学易金卷：五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元）（北京版·新教材）

保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】正方形 长方形 正六边形 2．【答案】uy/yu 180÷u 3．【答案】360 4．【答案】100－a a（100－a） 5．【答案】 6．【答案】5 60 7．【答案】12 4n 8．【答案】2 7 9．【答案】7 8 10．【答案】爸爸每天比妙想多读的页数 妙想天读的总页数 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】当a＝3，b＝5时， 2a＋4b ＝2×3＋4×5 ＝6＋20 ＝26 22．【答案】（1）②③④⑤ （2）（答案不唯一） 23．【解答】假设24名同学全是女生，男生人数为 （72－24×2）÷（4－2） ＝（72－48）÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 女生人数：24－12＝12（人） 男生制作件数：4×12＝48（件） 女生制作件数：2×12＝24（件） 答：男生制作了48件，女生制作了24件。 24．【解答】已读页数： 没读的页数：页 答：乐乐没有读的页数是页。 25．【解答】每组（1张2元和2张5元）的总价： （元） 每组张数： （张） 假设65张全是3元的图片，总钱数： （元） 实际比假设多花的钱数： （元） 每用3张3元的图片替换成1组图片，总张数不变，钱数增加： ＝12－9＝3（元） 替换的组数（即2元图片的张数）： （张） 5元图片的张数： （张） 3元图片的张数： （张） 答：2元图片买了15张，3元图片买了20张，5元图片买了30张。 26．【解答】捐2元和5元的人数之和：45－11＝34（人） 捐2元和5元的金额之和： 100－1×11 ＝100－11 ＝89（元） 假设34人全部捐2元，则捐5元的同学有： （89－34×2）÷（5－2） ＝（89－68）÷3 ＝21÷3 ＝7（人） 捐2元的同学有：34－7＝27（人） 答：捐2元的同学有27人，捐5元的同学有7人。 27．【解答】假设20道题全部答对，总得分： （分） 比实际多的分数： （分） 每答错或不答1道题比答对少得的分数： （分） 没答对的题数： （道） 答对的题数： （道） 答：毛毛答对了16道题。 28．【解答】（1）总路程为：（千米） （2）当时，代入计算： （千米） 答：一共骑行了63千米。 29．【解答】（1）分钟 分钟 励志小组完成实践作业用了（）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（）分钟。 （2） （分钟） （分钟） 答：励志小组完成实践作业用了23分钟，腾飞小组完成实践作业用了14分钟。 30．【解答】（1）0.5×a－0.5×b＝（0.5a－0.5b）千米 答：笑笑家距离小晨家有（0.5a－0.5b）千米。 （2）0.5×a＋0.5×b＝（0.5a＋0.5b）千米 答：笑笑和小晨一共步行了（0.5a＋0.5b）千米。 31．【答案】 一共需要6块地砖。 32．【解答】①列表法 象棋的副数   跳棋的副数   可供同时下棋的人数 和108人比较 13 13 104 少4人 12 14 108 相等 答：象棋有12副，跳棋有14副。 ②假设26副全是跳棋， （26×6－108）÷（6－2） ＝（156－108）÷4 ＝48÷4 ＝12（副） 26－12＝14（副） 答：象棋有12副，跳棋有14副。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在铺设地砖时，一般选用可单独密铺的图形，请写出三种：（ ）、（ ）、（ ）。 2．（2分）一辆电动车每小时行驶u千米，骑行y小时，一共行驶（ ）千米；如果一共行驶180千米，那么骑行时间可以写成（ ）小时。 3．（2分）如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 4．（2分）一个长方形花园的周长是200m，它的长是am，那么它的宽是（ ）m，面积是（ ）m2。 5．（2分）一段道路总长360米，已经修了米，还剩下（ ）米没有修；如果用代表未修的长度，与的关系式可以写作（ ）。 6．（2分）健身中心有20张乒乓球桌，一共有70人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有（ ）张，有（ ）人在进行双打。 7．（2分）如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 8．（2分）某班参加研学活动，共入住9间“四人房”和“六人房”，且都住满。丽丽用列表法尝试求解（如下图），则四人房有（ ）间，六人房有（ ）间。 9．（2分）唐诗是中国文学史上的瑰宝，其中五言和七言是最常见的两种形式，它们各自有着独特的韵律和风格。五言诗是指每句由5个字组成的诗，七言诗是指每句由7个字组成的诗。阳阳五言诗和七言诗共收集了15句，一共有91个字，阳阳收集的五言诗有（ ）句，七言诗有（ ）句。 10．（2分）妙想和爸爸一起阅读课外书，两人都读了3天，妙想每天读页，爸爸每天读页（），则 表示（ ），3a表示（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如图），8张桌子拼起来能坐18人。（ ） 12．（2分）n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。（ ） 13．（2分）左边的图形可以进行密铺。（ ） 14．（2分）a＋a＝a×a。（ ） 15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面图案是由一种图形密铺形成的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一支毛笔x元，一支铅笔3元，3x＋3表示（    ）。 A．1支毛笔和1支铅笔一共多少元 B．一共有几支笔 C．3支毛笔和1支铅笔一共多少元 D．1支毛笔和3支铅笔一共多少元 18．（2分）芳芳把5×（x＋12）错写成了5x＋12。结果比原来（ ）。 A．多了55 B．少了55 C．多了5 D．少了48 19．（2分）三轮车和四轮车一共有7辆，共25个轮子，四轮车有（    ）辆。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 四、计算题（共4分） 21．（4分）当a＝3，b＝5时，求2a＋4b的值。 五、作图题（共8分） 22．（8分）埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。田田和小组同学为学校美术展设计“埃舍尔系列”密铺作品。 （1）观察以上图形，其中能单独密铺的是（ ）。（填序号） （2）请你从能单独密铺的图形中选一种，画一画，帮田田设计一幅密铺作品。 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校举办“科技制作月”活动，科技社团的同学们制作科技小发明，男生；平均每人制作4件，女生平均每人制作2件。24名同学一共制作了72件科技小发明。男、女生各制作了多少件？ 24．（5分）一本书有240页，乐乐每天读24页，读了a天。用含有字母的式子表示乐乐没有读的页数。 25．（5分）买单价为2元，3元，5元的图片共65张，花去钱240元，已知单价为5元的图片张数是单价为2元的图片张数的2倍。三种图片各买了几张？ 26．（5分）三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 27．（5分）毛毛参加一次数学竞赛，答对1题得4分，答错或不答每题扣1分，他一共答了20道题，得60分，毛毛答对了几道题？ 28．（7分）一辆自行车骑行速度是14千米/时，按照这个速度骑行h小时。 （1）用字母式子表示骑行的总路程； （2）当h＝4.5时，一共骑行了多少千米？ 29．（8分）超越小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。超越小组用x分钟完成，励志小组用的时间比超越小组的2倍多7分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少9分钟。 （1）励志小组完成实践作业用了（ ）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（ ）分钟。（用含字母的式子表示） （2）当时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 30．（8分）如图，笑笑和小晨同时从家出发步行去图书馆，笑笑每小时步行a千米，小晨每小时步行b千米，经过0.5小时两人正好在图书馆门口相遇。 （1）笑笑家距离小晨家有多少千米？ （2）笑笑和小晨一共步行了多少千米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）红红家准备用形状为的地砖把客厅重新铺一下（涂色部分不铺），铺满的话要怎样铺？在图中涂色表示铺法，并说明需要多少块地砖。 32．（5分）学校棋类兴趣班共有象棋、跳棋26副，恰好可供108个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班一共有多少副象棋、多少副跳棋？（可以先假设两种棋类的数量，再调整找出答案；也可以直接列式解答。） 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在铺设地砖时，一般选用可单独密铺的图形，请写出三种：（ ）、（ ）、（ ）。 2．（2分）一辆电动车每小时行驶u千米，骑行y小时，一共行驶（ ）千米；如果一共行驶180千米，那么骑行时间可以写成（ ）小时。 3．（2分）如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 4．（2分）一个长方形花园的周长是200m，它的长是am，那么它的宽是（ ）m，面积是（ ）m2。 5．（2分）一段道路总长360米，已经修了米，还剩下（ ）米没有修；如果用代表未修的长度，与的关系式可以写作（ ）。 6．（2分）健身中心有20张乒乓球桌，一共有70人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有（ ）张，有（ ）人在进行双打。 7．（2分）如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 8．（2分）某班参加研学活动，共入住9间“四人房”和“六人房”，且都住满。丽丽用列表法尝试求解（如下图），则四人房有（ ）间，六人房有（ ）间。 9．（2分）唐诗是中国文学史上的瑰宝，其中五言和七言是最常见的两种形式，它们各自有着独特的韵律和风格。五言诗是指每句由5个字组成的诗，七言诗是指每句由7个字组成的诗。阳阳五言诗和七言诗共收集了15句，一共有91个字，阳阳收集的五言诗有（ ）句，七言诗有（ ）句。 10．（2分）妙想和爸爸一起阅读课外书，两人都读了3天，妙想每天读页，爸爸每天读页（），则 表示（ ），3a表示（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如图），8张桌子拼起来能坐18人。（ ） 12．（2分）n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。（ ） 13．（2分）左边的图形可以进行密铺。（ ） 14．（2分）a＋a＝a×a。（ ） 15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面图案是由一种图形密铺形成的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一支毛笔x元，一支铅笔3元，3x＋3表示（    ）。 A．1支毛笔和1支铅笔一共多少元 B．一共有几支笔 C．3支毛笔和1支铅笔一共多少元 D．1支毛笔和3支铅笔一共多少元 18．（2分）芳芳把5×（x＋12）错写成了5x＋12。结果比原来（ ）。 A．多了55 B．少了55 C．多了5 D．少了48 19．（2分）三轮车和四轮车一共有7辆，共25个轮子，四轮车有（    ）辆。 A．2 B．3 C．4 D．5 20．（2分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 四、计算题（共4分） 21．（4分）当a＝3，b＝5时，求2a＋4b的值。 五、作图题（共8分） 22．（8分）埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。田田和小组同学为学校美术展设计“埃舍尔系列”密铺作品。 （1）观察以上图形，其中能单独密铺的是（ ）。（填序号） （2）请你从能单独密铺的图形中选一种，画一画，帮田田设计一幅密铺作品。 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校举办“科技制作月”活动，科技社团的同学们制作科技小发明，男生；平均每人制作4件，女生平均每人制作2件。24名同学一共制作了72件科技小发明。男、女生各制作了多少件？ 24．（5分）一本书有240页，乐乐每天读24页，读了a天。用含有字母的式子表示乐乐没有读的页数。 25．（5分）买单价为2元，3元，5元的图片共65张，花去钱240元，已知单价为5元的图片张数是单价为2元的图片张数的2倍。三种图片各买了几张？ 26．（5分）三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 27．（5分）毛毛参加一次数学竞赛，答对1题得4分，答错或不答每题扣1分，他一共答了20道题，得60分，毛毛答对了几道题？ 28．（7分）一辆自行车骑行速度是14千米/时，按照这个速度骑行h小时。 （1）用字母式子表示骑行的总路程； （2）当h＝4.5时，一共骑行了多少千米？ 29．（8分）超越小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。超越小组用x分钟完成，励志小组用的时间比超越小组的2倍多7分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少9分钟。 （1）励志小组完成实践作业用了（ ）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（ ）分钟。（用含字母的式子表示） （2）当时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 30．（8分）如图，笑笑和小晨同时从家出发步行去图书馆，笑笑每小时步行a千米，小晨每小时步行b千米，经过0.5小时两人正好在图书馆门口相遇。 （1）笑笑家距离小晨家有多少千米？ （2）笑笑和小晨一共步行了多少千米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）红红家准备用形状为的地砖把客厅重新铺一下（涂色部分不铺），铺满的话要怎样铺？在图中涂色表示铺法，并说明需要多少块地砖。 32．（5分）学校棋类兴趣班共有象棋、跳棋26副，恰好可供108个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班一共有多少副象棋、多少副跳棋？（可以先假设两种棋类的数量，再调整找出答案；也可以直接列式解答。） 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期11月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在铺设地砖时，一般选用可单独密铺的图形，请写出三种：（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】正方形 长方形 正六边形 【分析】图形密铺，拼接在同一个点的各个角相加等于360°，就可以单独密铺。 【解答】正方形每个内角90°，90°×4＝360°； 长方形每个内角90°，90°×4＝360°； 正六边形每个内角120°，120°×3＝360°。 它们在同一个顶点内角相加等于360°，没有空隙不重叠，可以单独密铺。 2．（2分）一辆电动车每小时行驶u千米，骑行y小时，一共行驶（ ）千米；如果一共行驶180千米，那么骑行时间可以写成（ ）小时。 【答案】uy/yu 180÷u 【分析】依据路程、速度、时间三者的数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，用字母表示对应的式子。 【解答】速度u，时间y，路程：u×y＝uy 路程180，速度u，时间：180÷u 3．（2分）如图，在研究图形的密铺时，通过观察可以发现，图形公共顶点处各个角的度数之和是（ ）°时一定可以密铺。 【答案】360 【分析】密铺的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺。密铺要求在公共顶点处，所有角的度数相加等于一个周角360°，这样才能不留空隙、不重叠。 【解答】正三角形：60°×6＝360° 正方形：90°×4＝360° 正六边形：120°×3＝360° 所以图形公共顶点处各个角的度数之和是360°时一定可以密铺。 4．（2分）一个长方形花园的周长是200m，它的长是am，那么它的宽是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】100－a a（100－a） 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2，求出长加宽的和；再用长加宽的和减去长，求出宽。长方形面积公式：面积＝长×宽，用求出的长和宽相乘得到面积。 【解答】宽：200÷2－a＝（100－a）m 面积：a×（100－a）＝a（100－a）m2 5．（2分）一段道路总长360米，已经修了米，还剩下（ ）米没有修；如果用代表未修的长度，与的关系式可以写作（ ）。 【答案】 【分析】剩下的长度＝总长度－已经修了的长度。已经修了的长度＋未修的长度＝总长度。 【解答】剩下的长度：米 与的关系式： 6．（2分）健身中心有20张乒乓球桌，一共有70人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有（ ）张，有（ ）人在进行双打。 【答案】5 60 【分析】单打每张桌2人，双打每张桌4人。假设所有乒乓球桌都是双打，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，求出差值，再根据每张桌的人数差求出单打的桌数，最后计算双打的人数；用每桌的人数4乘双打的桌数，即为双打的人数。 【解答】单打： （张） 双打：（张），（人） 7．（2分）如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 【答案】12 4n 【分析】先数出第3个图形中直角三角形的个数，进而得到规律：每增加一个图形，三角形的个数就增加4个。即第几个图形，三角形的个数就是4的几倍。据此解答。 【解答】观察可知： 第1个图形：得到4个直角三角形，可以看作4×1。 第2个图形：得到8个直角三角形，可以看作4×2。 第3个图形：得到12个直角三角形，可以看作4×3。 …… 因此，第n个图中，直角三角形的个数为：4×n，即4n个。 8．（2分）某班参加研学活动，共入住9间“四人房”和“六人房”，且都住满。丽丽用列表法尝试求解（如下图），则四人房有（ ）间，六人房有（ ）间。 【答案】2 7 【分析】根据题意可知，一共有（40＋10）人，“四人房”和“六人房”一共9间。四人房间数乘4可以算出四人房住了多少人，六人房间数乘6可以算出六人房住了多少人，四人房住的人数加上六人房住的人数，即可算出一共住了多少人。据此列表算出各种住宿方案，再进一步解答。 【解答】总人数：（人） 四人房 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 六人房 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总人数 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 根据表格可知，当四人房有2间，六人房有7间时，总人数是50人。 9．（2分）唐诗是中国文学史上的瑰宝，其中五言和七言是最常见的两种形式，它们各自有着独特的韵律和风格。五言诗是指每句由5个字组成的诗，七言诗是指每句由7个字组成的诗。阳阳五言诗和七言诗共收集了15句，一共有91个字，阳阳收集的五言诗有（ ）句，七言诗有（ ）句。 【答案】7 8 【分析】已知总句数和总字数，以及两种诗每句的字数，可以采用假设法进行解答。假设收集的全部是五言诗，计算出总字数，与实际总字数进行比较，求出差额，再除以五言诗和七言诗每句字数的差，即可求出七言诗的句数，进而求出五言诗的句数。 【解答】假设阳阳收集的 15 句诗全部是五言诗。 总字数为：（个） 实际总字数比假设多：（个） 七言诗比五言诗多：（个） 七言诗的句数为：（句） 五言诗的句数为：（句） 10．（2分）妙想和爸爸一起阅读课外书，两人都读了3天，妙想每天读页，爸爸每天读页（），则 表示（ ），3a表示（ ）。 【答案】爸爸每天比妙想多读的页数 妙想天读的总页数 【分析】字母表示妙想每天读的页数，字母表示爸爸每天读的页数，数字3表示读书的天数。是减法运算，表示两个量的差；是乘法运算，表示3个相加的和。结合具体情境分析每个代数式表示的实际意义即可。 【解答】：表示爸爸每天读的页数，表示妙想每天读的页数，表示爸爸每天读的页数减去妙想每天读的页数，即爸爸每天比妙想多读的页数。 ：3表示读书的天数，表示妙想每天读的页数，表示3乘，即妙想3天读的总页数。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如图），8张桌子拼起来能坐18人。（ ） 【答案】√ 【分析】先分析桌子拼接时可坐人数的变化规律，因为每多拼一张桌子，相比单独的桌子可坐人数的增量固定，所以先推导n张桌子拼起来可坐人数的公式。 【解答】一张桌子可坐人数：2＋2×1 ＝2＋2 ＝4（人）； 两张桌子可坐人数：2＋2×2 ＝2＋4 ＝6（人）； 三张桌子可坐人数：2＋2×3 ＝2＋6 ＝8（人）； 从而得出n张桌子可坐人数：2＋2×n＝（2＋2n）人； 所以，8张桌子可坐人数：2＋2×8 ＝2＋16 ＝18（人）； 则8张桌子拼起来能坐18人。 故答案为：√ 12．（2分）n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。（ ） 【答案】√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【解答】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）左边的图形可以进行密铺。（ ） 【答案】√ 【分析】四边形内角和是360°，梯形属于四边形，把4个相同的梯形拼在一起，四个内角刚好可以凑成360°，能够铺满平面，没有空隙、不重叠。 【解答】由分析可知，可以进行密铺，原说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）a＋a＝a×a。（ ） 【答案】× 【分析】两个相同的数相加等于这个数的2倍，两个相同的数相乘是这个数的平方，据此举例判断。 【解答】左边： 右边： 举反例：当时，左边，右边，，等式不成立。 故答案为：× 15．（2分）王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。（ ） 【答案】× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【解答】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面图案是由一种图形密铺形成的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据密铺的意义，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。逐项分析。 【解答】A．五角星之间有空隙，无法密铺； B．心形之间有空隙，无法密铺； C．是由完全相同的三角形拼接而成，没有空隙也没有重叠，属于单一图形形成的密铺； D．圆形之间有空隙，无法密铺。 17．（2分）一支毛笔x元，一支铅笔3元，3x＋3表示（    ）。 A．1支毛笔和1支铅笔一共多少元 B．一共有几支笔 C．3支毛笔和1支铅笔一共多少元 D．1支毛笔和3支铅笔一共多少元 【答案】C 【分析】根据算式3x＋3中的数“3”表示数量，x表示毛笔的单价，所以3x表示三支毛笔的总价，3表示一支铅笔的单价，那么3x＋3就表示三支毛笔和一支铅笔一共多少元。据此结合总价＝单价×数量解答即可。 【解答】A．一支毛笔x元，一支铅笔3元，1支毛笔和1支铅笔一共（x＋3）元，不能用3x＋3表示； B．一支毛笔x元，一支铅笔3元，一共有1＋1＝2支笔，不能用3x＋3表示； C．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3支毛笔3×x元，即3x元，3支毛笔和1支铅笔一共（3x＋3）元，可以用3x＋3表示； D．一支毛笔x元，一支铅笔3元，3支铅笔3×3＝9元，1支毛笔和3支铅笔一共（x＋9）元，不能用3x＋3表示。 因此，3x＋3表示3支毛笔和1支铅笔一共多少元。 18．（2分）芳芳把5×（x＋12）错写成了5x＋12。结果比原来（ ）。 A．多了55 B．少了55 C．多了5 D．少了48 【答案】D 【分析】先根据乘法分配律把正确的算式展开，再和写错的算式作差，就能得到结果的变化情况，再匹配正确的选项。 【解答】 所以写错后的结果比原来少了48。 19．（2分）三轮车和四轮车一共有7辆，共25个轮子，四轮车有（    ）辆。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】采用假设法解题，先假设全部是三轮车，算出轮子总数与实际轮子数的差值，再根据每辆四轮车比三轮车多1个轮子，计算出四轮车的数量。 【解答】假设7辆车全是三轮车， 总轮子数为：（个） 比实际少的轮子数：（个） 每辆四轮车比三轮车多的轮子数：（个） 四轮车数量：（辆） 20．（2分）如下图，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用7根小棒，摆3个正方形用10根小棒。照这样摆下去，摆m个正方形用（    ）根小棒。 A．4m B．4m＋2 C．3m＋1 D．3m＋4 【答案】C 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用（4＋3×1）根小棒，摆3个正方形用（4＋3×2）根小棒……每次增加3根小棒，摆m个正方形用[4＋3（m－1）]根小棒。 【解答】4＋3（m－1） ＝4＋3m－3×1 ＝4＋3m－3 ＝3m＋4－3 ＝（3m＋1）根 所以，摆m个正方形用（3m＋1）根小棒。 四、计算题（共4分） 21．（4分）当a＝3，b＝5时，求2a＋4b的值。 【答案】26 【分析】把a＝3，b＝5代入表达式2a＋4b中算出结果即可。 【解答】当a＝3，b＝5时， 2a＋4b ＝2×3＋4×5 ＝6＋20 ＝26 五、作图题（共8分） 22．（8分）埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。田田和小组同学为学校美术展设计“埃舍尔系列”密铺作品。 （1）观察以上图形，其中能单独密铺的是（ ）。（填序号） （2）请你从能单独密铺的图形中选一种，画一画，帮田田设计一幅密铺作品。 【答案】（1）②③④⑤ （2）（答案不唯一） 【分析】（1）把图形拼在一起，图形之间没有空隙，也没有重叠，叫做密铺；圆形、正五边形等不能单独密铺；据此判断。 （2）选择一种图形，利用平移、旋转等方法，把它们拼接在一起，做到没有空隙、不重叠。 【解答】（1）图①中包含圆形，不能单独密铺，图②③④⑤可以通过平移、旋转等方法进行拼接，做到不留空隙不重叠，能单独密铺。 所以，能单独密铺的是。 （2）图略。 六、解答题（共48分） 23．（5分）学校举办“科技制作月”活动，科技社团的同学们制作科技小发明，男生；平均每人制作4件，女生平均每人制作2件。24名同学一共制作了72件科技小发明。男、女生各制作了多少件？ 【答案】48件；24件 【分析】先假设全是女生，通过总件数的差值和单人制作数量的差，求出男生人数，进而求出女生人数，再分别计算男、女生的制作数量。 【解答】假设24名同学全是女生，男生人数为 （72－24×2）÷（4－2） ＝（72－48）÷2 ＝24÷2 ＝12（人） 女生人数：24－12＝12（人） 男生制作件数：4×12＝48（件） 女生制作件数：2×12＝24（件） 答：男生制作了48件，女生制作了24件。 24．（5分）一本书有240页，乐乐每天读24页，读了a天。用含有字母的式子表示乐乐没有读的页数。 【答案】页 【分析】先算出乐乐a天一共读的页数，再用全书总页数减去已读页数，就能得到没读的页数。 【解答】已读页数： 没读的页数：页 答：乐乐没有读的页数是页。 25．（5分）买单价为2元，3元，5元的图片共65张，花去钱240元，已知单价为5元的图片张数是单价为2元的图片张数的2倍。三种图片各买了几张？ 【答案】 单价2元的图片买了15张，单价3元的买了20张，单价5元的买了30张。 【分析】根据5元图片张数是2元的2倍，将1张2元、2张5元配为一组，转化为鸡兔同笼问题，用假设法求解。 【解答】每组（1张2元和2张5元）的总价： （元） 每组张数： （张） 假设65张全是3元的图片，总钱数： （元） 实际比假设多花的钱数： （元） 每用3张3元的图片替换成1组图片，总张数不变，钱数增加： ＝12－9＝3（元） 替换的组数（即2元图片的张数）： （张） 5元图片的张数： （张） 3元图片的张数： （张） 答：2元图片买了15张，3元图片买了20张，5元图片买了30张。 26．（5分）三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？ 【答案】捐2元的有27人；捐5元的有7人 【分析】先用总人数减去捐1元的人数，求出捐2元和5元的人数之和为34人；用捐款总金额减去捐1元的总金额，求出捐2元和5元的金额之和为89元； 假设34人全部捐2元，那么一共应捐（34×2）元，与实际捐款相差（89－34×2）元，因为捐款2元和5元每人相差（5－2）元，用除法求出（89－34×2）元里有几个（5－2）元，就有几个捐5元的同学；再用捐2元和5元的人数之和减去捐5元的同学人数，求出捐2元的人数。 【解答】捐2元和5元的人数之和：45－11＝34（人） 捐2元和5元的金额之和： 100－1×11 ＝100－11 ＝89（元） 假设34人全部捐2元，则捐5元的同学有： （89－34×2）÷（5－2） ＝（89－68）÷3 ＝21÷3 ＝7（人） 捐2元的同学有：34－7＝27（人） 答：捐2元的同学有27人，捐5元的同学有7人。 27．（5分）毛毛参加一次数学竞赛，答对1题得4分，答错或不答每题扣1分，他一共答了20道题，得60分，毛毛答对了几道题？ 【答案】16道 【分析】用假设法解题，先假设20道题全答对，算出总得分，再求出与实际得分的差值；每答错或不答1道题比答对1道题少得5分，用差值除以5得到没答对的题数，进而求出答对的题数。 【解答】假设20道题全部答对，总得分： （分） 比实际多的分数： （分） 每答错或不答1道题比答对少得的分数： （分） 没答对的题数： （道） 答对的题数： （道） 答：毛毛答对了16道题。 28．（7分）一辆自行车骑行速度是14千米/时，按照这个速度骑行h小时。 （1）用字母式子表示骑行的总路程； （2）当h＝4.5时，一共骑行了多少千米？ 【答案】（1）14h千米 （2）63千米 【分析】依据行程问题中“路程＝速度×时间”的数量关系，用字母表示总路程的表达式，再将h的具体数值代入表达式计算结果。 【解答】（1）总路程为：（千米） （2）当时，代入计算： （千米） 答：一共骑行了63千米。 29．（8分）超越小组、励志小组和腾飞小组分别完成老师布置的实践作业。超越小组用x分钟完成，励志小组用的时间比超越小组的2倍多7分钟，腾飞小组用的时间比励志小组少9分钟。 （1）励志小组完成实践作业用了（ ）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（ ）分钟。（用含字母的式子表示） （2）当时，励志小组和腾飞小组完成实践作业分别用了多长时间？ 【答案】（1） （2）励志小组用了23分钟，腾飞小组用了14分钟 【分析】（1）超越小组用时是x分钟。 励志小组的时间比超越小组的2倍多7分钟。超越小组的2倍就是2×x，再多7分钟就是加7； 腾飞小组：比励志小组少9分钟，用励志小组的式子减去9，再化简。 （2）把x＝8代入上面两个式子计算。 【解答】（1）分钟 分钟 励志小组完成实践作业用了（）分钟，腾飞小组完成实践作业用了（）分钟。 （2） （分钟） （分钟） 答：励志小组完成实践作业用了23分钟，腾飞小组完成实践作业用了14分钟。 30．（8分）如图，笑笑和小晨同时从家出发步行去图书馆，笑笑每小时步行a千米，小晨每小时步行b千米，经过0.5小时两人正好在图书馆门口相遇。 （1）笑笑家距离小晨家有多少千米？ （2）笑笑和小晨一共步行了多少千米？ 【答案】（1）（0.5a－0.5b）千米 （2）（0.5a＋0.5b）千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，先分别算出笑笑、小晨走到图书馆的路程。笑笑家到小晨家的距离，就是笑笑走的路程减去小晨走的路程。 （2）求出两人各自走到图书馆的路程，两人一共步行的路程，就是把两人的路程相加。 【解答】（1）0.5×a－0.5×b＝（0.5a－0.5b）千米 答：笑笑家距离小晨家有（0.5a－0.5b）千米。 （2）0.5×a＋0.5×b＝（0.5a＋0.5b）千米 答：笑笑和小晨一共步行了（0.5a＋0.5b）千米。 七、附加题（共10分） 31．（5分）红红家准备用形状为的地砖把客厅重新铺一下（涂色部分不铺），铺满的话要怎样铺？在图中涂色表示铺法，并说明需要多少块地砖。 【答案】 一共需要6块地砖。 【分析】尝试将地砖通过旋转、平移的方式，不重叠地覆盖所有待铺格子，每放置一块地砖就标记对应区域，最终统计放置的地砖总数。 【解答】略 32．（5分）学校棋类兴趣班共有象棋、跳棋26副，恰好可供108个学生同时进行活动。2人下一副象棋，6人下一副跳棋。这个兴趣班一共有多少副象棋、多少副跳棋？（可以先假设两种棋类的数量，再调整找出答案；也可以直接列式解答。） 象棋的副数 跳棋的副数 可供同时下棋的人数 和108人比较 【答案】象棋有12副，跳棋有14副。 【分析】①先假设两种棋类的数量，可以用列表方法进行探索，再调整找出答案；因为共有两类棋26副，在列表探索时可以先假设两类棋一样多，都是13副，算出可供同时下棋的人数和108人比较，如果比108人多，说明假设跳棋数量多了，再把跳棋数量减1，象棋数量加1，然后算出可供同时下棋的人数与108人比较；反之，则把跳棋数量加1，象棋数量减1，然后算出可供同时下棋的人数与108人比较；直至可供同时下棋的人数与108人相等； ②可以直接列式解答，先假设所有棋都是跳棋，算出假设总人数与实际总人数的差，再根据每副跳棋和象棋的人数差，推算出象棋的数量，进而求出跳棋的数量。 【解答】①列表法 象棋的副数   跳棋的副数   可供同时下棋的人数 和108人比较 13 13 104 少4人 12 14 108 相等 答：象棋有12副，跳棋有14副。 ②假设26副全是跳棋， （26×6－108）÷（6－2） ＝（156－108）÷4 ＝48÷4 ＝12（副） 26－12＝14（副） 答：象棋有12副，跳棋有14副。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $