．打乒乓是青少年都爱好的一项体育运动。某次发球中，先将乒乓球以较小的速度竖直上抛，当运动到最高点时，乒乓拍以速度v拍向乒乓球（作用时间极短，乒乓球无旋转），关于乒乓球获得的速度（　　） A. 一定在v与2v之间 B. 可能在2v与3v之间 C. 一定大于2v D. 可能大于3v 【答案】A 【详解】设乒乓拍质量为m1，乒乓球质量为m2，弹性碰撞是乒乓球获得最大速度的碰撞类型，根据动量守恒 根据机械能守恒，有 联立有 极限情况 此时有 则乒乓球获得的速度不超过2v。 故选A。 8．（25-26高二下·天津武清区·期中）2025年5月6日，中国选手赵心童夺得2025年斯诺克世锦赛冠军。某次比赛中，赵心童用球杆击打母球，使其以速度v与静止的目标球发生一维正碰（两球完全相同且质量为m），若碰撞后目标球的速度为，则关于母球与目标球的碰撞过程，下列说法正确的是（　　） A. 该碰撞过程不可能为弹性碰撞 B. 碰撞过程母球的速度变化量大小为 C. 母球的动量变化率小于目标球的动量变化率 D. 碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量大小为 【答案】A 【详解】A．若发生弹性碰撞，动能不损失，即 以母球的初速度为正方向，由动量守恒得 解得母球和目标球的末速度分别为， 由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即该碰撞过程不可能为弹性碰撞，故A正确； BC．根据动量守恒，以母球的初速度为正方向，可得 由题意可知碰撞后，目标球的速度为，即 解得 母球的速度变化量 即母球的速度变化量大小为，所以母球和目标球的动量变化量大小相等，变化率大小也相等，故BC错误； D．以母球的初速度为正方向，根据动量定理可得，碰撞过程目标球对母球撞击力的冲量为 即冲量大小为，故D错误。 故选A。 9．实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m1=2000kg、速度v1=54km/h的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求： （1）甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小； （2）甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小； （3）若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg，速度v2=18km/h），碰撞后两车一起运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由；若不是请计算碰撞过程中系统损失的动能。 【答案】（1）3×104kg·m/s     （2）     （3）不是弹性碰撞，      【详解】(1)小问详解： 甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小为 代入数据，解得 (2)小问详解： 根据动量定理可得 其中 解得 (3)小问详解： 碰撞后两车一起运动，为完全非弹性碰撞，不是为弹性碰撞。根据动量守恒定律 解得 根据能量守恒 可得 10．（多选）如图甲所示，一小朋友驾驶一辆质量（包含小朋友）的碰碰车以速度匀速直线运动，与质量静止球形障碍物（安装有速度感应器）发生正碰，碰撞后球形障碍物被向前弹开，碰碰车车头被撞变形，但仍持续向前运动，不计一切阻力，速度感应器测得障碍物速度与时间的关系如图乙所示，以开始碰撞的时刻为计时起点，则下列说法正确的是（　　） A. 之前碰碰车与障碍物分离 B. 时碰碰车与障碍物分离 C. 碰碰车与障碍物碰撞是弹性碰撞 D. 碰撞过程中碰碰车与障碍物系统损失的机械能为37.5J 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，障碍物的速度在内增加，1.0s之后速度不变，所以说明在t=1.0s时碰碰车与障碍物分离，故A错误，B正确； CD．具题意知碰碰车与障碍物发生碰撞后，障碍物速度，设碰碰车碰后速度为，规定向右为正方向，根据动量守恒定律 解得 则碰撞过程损失机械能 联立以上得 故C错误，D正确。 故选BD 。 三、碰撞可能性的判断 11．某次冰壶运动训练中，甲壶与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，不计空气阻力，两壶完全相同且均可视为质点，碰撞时间极短可不计，碰撞前、后两壶运动轨迹始终在同一水平直线上。从开始碰撞到两壶都静止过程中，测得乙壶位移是甲壶位移的k倍，则（       ） A. k<1 B. k值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越大 C. k值越大，两壶碰撞过程中损失机械能越小 D. 碰撞后瞬时，乙壶速度为零 【答案】C 【详解】A．甲乙碰撞瞬间动量守恒，即 且有 所以 故A错误； BC．两壶碰撞过程中损失的机械能为 变形可得 由此可知，当k=1时，损失的机械能达到最大，随着k增大，损失的机械能减小，故B错误，C正确； D．由于两壶完全相同，所以碰撞后瞬时乙壶速度一定大于零，故D错误。 故选C。 12．（25-26高二上·安徽阜阳临泉田家炳实验·月考）（多选）2022年北京冬奥会男子冰壶循环赛中，某运动员将冰壶甲推出，冰壶甲运动一段时间后以0.5m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.2m/s的速度继续向前滑行。若两冰壶质量相等，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞过程中，冰壶乙获得的速度大小为0.3m/s B. 碰撞过程中，冰壶乙获得的速度大小为0.7m/s C. 两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞 D. 两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞 【答案】AD 【详解】AB．设两冰壶的质量均为m，由动量守恒，有mv1=mv2+mv3 解得v3=0.3m/s，A正确、B错误； CD．碰撞前的动能 碰撞后两冰壶的总动能 因为E1>E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞，C错误、D正确。 故选AD。 13．（多选）（2025·广东江门市一模）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图甲所示。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，下列说法正确的是（　　） A. 碰后蓝壶速度大小为0.8 m/s B. 两壶发生的碰撞是弹性碰撞 C. 碰后蓝壶移动的距离为2 m D. 碰后红壶所受的摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力 【答案】ACD 【详解】由题图乙可知碰前红壶的速度大小为v0=1.0 m/s，碰后速度大小为v0'=0.2 m/s，可知碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度大小为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得mv0=mv0'+mv，代入数据解得v=0.8 m/s，根据m>mv0'2+mv2，可知碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故A正确，B错误；根据v-t图像与t轴围成的面积表示位移，可得碰后蓝壶移动的距离为x=×(6-1) m=2 m，故C正确；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，故D正确。 14．（2026·河南焦作·一模）（多选）如图所示，水平桌面上静止着质量分别为2m和m的两滑块A和B，给A一个水平向右的冲量，使得A以v0的速度与B正碰。测得碰后瞬间两滑块的动量相等，若两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，则（　　） A. 该碰撞为非弹性碰撞 B. 碰后A的速度大小为 C. 碰后A、B滑行的最大距离之比为1:2 D. 碰后A、B的运动时间之比为1:4 【答案】AB 【详解】AB．两滑块碰后动量相等，根据动量守恒定律可得，， 所以， 由于 由此可知，该碰撞为非弹性碰撞，故AB正确； CD．根据牛顿第二定律可得 由于两滑块与水平面间的动摩擦因数相同，所以加速度相同，根据和可知，碰后A、B滑行的最大距离之比为 运动时间之比为，故CD错误。 故选AB。 15．（26-27高二上·河北唐山玉田县·阶段检测）（多选）在光滑水平面上，质量为m、速度为v的A球跟质量2m静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。碰撞后B球的速度大小可能是（　　） A. 0.2v B. 0.4v C. 0.6v D. 0.8v 【答案】BC 【详解】若两球发生完全非弹性碰撞，则碰后B球的速度最小，根据动量守恒定律可得 解得 若两球发生弹性碰撞，则碰后B球的速度最大，根据动量守恒定律可得， 解得 所以碰撞后B球的速度大小应满足 故选BC。 16．（25-26高二下·陕西汉中·期末）质量为的物块以速度运动，与质量为的静止物块发生正撞，碰撞后物块正好静止不动，物块以速度开始运动，则两者质量的大小关系为（        ） A.  B.  C.  D. 无法判断 【答案】B 【详解】A、B发生正碰时系统合外力可忽略，动量守恒，取A初始运动方向为正方向：根据动量守恒定律有 可得 进一步验证动能：碰撞前系统总动能E_{\mathrm{k}}_{1}=\frac{1}{2}Mv^{2} 碰撞后总动能E_{\mathrm{k}}_{2}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}Mv^{2} 动能没有增加，属于弹性碰撞，符合碰撞的物理规律。 故选B。 17．（25-26高二上·山东青岛第一中·期中）（多选）第24届冬季奥林匹克运动会在我国首都北京开幕，北京成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，其中冰球比赛在五棵松体育中心进行。一冰球运动员甲在水平光滑的冰面上以8m/s的速度向右运动时，与另一速度为4m/s的迎面而来向左运动的运动员乙相撞碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，已知运动员甲、乙的质量分别为60kg、80kg，下列说法正确的是（　　） A. 碰后乙的速度的大小是2m/s B. 碰后乙的速度的大小是3m/s C. 碰撞中总机械能损失了1200J D. 碰撞中总机械能损失了2400J 【答案】AD 【详解】AB．设运动员甲，乙的质量分别为m，M，碰前速度大小分别为、，碰后乙的速度大小为，规定碰撞前甲的运动方向为正方向，由动量守恒定律有 解得，故A正确，B错误； CD．根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械能的损失为，故C错误，D正确。 故选AD。 18．如图所示，2025世界女子冰壶锦标赛某次比赛中甲冰壶以速度与静止的乙冰壶发生正碰，碰撞后瞬间乙冰壶的速度变为，已知两冰壶完全相同，质量均为，则下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 B. 碰撞后瞬间，甲冰壶的动量大于乙冰壶 C. 碰撞后瞬间，甲冰壶的速度方向与方向相反 D. 碰撞过程中两冰壶的动量变化相同 【答案】A 【详解】AC．向右为正，根据动量守恒定律有 解得碰撞后瞬间，甲冰壶的速度大小为 速度方向与方向相同，故A正确，C错误； B．碰撞后瞬间，甲冰壶的动量大小为 乙冰壶的动量大小为 则有，故B错误； D．根据动量守恒，可知碰撞过程中两冰壶的动量变化等大反向，故D错误。 故选A。 【B 能力提升题】 19．（25-26高二上·河北双滦区·期中）碰碰车是一种十分受欢迎的游乐设施，已知碰碰车甲的总质量为，碰碰车乙的总质量为，两车始终在一条直线上运动，碰撞时间极短，如图所示。 （1）现观测到车甲以的速度与静止的车乙发生碰撞，碰后甲、乙的速度变为和，请分析这次碰撞是不是弹性碰撞。如果不是弹性碰撞，请计算一下碰撞过程中的机械能损失； （2）车甲以的速度追上前方以的速度行驶的车乙发生碰撞，若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，请求出两车碰后的速度大小。 【答案】（1）不是弹性碰撞，     （2），      【详解】(1)小问详解： 两车碰撞前的总动能为 碰撞后总动能为 由于 可知碰撞过程系统机械能减少，这次碰撞不是弹性碰撞，损失的机械能为 (2)小问详解： 若甲、乙的这次碰撞是弹性碰撞，根据系统动量守恒和机械能守恒可得， 联立解得， 20．如图（a）所示，光滑水平面上有、两物块，已知物块的质量，初始时刻静止，以一定的速度向右运动，之后与发生碰撞，碰撞后它们的位移一时间图像如图（b）所示（规定向右为位移的正方向），求： （1）物块的质量为多少？ （2）碰撞过程系统机械能的损失量。 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 由图像，初始时刻静止，因此初始时在处；、在时碰撞。 图像斜率表示速度，因此碰撞前，的速度 碰撞后，的速度；的速度 设的质量为，碰撞前后，系统动量守恒 解得 (2)小问详解： 碰撞前动能 碰撞后总动能 机械能损失 21．（25-26高二·陕西榆林·阶段检测）（多选）如图所示，冰壶A以1.5m/s的速度与静止在冰面上的冰壶B正碰，碰后瞬间B的速度大小为1.2m/s，方向与A碰前速度方向相同，碰撞时间极短。若已知两冰壶的质量均为20kg，则下列说法正确的是（　　） A. A、B相碰时，A和B组成的系统动量近似守恒 B. 碰后瞬间A的速度大小为0.4m/s C. 碰撞过程中，B对A做功为-21.6J D. A、B碰撞过程是弹性碰撞 【答案】AC 【详解】A．由于碰撞时间极短，内力远远大于外力，可知，A、B相碰时，A和B组成的系统动量近似守恒，选项A正确； B．根据上述有 解得，选项B错误； C．碰撞过程中，根据动能定理，可得B对A做功，选项C正确； D．碰撞之前，系统动能为 碰撞之后，系统动能为 可知，A、B碰撞过程是非弹性碰撞，选项D错误。 故选AC。 22．（25-26高二·陕西大荔县·期末）如图所示，质量为的A球以速度跟静止在水平地面上质量为的B球发生正碰。 （1）若A、B碰后粘在一起，求碰撞过程中系统损失的机械能； （2）若A、B的碰撞为弹性碰撞，求碰后A、B球的速度大小。 【答案】（1）3J     （2），      【详解】(1)小问详解： A、B碰后粘在一起，设碰撞后速度为，根据动量守恒 碰撞前的机械能，碰撞后的机械能 损失的机械能 解得 (2)小问详解： 若A、B的碰撞为弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为、 碰撞过程中动量守恒 机械能守恒 解得， 【C 拓展培优题】 23．（2022·湖南·高考真题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为和。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（　　） A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小 B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小 C. 大于 D. 大于 【答案】B 【详解】设中子的质量为，氢核的质量为，氮核的质量为，设中子和氢核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 联立解得 设中子和氮核碰撞后中子速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律可得 联立解得 可得 碰撞后氢核的动量为 氮核的动量为 可得 碰撞后氢核的动能为 氮核的动能为 可得 故B正确，ACD错误。 故选B。 24．（2007·全国卷Ⅱ·高考真题）用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一，取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u．） 【答案】 【详解】设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为，构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为和，由动量守恒与能量守恒定律得 解得 同理，对于质量为的氮核，其碰后速度为 联立可得 根据题意可知 代入数据解得 25．（2013·江苏·高考真题）水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（   ） A. 30% B. 50% C. 70% D. 90% 【答案】A 【详解】根据频闪照片可知，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，设碰撞前白球的速度大小为，碰撞后白球的速度大小为，灰球的速度大小为，设曝光时间为，用刻度尺分别测量碰撞前白球在相邻曝光时间内的位移，碰撞后白球、灰球在相邻曝光时间内的位移、，如图所示 可得位移关系为 则有 可得 碰撞过程中系统损失的动能与碰撞前动能之比约为 故选A。 26．（2012·新课标·高考真题）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 （i）两球a、b的质量之比； （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 【答案】（i）；（ii） 【详解】（i）设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速度为v，由机械能守恒定律得 ① 式中g是重力加速度的大小。设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正。有动量守恒定律得 ② 设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 ③ 联立①②③式得 代入数据得 （ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek=）之比为 ⑦ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得 ⑧ / 学科网（北京）股份有限公司 $