1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 【基础题】

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、碰撞问题的理解 1．（2025高二上·南通期末）鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会破，落在较厚的软垫上不会破。因为落在软垫上的鸡蛋（　　） A．速度变化量小 B．动量变化量小 C．动量变化率小 D．动能变化量小 2．（2025高二上·淮安期中）两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前（ ） A．两球的动量大小相等，方向相反 B．两球的速度一定相等 C．两球的质量一定相等 D．两球的动量一定相等 3．（2025高二上·徐州期末）如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线拉紧弹簧。剪断细线后，则（　　） A．系统的动量增大 B．系统的机械能增大 C．弹簧原长时物块的动量最大 D．弹簧伸长量最大时框架动量最大 二、碰撞问题的计算 4．（2025高二上·鄞州月考）在光滑的水平面上，一质量为0.1kg的物块以8m/s的速度向右运动，与另一质量为0.3kg的静止物块发生正碰，碰撞后一起向右运动，此碰撞过程损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 5．（2025高二上·滨湖期中）如图所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=2kg，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移时间图象如图所示（规定向右为正方向），则碰撞后的速度及物体B的质量分别为 A．2m/s，5kg B．2m/s，3kg C．3.5m/s，2.86kg D．3.5m/s，0.86kg （多选）6．（2025高二下·南海期中）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m， 长30m， 质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后 A 静止，B 向前滑动，重力加速度g取 10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后 B的速度为6m/s B．药品 A 对药品B 的冲量等于药品B 对药品 A 的冲量 C．药品A 在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为25 N·s D．药品A 在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为30N·s 7．（2025高二上·鄞州月考）台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，如图在某次击球过程中，白球以的速度向右运动与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为（　　） A．白球静止，黑球以的速度向右运动 B．黑球静止，白球以的速度反弹向左运动 C．白球和黑球都以下的速度向右运动 D．白球以的速度反弹向左运动，黑球以的速度向右运动 【B组拓展提升】 8．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 A．v B．0.6v C．0.3v D．0.2v 9．（2026高二下·硚口月考）如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　） A． B． C． D． 10．（2026·深圳模拟）如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为和的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则（ ） A．第二次碰撞前A、B球向心力之比为1：2 B．第二次碰撞前A、B球角速度之比为2：1 C．第二次发光点在c点 D．第二次发光点在a点 （多选）11．（2026·枣阳模拟）如图甲所示，物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块施加水平向右、大小的恒力，时撤去，此过程中两物块的加速度随时间变化的图像如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为2kg B．物块的质量为2kg C．撤去后，组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．撤去后，弹簧伸长量最大时，的速度大小为 【C组综合拓展】 12．（2025·姜堰模拟）如图所示，两辆完全相同的手推车1、2沿直线排列静置于水平地面，质量均为m，小米推动车1，当车1运动了距离L时突然放手，让其与车2相碰，碰后两车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g。假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求： （1）碰后两车的共同速度大小v； （2）车1碰撞前瞬间速度大小v0。 13．（2025高二下·嘉兴期中）如图所示，在光滑水平面上，A、B两个物体的质量都是m，碰撞前B物体静止，A物体以速度ν向B撞去。碰撞后两个物体粘在一起，并以一定速度继续前进。求： （1）碰撞后两物体的速度大小； （2）物体A、B组成的系统在碰撞过程中损失的机械能； （3）碰撞过程中物体A受到的冲量I。 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版选择性必修第一册【基础题】 【A组基础通关】 一、碰撞问题的理解 1．（2025高二上·南通期末）鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会破，落在较厚的软垫上不会破。因为落在软垫上的鸡蛋（　　） A．速度变化量小 B．动量变化量小 C．动量变化率小 D．动能变化量小 【答案】C 【解析】鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里和较厚的软垫上， 鸡蛋的动量变化（Δp）是固定的。根据动量定理（FΔt = Δp），鸡蛋受到的冲击力（F）与作用时间（Δt）成反比。软垫延长了碰撞时间，从而显著减小了冲击力。这个力低于蛋壳的承受极限，因此鸡蛋完好无损。 鸡蛋损失的动能是固定的。软垫通过自身形变延长了减速距离，也延长了减速时间 ，故ABD错误，C正确。 故选C。 2．（2025高二上·淮安期中）两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止，则可以推断碰撞前（ ） A．两球的动量大小相等，方向相反 B．两球的速度一定相等 C．两球的质量一定相等 D．两球的动量一定相等 【答案】A 【解析】 A . 碰撞后两球静止，说明系统总动量为零，根据动量守恒定律，碰撞前两球动量大小相等、方向相反，故A正确； B . 两球速度是否相等取决于质量，若质量不等则速度必然不等，故B错误； C . 两球质量不一定相等，只要动量大小相等即可（如质量大的球速度小，质量小的球速度大），故C错误； D . 动量是矢量，方向相反，因此两球动量不相等（矢量相等需大小方向均相同），故D错误； 故选A； 3．（2025高二上·徐州期末）如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线拉紧弹簧。剪断细线后，则（　　） A．系统的动量增大 B．系统的机械能增大 C．弹簧原长时物块的动量最大 D．弹簧伸长量最大时框架动量最大 【答案】C 【解析】本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，掌握动量守恒与机械能守恒的条件。A．对整个系统分析可知合外力为0，物块和框架组成的系统动量守恒，系统动量不变，故A错误； B．整个系统只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B错误； CD．开始时，弹簧处于压缩状态，弹簧对物块和框架都做正功，当弹簧处于原长时，物块和框架的速度都达到最大，根据可知此时物块和框架的动量都达到最大。 故C正确，D错误。 故选C。 二、碰撞问题的计算 4．（2025高二上·鄞州月考）在光滑的水平面上，一质量为0.1kg的物块以8m/s的速度向右运动，与另一质量为0.3kg的静止物块发生正碰，碰撞后一起向右运动，此碰撞过程损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了动量守恒定律的应用，两物体组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律求出碰撞后的速度，应用能量守恒定律可以求出碰撞过程损失的机械能。碰撞过程系统动量守恒，以运动物体的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：，代入数据解得：，故A正确，BCD错误． 5．（2025高二上·滨湖期中）如图所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA=2kg，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移时间图象如图所示（规定向右为正方向），则碰撞后的速度及物体B的质量分别为 A．2m/s，5kg B．2m/s，3kg C．3.5m/s，2.86kg D．3.5m/s，0.86kg 【答案】B 【解析】本题考查了求物体的质量，应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件；通过位移-时间图象得到一些信息．由图象可知，碰前A的速度为：，碰后AB的共同速度为：，A、B碰撞过程中动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，选B. （多选）6．（2025高二下·南海期中）如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m， 长30m， 质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后 A 静止，B 向前滑动，重力加速度g取 10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．药品A、B碰撞后 B的速度为6m/s B．药品 A 对药品B 的冲量等于药品B 对药品 A 的冲量 C．药品A 在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为25 N·s D．药品A 在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为30N·s 【答案】A,C 【解析】动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值 。A．设药品A、B的质量为m，碰撞后B的速度为，药品A到螺旋滑槽出口速度为 则，药品A、B碰撞过程动量守恒 解得 故A正确； B．取药品A到螺旋滑槽出口速度的方向为正方向，根据动量定理，药品A对药品B的冲量为 药品B对药品A的冲量为 所以，药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量等大反向，故B错误； C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为 故C正确； D．设药品A离开传送带时的速度为，药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为 故D错误。 故选AC。 7．（2025高二上·鄞州月考）台球是一项深受人们喜爱的休闲运动，如图在某次击球过程中，白球以的速度向右运动与静止的黑球发生正碰，假设白球与黑球质量相等，碰撞中没有机械能损失，将台球视为质点，通过计算得到两球碰撞后的运动情况为（　　） A．白球静止，黑球以的速度向右运动 B．黑球静止，白球以的速度反弹向左运动 C．白球和黑球都以下的速度向右运动 D．白球以的速度反弹向左运动，黑球以的速度向右运动 【答案】A 【解析】应用动量守恒定律与动能计算公式即可正确解题，要知道弹性碰撞过程没有机械能损失，非弹性碰撞有机械能损失。 白球以的速度向右运动与静止的黑球发生正碰， 碰撞过程动量守恒，设每个球质量为m，取碰撞前白球的速度方向为正方向。由动量守恒定律得 mv0=mv白+mv黑 由能量守恒可得 联立解得 v白=0m/s，v黑=3m/s 故A正确，BCD错误。 故选A。 【B组拓展提升】 8．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 A．v B．0.6v C．0.3v D．0.2v 【答案】C 【解析】当两个小球发生碰撞时，碰撞过程要满足动量守恒，且由于能量守恒所以碰后动能不会增加，若，由动量守恒得，得，碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，由于碰后动能大于碰前动能，违反了能量守恒定律，不可能，A错误； 若，由动量守恒得，得，碰撞前系统的总动能为，碰撞后系统的总动能为，由于碰后动能大于碰前动能，违反了能量守恒定律，不可能，B错误； 若，由动量守恒得，得，碰撞前系统的总动能为．碰撞后系统的总动能为，不违反了能量守恒定律，是可能的，C正确； A、B发生完全非弹性碰撞，则有，，这时B获得的速度最小，所以小于小球B获得的最小速度，是不可能的，D错误． 故答案为：C。 9．（2026高二下·硚口月考）如图所示，质量为4m的物块P静止在水平面上，左侧面为圆弧面且与水平地面相切，质量为m的滑块Q以初速度向右运动滑上P，沿圆弧面上滑一段距离后又返回，最后滑离P，不计一切摩擦。滑块Q从滑上P到滑离P的过程中，滑块Q对物块P所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】以水平向右为正方向，滑块Q从滑上P到滑离P的过程，物块P和滑块Q组成的系统水平方向动量守恒，有，根据初末状态系统机械能相等有 联立解得，，根据动能定理，该过程中滑块Q对物块P所做的功为 故答案为：D。 10．（2026·深圳模拟）如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的半径为的管形圆轨道，a、b、c为圆上三个点，且构成等边三角形。在内部放置质量分别为和的A、B两个发光弹力球（球径略小于管径，管径远小于），开始时B球静止于a点，A球以一定的初速度向右与B球发生弹性碰撞，已知两球只有碰撞时才发光，则（ ） A．第二次碰撞前A、B球向心力之比为1：2 B．第二次碰撞前A、B球角速度之比为2：1 C．第二次发光点在c点 D．第二次发光点在a点 【答案】C 【解析】A：第一次碰撞后，机械能守恒得，解得，； 向心力，则 ：= ：=：=1：8，故A错误； B：角速度，则，故B错误； C：碰后A反向（逆时针）速度大小为，B顺时针速度大小为。设A走弧长s，则B走弧长2s，总弧s+2s=2πR，得。a、b、c三等分圆周，弧长对应从a逆时针到c点，因此第二次碰撞发生在c点，故C正确； D：由上述分析，第二次碰撞发生在c点，不是a点，故D错误。 故答案选 C。 （多选）11．（2026·枣阳模拟）如图甲所示，物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块施加水平向右、大小的恒力，时撤去，此过程中两物块的加速度随时间变化的图像如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物块的质量为2kg B．物块的质量为2kg C．撤去后，组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．撤去后，弹簧伸长量最大时，的速度大小为 【答案】B,D 【解析】AB．时，对物块，由于地面光滑且弹簧处于原长，此时物块a只受恒力的作用，由牛顿第二定律有 解得 时，设弹簧弹力大小为，对物块，根据牛顿第二定律有 对物块，根据牛顿第二定律有 联立解得 故A错误，B正确； CD．根据恒力的大小及作用时间可以得出恒力的冲量大小为 根据动量定理可知，撤去拉力时，、组成的系统总动量为 当撤去恒力时，由于系统不受外力，动量守恒，的速度大于的速度，则、之间的距离将继续增大，、组成的系统动量守恒，但机械能减小，当弹簧伸长量最大时，、的速度相同，设为，根据动量守恒定律有 解得 故C错误，D正确。 故选BD。 【C组综合拓展】 12．（2025·姜堰模拟）如图所示，两辆完全相同的手推车1、2沿直线排列静置于水平地面，质量均为m，小米推动车1，当车1运动了距离L时突然放手，让其与车2相碰，碰后两车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g。假设车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求： （1）碰后两车的共同速度大小v； （2）车1碰撞前瞬间速度大小v0。 【答案】（1）解：碰后根据动能定理得 解得 （2）解：碰撞过程中根据动量守恒定律得 解得 13．（2025高二下·嘉兴期中）如图所示，在光滑水平面上，A、B两个物体的质量都是m，碰撞前B物体静止，A物体以速度ν向B撞去。碰撞后两个物体粘在一起，并以一定速度继续前进。求： （1）碰撞后两物体的速度大小； （2）物体A、B组成的系统在碰撞过程中损失的机械能； （3）碰撞过程中物体A受到的冲量I。 【答案】（1）解：取向右为正方向，A、B两个物体碰撞，根据动量守恒定律得 解得 （2）解：碰撞后该系统损失的机械能为 解得 （3）解：碰撞过程中，根据动量定理可得物体A受到的冲量为，方向与ν相反。 学科网（北京）股份有限公司 $