广东珠海市凤凰中学2026-2027学年七年级上学期期中数学试卷

珠海市凤凰中学教育集团2026-2027学年第一学期 期中学业质量监测 八年级数学 一.选择趣（共10小题，每道题3分，共30分） 1:下列图形不是轴对称图形的是（) 囍 2.下列运算正确的是（) A.(a2b)2=a4b2 B.a2.a4=a8 C.a6÷a3=a2 D.a2+a3=a5 3.点(1,3)关于x轴对称点的坐标是（) A.（-1,3) B.(-1,-3) C.(1,-3) D.(3,1) 4.下列图形中具有稳定性的是（) A. B D 5.已知等腰三角形的周长为26cm,其中一条边的长为6cm,那么它的腰长为（) A.6cm B.10cm C.6cm或10cm D.6cm或13cm 6.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( 人45 A.45° B.60° C.75° D.85° 第6题图 7.一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1的速度沿桌面向点0匀速 滚去，则小球在平面镜中的像是() A.以1ms的速度，做竖直向下运动 B,以1m的速度，做竖直向上运动 C.以2ms的速度运动，且运动路线与地面成45°角D.以2ms的速度，做竖直向下运动 8.如图，已知CD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，且△ADE的面积是2，BC-4,求△BDO中BC 边上的高为() A B.1 C.2 D.4 D 0 第7题图 第8题图 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9,正方形是我们非常熟悉的轴对称图形，它的一条对角线可以将正方形分成两个全等的等腰直角三角形， 两条对角线可以将正方形分成4个全等的等腰直角三角形。如图，一个大正方形中有2个小正方形，如 果它们的面积分别是S,S2.若大正方形的边长为18，那么S2=（) A.72 B.162 C.81 D.54 10,重心是一个物体受力的平衡点，如：三角形的重心是中线的交点、长方形或正方形的重心是对角线的 交点.对于一般的图形的重心，可以通过将此图形分割成部分，则此图形的重心坐标，可利用各部分 的重心坐标得到，即设原图形的重心坐标为G(x,y),面积为S,被分成n部分的重心坐标分别为G1 (,n,Ga(a,n,Gn(n⅓面积分别为5,52，m,5,则x=号x1+号++号x y=号1+号2+…+号y:如图，以点B为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系， AH∥DE∥x轴，HG∥EF∥CD∥y轴，若AH=2,AB=4,BC=8,CD=4,则此“凹”形ABCDEFGH 的重心坐标为() A.(号，》 B.(号，》 C.4,) D.(4, y a E 第9题图 第10题图 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.（填入“真”或“假"） 12.已知2m=4,2n=8,则2m0=, 13,如图，有三条公路两两相交，现要修建一个货栈，使它到三条公路的距离相等，则满足修建货栈条件 的地点有个. 14“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图①所示的“三等分角仪”能三等 分任意一角.如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在0点相连并可究 O转动，点C固定，点D,E可在槽中滑动，OC=CD=DE.若∠BDE=81°，则∠AOB的度数是 0 图① 第14题图 图② 第13题图 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15、如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,E、F两动点分别在线段AD、AB上运动，若∠ BAC=40°，则当BB+EF取得最小值时，∠BEF的度数为 R B 三.解答趣（一）（共3题，每题7分） 第15题图 16.计算： (1)a3.a4.a+(a2)4+(-2a42. (2)（-2xy2)6+(-3x2y3: 17如图，AC=AD,AB平分∠CMD,求证：∠C=∠D. 18.如图，已知AD,AE分别是△ABC的高线，角平分线，且∠B=65°，∠C=35°· (1)求∠BAC的值： (2)求∠DAE的值. 35 B DE C 四.解答趣（二）（共3题，每题9分） 19.如图，已知在△ABC中，∠A=∠B,∠ACB=120°· (1)在边AB上求作点D,使得CD=BD:(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若AD=1,求边AB的长. B 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20,如图，在△ABC中，AB的面直平分EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点，BE=AC (1)求证，DLBC (2)若∠B=35°，求∠C的度数. 21.【散材星现】如图是《数学》（人救版八年级上册）第56页的部分内容一用全等三角形证明拼图想。 如图1，△BC≌△M'BC.若用它们拼图，连接A',可探究A与BC的关系。 【举例说明】小明的拼图如图2，他猫想BC垂直平分AA',并利用△ABO≌△A'BO得到AO=A'O,∠ AOB=∠A'OB=90°，险证了其猜想是正确的. 【问题解决】 B O ⊙ A 图2 图3 图4 (1)小华的拼图如图3，他提出的猎想是：BC与A4互相平分（即B0=CO,AO=A'O),请你语他写 出证明过程， (2)小芳的拼图如图4，诮你根据小芳的拼图褙想BC与AA的位置关系并写出证明过程， 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五，解倍擱（三)（共2题，其中22通13分、23思14分） 22.如图1，尊协MBC中，点D在BC上，点B在AC上，座按AD,BB交于点P,CD=AB. D D 图1 图2 图3 (I)证明△ACD≌△BAE (2)如图2，BQ=AP,迩按CP,若∠CFD30°，诮说明△MQF是什么牌殊的图形，并说明理由。 (3)如图3，在(2)的条件下，将△FDC沿CF開折交AC于点G,延长FD',过C点作FC垂俄交 FD的延长线于H,写出FG和HC的数量关系并证明。 第6丽共6重 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(~4,0)，点B的型你为(4,0)，点C的尘际为(0,4)， △DC是以欢D为直角顶点的竦思直年三角形，点E在第三余限，点D在x轴上公恸， D 6 D B 图1 图2 图3 图4 (1)如图1所示，当点D的坐标为（1,0)时，求点的坐标， (2)如图2所示，点D在OB上远动时，连战AC、BC,述按AB并延长与轴交于点P,求点P 的坐标： (3)①如图3，设△EDC的边ED与y轴交于点G,CB与x抽交于点F,当点D在线段OB上迟动， 且满足G<号D时，在戗段DE上取点H,且DH=EG,速越HF交J轴于点Q.证明，△QGH为母 腰三角形， ②如图4，若点D运动到点B的右侧，△EDC的边ED延长钱与y轴交于点G,CB与x轴交于点 F,在线段DB的延长戗上取点H,且DH=EG,速接HF交)y轴于点Q,邡么△QGH还是9腰三角形 吗？诗说明翅由 第6四共6旷 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP