精品解析：广东珠海市第十一中学教育集团2026-2027学年七年级上学期数学期中试题

2026-2027学年第一学期期中珠海十一中教育集团期中自查卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零下 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】A 【解析】 【详解】解：气温零上记作，即零上气温记为正， 表示气温为零下． 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【详解】解：∵， ∴最小的数是：． 故选：C． 4. 珠海全市实现旅游收入约2400000000元，数据2400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式为，其中，当原数的绝对值大于1时，为正整数，确定和的值，即可求解． 【详解】解：． 5. 把算式，写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，根据有理数的加减法法则，省略括号和加号即可． 【详解】解：∵ ，， ∴ ， 故选：B． 6. 数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b 如图所示．把 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b ，表示出的位置，进而即可比较大小． 【详解】解：表示在数轴上，如下： ∴． 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到0.0001） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位．根据近似数的精确度对各选项进行求解判断即可． 【详解】A.（精确到），本选项正确，不符合题意． B.（精确到千分位），本选项正确，不符合题意． C.（精确到百分位），本选项正确，不符合题意． D.（精确到），本选项错误，符合题意． 故选：D． 8. 下列各数：，其中正有理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】根据正有理数包括正整数和正分数，进行判断即可． 【详解】解：给定数中，正有理数有，，，，，共5个． 9. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，只有选项中，若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，从而得出答案． 【详解】解：根据题目： 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意； 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意． 故选：． 10. 下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是相反数的含义，有理数的加法，除法的结果的符号确定，化简绝对值，立方的含义，倒数的含义，有理数的大小比较，再逐一分析可得本题的答案． 【详解】解：若，则a、b互为相反数；故①符合题意； ∵，且， ∴同号，且都为负数， ∴；故②符合题意； 一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；故③符合题意； ∵， ∴，即 ∴的倒数小于．故④符合题意； 故选D 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者万人，预计今后每年平均接待参观者万人，年后累计接待的总人数为______万人． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，理解题意，准确地找出题目各个量之间的关系是解决问题的关键． 【详解】∵今年接待参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人， ∴c年后累计接待的总人数为：万人； 故答案为：． 12. 若，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】将整理为，再将整理为，然后代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，将整理为是解题关键． 13. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出 a 、b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得， ， ． 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为_____． 【答案】-3 【解析】 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，本题得以解决． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， ∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4， ∴﹣﹣3cd ＝﹣ ＝﹣0﹣3 ＝0﹣3 ＝-3， 故答案为：-3． 【点睛】本题考查分式、相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握分式、相反数、倒数和绝对值的计算． 15. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据十进制中的数与二进制中的数的相互转化的方法进行计算，即可解答． 【详解】解： ； 故答案为：． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示___________，点表示___________； （2）在数轴上表示出点和； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 【答案】（1），3 （2）如图， （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴直接写出点A、点B表示的数即可； （2）在数轴上表示出点C和点D即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数求解即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得，点A表示，点B表示3； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可知，． 18. 小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”．不足30分钟的部分记为“－”） （1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？ （2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 【答案】（1）跑得最多的一天比最少的一条多跑24分钟；（2）这七天小明共跑了36千米 【解析】 【分析】（1）用15与-9作差即可求解； （2）用小明跑步的总时间乘以小明的平均速度即可求解． 【详解】（1）（分钟） 答：跑得最多的一天比最少的一条多跑24分钟． （2）七天跑步总时间（分钟）． 七天跑步路程（千米）． 答：这七天小明共跑了36千米． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算． 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一个零件的横截面是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：）． （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分面积的值．（，结果保留整数） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，解题关键是分析出图形的所有形状，按照各图形面积公式求解即可． （1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影部分的面积； （2）把代入（1）中结果计算即可． 【小问1详解】 解： ， 答：阴影部分的面积为：， 【小问2详解】 解：当时， 原式 答：零件的横截面积约为． 20. 已知． （1）填空：___________，___________． （2）若，求的值． 【答案】（1）， （2）​或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义解答即可； （2）根据题意得到，进而得到x和y的值，然后代入，根据有理数的除法解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， 当，时，，符合要求，此时； 当，时，，符合要求，此时​； 当时，无论取2还是，的结果都是负数，不满足条件，舍去这两种情况； 因此的值为​或． 21. 书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门．我校在十月上旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书活动．七年级某班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和看完所需的时间： 甲 乙 丙 每天看的页数 15 20 30 看完所需的时间/天 8 ___________ ____________ （1）把上面的表格补充完整； （2）在看这本书的过程中哪个量不变，每天看的页数和看完所需的时间有什么关系？ （3）看了3天，他们已看的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1） 表格补充如下 甲 乙 丙 每天看的页数 15 20 30 看完所需的时间/天 8 6 4 （2）每天看的页数和看完所需的时间之间是反比例关系； （3）已看的页数和剩下的页数不成反比例关系． 【解析】 【分析】本题考查代数式的应用，反比例关系式： （1）先求出总页数，进而求出乙、丙每天的阅读量，根据读书的天数与每天所读页数的乘积为定值，可判断两者成反比例关系； （2）计算出已读的页数和剩下的页数，再根据反比例关系的特点进行判断即可． 【小问1详解】 解：（页），（天），（天）， 【小问2详解】 解：因为甲乙丙阅读同一本书，所以这本书的总页数等于他们各自读书的天数与每天所读的页数之间的乘积，即乘积是一定的， 因此每天看的页数和看完所需的时间之间是反比例关系； 【小问3详解】 解：照这样的速度看了3天，甲读了45页，还剩页； 乙读了60页，还剩页； 丙读了90页，还剩页， 已读的页数和剩下的页数不成反比例关系， 因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已看的页数和剩下的页数关系是和是定值，所以已看的页数和剩下的页数不成反比例关系． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 观察下列三行数： 第一行： 第二行： 第三行： 解答下列问题： （1）第一行的第6个数是___________，第个数是___________（用含的式子表示）； （2）第一行某列的数用表示，则第2行对应的该列的数字为___________，第3行对应的该列的数字为___________； （3）取这三行数中每行的第6个数，并计算这三个数的和． 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）第一行后一个数是前一个数乘，按此规律即可解答； （2）观察同位置数字，对比第2行、第3行与第1行数字的数量关系； （3）先求出三行的第6个数，再列式求和即可． 【小问1详解】 解：第一行： 后一个数是前一个数乘， ∴第一行的第6个数是， ∵ ∴第个数为； 【小问2详解】 解：， 第二行对应数： ， 第三行对应数：； 【小问3详解】 解：第一行第6个数：， 第二行第6个数：， 第三行第6个数：， ， 答：这三个数的和为． 23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14） （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ． （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2. ①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？ ②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 【答案】（1）点A表示的数是6.28. （2））①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远;②点Q所表示的数是6.28 【解析】 【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； ①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化； ②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可． 【小问1详解】 （1）6.28； 【小问2详解】 （2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远 ②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17 17×2 ×1=34π≈106.76 （﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1 1×2 =2π≈6.28，此时点Q所表示的数是6.28 考点：数轴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中珠海十一中教育集团期中自查卷 满分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零下 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4 4. 珠海全市实现旅游收入约2400000000元，数据2400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 把算式，写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b 如图所示．把 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. （精确到百分位） D. （精确到0.0001） 8. 下列各数：，其中正有理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 10. 下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每小题3分，共15分） 11. 华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者万人，预计今后每年平均接待参观者万人，年后累计接待的总人数为______万人． 12. 若，则__________． 13. 若，则________． 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为_____． 15. 在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的_______． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示___________，点表示___________； （2）在数轴上表示出点和； （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 18. 小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”．不足30分钟的部分记为“－”） （1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？ （2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，一个零件的横截面是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：）． （1）用式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分面积的值．（，结果保留整数） 20. 已知． （1）填空：___________，___________． （2）若，求的值． 21. 书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门．我校在十月上旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书活动．七年级某班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和看完所需的时间： 甲 乙 丙 每天看的页数 15 20 30 看完所需的时间/天 8 ___________ ____________ （1）把上面的表格补充完整； （2）在看这本书的过程中哪个量不变，每天看的页数和看完所需的时间有什么关系？ （3）看了3天，他们已看的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？ 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 观察下列三行数： 第一行： 第二行： 第三行： 解答下列问题： （1）第一行的第6个数是___________，第个数是___________（用含的式子表示）； （2）第一行某列的数用表示，则第2行对应的该列的数字为___________，第3行对应的该列的数字为___________； （3）取这三行数中每行的第6个数，并计算这三个数的和． 23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14） （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ． （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2. ①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？ ②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $