1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞常见六种题型 提高卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞常见六种题型（提高卷）

题型一　碰撞的规律与可能性判断

题型二　弹性碰撞模型及应用

题型三　子弹、打木块与完全非弹性碰撞

题型四　弹簧类碰撞模型

题型五　圆弧、曲面类碰撞综合

题型六　多过程综合与压轴计算

 

 

 

 

题型一　碰撞的规律与可能性判断

【解题技巧】（判断碰撞可能性的完整体系：动量守恒是必要条件，动能不增加与运动合理性是补充条件，三者缺一不可。图像类碰撞先从 x-t 或 v-t 图读出碰前碰后速度，再验证三判据；x-t 图交点即碰撞时刻，前后斜率之比给出速度变化。反向弹回时速度取负号，注意动量的矢量性。）

1．质量相等的甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细线相连，开始时细线处于松弛状态。现使两球反向运动，，，如图所示，当细绳拉紧时突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（     ）

A．， B．，

C．， D．，

2．光滑水平冰面上静置实心冰球B，总质量；空心冰球外壳材质均匀，质量为，两球外观直径完全相同。A以初速度水平向右匀速直线冲向B，二者发生对心正碰（碰撞后两冰球均未破裂）。碰撞过程可能是弹性碰撞也可能是非弹性碰撞，则碰撞结束后冰球A的速度大小不可能是（     ）

A．0 B．

C． D．

3．（多选）如图所示，甲、乙两球以大小分别为、的动量在光滑水平面上沿同一直线向右运动。一段时间后甲、乙发生对心正碰，碰后乙球的动量大小变为，则甲、乙两球的质量、间的关系可能为（     ）

A． B． C． D．

4．（多选）在水平光滑地面上，质量为、速度为的A球与质量为静止的B球在同一直线上发生正碰，碰撞时间极短。关于碰撞后两球的速度，下列说法正确的有（     ）

A．A球的速度为，B球的速度为

B．A球的速度为，B球的速度为

C．A球的速度为，B球的速度为

D．A球的速度为，B球的速度为

题型二　弹性碰撞模型及应用

【解题技巧】（连续弹性碰撞的推演：质量相等则交换速度，据此可逐步推算多球链式碰撞的最终状态；质量不等时按一动碰一静公式逐次计算。挡板、管壁约束下的往返碰撞，每次都单独列动量与动能守恒。判断"只碰一次"的条件：某球碰后速度必须小于前方球，否则会再次追碰。）

1．研究人员利用地面电磁悬浮实验室的“光滑水平电磁滑轨试验平台”研究金属滑块弹性碰撞的实验规律。如图所示，将A、B两个完全相同的金属滑块静置于电磁滑轨上，滑块质量均为m，初始时A、B相距3 L，在B右侧与B相距L处竖直固定有一轻质弹性挡板。t=0时刻同步释放两滑块，两滑块始终受水平向右的恒定电磁力F作用，滑块与滑块、滑块与挡板碰撞时无能量损失，忽略滑块大小、碰撞时间及空气阻力。从释放开始计时，则（     ）

A．A、B第一次相遇的时刻为

B．A、B第一次相遇的时刻为

C．A、B第一次碰后瞬间，A的速度大小为

D．A、B第一次碰后瞬间，B的速度大小为

2．如图是一个碰球游戏的示意图，在水平桌面上固定一个圆心为O、半径为R的内壁光滑管形圆轨道。质量分别为m和2 m的A、B两个可视为质点的小球（球直径略小于管内径且管内径远小于R），开始时B球静止于轨道上的a点，A球以初速度v沿顺时针方向运动，与B球发生第一次弹性碰撞。从第一次碰撞结束到第二次碰撞开始所用的时间为（　　）

A． B． C． D．

3．（多选）如图是碰撞游戏的示意图，在水平桌面上固定一个内壁光滑的管形圆轨道，在内部放置质量分别为m

和3m可看成质点的A、B两个发光弹力球（球直径略小于管径），碰撞时弹力球发光，a、b、c、d为圆上四等分点，开始时B球静止于a点，A球以一定初速度向右与B球发生碰撞，两球在处第二次发光，则下列说法正确的是（     ）

A．第一次碰撞后两球的加速度可能相等

B．第一次碰撞一定是弹性碰撞

C．第一次碰撞到第二次碰撞A球运动路程可能是B球路程3倍

D．第二次碰撞时B球动量可能是A球动量9倍

题型三　子弹、打木块与完全非弹性碰撞

【解题技巧】（子弹类问题先分清"留"与"穿"：留在木块内属完全非弹性碰撞，共速后 Q=f·d 深度；穿出时碰后速度由动量守恒求，能量损失仍等于 f 乘相对路程。作用时间极短时木板、弹簧还来不及运动，先碰后动，分段处理。摆线约束下碰撞前速度由机械能守恒求出。）

1．（多选）如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为mA和mB，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（　　）

A．B与A碰撞过程动量守恒、机械能不守恒

B．B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变

C．碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关

D．碰撞后AB一起上升的最大高度为

2．（多选）质量为的子弹以某一初速度击中静止在光滑水平地面上质量为的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的摩擦阻力大小恒定为，下列说法正确的是（     ）