学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元）（北京版·新教材）

**基本信息** 五年级数学9月学情卷聚焦小数运算核心，融合冬运会晨跑、全运会竞赛、厦门马拉松等社会热点，及出租车收费、阶梯电价等生活情境，梯度覆盖基础运算与复杂问题解决，适配1-2单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|小数乘除意义、循环小数、单位换算|结合晨跑计算（循环节）、邮票销售（鸡兔同笼），考察数感与量感| |解答题|7题/40分|经济问题、阶梯收费、行程问题|全运会4×100米赛跑（平均速度）、厦门马拉松折返相遇，强化模型意识与应用能力| |附加题|2题/10分|追及问题、相遇问题|甲乙追及（含耽搁时间）、马拉松折返相遇，提升推理意识与创新思维|

保密★启用前 五年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】2.5 0.4 2．【答案】701 2.1 3．【答案】c b 4．【答案】 5．【答案】15.2 13.63 6．【答案】14.0 14.02 7．【答案】2.1 4.8 8．【答案】15 25 9．【答案】90 5.0 10．【答案】 11．【答案】× 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】B 20．【答案】B 21．【答案】6；0.08；1；0.7； 24.3；0.54；0.91；380； 0.14；0；30；40 22．【解答】（1）90÷（3.6－3.35） ＝90÷0.25 ＝360 （2）1.5÷0.125÷8 ＝1.5÷（0.125×8） ＝1.5÷1 ＝1.5 （3）2.25÷0.25×4 ＝9×4 ＝36 23．【解答】7.56÷1.8＝4.2             8.05×1.6＝12.88                24.12÷6＝4.02            2.78×0.56＝1.5568            24．【解答】 （元） （元） 答：选择甲供应商合算。 25．【解答】一共需要彩带的米数为： （米） 则求出一共需要的钱数为： （元） 答：一共需要17.68元。 26．【解答】 （吨） 答：小丽家上个月用水吨。 27．【解答】3本中册的总价： 42.55－2.75－1.4 ＝39.8－1.4 ＝38.4（元） 中册价格：38.4÷3＝12.8（元） 上册价格：12.8＋2.75＝15.55（元） 下册价格：12.8＋1.4＝14.2（元） 答：上册的价格是15.55元，中册的价格是12.8元，下册的价格是14.2元。 28．【解答】（个） （小时） （个） （个） 答：这批零件有个。 29．【解答】（1）0.52×100＋0.75×（148－100） ＝52＋0.75×48 ＝52＋36 ＝88（元） 答：一共要交88元电费。 （2）（71.5－0.52×100）÷0.75＋100 ＝（71.5－52）÷0.75＋100 ＝19.5÷0.75＋100 ＝26＋100 ＝126（度） 答：小红家当月用电126度。 30．【解答】（1）54.24÷4＝13.56（秒） 答：4名比赛队员平均用时至少需要达到13.56秒才能打破纪录。 （2）（54.24－15.36）÷3 ＝38.88÷3 ＝12.96（秒） 答：后面三名队员的平均用时至少要在12.96秒以内，才能打破纪录。 31．【解答】30×3＝90（分钟） 90分钟＝1.5小时 1.5×10＝15（千米） 15÷（15﹣10） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：甲还要经过3小时才追上乙。 32．【解答】0.78×2÷1.04 ＝1.56÷1.04 ＝1.5（小时） 0.78÷（1.5－1.4） ＝0.78÷0.1 ＝7.8（千米/时） 7.8×1.4×2 ＝10.92×2 ＝21.84（千米） 答：完成这场马拉松需跑21.84千米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需（ ）千克花生，1千克花生可以榨（ ）千克花生油。 2．（2分）为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。 3．（2分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是（ ），最小是（ ）。 4．（2分）3吨600千克＝（ ）吨        7.5小时＝7小时（ ）分 5．（2分）一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）14.6×0.96的积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 7．（2分）马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差（ ），接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是（ ）。 8．（2分）邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 9．（2分）某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 10．（2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付（ ）元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了（ ）km。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 12．（2分）甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。（ ） 13．（2分）0.28×0.17的积是两位小数。（ ） 14．（2分）1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。（ ） 15．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6 D．4.8÷0.16 17．（2分）某珠宝店用每根长1.2分米的金条加工定制首饰，每件首饰需截取长0.34分米的金条原料。一根这样的金条最多能加工（    ）件同款首饰。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2分）下面各题与5.6×9.7的结果相等的算式是（    ）。 A．560×0.97 B．0.56×97 C．56×9.7 D．0.56×970 19．（2分）为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（    ） A．39.79元 B．397.9元 C．435元 D．510.4元 20．（2分）周末爸爸带浩浩去超市购物，他们买了2瓶洗衣液，每瓶32.9元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（    ）最适合解决这个问题。 A．全部估大：（元），所以不够。 B．全部估小：（元），所以不够。 C．一个估大，一个估小：（元），所以不够。 D．计算：，所以不够。 四、计算题（共20分） 21．（6分）直接写出得数。 0.3×20＝                 0.32÷4＝                 2.5×0.4＝               0.42÷0.6＝ 2.43÷0.1＝               1.8×0.3＝                0.13×7＝               7.6÷0.02＝ 0.35×0.4＝               0÷1.2＝                   15÷0.5＝               80×0.5＝ 22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35）    1.5÷0.125÷8    2.25÷0.25×4 23．（8分）用竖式计算。 7.56÷1.8＝    8.05×1.6＝    24.12÷6＝    2.78×0.56＝ 五、解答题（共40分） 24．（4分）鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 25．（5分）包装一个礼盒需要彩带0.85米，彩带每米售价2.6元。现在要包装8个这样的礼盒，一共需要多少元？ 26．（5分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元/吨收费；超过15吨的，其超过部分按3元/吨收费。小丽家上月缴水费33元，你知道小丽家上个月用水多少吨吗？ 27．（5分）张老师买了一套3本装的《上下五千年》，共花了42.55元，已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元，上、中、下册各多少元？ 28．（5分）王师傅要生产一批零件，原计划8.75小时完成，实际每小时比原计划多生产2个，结果7小时就完成了任务，这批零件有多少个？ 29．（8分）小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 （1）小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ （2）小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 30．（8分）第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，淘气所在的学校也举办了一场运动会。在男子米跑步比赛项目中，总用时在54.24秒及以内才能打破学校纪录。 （1）4名比赛队员平均用时至少需要达到多少秒才能打破纪录？ （2）淘气所在的队伍在比赛中，第一名队员的100米用时为15.36秒，后面三名队员的平均用时至少要在多少秒以内，才能打破纪录？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 32．（5分）2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需（ ）千克花生，1千克花生可以榨（ ）千克花生油。 2．（2分）为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。 3．（2分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是（ ），最小是（ ）。 4．（2分）3吨600千克＝（ ）吨        7.5小时＝7小时（ ）分 5．（2分）一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）14.6×0.96的积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 7．（2分）马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差（ ），接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是（ ）。 8．（2分）邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 9．（2分）某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 10．（2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付（ ）元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了（ ）km。 二、判断题（共10分） 11．（2分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 12．（2分）甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。（ ） 13．（2分）0.28×0.17的积是两位小数。（ ） 14．（2分）1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。（ ） 15．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6 D．4.8÷0.16 17．（2分）某珠宝店用每根长1.2分米的金条加工定制首饰，每件首饰需截取长0.34分米的金条原料。一根这样的金条最多能加工（    ）件同款首饰。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2分）下面各题与5.6×9.7的结果相等的算式是（    ）。 A．560×0.97 B．0.56×97 C．56×9.7 D．0.56×970 19．（2分）为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（    ） A．39.79元 B．397.9元 C．435元 D．510.4元 20．（2分）周末爸爸带浩浩去超市购物，他们买了2瓶洗衣液，每瓶32.9元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（    ）最适合解决这个问题。 A．全部估大：（元），所以不够。 B．全部估小：（元），所以不够。 C．一个估大，一个估小：（元），所以不够。 D．计算：，所以不够。 四、计算题（共20分） 21．（6分）直接写出得数。 0.3×20＝                 0.32÷4＝                 2.5×0.4＝               0.42÷0.6＝ 2.43÷0.1＝               1.8×0.3＝                0.13×7＝               7.6÷0.02＝ 0.35×0.4＝               0÷1.2＝                   15÷0.5＝               80×0.5＝ 22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35）    1.5÷0.125÷8    2.25÷0.25×4 23．（8分）用竖式计算。 7.56÷1.8＝    8.05×1.6＝    24.12÷6＝    2.78×0.56＝ 五、解答题（共40分） 24．（4分）鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 25．（5分）包装一个礼盒需要彩带0.85米，彩带每米售价2.6元。现在要包装8个这样的礼盒，一共需要多少元？ 26．（5分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元/吨收费；超过15吨的，其超过部分按3元/吨收费。小丽家上月缴水费33元，你知道小丽家上个月用水多少吨吗？ 27．（5分）张老师买了一套3本装的《上下五千年》，共花了42.55元，已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元，上、中、下册各多少元？ 28．（5分）王师傅要生产一批零件，原计划8.75小时完成，实际每小时比原计划多生产2个，结果7小时就完成了任务，这批零件有多少个？ 29．（8分）小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 （1）小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ （2）小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 30．（8分）第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，淘气所在的学校也举办了一场运动会。在男子米跑步比赛项目中，总用时在54.24秒及以内才能打破学校纪录。 （1）4名比赛队员平均用时至少需要达到多少秒才能打破纪录？ （2）淘气所在的队伍在比赛中，第一名队员的100米用时为15.36秒，后面三名队员的平均用时至少要在多少秒以内，才能打破纪录？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 32．（5分）2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期9月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）50千克花生能榨20千克花生油，1千克花生油需（ ）千克花生，1千克花生可以榨（ ）千克花生油。 【答案】2.5 0.4 【分析】已知50千克花生能榨20千克花生油，求1千克花生油需多少千克花生，是用花生的质量除以花生油的质量；求1千克花生可以榨多少千克花生油，是用花生油的质量除以花生的质量。 【解答】求1千克花生油需多少千克花生：50÷20＝2.5（千克） 求1千克花生可以榨多少千克花生油：20÷50＝0.4（千克） 2．（2分）为了备战冬运会，夏明坚持晨跑7天，一周后他计算出自己平均每天跑2.0701701…千米，这个小数的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。 【答案】701 2.1 【分析】一个无限循环小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这组重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。 保留一位小数，需要看第二位小数（即百分位上的数），若大于等于5向前一位进1，若小于5则直接舍去。 【解答】2.0701701…小数点后第一位数字0不是循环部分，从第二位数字开始，701重复出现，所以这个小数的循环节是701； 2.0701701…百分位上是7，7＞5，向前一位进1，0＋1＝1，所以2.0701701…≈2.1，即保留一位小数是2.1。 3．（2分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.85（a，b，c均不为0）则最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】c b 【分析】、、都不为，可以根据“积一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，先比较、、的大小，再反向推出、、的大小关系。 【解答】因为， （，，均不为） 所以最大的是，最小是。 4．（2分）3吨600千克＝（ ）吨        7.5小时＝7小时（ ）分 【答案】 【分析】质量单位换算：1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【解答】1吨＝1000千克，600÷1000＝0.6，600千克＝0.6吨，3吨600千克＝3.6吨 1小时＝60分，0.5×60＝30，7.5小时＝7小时30分 5．（2分）一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.2 13.63 【分析】直接利用公式进行计算：长方形周长＝（长＋宽）×2。面积＝长×宽。 【解答】周长：（4.7＋2.9）×2 ＝7.6×2 ＝15.2（厘米） 面积：4.7×2.9＝13.63（平方厘米） 6．（2分）14.6×0.96的积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】14.0 14.02 【分析】先列竖式算出14.6×0.96的积，然后用四舍五入法取近似数。保留一位小数，找到小数点后边第一位（十分位），看它后面的百分位，满5向十分位进1，不满5则舍去，同理保留两位小数，找到小数点后边第二位（百分位），看它后面的千分位，满5向百分位进1，不满5则舍去， 【解答】14.6×0.96＝14.016 14.016≈14.0      14.016≈14.02 14.6×0.96的积保留一位小数是14.0，保留两位小数是14.02。 7．（2分）马虎的湛湛计算（）时，错算成了，结果与正确答案相差（ ），接着他遇到小数点魔法：一个小数先向右移动两位，再向左移动三位变成0.48，这个小数原来是（ ）。 【答案】2.1 4.8 【分析】把方框里的数看作任意数，用乘法分配律展开正确算式：正确结果＝0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9，错误结果＝0.3×□＋3，然后把两个结果相减即可。 小数点先右移两位、再左移三位，相当于最终整体向左移动了一位，得到0.48。倒着推，把0.48的小数点向右移一位，就得到原来的小数4.8。 【解答】正确结果：0.3×（□＋3）＝0.3×□＋0.3×3＝0.3×□＋0.9 错误结果：0.3×□＋3 0.3×□＋3－（0.3×□＋0.9） ＝0.3×□＋3－0.3×□－0.9 ＝3－0.9 ＝2.1 0.48的小数点向右移一位是4.8。 8．（2分）邮局卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共40枚，收入38元，其中面值1.2元的邮票有（ ）枚，面值0.8元的邮票有（ ）枚。 【答案】15 25 【分析】先假设40枚全是0.8元的邮票，那么总收入应该是40×0.8＝32元。实际收入38元，比全是0.8元的情况多出来38－32＝6元，这是因为我们把部分1.2元的邮票错当成0.8元算了。每把1枚1.2元邮票当成0.8元的，就会少算1.2－0.8＝0.4元。所以1.2元的邮票数量就是多出来的总钱数除以每枚多算的钱，总枚数40减去1.2元的邮票数量就是0.8元的邮票数量。 【解答】40×0.8＝32（元） 38－32＝6（元） 1.2－0.8＝0.4（元） 1.2元的邮票数量：6÷0.4＝15（枚） 0.8元的邮票数量：40－15＝25（枚） 9．（2分）某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（ ）元；若用同样的钱在原价时最多能买（ ）千克苹果（保留一位小数）。 【答案】90 5.0 【分析】根据题意，小明妈妈买6千克苹果优惠后的单价是（18－2－1）元，根据总价＝单价×数量进行计算解答； 同样的钱在原价时最多能买的千克数是用实际支付的费用除以原价，商保留一位小数。 【解答】根据分析，解答如下： （18－2－1）×6 ＝15×6 ＝90（元） 90÷18＝5.0（千克） 即小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（90）元；若用同样的钱在原价时最多能买（5.0）千克苹果（保留一位小数）。 10．（2分）珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付（ ）元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了（ ）km。 【答案】 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【解答】，所以应付元 二、判断题（共10分） 11．（2分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 【答案】× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【解答】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 12．（2分）甲地到乙地的公路长是180千米，一辆汽车上午8时10分从甲地出发，每小时行驶75千米，则到乙地的时间是上午10时50分。（ ） 【答案】× 【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间，再将行驶时间加到出发时刻上，得出实际到达时刻，最后与题干给出的时刻进行对比。 【解答】行驶所需时间：180÷75＝2.4（小时） 0.4小时＝0.4×60＝24分钟，即行驶时间为2小时24分； 到达时刻：8时10分＋2小时24分钟＝10时34分； 10时34分≠10时50分，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）0.28×0.17的积是两位小数。（ ） 【答案】× 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和（末尾没有0抵消的情况下），据此判断即可。 【解答】是两位小数，是两位小数，两者小数位数之和是4，且7×8＝56，末尾无0抵消，所以积是四位小数，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）1.6÷0.3＝16÷3＝5……1，所以1.6除以0.3的余数是1。（ ） 【答案】× 【分析】有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也会扩大到原来的相同倍数，需要把得到的余数缩小为原来的几分之一才是原式的余数。 【解答】计算时，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，转化为，这里的余数1是扩大10倍后的结果，原式的余数为，原题中说余数是1，说法错误。 故答案为：× 15．（2分）用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆14个礼盒。（ ） 【答案】× 【分析】最后无论剩下多少米的彩带，只要不够捆扎一个礼盒，就无法捆扎一个礼盒，用彩带的长度÷捆扎一个礼盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”取整数。 【解答】20.7÷1.5≈13（个） 用20.7米彩带捆扎礼盒，每捆一个礼盒要用1.5米彩带，这些彩带最多可以捆13个礼盒。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面算式中，商是循环小数的是（    ）。 A．3÷8 B．1.2÷0.3 C．5÷6D．4.8÷0.16 【答案】C 【分析】循环小数是指小数部分从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的无限小数；逐一将每个选项的商求出，根据循环小数的定义判断出正确选项。 【解答】A．，是有限小数，不符合题意，不是正确选项； B．，是整数，不符合题意，不是正确选项； C．，是循环小数，符合题意，是正确选项； D．，是整数，不符合题意，不是正确选项。 17．（2分）某珠宝店用每根长1.2分米的金条加工定制首饰，每件首饰需截取长0.34分米的金条原料。一根这样的金条最多能加工（    ）件同款首饰。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】求一根金条最多能加工多少件首饰，就是求1.2分米里包含多少个0.34分米，用除法计算，剩余原料不够做1件时要舍去，采用去尾法取整数。 【解答】（件） 剩余金条长度不足0.34分米，无法加工1件首饰，因此最多能加工3件。 18．（2分）下面各题与5.6×9.7的结果相等的算式是（    ）。 A．560×0.97 B．0.56×97 C．56×9.7D．0.56×970 【答案】B 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。观察5.6×9.7和四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数点的位置不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，分别得出原式和四个选项中算式的积的小数位数，再比较，得出结论。 【解答】5.6×9.7中，因数5.6是一位小数，因数9.7是一位小数，则积是两位小数。 A．560×0.97中，因数560是整数且末尾有一个0，因数0.97是两位小数，则积是一位小数，所以560×0.97与5.6×9.7的结果不相等。 B．0.56×97中，因数0.56是两位小数，因数97是整数，则积是两位小数，所以0.56×97与5.6×9.7的结果相等。 C．56×9.7中，因数9.7是一位小数，则积是一位小数，所以56×9.7与5.6×9.7的结果不相等。 D．0.56×970中，因数0.56是两位小数，因数970是整数且末尾有一个0，则积是一位小数，所以0.56×970与5.6×9.7的结果不相等。 19．（2分）为响应绿色出行号召，小明一家考虑将燃油汽车换成电车。已知原来燃油汽车每百公里油耗7升，每升汽油7.47元；某款电车每百公里耗电费用12.5元。若小明家每月驾车出行1000公里，更换为电车后，每月可节省多少出行费用？（    ） A．39.79元 B．397.9元 C．435元 D．510.4元 【答案】B 【分析】可先求出每月1000公里对应多少个百公里，分别求出燃油车和电车的月出行费用，二者的差就是每月节省的费用；计算过程中，能简算的可以简算。 【解答】1000÷100＝10 7×7.47×10－12.5×10 ＝（52.29－12.5）×10 ＝39.79×10 ＝397.9（元） 20．（2分）周末爸爸带浩浩去超市购物，他们买了2瓶洗衣液，每瓶32.9元，他们还想买一瓶单价为43.9元的洗发水，100元钱够不够？下列估算方法（    ）最适合解决这个问题。 A．全部估大：（元），所以不够。 B．全部估小：（元），所以不够。 C．一个估大，一个估小：（元），所以不够。 D．计算：，所以不够。 【答案】B 【分析】判断100元够不够时，把所有商品单价都估小，如果估得的总价大于或等于100元，实际总价一定比100元更多，就能确定钱不够；估大或混合估都无法确定实际总价和100元的大小关系，精确计算不属于估算方法。 【解答】A．全部估大得到（元），无法确定实际总价是否超过100元，估算不合理。 B．全部估小，（元），实际单价比估算的单价大，所以实际总价一定大于100元，估算合理。 C．一个估大一个估小得到（元），无法确定实际总价和100元的大小关系，估算不合理。 D．是精确计算，不符合题目要求的估算方法，不合理。 估算方法全部估小：（元），所以不够，最适合解决这个问题。 四、计算题（共20分） 21．（6分）直接写出得数。 0.3×20＝                 0.32÷4＝                 2.5×0.4＝               0.42÷0.6＝ 2.43÷0.1＝               1.8×0.3＝                 0.13×7＝               7.6÷0.02＝ 0.35×0.4＝               0÷1.2＝                  15÷0.5＝               80×0.5＝ 【答案】6；0.08；1；0.7； 24.3；0.54；0.91；380； 0.14；0；30；40 22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。 90÷（3.6－3.35）    1.5÷0.125÷8    2.25÷0.25×4 【答案】360；1.5；36 【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算括号外面的除法。 （2）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，利用除法的性质进行简便计算。 （3）按照从左到右的顺序依次计算。 【解答】（1）90÷（3.6－3.35） ＝90÷0.25 ＝360 （2）1.5÷0.125÷8 ＝1.5÷（0.125×8） ＝1.5÷1 ＝1.5 （3）2.25÷0.25×4 ＝9×4 ＝36 23．（8分）用竖式计算。 7.56÷1.8＝    8.05×1.6＝    24.12÷6＝    2.78×0.56＝ 【答案】4.2；12.88；4.02；1.5568 【分析】（1）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 （2）（4）小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 （3）除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除。 【解答】7.56÷1.8＝4.2             8.05×1.6＝12.88                24.12÷6＝4.02            2.78×0.56＝1.5568            五、解答题（共40分） 24．（4分）鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 【答案】160×3.8＋120＝728（元） 160×5.2＝832（元） 728＜832 甲 【分析】要判断哪家供应商合算，需分别计算两家印制张包装纸的总费用，甲供应商：用乘再加上设计费即可，乙供应商：用乘即可，再比较费用高低，费用少的更合算。 【解答】 （元） （元） 答：选择甲供应商合算。 25．（5分）包装一个礼盒需要彩带0.85米，彩带每米售价2.6元。现在要包装8个这样的礼盒，一共需要多少元？ 【答案】17.68元 【分析】用一个礼盒需要彩带的长度乘礼盒的个数，求出一共需要彩带的米数，再用总米数乘每米售价即可求出一共需要的钱数，据此作答即可。 【解答】根据分析可知，一共需要彩带的米数为： （米） 则求出一共需要的钱数为： （元） 答：一共需要17.68元。 26．（5分）为鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按1.2元/吨收费；超过15吨的，其超过部分按3元/吨收费。小丽家上月缴水费33元，你知道小丽家上个月用水多少吨吗？ 【答案】20吨 【分析】每户每月用水吨以内（含吨）按元/吨收费，所以吨水的总费用为：（元），小丽家缴水费元，超过元，即用水量超过吨，水量超过吨的费用为：（元），超过吨的部分按元/吨收费。求出超过吨的水量为：（吨），将两部分水量相加即可。 【解答】 （吨） 答：小丽家上个月用水吨。 27．（5分）张老师买了一套3本装的《上下五千年》，共花了42.55元，已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元，上、中、下册各多少元？ 【答案】上册15.55元；中册12.8元；下册14.2元 【分析】已知上册比中册贵2.75元，中册比下册便宜1.40元即下册比中册贵1.40元，用总钱数减去上、下册两本书比中册多的钱数，得到3本中册的总价，除以3求出中册价格后，再分别计算上册和下册的价格。 【解答】3本中册的总价： 42.55－2.75－1.4 ＝39.8－1.4 ＝38.4（元） 中册价格：38.4÷3＝12.8（元） 上册价格：12.8＋2.75＝15.55（元） 下册价格：12.8＋1.4＝14.2（元） 答：上册的价格是15.55元，中册的价格是12.8元，下册的价格是14.2元。 28．（5分）王师傅要生产一批零件，原计划8.75小时完成，实际每小时比原计划多生产2个，结果7小时就完成了任务，这批零件有多少个？ 【答案】 70个 【分析】实际小时完成任务，每小时多生产个，先算出小时一共多生产的零件数，这些零件正好是原计划在提前的时间里要生产的数量。用工作总量工作时间求出原计划的工作效率，再乘原计划的工作时间得到总零件数。 【解答】（个） （小时） （个） （个） 答：这批零件有个。 29．（8分）小区推行阶梯电价来倡导节约用电，收费规则如下： 每月用电量档位 收费单价 100度以内（含100度） 0.52元/度 超过100度的部分 0.75元/度 （1）小明家7月份用电148度，一共要交多少电费？ （2）小红家7月电费共花了71.5元，小红家当月用电多少度？ 【答案】（1）88元 （2）126度 【分析】（1）小明家7月份用电超过100度，将用电量分成100度和超过100度的部分，100度以内单价×100＋超过100度的单价×超过100度的用电量＝总电费； （2）先求出100度的电费，总电费－100度的电费＝超过100度的电费，超过100度的电费÷超过100度的单价＝超过100度的用电量，超过100度的用电量＋100度＝用电总量。 【解答】（1）0.52×100＋0.75×（148－100） ＝52＋0.75×48 ＝52＋36 ＝88（元） 答：一共要交88元电费。 （2）（71.5－0.52×100）÷0.75＋100 ＝（71.5－52）÷0.75＋100 ＝19.5÷0.75＋100 ＝26＋100 ＝126（度） 答：小红家当月用电126度。 30．（8分）第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，淘气所在的学校也举办了一场运动会。在男子米跑步比赛项目中，总用时在54.24秒及以内才能打破学校纪录。 （1）4名比赛队员平均用时至少需要达到多少秒才能打破纪录？ （2）淘气所在的队伍在比赛中，第一名队员的100米用时为15.36秒，后面三名队员的平均用时至少要在多少秒以内，才能打破纪录？ 【答案】（1）13.56秒 （2）12.96秒 【分析】（1）要4名队员的总用时不超过54.24秒，求平均每人的最少达标用时，就是把总时长平均分成4份，总用时÷份数＝平均每名队员用时； （2）总时长－第一名队员时长＝后三名队员总时长，后三名队员要平分这个总时长，所以后三名队员总时长÷3＝每名队员时长。 【解答】（1）54.24÷4＝13.56（秒） 答：4名比赛队员平均用时至少需要达到13.56秒才能打破纪录。 （2）（54.24－15.36）÷3 ＝38.88÷3 ＝12.96（秒） 答：后面三名队员的平均用时至少要在12.96秒以内，才能打破纪录。 六、附加题（共10分） 31．（5分）甲乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。行30分钟后，甲因有事往回走，返回原地后耽搁了30分钟，再回头追乙，甲还要经过几小时才追上乙？ 【答案】3小时 【分析】由题意可知，在甲追乙之前，乙共行了：30× 3＝90（分钟），即1 .5小时，也就是甲乙距离差是：1.5×10＝15（千米），甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，则两人的速度差是每小时（15－10）千米，根据“路程差÷速度差＝追及时间”可得：甲要追上乙的时间为[15÷ （15－10） ]小时。 【解答】30×3＝90（分钟） 90分钟＝1.5小时 1.5×10＝15（千米） 15÷（15﹣10） ＝15÷5 ＝3（小时） 答：甲还要经过3小时才追上乙。 【点睛】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间。 32．（5分）2024年12月1日厦门海沧半程马拉松赛，共吸引了19个国家和地区的两万名选手参加，本场马拉松需从起点处出发到达折返点，在返回起点处才完成比赛。甲、乙参赛选手同时从起点出发，甲每小时的速度比乙快1.04千米，甲经过1.4小时到达折返点后立即原路返回，在距离折返点0.78千米处与乙相遇，完成这场马拉松需跑多少千米？ 【答案】21.84千米 【分析】先找相遇时甲比乙多跑的路程：甲到折返点后返回 0.78千米 相遇，此时甲比乙多跑 2 个 0.78千米（甲超乙的距离），再求相遇总时间：已知甲每小时比乙快 1.04千米（速度差），路程差÷速度＝相遇时间，即 1.56÷1.04＝1.5 小时；接着求甲的速度：甲到折返点用 1.4 小时，相遇总时间1.5小时，故甲返回跑 0.78千米 用了 1.5－1.4＝0.1 小时，速度＝路程÷时间，最后求马拉松全程：甲1.4 小时到折返点，折返点距离（半程），全程再乘以2即可。 【解答】0.78×2÷1.04 ＝1.56÷1.04 ＝1.5（小时） 0.78÷（1.5－1.4） ＝0.78÷0.1 ＝7.8（千米/时） 7.8×1.4×2 ＝10.92×2 ＝21.84（千米） 答：完成这场马拉松需跑21.84千米。 【点睛】解题思路是先找相遇时甲比乙多跑的路程，再找相遇时间，接着求甲的速度，最后求全程。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $