学易金卷：五年级数学上学期第三次月考（5-6单元）（北京版）

保密★启用前 五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 【答案】25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（5－3）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【解答】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 2．（2分）小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是（ ）元。他用水笔画了一个图案，是用（ ）密铺而成的（填“六边形”或“五边形”）。 【答案】4.50 六边形 【分析】根据小数数位和计数单位的认识，4.5是一位小数计数单位是0.1，改写成用0.01为单位的数则改写成两位小数，根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此改写即可；根据平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种完全一样的图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除，据此判断五边形和六边形哪种能密铺即可。 【解答】4.5＝4.50 如图：可以分成4个三角形，180°×4＝720°，能被360°整除，能单独密铺； 如图：可以分成3个三角形，180°×3＝540°，不能被360°整除，不能单独密铺。 小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是4.50元。他用水笔画了一个图案，是用六边形密铺而成的。 3．（2分）三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，（ ）和（ ）不能单独密铺。 【答案】正五边形（答案不唯一） 圆（答案不唯一） 【分析】平面图形能单独密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，并使相等的边互相重合；能密铺的正多边形的内角能整除360°，不是正多边形的内角和能整除360°；有曲线的不能密铺；据此解答。 【解答】正五边形的一个内角是108°，360°÷108°＝3……36°；所以正五边形不能单独密铺； 圆有曲线，不能单独密铺； 所以正五边形和圆不能单独密铺。（答案不唯一） 4．（2分）某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），三角巾的腰长（ ）厘米。 【答案】2x＋51＝123 36 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形的周长等于三条边的长度之和，即三角形的周长＝两条腰的长度＋一条底边的长度，设一条腰长x厘米，根据等量关系式可得：2x＋51＝123，解出方程，即可求出三角巾的腰长，据此解答。 【解答】由题可得： 2x＋51＝123 2x＋51－51＝123－51 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 即如果一条腰长厘米，那么可列方程为2x＋51＝123，三角巾的腰长36厘米。 5．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 【答案】24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【解答】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 6．（2分）已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝（ ），a的值是（ ）。 【答案】24 6 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝6中，算出4a的值，再求出a的值。 【解答】把x＝4代入方程ax－18＝6中， 4a－18＝6 解： 4a－18＋18＝6＋18 4a＝24 4a÷4＝24÷4 a＝6 所以，4a＝24，a的值是6。 7．（2分）一个长方形的周长为20分米，已知长是宽的1.5倍，这个长方形的长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】0.6 0.24 【分析】根据1米＝10分米，统一单位。设这个长方形的宽是x米，则长是1.5x米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出x的值是长方形的宽，长方形的宽×1.5＝长方形的长，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】20分米＝2米 解：设这个长方形的宽是x米。 （1.5x＋x）×2＝2 2.5x×2＝2 5x＝2 5x÷5＝2÷5 x＝0.4 0.4×1.5＝0.6（米） 0.6×0.4＝0.24（平方米） 这个长方形的长是0.6米，面积是0.24平方米。 8．（2分）小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 【答案】a÷70 0.55 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用含字母的式子表示电价；再把a＝38.5代入式子中，计算出得数即可。 【解答】电价每千瓦时（a÷70）元； 当a＝38.5时，a÷70＝38.5÷70＝0.55（元） 小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（a÷70）元，当a＝38.5时，每千瓦时（0.55）元。 9．（2分）0.35×3.27的积是（ ）位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是（ ）位小数。 【答案】四 两 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，可知：0.35×3.27中0.35为两位小数，3.27为两位小数，0.35与3.27的末尾数5与7相乘，末尾没有0，所以0.35×3.27的积是四位小数。 a×3.1的积是一个三位小数，其中因数3.1为一位小数，所以因数a应是两位小数。 【解答】由分析可得：0.35×3.27的积是四位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是两位小数。 10．（2分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 【答案】50 90 【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。 【解答】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有： （500×140－52000）÷（500－300） ＝18000÷200 ＝90（张） 则500元的购物卡有：140－90＝50（张） 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 【答案】√ 【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。 【解答】根据分析可知，4x最大为1200， 4x＝1200 x＝1200÷4 x＝300 所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。（ ） 【答案】√ 【分析】要判断x＝4是否是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解，需将x＝4分别代入两个方程验证左右两边是否相等，据此解答。 【解答】把x＝4代入方程7x＋9＝37 等式左边：7×4＋9 ＝28＋9 ＝37 所以等式左右两边相等，x＝4是方程7x＋9＝37的解； 把x＝4代入方程8＋3x＝20 等式左边：8＋3×4 ＝8＋12 ＝20 所以等式左右两边相等，x＝4是方程8＋3x＝20的解； 综上所述，x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。 故答案为：√ 13．（2分）已知a、b均大于0，且0.5×a＝1.6×b，则a＜b。（ ） 【答案】× 【分析】​根据题意，因为0.5×a＝1.6×b，且0.5＜1.6，当两个乘法算式的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以a大于b，据此解答。 【解答】由0.5×a＝1.6×b，因为0.5＜1.6，所以a＞b。 故答案为：× 14．（2分）正五边形的瓷砖可以不重叠也没有空隙地铺地面。（ ） 【答案】× 【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺；几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，据此解答即可。 【解答】正五边形的瓷砖每个内角是108°，不能整除360°，不能单独密铺； 故答案为：× 【点评】几何图形能够密铺的关键是围成一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 15．（2分）红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对9.5题。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，因为做错一道题少得的不是2分，而是：5＋2＝7（分）；所以除数应是7，而不是2；即做错的题为：（20×5－79）÷（5＋2）＝3（道），做对的题为：20－3＝17（道），据此判断即可。 【解答】（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小强做对17道题。 故答案为：× 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。据此解答。 【解答】A．平行四边形的内角和是360°，可以密铺； B．三角形的内角和是180°，180°×2＝360°，可以密铺； C．正六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，是360°的2倍，可以密铺； D．圆是曲面，不能单独密铺。 故答案为：D 【点评】掌握多边形的内角和以及图形密铺的方法是解题的关键。 17．（2分）某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（    ）户。 A．16 B．20 C．22 D．25 【答案】D 【解析】假设每户都分1斤肉，则共分110斤，比160斤少，是因为把贫困家庭也按照1斤来分了。用共少分的斤数除以每个贫困户少分的斤数即可求出贫困户的户数。 【解答】假设每户都分1斤肉，则贫困家庭有： （160－110×1）÷（3－1） ＝（160－110）÷2 ＝50÷2 ＝25（户） 故答案为：D 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，解出答案。 18．（2分）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 【答案】D 【分析】设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。根据这两种课本的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。 【解答】解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。 x＋（2x＋5）＝50 3x＋5＝50 3x＋5－5＝50－5 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（本） 该书店语文课本有35本。 故答案为：D 19．（2分）学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（    ）。 A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 【答案】A 【分析】根据“每个篮球比每个足球贵20元”，设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 根据“买了5个篮球和8个足球，共花费1140元”可得出等量关系：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×8＝买篮球和足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 5（＋20）＋8＝1140 5＋100＋8＝1140 13＋100＝1140 13＋100－100＝1140－100 13＝1040 ＝1040÷13 ＝80 每个足球的价格是80元。 故答案为：A 20．（2分）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（    ）千克。 A．a＋10＋b B．10a－b C．10a＋b D．10（a＋b） 【答案】C 【分析】根据题意，先用每天吃掉面粉重量乘天数，算出10天吃了多少千克，再加上剩下的b千克，即可知道这袋面粉原来有多重。 【解答】a×10＋b＝（10a＋b）千克 袋面粉原来重（10a＋b）千克。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 21．（8分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94         14.8－4x＝5.6 【答案】x＝11；x＝10； x＝12；x＝2.3 【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.4，再同时加上6.6即可； （2）先把方程的左边化简为3.6x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； （3）先计算方程左边的乘法算式把方程化简成58＋3x＝94，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去58，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （4）先根据减数＝被减数－差计算出4x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可。 【解答】x－6.6＋3.4＝7.8 解：x－6.6＋3.4－3.4＝7.8－3.4 x－6.6＝4.4 x－6.6＋6.6＝4.4＋6.6 x＝11    1.4x＋2.2x＝36    解：3.6x＝36 3.6x÷3.6＝36÷3.6 x＝10 29×2＋3x＝94 解：58＋3x＝94 58＋3x－58＝94－58 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 14.8－4x＝5.6 解：4x＝14.8－5.6 4x＝9.2 4x÷4＝9.2÷4 x＝2.3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 【答案】见详解 【分析】观察涂色三角形的形状和六边形的特点，由于六边形的内角和为720°，正六边形每个内角是120°，而该三角形可以通过拼接组成六边形的内角。从六边形的中心出发，连接各个顶点，这样就可以把六边形分割成6个与涂色部分同样的三角形，从而清晰看出密铺方式。 【解答】 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共46分） 23．（5分）重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 【答案】（648－36t）千米；288千米 【分析】根据速度×时间＝路程知：游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌，开出t小时后，游轮行驶的路程是36t千米，又知：重庆到宜昌的水路长648千米，则游轮离宜昌有（648－36t）千米；当t＝10时，把10代入到代数式中即可计算出离宜昌的距离。据此解决即可。 【解答】开出t小时后，游轮离宜昌有：（648－36t）千米 当t＝10时， 648－36t＝648－36×10＝648－360＝288 答：开出t小时后，游轮离宜昌有（648－36t）千米，如果t＝10，离宜昌有288千米。 24．（5分）周六，平平和爸爸去金海湾公园参加骑行运动，上午9：00父子俩同时从金海湾滨江公园停车场向距离出发点10千米远的礼嘉智慧公园方向骑行，平平爸爸每分钟行0.3千米，平平每分钟行0.2千米，平平爸爸到达礼嘉智慧公园后立即返回，出发后多长时间两人相遇？ 【答案】40分钟 【分析】根据题意可知，爸爸的速度＞平平的速度，所以爸爸骑的路程和平平骑的路程和一共是两个10千米，即爸爸骑的路程＋平平骑的路程＝10×2千米，设出发后x分钟两人相遇，列方程：0.3x＋0.2x＝10×2，解方程，即可解答。 【解答】解：设出发后x分钟两人相遇。 0.3x＋0.2x＝10×2 0.3x＋0.2x＝20 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 答：出发后40分钟两人相遇。 25．（5分）中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） 【答案】人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 【分析】根据题意，可列出等量关系为：人形机器人身体上的关节数＝工业机器人关节数7，人形机器人身体上的关节数－工业机器人关节数＝36个。将工业机器人关节数设为x个，再根据第二个等量关系式列出方程。 【解答】解：设工业机器人关节数为x个。 7x－x＝36 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 7x＝76＝42（个） 答：人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 26．（5分）广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 【答案】福建省12万平方千米；广东省18万平方千米 【分析】列方程解决和差问题，解题依据是“两个数的和与差的数量关系”。解题时需设其中一个省的面积为未知数，再根据“广东省面积＋福建省面积＝30万平方千米”的和关系，以及“广东省面积－福建省面积＝6万平方千米”的差关系，建立方程求解。 【解答】解：设福建省的陆地面积约为x万平方千米，则广东省（x＋6）万平方千米。 x＋x＋6＝30   2x＋6＝30 2x＋6－6＝30－6 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12       广东省：x＋6＝12＋6＝18（万平方千米） 答：福建省陆地面积约为12万平方千米，广东省陆地面积约为18万平方千米。 27．（5分）用正八边形和什么图形能密铺？    【答案】与正八边形边长相等的正方形 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。 【解答】正八边形密铺后，中间会有空隙，是一个四边形，四边形的每条边长都和正八边形的边长相等，四边形的每个角都是90°，所以这个四边形是正方形，即正八边形和与它边长相等的正方形组合可以密铺。 【点评】此题考查的是图形的密铺，应熟练掌握密铺的特点。 28．（5分）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 【答案】11个； 【分析】假设小美制作的20个中国结全是小中国结，因为制作一个小中国结需要7分米红绳，那么总共需要的红绳长度为制作一个小中国结需要7分米乘小中国结的个数20；已知实际总共用去了184分米红绳，那么比假设全是小中国结的情况多用的红绳长度为总共用去的184分米减去假设全部是小中国结的所需要的分米数；制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度为：11－7＝4（分米）；最后用前面计算出多用了红绳的总长度除以制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度4分米，得出大中国结的个数。据此解答。 【解答】184－20×7 ＝184－140 ＝44（分米） 44÷（11－7） ＝44÷4 ＝11（个） 答：小美制作了11个大中国结。 29．（5分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 【答案】4个 【分析】假设小林投进的全是3分球，则得分为3×10＝30（分），比实际得分多得30－24＝6（分），这是因为每个3分球比2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小林投中的2分球的个数，用6除以1即为2分球的个数，再用10减去投进的2分球的个数即为投进的3分球的个数。据此列式解答。 【解答】假设投中的全是3分球。 3×10＝30（分） 30－24＝6（分） 3－2＝1（分） 6÷1＝6（个） 10－6＝4（个） 答：他在这场比赛中投进了4个3分球。 30．（11分）和谐号和复兴号分别从相距930公里的两地同时出发，相向而行。 请你从“①和谐号时速为300千米/时；②和谐号和复兴号1.5时后相遇；③复兴号时速比和谐号快20千米/时”中选择2个已知条件，提出一个用300×1.5＋1.5x＝930解决的问题，并解答。 （1）我选择的条件是：________。（填序号） （2）我提出的问题是：________________________？ （3）我的解答过程是： 【答案】（1）①② （2）复兴号的时速是多少千米/时？ （3）见详解 【分析】（1）速度×时间＝路程，300×1.5是和谐号速度×相遇时间，求出的是和谐号行驶路程，1.5x中的未知数表示复兴号速度，复兴号速度×相遇时间＝复兴号行驶路程，因此方程的等量关系是和谐号行驶路程＋复兴号行驶路程＝总路程，由此可知，应该选择包含和谐号速度、相遇时间的信息，复兴号速度可以设未知数x。 （2）根据上边分析，应该提出求未知数x的问题，据此分析。 （3）设复兴号的时速是x千米/时，根据和谐号速度×相遇时间＋复兴号速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【解答】（1）我选择的条件是：①②。 （2）我提出的问题是：复兴号的时速是多少千米/时？ （3）我的解答过程是： 解：设复兴号的时速是x千米/时。 300×1.5＋1.5x＝930 450＋1.5x＝930 450＋1.5x－450＝930－450 1.5x＝480 1.5x÷1.5＝480÷1.5 x＝320 答：复兴号的时速是320千米/时。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 【答案】20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【解答】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点评】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 32．（5分）甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 【答案】22元 【分析】由题意可知，计算丙需要付的钱数时，必须以甲和乙所买食品的数量及所付的钱数为突破口。通过比较，发现：甲买的食品数量×2＝8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干，乙买的食品数量×3＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干，此时他们购买商品数量的差为（9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干），化简可得，1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干＝26×3－33.5×2＝11元，由此求出（1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2需要付的钱数，据此解答。 【解答】甲：4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干＝33.5元 （4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干）×2＝33.5元×2 8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干＝67元 乙：3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干＝26元 （3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干）×3＝26元×3 9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干＝78元 （9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干） ＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干－8根棒棒糖－2瓶果汁－20包小饼干 ＝1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干 ＝78－67 ＝11（元） （1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2＝11元×2 2根棒棒糖＋2瓶果汁＋2包小饼干＝22元 答：丙需付22元。 【点评】仔细分析题意并运用等式的性质2化简求出1根棒棒糖、1瓶果汁和1包小饼干需要付的钱数是解答题目的关键。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 用心思考，正确填写 （ 每空1分，共20分 ） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二、 仔细推敲，判断正误 （ 对的画 √ ，错的画 ✕ ，每题2分，共10分 ） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三、 反复比较，合理选择。 （ 将正确的选项填在括号内，每题2分， 共10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 一丝不苟，细心计算。 （ 共8分 ） 21． （ 8分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8         1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94           14.8－4x＝5.6 ) ( 五、 结合实际，灵活作图。 （共6分） 22． （ 6分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 六、 走进生活解决问题。 （共 46 分） 23． （ 5分）重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 24． （ 5分）周六，平平和爸爸去金海湾公园参加骑行运动，上午9：00父子俩同时从金海湾滨江公园停车场向距离出发点10千米远的礼嘉智慧公园方向骑行，平平爸爸每分钟行0.3千米，平平每分钟行0.2千米，平平爸爸到达礼嘉智慧公园后立即返回，出发后多长时间两人相遇？ 25． （ 5分）中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 27． （ 5分）用正八边形和什么图形能密铺？    28． （ 5分）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 29． （ 5分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 30． （ 11分）和谐号和复兴号分别从相距930公里的两地同时出发，相向而行。 请你从“①和谐号时速为300千米/时；②和谐号和复兴号1.5时后相遇；③复兴号时速比和谐号快20千米/时”中选择2个已知条件，提出一个用300×1.5＋1.5x＝930解决的问题，并解答。 （1）我选择的条件是：________。（填序号） （2）我提出的问题是：________________________？ （3）我的解答过程是： 七 、 附加题（共10分） 31． （ 5分）李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 32． （ 5分）甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 【答案】25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（5－3）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【解答】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 2．（2分）小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是（ ）元。他用水笔画了一个图案，是用（ ）密铺而成的（填“六边形”或“五边形”）。 【答案】4.50 六边形 【分析】根据小数数位和计数单位的认识，4.5是一位小数计数单位是0.1，改写成用0.01为单位的数则改写成两位小数，根据小数的性质：小数末尾的0增加或去掉小数的大小不变，据此改写即可；根据平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种完全一样的图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此判断图形能否单独密铺的关键是看这个图形的内角和能否被360°整除，据此判断五边形和六边形哪种能密铺即可。 【解答】4.5＝4.50 如图：可以分成4个三角形，180°×4＝720°，能被360°整除，能单独密铺； 如图：可以分成3个三角形，180°×3＝540°，不能被360°整除，不能单独密铺。 小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是4.50元。他用水笔画了一个图案，是用六边形密铺而成的。 3．（2分）三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，（ ）和（ ）不能单独密铺。 【答案】正五边形（答案不唯一） 圆（答案不唯一） 【分析】平面图形能单独密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，并使相等的边互相重合；能密铺的正多边形的内角能整除360°，不是正多边形的内角和能整除360°；有曲线的不能密铺；据此解答。 【解答】正五边形的一个内角是108°，360°÷108°＝3……36°；所以正五边形不能单独密铺； 圆有曲线，不能单独密铺； 所以正五边形和圆不能单独密铺。（答案不唯一） 4．（2分）某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），三角巾的腰长（ ）厘米。 【答案】2x＋51＝123 36 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形的周长等于三条边的长度之和，即三角形的周长＝两条腰的长度＋一条底边的长度，设一条腰长x厘米，根据等量关系式可得：2x＋51＝123，解出方程，即可求出三角巾的腰长，据此解答。 【解答】由题可得： 2x＋51＝123 2x＋51－51＝123－51 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 即如果一条腰长厘米，那么可列方程为2x＋51＝123，三角巾的腰长36厘米。 5．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 【答案】24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【解答】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 6．（2分）已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝（ ），a的值是（ ）。 【答案】24 6 【分析】把x＝4代入方程ax－18＝6中，算出4a的值，再求出a的值。 【解答】把x＝4代入方程ax－18＝6中， 4a－18＝6 解： 4a－18＋18＝6＋18 4a＝24 4a÷4＝24÷4 a＝6 所以，4a＝24，a的值是6。 7．（2分）一个长方形的周长为20分米，已知长是宽的1.5倍，这个长方形的长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】0.6 0.24 【分析】根据1米＝10分米，统一单位。设这个长方形的宽是x米，则长是1.5x米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出x的值是长方形的宽，长方形的宽×1.5＝长方形的长，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】20分米＝2米 解：设这个长方形的宽是x米。 （1.5x＋x）×2＝2 2.5x×2＝2 5x＝2 5x÷5＝2÷5 x＝0.4 0.4×1.5＝0.6（米） 0.6×0.4＝0.24（平方米） 这个长方形的长是0.6米，面积是0.24平方米。 8．（2分）小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 【答案】a÷70 0.55 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，用含字母的式子表示电价；再把a＝38.5代入式子中，计算出得数即可。 【解答】电价每千瓦时（a÷70）元； 当a＝38.5时，a÷70＝38.5÷70＝0.55（元） 小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（a÷70）元，当a＝38.5时，每千瓦时（0.55）元。 9．（2分）0.35×3.27的积是（ ）位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是（ ）位小数。 【答案】四 两 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，可知：0.35×3.27中0.35为两位小数，3.27为两位小数，0.35与3.27的末尾数5与7相乘，末尾没有0，所以0.35×3.27的积是四位小数。 a×3.1的积是一个三位小数，其中因数3.1为一位小数，所以因数a应是两位小数。 【解答】由分析可得：0.35×3.27的积是四位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是两位小数。 10．（2分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 【答案】50 90 【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。 【解答】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有： （500×140－52000）÷（500－300） ＝18000÷200 ＝90（张） 则500元的购物卡有：140－90＝50（张） 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 【答案】√ 【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。 【解答】根据分析可知，4x最大为1200， 4x＝1200 x＝1200÷4 x＝300 所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。（ ） 【答案】√ 【分析】要判断x＝4是否是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解，需将x＝4分别代入两个方程验证左右两边是否相等，据此解答。 【解答】把x＝4代入方程7x＋9＝37 等式左边：7×4＋9 ＝28＋9 ＝37 所以等式左右两边相等，x＝4是方程7x＋9＝37的解； 把x＝4代入方程8＋3x＝20 等式左边：8＋3×4 ＝8＋12 ＝20 所以等式左右两边相等，x＝4是方程8＋3x＝20的解； 综上所述，x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。 故答案为：√ 13．（2分）已知a、b均大于0，且0.5×a＝1.6×b，则a＜b。（ ） 【答案】× 【分析】​根据题意，因为0.5×a＝1.6×b，且0.5＜1.6，当两个乘法算式的积相等时，一个因数越小，另一个因数就越大，所以a大于b，据此解答。 【解答】由0.5×a＝1.6×b，因为0.5＜1.6，所以a＞b。 故答案为：× 14．（2分）正五边形的瓷砖可以不重叠也没有空隙地铺地面。（ ） 【答案】× 【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺；几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，据此解答即可。 【解答】正五边形的瓷砖每个内角是108°，不能整除360°，不能单独密铺； 故答案为：× 【点评】几何图形能够密铺的关键是围成一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 15．（2分）红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对9.5题。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，因为做错一道题少得的不是2分，而是：5＋2＝7（分）；所以除数应是7，而不是2；即做错的题为：（20×5－79）÷（5＋2）＝3（道），做对的题为：20－3＝17（道），据此判断即可。 【解答】（20×5－79）÷（5＋2） ＝（100－79）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 20－3＝17（道） 所以，小强做对17道题。 故答案为：× 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。据此解答。 【解答】A．平行四边形的内角和是360°，可以密铺； B．三角形的内角和是180°，180°×2＝360°，可以密铺； C．正六边形的内角和是（6－2）×180°＝720°，是360°的2倍，可以密铺； D．圆是曲面，不能单独密铺。 故答案为：D 【点评】掌握多边形的内角和以及图形密铺的方法是解题的关键。 17．（2分）某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（    ）户。 A．16 B．20 C．22 D．25 【答案】D 【解析】假设每户都分1斤肉，则共分110斤，比160斤少，是因为把贫困家庭也按照1斤来分了。用共少分的斤数除以每个贫困户少分的斤数即可求出贫困户的户数。 【解答】假设每户都分1斤肉，则贫困家庭有： （160－110×1）÷（3－1） ＝（160－110）÷2 ＝50÷2 ＝25（户） 故答案为：D 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，解出答案。 18．（2分）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 【答案】D 【分析】设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。根据这两种课本的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。 【解答】解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。 x＋（2x＋5）＝50 3x＋5＝50 3x＋5－5＝50－5 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（本） 该书店语文课本有35本。 故答案为：D 19．（2分）学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（    ）。 A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 【答案】A 【分析】根据“每个篮球比每个足球贵20元”，设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 根据“买了5个篮球和8个足球，共花费1140元”可得出等量关系：每个篮球的价格×5＋每个足球的价格×8＝买篮球和足球的总价钱，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设每个足球的价格是元，则每个篮球的价格是（＋20）元。 5（＋20）＋8＝1140 5＋100＋8＝1140 13＋100＝1140 13＋100－100＝1140－100 13＝1040 ＝1040÷13 ＝80 每个足球的价格是80元。 故答案为：A 20．（2分）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（    ）千克。 A．a＋10＋b B．10a－b C．10a＋b D．10（a＋b） 【答案】C 【分析】根据题意，先用每天吃掉面粉重量乘天数，算出10天吃了多少千克，再加上剩下的b千克，即可知道这袋面粉原来有多重。 【解答】a×10＋b＝（10a＋b）千克 袋面粉原来重（10a＋b）千克。 故答案为：C 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 21．（8分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94         14.8－4x＝5.6 【答案】x＝11；x＝10； x＝12；x＝2.3 【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.4，再同时加上6.6即可； （2）先把方程的左边化简为3.6x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； （3）先计算方程左边的乘法算式把方程化简成58＋3x＝94，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去58，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （4）先根据减数＝被减数－差计算出4x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可。 【解答】x－6.6＋3.4＝7.8 解：x－6.6＋3.4－3.4＝7.8－3.4 x－6.6＝4.4 x－6.6＋6.6＝4.4＋6.6 x＝11    1.4x＋2.2x＝36    解：3.6x＝36 3.6x÷3.6＝36÷3.6 x＝10 29×2＋3x＝94 解：58＋3x＝94 58＋3x－58＝94－58 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 14.8－4x＝5.6 解：4x＝14.8－5.6 4x＝9.2 4x÷4＝9.2÷4 x＝2.3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 【答案】见详解 【分析】观察涂色三角形的形状和六边形的特点，由于六边形的内角和为720°，正六边形每个内角是120°，而该三角形可以通过拼接组成六边形的内角。从六边形的中心出发，连接各个顶点，这样就可以把六边形分割成6个与涂色部分同样的三角形，从而清晰看出密铺方式。 【解答】 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共46分） 23．（5分）重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 【答案】（648－36t）千米；288千米 【分析】根据速度×时间＝路程知：游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌，开出t小时后，游轮行驶的路程是36t千米，又知：重庆到宜昌的水路长648千米，则游轮离宜昌有（648－36t）千米；当t＝10时，把10代入到代数式中即可计算出离宜昌的距离。据此解决即可。 【解答】开出t小时后，游轮离宜昌有：（648－36t）千米 当t＝10时， 648－36t＝648－36×10＝648－360＝288 答：开出t小时后，游轮离宜昌有（648－36t）千米，如果t＝10，离宜昌有288千米。 24．（5分）周六，平平和爸爸去金海湾公园参加骑行运动，上午9：00父子俩同时从金海湾滨江公园停车场向距离出发点10千米远的礼嘉智慧公园方向骑行，平平爸爸每分钟行0.3千米，平平每分钟行0.2千米，平平爸爸到达礼嘉智慧公园后立即返回，出发后多长时间两人相遇？ 【答案】40分钟 【分析】根据题意可知，爸爸的速度＞平平的速度，所以爸爸骑的路程和平平骑的路程和一共是两个10千米，即爸爸骑的路程＋平平骑的路程＝10×2千米，设出发后x分钟两人相遇，列方程：0.3x＋0.2x＝10×2，解方程，即可解答。 【解答】解：设出发后x分钟两人相遇。 0.3x＋0.2x＝10×2 0.3x＋0.2x＝20 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 答：出发后40分钟两人相遇。 25．（5分）中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） 【答案】人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 【分析】根据题意，可列出等量关系为：人形机器人身体上的关节数＝工业机器人关节数7，人形机器人身体上的关节数－工业机器人关节数＝36个。将工业机器人关节数设为x个，再根据第二个等量关系式列出方程。 【解答】解：设工业机器人关节数为x个。 7x－x＝36 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 7x＝76＝42（个） 答：人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 26．（5分）广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 【答案】福建省12万平方千米；广东省18万平方千米 【分析】列方程解决和差问题，解题依据是“两个数的和与差的数量关系”。解题时需设其中一个省的面积为未知数，再根据“广东省面积＋福建省面积＝30万平方千米”的和关系，以及“广东省面积－福建省面积＝6万平方千米”的差关系，建立方程求解。 【解答】解：设福建省的陆地面积约为x万平方千米，则广东省（x＋6）万平方千米。 x＋x＋6＝30   2x＋6＝30 2x＋6－6＝30－6 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12       广东省：x＋6＝12＋6＝18（万平方千米） 答：福建省陆地面积约为12万平方千米，广东省陆地面积约为18万平方千米。 27．（5分）用正八边形和什么图形能密铺？    【答案】与正八边形边长相等的正方形 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。 【解答】正八边形密铺后，中间会有空隙，是一个四边形，四边形的每条边长都和正八边形的边长相等，四边形的每个角都是90°，所以这个四边形是正方形，即正八边形和与它边长相等的正方形组合可以密铺。 【点评】此题考查的是图形的密铺，应熟练掌握密铺的特点。 28．（5分）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 【答案】11个； 【分析】假设小美制作的20个中国结全是小中国结，因为制作一个小中国结需要7分米红绳，那么总共需要的红绳长度为制作一个小中国结需要7分米乘小中国结的个数20；已知实际总共用去了184分米红绳，那么比假设全是小中国结的情况多用的红绳长度为总共用去的184分米减去假设全部是小中国结的所需要的分米数；制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度为：11－7＝4（分米）；最后用前面计算出多用了红绳的总长度除以制作一个大中国结比制作一个小中国结多用的红绳长度4分米，得出大中国结的个数。据此解答。 【解答】184－20×7 ＝184－140 ＝44（分米） 44÷（11－7） ＝44÷4 ＝11（个） 答：小美制作了11个大中国结。 29．（5分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 【答案】4个 【分析】假设小林投进的全是3分球，则得分为3×10＝30（分），比实际得分多得30－24＝6（分），这是因为每个3分球比2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小林投中的2分球的个数，用6除以1即为2分球的个数，再用10减去投进的2分球的个数即为投进的3分球的个数。据此列式解答。 【解答】假设投中的全是3分球。 3×10＝30（分） 30－24＝6（分） 3－2＝1（分） 6÷1＝6（个） 10－6＝4（个） 答：他在这场比赛中投进了4个3分球。 30．（11分）和谐号和复兴号分别从相距930公里的两地同时出发，相向而行。 请你从“①和谐号时速为300千米/时；②和谐号和复兴号1.5时后相遇；③复兴号时速比和谐号快20千米/时”中选择2个已知条件，提出一个用300×1.5＋1.5x＝930解决的问题，并解答。 （1）我选择的条件是：________。（填序号） （2）我提出的问题是：________________________？ （3）我的解答过程是： 【答案】（1）①② （2）复兴号的时速是多少千米/时？ （3）见详解 【分析】（1）速度×时间＝路程，300×1.5是和谐号速度×相遇时间，求出的是和谐号行驶路程，1.5x中的未知数表示复兴号速度，复兴号速度×相遇时间＝复兴号行驶路程，因此方程的等量关系是和谐号行驶路程＋复兴号行驶路程＝总路程，由此可知，应该选择包含和谐号速度、相遇时间的信息，复兴号速度可以设未知数x。 （2）根据上边分析，应该提出求未知数x的问题，据此分析。 （3）设复兴号的时速是x千米/时，根据和谐号速度×相遇时间＋复兴号速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【解答】（1）我选择的条件是：①②。 （2）我提出的问题是：复兴号的时速是多少千米/时？ （3）我的解答过程是： 解：设复兴号的时速是x千米/时。 300×1.5＋1.5x＝930 450＋1.5x＝930 450＋1.5x－450＝930－450 1.5x＝480 1.5x÷1.5＝480÷1.5 x＝320 答：复兴号的时速是320千米/时。 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 【答案】20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【解答】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点评】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 32．（5分）甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 【答案】22元 【分析】由题意可知，计算丙需要付的钱数时，必须以甲和乙所买食品的数量及所付的钱数为突破口。通过比较，发现：甲买的食品数量×2＝8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干，乙买的食品数量×3＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干，此时他们购买商品数量的差为（9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干），化简可得，1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干＝26×3－33.5×2＝11元，由此求出（1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2需要付的钱数，据此解答。 【解答】甲：4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干＝33.5元 （4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干）×2＝33.5元×2 8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干＝67元 乙：3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干＝26元 （3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干）×3＝26元×3 9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干＝78元 （9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干） ＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干－8根棒棒糖－2瓶果汁－20包小饼干 ＝1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干 ＝78－67 ＝11（元） （1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2＝11元×2 2根棒棒糖＋2瓶果汁＋2包小饼干＝22元 答：丙需付22元。 【点评】仔细分析题意并运用等式的性质2化简求出1根棒棒糖、1瓶果汁和1包小饼干需要付的钱数是解答题目的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是（ ）元。他用水笔画了一个图案，是用（ ）密铺而成的（填“六边形”或“五边形”）。 3．（2分）三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，（ ）和（ ）不能单独密铺。 4．（2分）某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），三角巾的腰长（ ）厘米。 5．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 6．（2分）已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝（ ），a的值是（ ）。 7．（2分）一个长方形的周长为20分米，已知长是宽的1.5倍，这个长方形的长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8．（2分）小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 9．（2分）0.35×3.27的积是（ ）位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是（ ）位小数。 10．（2分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 12．（2分）x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。（ ） 13．（2分）已知a、b均大于0，且0.5×a＝1.6×b，则a＜b。（ ） 14．（2分）正五边形的瓷砖可以不重叠也没有空隙地铺地面。（ ） 15．（2分）红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对9.5题。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（    ）户。 A．16 B．20 C．22 D．25 18．（2分）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 19．（2分）学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（    ）。 A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 20．（2分）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（    ）千克。 A．a＋10＋b B．10a－b C．10a＋b D．10（a＋b） 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 21．（8分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94         14.8－4x＝5.6 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共46分） 23．（5分）重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 24．（5分）周六，平平和爸爸去金海湾公园参加骑行运动，上午9：00父子俩同时从金海湾滨江公园停车场向距离出发点10千米远的礼嘉智慧公园方向骑行，平平爸爸每分钟行0.3千米，平平每分钟行0.2千米，平平爸爸到达礼嘉智慧公园后立即返回，出发后多长时间两人相遇？ 25．（5分）中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） 26．（5分）广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 27．（5分）用正八边形和什么图形能密铺？    28．（5分）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 29．（5分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 30．（11分）和谐号和复兴号分别从相距930公里的两地同时出发，相向而行。 请你从“①和谐号时速为300千米/时；②和谐号和复兴号1.5时后相遇；③复兴号时速比和谐号快20千米/时”中选择2个已知条件，提出一个用300×1.5＋1.5x＝930解决的问题，并解答。 （1）我选择的条件是：________。（填序号） （2）我提出的问题是：________________________？ （3）我的解答过程是： 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 32．（5分）甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】25 12 2．【答案】4.50 六边形 3．【答案】正五边形（答案不唯一） 圆（答案不唯一） 4．【答案】2x＋51＝123 36 5．【答案】24 9 6．【答案】24 6 7．【答案】0.6 0.24 8．【答案】a÷70 0.55 9．【答案】四 两 10．【答案】50 90 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】× 15．【答案】× 16．【答案】D 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【解答】x－6.6＋3.4＝7.8 解：x－6.6＋3.4－3.4＝7.8－3.4 x－6.6＝4.4 x－6.6＋6.6＝4.4＋6.6 x＝11    1.4x＋2.2x＝36    解：3.6x＝36 3.6x÷3.6＝36÷3.6 x＝10 29×2＋3x＝94 解：58＋3x＝94 58＋3x－58＝94－58 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 14.8－4x＝5.6 解：4x＝14.8－5.6 4x＝9.2 4x÷4＝9.2÷4 x＝2.3 22．【解答】 23．【解答】开出t小时后，游轮离宜昌有：（648－36t）千米 当t＝10时， 648－36t＝648－36×10＝648－360＝288 答：开出t小时后，游轮离宜昌有（648－36t）千米，如果t＝10，离宜昌有288千米。 24．【解答】解：设出发后x分钟两人相遇。 0.3x＋0.2x＝10×2 0.3x＋0.2x＝20 0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 答：出发后40分钟两人相遇。 25．【解答】解：设工业机器人关节数为x个。 7x－x＝36 6x＝36 x＝36÷6 x＝6 7x＝76＝42（个） 答：人形机器人有42个关节，工业机器人有6个关节。 26．【解答】解：设福建省的陆地面积约为x万平方千米，则广东省（x＋6）万平方千米。 x＋x＋6＝30   2x＋6＝30 2x＋6－6＝30－6 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12       广东省：x＋6＝12＋6＝18（万平方千米） 答：福建省陆地面积约为12万平方千米，广东省陆地面积约为18万平方千米。 27．【解答】正八边形密铺后，中间会有空隙，是一个四边形，四边形的每条边长都和正八边形的边长相等，四边形的每个角都是90°，所以这个四边形是正方形，即正八边形和与它边长相等的正方形组合可以密铺。 28．【解答】184－20×7 ＝184－140 ＝44（分米） 44÷（11－7） ＝44÷4 ＝11（个） 答：小美制作了11个大中国结。 29．【解答】假设投中的全是3分球。 3×10＝30（分） 30－24＝6（分） 3－2＝1（分） 6÷1＝6（个） 10－6＝4（个） 答：他在这场比赛中投进了4个3分球。 30．【解答】（1）我选择的条件是：①②。 （2）我提出的问题是：复兴号的时速是多少千米/时？ （3）我的解答过程是： 解：设复兴号的时速是x千米/时。 300×1.5＋1.5x＝930 450＋1.5x＝930 450＋1.5x－450＝930－450 1.5x＝480 1.5x÷1.5＝480÷1.5 x＝320 答：复兴号的时速是320千米/时。 31．【解答】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 32．【解答】甲：4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干＝33.5元 （4根棒棒糖＋1瓶果汁＋10包小饼干）×2＝33.5元×2 8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干＝67元 乙：3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干＝26元 （3根棒棒糖＋1瓶果汁＋7包小饼干）×3＝26元×3 9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干＝78元 （9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干）－（8根棒棒糖＋2瓶果汁＋20包小饼干） ＝9根棒棒糖＋3瓶果汁＋21包小饼干－8根棒棒糖－2瓶果汁－20包小饼干 ＝1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干 ＝78－67 ＝11（元） （1根棒棒糖＋1瓶果汁＋1包小饼干）×2＝11元×2 2根棒棒糖＋2瓶果汁＋2包小饼干＝22元 答：丙需付22元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学上学期第三次月考（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）小李买了一支4.5元的水笔，4.5改写成用0.01为单位的数是（ ）元。他用水笔画了一个图案，是用（ ）密铺而成的（填“六边形”或“五边形”）。 3．（2分）三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，（ ）和（ ）不能单独密铺。 4．（2分）某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为（ ），三角巾的腰长（ ）厘米。 5．（2分）如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（ ）人，如果一共有40人，需要并（ ）张桌子才能坐下。 6．（2分）已知x＝4是方程ax－18＝6的解，则4a＝（ ），a的值是（ ）。 7．（2分）一个长方形的周长为20分米，已知长是宽的1.5倍，这个长方形的长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 8．（2分）小明家本月的用电量是70千瓦时，交电费a元，电价是每千瓦时（ ）元，当a＝38.5时，每千瓦时（ ）元。 9．（2分）0.35×3.27的积是（ ）位小数；a×3.1的积是三位小数，那么a是（ ）位小数。 10．（2分）端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出（ ）张，面值300元的购物卡卖出（ ）张。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 12．（2分）x＝4是方程7x＋9＝37和8＋3x＝20的解。（ ） 13．（2分）已知a、b均大于0，且0.5×a＝1.6×b，则a＜b。（ ） 14．（2分）正五边形的瓷砖可以不重叠也没有空隙地铺地面。（ ） 15．（2分）红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对9.5题。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）下面几个图形中，不能单独密铺的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）某村过年有分肉的习俗。将160斤肉分给村里110户家庭，贫困家庭每户分得3斤肉，其他家庭每户分得1斤肉。那么该村的贫困家庭有（    ）户。 A．16 B．20 C．22 D．25 18．（2分）某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（    ）本。 A．15 B．25 C．30 D．35 19．（2分）学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（    ）。 A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 20．（2分）食堂买来一袋面粉，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋面粉原来重（    ）千克。 A．a＋10＋b B．10a－b C．10a＋b D．10（a＋b） 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共8分） 21．（8分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94         14.8－4x＝5.6 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 22．（6分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 评卷人 得分 六、走进生活解决问题。（共46分） 23．（5分）重庆到宜昌的水路长648千米，游轮以每小时36千米的速度从重庆开往宜昌。开出t小时后，游轮离宜昌有多远？如果t＝10，离宜昌有多远？ 24．（5分）周六，平平和爸爸去金海湾公园参加骑行运动，上午9：00父子俩同时从金海湾滨江公园停车场向距离出发点10千米远的礼嘉智慧公园方向骑行，平平爸爸每分钟行0.3千米，平平每分钟行0.2千米，平平爸爸到达礼嘉智慧公园后立即返回，出发后多长时间两人相遇？ 25．（5分）中国自主研发并制造了多种机器人，服务于各行各业。某种人形机器人身体上的关节数是某种工业机器人的7倍，它比工业机器人多36个关节，这种人形机器人和工业机器人身体上的关节各有多少个？（用方程解决） 26．（5分）广东省和福建省的陆地面积之和约为30万平方千米，已知广东省的陆地面积大 约比福建省多6万平方千米，那么这两个省的陆地面积分别约为多少万平方千米？（列方程解答） 27．（5分）用正八边形和什么图形能密铺？    28．（5分）中国结起源于旧石器时代的缝衣打结，是中华民族的传统手工艺品，以对称精致著称，承载着深厚的文化内涵和吉祥寓意。小美在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，小美制作大中国结和小中国结的数量一共是20个，总共用去了184分米红绳，那么小美制作了多少个大中国结？ 29．（5分）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，小林投了15个球，进了10个（没有罚球），总共得了24分。他在这场比赛中投进了几个3分球？ 30．（11分）和谐号和复兴号分别从相距930公里的两地同时出发，相向而行。 请你从“①和谐号时速为300千米/时；②和谐号和复兴号1.5时后相遇；③复兴号时速比和谐号快20千米/时”中选择2个已知条件，提出一个用300×1.5＋1.5x＝930解决的问题，并解答。 （1）我选择的条件是：________。（填序号） （2）我提出的问题是：________________________？ （3）我的解答过程是： 评卷人 得分 七、附加题。（共10分） 31．（5分）李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 32．（5分）甲、乙、丙三个人买食品，甲买了4根棒棒糖、1瓶果汁和10包小饼干，付了33.5元；乙买了同样的3根棒棒糖、1瓶果汁和7包小饼干，付了26元；丙买了同样的2根棒棒糖、2瓶果汁和2包小饼干，需付多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $